伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設計

1、伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設計浙江大學電力電子國家專業(yè)實驗室胡慶波 呂征宇2005-1-15電源技術應用 本文針對永磁同步電機的伺服系統(tǒng)，對其位置環(huán)和電子齒輪功能進行了數(shù)字化設 計，最后通過定位實驗證明設計的合理性。引言隨著電力電子和數(shù)字控制技術的發(fā)展，越來越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的控制方 式。在目前廣泛應用于數(shù)控車床、紡織機械領域的伺服系統(tǒng)中，采用全數(shù)字化的控 制方式已是大勢所趨。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩(wěn)定， 成本低廉等優(yōu)點，同時也為伺服系統(tǒng)實現(xiàn)網(wǎng)絡化，智能化控制開辟了發(fā)展空間。全 數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實現(xiàn)電機控制，同時通過軟件的編程可以實現(xiàn) 多種附加功

2、能，使得伺服系統(tǒng)更為人性化，智能化，這也正是模擬控制所不能達到 的。目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制，諸如數(shù)控車床、電梯等領域，在這些應用場 合中，無法通過速度控制來實現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號，根據(jù)光電碼盤在電機轉過一圈時 產生的脈沖數(shù)來對電機進行精確的定位。在實際應用中，電機與其它機械？置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機每轉一圈產生的機械軸位移量一定。 并且， 在伺服控制系統(tǒng)中，位置控制通常由上位控制器產生一定頻率和個數(shù)的脈沖來決定 電機的轉速和轉過的角度，當指令脈沖當量和位置反饋脈沖當量不一致時，就必須 采用電子齒輪的方

3、法來進行調節(jié)。本文針對永磁同步電機的伺服系統(tǒng)，對其位置環(huán) 和電子齒輪功能進行了數(shù)字化設計，最后通過定位實驗證明設計的合理性<(v)恥）丄圖1 位置伺服系統(tǒng)控制框圖1、位置環(huán)的設計作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時，必須滿足以下 3方面的要求：定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動態(tài)響應速度；要求系統(tǒng)位置響應無超調。在實際應用中位置環(huán)通常設計成比例控制環(huán)節(jié)， 通過調節(jié)比例增益，可以保證系 統(tǒng)對位置響應的無超調，但通常這樣會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應速度。另外，為了使伺 服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實際位置進行誤差的 累計，并且要求以一定的控制算法進行

4、補償。另外一種方法是把位置環(huán)設計成比例 積分環(huán)節(jié)，通過對位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了 對位置誤差的累計，降低了控制復雜度。但這和采用比例調節(jié)的位置控制器一樣， 在位置響應無超調的同時，降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。本文把位置環(huán)設計成比例 控制器，并且通過一個誤差累加器對位置誤差進行累計，從而保證定位精度，同時 通過分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來說明比例系數(shù)的取值。圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖，圖中 R（s）代表相應的指令脈沖輸入，C（s）代表電機相應轉過的位置。其中當速度調節(jié)器采用PI控制時，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截至頻率時，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個慣性

5、環(huán)節(jié)，即G2(s)=Kv/(Tvs + 1),電機等效為一個積分環(huán)節(jié)，即 G3(s)=Km/s。下面先來分析位置環(huán)設計成比例控制時的情況，此時G1(s)=Kc，貝療統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為= 7；52 + s +K 式中：K=KcKvKm。從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在 穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服系統(tǒng)中應用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，可以近似等效為斜坡函 數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制 器不斷地對位置誤差信號進行累計，并以一定的控制算法去進行補償。另外，由于 系統(tǒng)要求位置響應無超調，因此要求阻尼比> 1,此時有Kc <

