伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設(shè)計(jì)

1、伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設(shè)計(jì)浙江大學(xué)電力電子國家專業(yè)實(shí)驗(yàn)室胡慶波 呂征宇2005-1-15電源技術(shù)應(yīng)用 本文針對永磁同步電機(jī)的伺服系統(tǒng)，對其位置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè) 計(jì)，最后通過定位實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)的合理性。引言隨著電力電子和數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，越來越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的控制方 式。在目前廣泛應(yīng)用于數(shù)控車床、紡織機(jī)械領(lǐng)域的伺服系統(tǒng)中，采用全數(shù)字化的控 制方式已是大勢所趨。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩(wěn)定， 成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也為伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化，智能化控制開辟了發(fā)展空間。全 數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制，同時(shí)通過軟件的編程可以實(shí)現(xiàn) 多種附加功

2、能，使得伺服系統(tǒng)更為人性化，智能化，這也正是模擬控制所不能達(dá)到 的。目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制，諸如數(shù)控車床、電梯等領(lǐng)域，在這些應(yīng)用場 合中，無法通過速度控制來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號，根據(jù)光電碼盤在電機(jī)轉(zhuǎn)過一圈時(shí) 產(chǎn)生的脈沖數(shù)來對電機(jī)進(jìn)行精確的定位。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)與其它機(jī)械？置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機(jī)械軸位移量一定。 并且， 在伺服控制系統(tǒng)中，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生一定頻率和個(gè)數(shù)的脈沖來決定 電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過的角度，當(dāng)指令脈沖當(dāng)量和位置反饋脈沖當(dāng)量不一致時(shí)，就必須 采用電子齒輪的方

3、法來進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文針對永磁同步電機(jī)的伺服系統(tǒng)，對其位置環(huán) 和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè)計(jì)，最后通過定位實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)的合理性<(v)恥）丄圖1 位置伺服系統(tǒng)控制框圖1、位置環(huán)的設(shè)計(jì)作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時(shí)，必須滿足以下 3方面的要求：定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動態(tài)響應(yīng)速度；要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無超調(diào)。在實(shí)際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計(jì)成比例控制環(huán)節(jié)， 通過調(diào)節(jié)比例增益，可以保證系 統(tǒng)對位置響應(yīng)的無超調(diào)，但通常這樣會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。另外，為了使伺 服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤差的 累計(jì)，并且要求以一定的控制算法進(jìn)行

4、補(bǔ)償。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例 積分環(huán)節(jié)，通過對位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了 對位置誤差的累計(jì)，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣， 在位置響應(yīng)無超調(diào)的同時(shí)，降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。本文把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例 控制器，并且通過一個(gè)誤差累加器對位置誤差進(jìn)行累計(jì)，從而保證定位精度，同時(shí) 通過分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來說明比例系數(shù)的取值。圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖，圖中 R（s）代表相應(yīng)的指令脈沖輸入，C（s）代表電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過的位置。其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時(shí)，在位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截至頻率時(shí)，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個(gè)慣性

5、環(huán)節(jié)，即G2(s)=Kv/(Tvs + 1),電機(jī)等效為一個(gè)積分環(huán)節(jié)，即 G3(s)=Km/s。下面先來分析位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制時(shí)的情況，此時(shí)G1(s)=Kc，貝療統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為= 7；52 + s +K 式中：K=KcKvKm。從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在 穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，可以近似等效為斜坡函 數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時(shí)要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制 器不斷地對位置誤差信號進(jìn)行累計(jì)，并以一定的控制算法去進(jìn)行補(bǔ)償。另外，由于 系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無超調(diào)，因此要求阻尼比> 1,此時(shí)有Kc <

6、 1/(4TvKvKm) (2)因此在滿足位置無超調(diào)的調(diào)節(jié)下， 為了獲得盡可能快的動態(tài)響應(yīng)， 位置環(huán)比例系數(shù)應(yīng)盡可能大反淡詠沖小于齒輪速度限輪速度調(diào)節(jié)器圖2 伺服位置環(huán)的控制框圖2、位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)其格式為脈沖序列+本文中伺服系統(tǒng)的位置信號由上位控制器的指令脈沖決定, 方向信號。DSP控制系統(tǒng)通過判斷方向信號來獲得電機(jī)的給定轉(zhuǎn)向，脈沖序列中的 脈沖頻率決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速，累計(jì)的脈沖個(gè)數(shù)決定電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度 。因此在位置環(huán)的 軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要對輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進(jìn)行累計(jì)。 并且由于DSP字長的限 制，當(dāng)指令脈沖頻率較大且電機(jī)響應(yīng)速度跟不上時(shí)， 需要考慮誤差脈沖的溢出情況。 圖2是整個(gè)伺服系統(tǒng)位置

