作軸對稱圖形課時教案【河大附中尚明強】

1、-1 - / 6人教版八年級上第十二章第二節(jié)作軸對稱圖形教案第1課時12.2.1作軸對稱圖形(1)【教案目標】：1 1、 知識與技能：1 1 通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換.2.2. 如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形.2 2、 過程與方法：經(jīng)歷實際操作、認真體驗的過程，發(fā)展學(xué)生的思維空間，并從實踐中體會軸對稱變換在實 際生活中的應(yīng)用.3 3、 情感態(tài)度與價值觀：1.1. 鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣.2.2. 初步認識數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng) 用意識.3.3. 在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.

2、【教案情景導(dǎo)入】：I.設(shè)置情境，引入新課1 1 同學(xué)們思考一種作軸對稱圖形的方法？.(1)(1) 將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，？得到的兩個圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形.(2)(2) 準備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，？位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的.上述方法，行嗎？為什么？.n.導(dǎo)入新課1 1 連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.類似地， 我們也可以由一個圖形得到 與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，可以得到美麗的圖案.【教案過程設(shè)計】：2.2.同學(xué)們自己動手

3、在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，？再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下.(學(xué)生動手做)結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L L 對稱的圖形，？這個圖形與原圖形的-2 - / 6形狀、大小完全相同；3.3. 新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L L 的對稱點；連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.4.4. 我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到一個 軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的.5 5 練習(xí)：取一

4、張長 3030 厘 M M,寬 6 6 厘 M M 的紙條，將它每 3 3 厘 M M 段，？ 一正一反像“手風 琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E E,用小刀把畫出的字母E E 挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到以字母E E 為圖案的花邊.回答下列問題.（1 1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系？相間的兩個圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由.（2 2） 如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個圖案為一組呢？ 為什么？（3 3） 在上面的活動中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L琴”，？然后繼續(xù)上面的 步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一

5、做.注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠一些.投影儀演示學(xué)生的作品.川隨堂練習(xí)（課件演示）（一）如圖（1 1）,將一張正六邊形紙沿虛線對折折3 3 次，得到一個多層的紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2 2）.（1 1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？（2 2）這個圖形有幾條對稱軸？（3 3）如果想得到一個含有 5 5 條對稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？ 答案：（1 1）軸對稱圖形.（2 2）這個圖形至少有 3 3 條對稱軸.3 3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，？得到一個多層的3636角形紙，用剪刀在疊好的紙上任

6、意剪出一條線，？打開即可得到一個至少含有 5 5 條對稱軸的軸對稱圖形.例：（課件演示）（一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，？得到一個等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含9090角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平.6060角形-3 - / 6(1)你會得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.(2)你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對稱的知識試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式折3 3 次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，？展開后結(jié)果又會怎樣？為什么？(4)當紙對折 2 2 次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3 3 次呢？(二) 自己設(shè)

7、計并制作一個花邊.(三) 收集并欣賞 1 12 2 個對稱的中國民間剪紙圖案，你能找出它的對稱軸嗎？如何作一個圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形呢？我們知道：任何一個圖形都是由點組成的因為 我們來作一個點關(guān)于一條直線的對稱點.由已經(jīng)學(xué)過的知識知道：？對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.所以，已知對稱軸L L 和一個點 A A，要畫出點 A A 關(guān)于 L?L?的對應(yīng)點 A A ，可采取如下方法：(1)過點 A A 作對稱軸 L L 的垂線，垂足為 B B;(2)在垂線上截取 BABA ，使 BABA =AB=AB .點 A A就是點 A A 關(guān)于直線 L L 的對應(yīng)點.好，大家來動手畫一點A A 關(guān)于直線 L L

8、 對稱的對應(yīng)點，教師口述，大家來畫圖，要注意作圖的準確性.2.2.現(xiàn)在我們會畫一點關(guān)于已知直線的對稱點，那么一個圖形 呢？ ？大家請看大屏幕.例 1 1如圖(1 1)，已知 ABCABC 和直線 L L,作出與 ABCABC 關(guān)于直線 L L 對稱的圖形.作法：如圖(2 2).(1)過點 A A 作直線 L L 的垂線，垂足為點 0 0,在垂線上截取 0A0A =OA=OA，點 A A 就是點 A A 關(guān)于直線 L L 的對稱點；(2)類似地，作出點 B B、C C 關(guān)于直線 L L 的對稱點 B B 、C C;3 3)連結(jié) A A B B 、B B C C、C C A A ，得到厶 A A

9、B B C C 即為所求.師大家做完后，？我們共同來歸納一下如何作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.歸納：-4 - / 6幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對稱點，再連結(jié) 這些對應(yīng)點，就可得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、？線段或射線組成的圖形,只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對應(yīng)點，連結(jié)這些對應(yīng)點，就可以得到原 圖形的軸對稱圖形.【課堂作業(yè)】1 1.有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等 腰直角三角形（如圖），依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角2 2由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線I I

10、 對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 _ 完全一樣.3.3._ 由一個平面圖形得到它的對稱圖形的變換叫做 _ .三、解答題4 4 如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點畫線為 對稱軸畫出它的另一半.5 5下圖中畫出了軸對稱圖案的一半，想象一下它的另一半，并畫出來，在圖中分別畫出它 的一對對應(yīng)點，對應(yīng)線段和對應(yīng)角.-5 - / 66.6.如圖，已知直線 CDCD 與 CDCD 同側(cè)兩點 A A、B B 求作：點 P P,使點 P P 在 CDCD 上，且/ APCAPC=ZBPDBPD .7 7、果想剪出如下圖所示的“小人”以及“十字”，你想怎樣剪？設(shè)法使剪的次數(shù)盡可能少.答案：1 1. B B 2 2 .形狀，大小 3 3 .軸對稱變換5.5.圖略6.6.圖略7.7.過程：學(xué)生通過觀察、分析設(shè)計自己的操作方法，教師提示學(xué)生利用軸對稱變換的應(yīng)用.結(jié)果：“小人”可以先折疊一次，剪出它的一半即可得到整個圖.“十字”可以折疊兩次，剪出它的四分之一即可.【教案反思】本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，？并且利用軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案在利用軸對