6、 1/(4TvKvKm) (2)因此在滿足位置無超調的調節(jié)下， 為了獲得盡可能快的動態(tài)響應， 位置環(huán)比例系數(shù)應盡可能大反淡詠沖小于齒輪速度限輪速度調節(jié)器圖2 伺服位置環(huán)的控制框圖2、位置環(huán)的軟件實現(xiàn)其格式為脈沖序列+本文中伺服系統(tǒng)的位置信號由上位控制器的指令脈沖決定, 方向信號。DSP控制系統(tǒng)通過判斷方向信號來獲得電機的給定轉向，脈沖序列中的 脈沖頻率決定電機的轉速，累計的脈沖個數(shù)決定電機轉過的角度 。因此在位置環(huán)的 軟件實現(xiàn)時，需要對輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進行累計。 并且由于DSP字長的限 制，當指令脈沖頻率較大且電機響應速度跟不上時， 需要考慮誤差脈沖的溢出情況。 圖2是整個伺服系統(tǒng)位置

7、環(huán)的控制框圖。位置調節(jié)器相當于一個帶比例增益的累加器， 對輸出脈沖的誤差進行累加，具體 的算法如下：KR( KT)二 A S = K.工 C DTA il K, 一 DTd iT)i s 1(3)式中： s為累計的誤差脈沖個數(shù)；T為采樣周期；DT3為每個采樣周期內獲得的指令脈沖個數(shù)；Kg為電子齒輪系數(shù)；DT2為每個采樣周期內反饋脈沖的個數(shù)。溢出脈沖控制器對誤差 S進行溢出判斷，這里考慮到DSP字長的位數(shù)(字長為 16位)，當誤差值 S>214時即為溢出，此時應設定相應的滯留脈沖控制器，一旦出現(xiàn)脈沖溢出現(xiàn)象，便控制位置環(huán)輸出最大值，即給定最高轉速。位置環(huán)的輸出經 過速度限幅后進入速度控制器

8、。當伺服系統(tǒng)的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時，誤差S的值為一定值，此時輸入脈沖和反饋脈沖的動態(tài)平衡方程如下：DT3(KT)Kg=DT2(KT) (4)當輸入脈沖的頻率不斷變化時，貝M司服系統(tǒng)的跟蹤速度不斷變換，此時誤差 S的值不斷變化，并且最后把誤差 S里的滯留脈沖全部輸出，從而實現(xiàn)無誤差定位。3、電子齒輪的設計3.1電子齒輪的原理為了使指令脈沖當量與反饋脈沖當量一致， 在伺服系統(tǒng)的實際應用中，需要采用 電子齒輪來進行調節(jié)。這里設電機轉過一圈對應的機械位移是 L,則反饋脈沖當 量可以計算如下： Pf= L/(4 X 2500)(5)這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤，并且經 4倍頻

9、電路使用。當指令脈沖當量 Pg與反饋脈沖當量 Pf不匹配時，必須米用電子齒輪系數(shù) Kg 來使兩者匹配。其公式如下： PgKg= Pf(6)從圖2可以看出，電子齒輪Kg在位置環(huán)的外面，因此改變 Kg的值不會影響位置環(huán)的性能。在目前的伺服應用中，電子齒輪Kg的取值范圍為0.01 Kg 100。通常在采用軟件實現(xiàn)電子齒輪時可以設置兩個比例系數(shù)，即Kg=spdt1/spdt2(7)則式(6)變?yōu)?Pgspdt仁厶 Pfspdt2(8)式中：spdt1可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù)，而spdt2可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數(shù)。為了更加詳細地說明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來分析。3.1.1對指令脈

10、沖頻率的跟蹤此時電機的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉速v(r/mi n)與輸入脈沖頻率fin (Hz)的關系如下：v=1000fi nspdt2/6spdt1( 9)通過設置兩個電子齒輪系數(shù)，可以在同一個輸入脈沖頻率下獲得不同的電機穩(wěn)定 轉速。另外，輸入的最高脈沖頻率不能超過 DSP識別的范圍，這里考慮DSP在讀 取電平值時，該電平至少需要維持 2個機器周期的時間，因此最大的輸入脈沖頻率finm ax=(20/4)MHz=5MHz在伺服系統(tǒng)的一般應用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百kHz。這種情況下如果電機處于速度控制模式下，可以通過調節(jié)指令脈沖頻率來實現(xiàn)電機的調速；如果 電機位于位置控制模式