7、環(huán)的控制框圖。位置調(diào)節(jié)器相當(dāng)于一個(gè)帶比例增益的累加器， 對輸出脈沖的誤差進(jìn)行累加，具體 的算法如下：KR( KT)二 A S = K.工 C DTA il K, 一 DTd iT)i s 1(3)式中： s為累計(jì)的誤差脈沖個(gè)數(shù)；T為采樣周期；DT3為每個(gè)采樣周期內(nèi)獲得的指令脈沖個(gè)數(shù)；Kg為電子齒輪系數(shù)；DT2為每個(gè)采樣周期內(nèi)反饋脈沖的個(gè)數(shù)。溢出脈沖控制器對誤差 S進(jìn)行溢出判斷，這里考慮到DSP字長的位數(shù)(字長為 16位)，當(dāng)誤差值 S>214時(shí)即為溢出，此時(shí)應(yīng)設(shè)定相應(yīng)的滯留脈沖控制器，一旦出現(xiàn)脈沖溢出現(xiàn)象，便控制位置環(huán)輸出最大值，即給定最高轉(zhuǎn)速。位置環(huán)的輸出經(jīng) 過速度限幅后進(jìn)入速度控制器

8、。當(dāng)伺服系統(tǒng)的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時(shí)，誤差S的值為一定值，此時(shí)輸入脈沖和反饋脈沖的動態(tài)平衡方程如下：DT3(KT)Kg=DT2(KT) (4)當(dāng)輸入脈沖的頻率不斷變化時(shí)，貝M司服系統(tǒng)的跟蹤速度不斷變換，此時(shí)誤差 S的值不斷變化，并且最后把誤差 S里的滯留脈沖全部輸出，從而實(shí)現(xiàn)無誤差定位。3、電子齒輪的設(shè)計(jì)3.1電子齒輪的原理為了使指令脈沖當(dāng)量與反饋脈沖當(dāng)量一致， 在伺服系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，需要采用 電子齒輪來進(jìn)行調(diào)節(jié)。這里設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)過一圈對應(yīng)的機(jī)械位移是 L,則反饋脈沖當(dāng) 量可以計(jì)算如下： Pf= L/(4 X 2500)(5)這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤，并且經(jīng) 4倍頻

9、電路使用。當(dāng)指令脈沖當(dāng)量 Pg與反饋脈沖當(dāng)量 Pf不匹配時(shí)，必須米用電子齒輪系數(shù) Kg 來使兩者匹配。其公式如下： PgKg= Pf(6)從圖2可以看出，電子齒輪Kg在位置環(huán)的外面，因此改變 Kg的值不會影響位置環(huán)的性能。在目前的伺服應(yīng)用中，電子齒輪Kg的取值范圍為0.01 Kg 100。通常在采用軟件實(shí)現(xiàn)電子齒輪時(shí)可以設(shè)置兩個(gè)比例系數(shù)，即Kg=spdt1/spdt2(7)則式(6)變?yōu)?Pgspdt仁厶 Pfspdt2(8)式中：spdt1可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù)，而spdt2可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數(shù)。為了更加詳細(xì)地說明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來分析。3.1.1對指令脈

10、沖頻率的跟蹤此時(shí)電機(jī)的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉(zhuǎn)速v(r/mi n)與輸入脈沖頻率fin (Hz)的關(guān)系如下：v=1000fi nspdt2/6spdt1( 9)通過設(shè)置兩個(gè)電子齒輪系數(shù)，可以在同一個(gè)輸入脈沖頻率下獲得不同的電機(jī)穩(wěn)定 轉(zhuǎn)速。另外，輸入的最高脈沖頻率不能超過 DSP識別的范圍，這里考慮DSP在讀 取電平值時(shí)，該電平至少需要維持 2個(gè)機(jī)器周期的時(shí)間，因此最大的輸入脈沖頻率finm ax=(20/4)MHz=5MHz在伺服系統(tǒng)的一般應(yīng)用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百kHz。這種情況下如果電機(jī)處于速度控制模式下，可以通過調(diào)節(jié)指令脈沖頻率來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的調(diào)速；如果 電機(jī)位于位置控制模式