11、下，則需要對指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進行累計，最 終全部輸出，這一步可以通過位置環(huán)的脈沖誤差累加器S來實現(xiàn)。JuLew AM26LS31圖3 指令脈沖的哽件接口電路3.1.2對指令脈沖個數(shù)的跟蹤這種情況下輸入的脈沖個數(shù)決定于電機連接的機械軸的實際位移量。其機械總位移L與輸入脈沖的個數(shù)S有如下關系：L=SA Pg(10)結合式(5)和式(6),可得L=(SLspdt2/10 OOOspd t2)(11)通過設定spdtl和spdt2，可以在相同的脈沖輸入個數(shù)下獲得不同的機械軸位移。另外，在這種情況下，當輸入脈沖的頻率高于電機在額定轉速時對應的輸入脈沖頻率時，就會出現(xiàn)滯留脈沖的情況。與第一種情

12、況類似，可以通過脈沖誤差累加器AS來保存滯留脈沖，并最終輸出，從而實現(xiàn)電機定位時的無誤差。3.2電子齒輪的軟件實現(xiàn)這里使用F240DSP內部的兩個可逆計數(shù)器來完成對指令脈沖和反饋脈沖的讀取。在F240芯片中共有3個定時計數(shù)器，其中T1用作周期定時器，T2作為反饋脈沖 計數(shù)器，T3作為指令脈沖計數(shù)器。其中 T2配合DSP內部的QEP電路使用，接受 光電編碼盤的反饋信號并4倍頻使用。T3計數(shù)器工作方式定義為外部時鐘，并采用 雙向可逆計數(shù)。程序中，通過每個采樣周期對T2和T3的計數(shù)寄存器的讀取來獲得 指令脈沖和反饋脈沖個數(shù)。在每個采樣周期T內，通過讀取反饋信號獲得的脈沖個數(shù)記為DT2，通過讀取指令信

13、號獲得的脈沖個數(shù)記為 DT3。因此在電機跟蹤輸入脈 沖頻率的情況下，電機的轉速應為v=(1000DT3spdt2/6spdt 仃)(12)其中誤差累加器A S的值為 S 二( IT) spdi iT) sp(U (13)當電機在固定輸入頻率下穩(wěn)速運行時，其動態(tài)平衡方程為DT3(iT)spdt2 DT2(iT)spdt1=0 (14)此時S內的值即為滯留脈沖，需要全部輸出。3.3 指令脈沖輸入的硬件接口電路指令脈沖由上位控制器產生， 其格式為指令脈沖序列和方向信號。 在設計硬件接 口電路時，首先考慮電路的抗干擾性，因此在設計中采用差分輸入的形式，其差分 驅動芯片選用 AM26LS31 。另外，由

14、于整個控制電路采用 DSP 芯片實現(xiàn)， 因此必須 考慮控制電路和其他接口電路的電氣隔離，這里選用 6N137 的光耦來實現(xiàn)電氣隔 離。圖 3 是指令脈沖和 DSP 的接口電路圖。圖3中，脈沖序列先通過差動驅動芯片 AM26LS31，生成互補的兩個脈沖信號， 然后通過光耦與 DSP 控制芯片隔離。 該設計同時滿足電路的抗干擾性和隔離性。 方 向信號輸入的接口電路與圖 3類似。3 40032003 0002&0026002 4002 2002 000&001600140012001000800600/fL.Jr6 330 6 340 6 3506 3606 3706 J806 3906 斗00圖4 伺服系統(tǒng)的定住過程4、實驗本文的伺服系統(tǒng)采用交流永磁同步伺服電機，其額定功率2.5kW，額定電流10A,額定轉速2000r/min，額定轉矩6N m，定子電感8.5mH，定子電阻2.8Q。實驗中 功率模塊采用三菱公司的PM30RSF060智能模塊，輸入電壓AC220V，開關頻率 15kHz，位置環(huán)采樣周期T=333卩s,角度反饋采用2500脈沖/轉的光電碼盤，4倍 頻使用。圖4所示的是伺服系統(tǒng)在空載條件下的定位過程，其中電機轉過的角度由 給定脈沖個數(shù)決定。通過串口通信獲得，圖4中橫坐標代表時間軸，數(shù)