11、下，則需要對指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進(jìn)行累計(jì)，最 終全部輸出，這一步可以通過位置環(huán)的脈沖誤差累加器S來實(shí)現(xiàn)。JuLew AM26LS31圖3 指令脈沖的哽件接口電路3.1.2對指令脈沖個(gè)數(shù)的跟蹤這種情況下輸入的脈沖個(gè)數(shù)決定于電機(jī)連接的機(jī)械軸的實(shí)際位移量。其機(jī)械總位移L與輸入脈沖的個(gè)數(shù)S有如下關(guān)系：L=SA Pg(10)結(jié)合式(5)和式(6),可得L=(SLspdt2/10 OOOspd t2)(11)通過設(shè)定spdtl和spdt2，可以在相同的脈沖輸入個(gè)數(shù)下獲得不同的機(jī)械軸位移。另外，在這種情況下，當(dāng)輸入脈沖的頻率高于電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)對應(yīng)的輸入脈沖頻率時(shí)，就會出現(xiàn)滯留脈沖的情況。與第一種情

12、況類似，可以通過脈沖誤差累加器AS來保存滯留脈沖，并最終輸出，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)定位時(shí)的無誤差。3.2電子齒輪的軟件實(shí)現(xiàn)這里使用F240DSP內(nèi)部的兩個(gè)可逆計(jì)數(shù)器來完成對指令脈沖和反饋脈沖的讀取。在F240芯片中共有3個(gè)定時(shí)計(jì)數(shù)器，其中T1用作周期定時(shí)器，T2作為反饋脈沖 計(jì)數(shù)器，T3作為指令脈沖計(jì)數(shù)器。其中 T2配合DSP內(nèi)部的QEP電路使用，接受 光電編碼盤的反饋信號并4倍頻使用。T3計(jì)數(shù)器工作方式定義為外部時(shí)鐘，并采用 雙向可逆計(jì)數(shù)。程序中，通過每個(gè)采樣周期對T2和T3的計(jì)數(shù)寄存器的讀取來獲得 指令脈沖和反饋脈沖個(gè)數(shù)。在每個(gè)采樣周期T內(nèi)，通過讀取反饋信號獲得的脈沖個(gè)數(shù)記為DT2，通過讀取指令信

13、號獲得的脈沖個(gè)數(shù)記為 DT3。因此在電機(jī)跟蹤輸入脈 沖頻率的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為v=(1000DT3spdt2/6spdt 仃)(12)其中誤差累加器A S的值為 S 二( IT) spdi iT) sp(U (13)當(dāng)電機(jī)在固定輸入頻率下穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)，其動態(tài)平衡方程為DT3(iT)spdt2 DT2(iT)spdt1=0 (14)此時(shí)S內(nèi)的值即為滯留脈沖，需要全部輸出。3.3 指令脈沖輸入的硬件接口電路指令脈沖由上位控制器產(chǎn)生， 其格式為指令脈沖序列和方向信號。 在設(shè)計(jì)硬件接 口電路時(shí)，首先考慮電路的抗干擾性，因此在設(shè)計(jì)中采用差分輸入的形式，其差分 驅(qū)動芯片選用 AM26LS31 。另外，由

14、于整個(gè)控制電路采用 DSP 芯片實(shí)現(xiàn)， 因此必須 考慮控制電路和其他接口電路的電氣隔離，這里選用 6N137 的光耦來實(shí)現(xiàn)電氣隔 離。圖 3 是指令脈沖和 DSP 的接口電路圖。圖3中，脈沖序列先通過差動驅(qū)動芯片 AM26LS31，生成互補(bǔ)的兩個(gè)脈沖信號， 然后通過光耦與 DSP 控制芯片隔離。 該設(shè)計(jì)同時(shí)滿足電路的抗干擾性和隔離性。 方 向信號輸入的接口電路與圖 3類似。3 40032003 0002&0026002 4002 2002 000&001600140012001000800600/fL.Jr6 330 6 340 6 3506 3606 3706 J806 3906 斗00圖4 伺服系統(tǒng)的定住過程4、實(shí)驗(yàn)本文的伺服系統(tǒng)采用交流永磁同步伺服電機(jī)，其額定功率2.5kW，額定電流10A,額定轉(zhuǎn)速2000r/min，額定轉(zhuǎn)矩6N m，定子電感8.5mH，定子電阻2.8Q。實(shí)驗(yàn)中 功率模塊采用三菱公司的PM30RSF060智能模塊，輸入電壓AC220V，開關(guān)頻率 15kHz，位置環(huán)采樣周期T=333卩s,角度反饋采用2500脈沖/轉(zhuǎn)的光電碼盤，4倍 頻使用。圖4所示的是伺服系統(tǒng)在空載條件下的定位過程，其中電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度由 給定脈沖個(gè)數(shù)決定。通過串口通信獲得，圖4中橫坐標(biāo)代表時(shí)間軸，數(shù)