山東省聊城市2019年中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前山東省聊城市2019年中考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1的相反數(shù)是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【詳解】-的相反數(shù)是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的性質(zhì)2如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體

2、正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】從左向右看，得到的幾何體的左視圖是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3如果分式的值為0，那么的值為（ ）A.-1B.1C.-1或1D.1或0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=0且x+10，解得，x=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可4在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級(jí)的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示這些成績的中位數(shù)和眾

3、數(shù)分別是（ ）A.96分，98分B.97分，98分C.98分，96分D.97分，96分【答案】A【解析】【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】98出現(xiàn)了9次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98分；共有25個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)為第13個(gè)數(shù)，是96，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為96分故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)5下列計(jì)算正確的是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案【詳解】A、a6+a6=2a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2-22528=2-2-5+8=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

4、、（-ab2）（-2a2b）3=（-ab2）（-8a6b3）=4a7b5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3（-a）5a12=-a20，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6下列各式不成立的是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可【詳解】，A選項(xiàng)成立，不符合題意；，B選項(xiàng)成立，不符合題意； ，C選項(xiàng)不成立，符合題意； ，D選項(xiàng)成立，不符合題意； 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7若不等式組無解，

5、則的取值范圍為（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小無解了可得關(guān)于m的不等式，解之可得【詳解】解不等式，得：x8，不等式組無解，4m8，解得m2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵8如圖，是半圓的直徑，是上兩點(diǎn)，連接，并延長交于點(diǎn)，連接，如果，那么的度數(shù)為（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】連接CD，由圓周角定理得出BDC=90，求出ACD=90-A=20，再由圓周角定理得出DOE=2ACD=40即可，【詳解

6、】連接CD，如圖所示：BC是半圓O的直徑，BDC=90，ADC=90，ACD=90-A=20，DOE=2ACD=40，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵9若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（ ）A.B.且C.D.且【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【詳解】（k-2）x2-2kx+k-6=0，關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k=6有實(shí)數(shù)根，解得：且k2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判

7、別式0，列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵10某快遞公司每天上午9：0010：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲，乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（ ）A.9：15B.9：20C.9：25D.9：30【答案】B【解析】【分析】分別求出甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=k1x+40，根據(jù)題意得60k1+40=400，解得k1=6，y1=6x+40；設(shè)乙倉庫

8、的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=k2x+240，根據(jù)題意得60k2+240=0，解得k2=-4，y2=-4x+240，聯(lián)立，解得，此刻的時(shí)間為9：20故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）熟練運(yùn)用待定系數(shù)法就解析式；（2）解決該類問題應(yīng)結(jié)合圖形，理解圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義11如圖，在等腰直角三角形中，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，將三角尺繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與，分別交于點(diǎn)，時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】連接AO，易證EOAFOC（ASA），利

9、用全等三角形的性質(zhì)可得出EA=FC，進(jìn)而可得出AE+AF=AC，選項(xiàng)A正確；由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合B+C=90，EOB+FOC=90可得出BEO+OFC=180，選項(xiàng)B正確；由EOAFOC可得出SEOA=SFOC，結(jié)合圖形可得出S四邊形AEOF=SEOA+SAOF=SFOC+SAOF=SAOC=SABC，選項(xiàng)D正確綜上，此題得解【詳解】連接AO，如圖所示ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，OA=OC，AOC=90，BAO=ACO=45EOA+AOF=EOF=90，AOF+FOC=AOC=90，EOA=FOC在EOA和FOC中，EOAFOC（ASA），EA=FC，AE+AF=AF+FC=A

10、C，選項(xiàng)A正確；B+BEO+EOB=FOC+C+OFC=180，B+C=90，EOB+FOC=180-EOF=90，BEO+OFC=180，選項(xiàng)B正確；EOAFOC，SEOA=SFOC，S四邊形AEOF=SEOA+SAOF=SFOC+SAOF=SAOC=SABC，選項(xiàng)D正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形以及三角形內(nèi)角和定理，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵12如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，使四邊形周長最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=OB=4，AOB=45，

11、求得BC=3，OD=BD=2，得到D（0，2），C（4，3），作D關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長最小，E（0，2），求得直線EC的解析式為y=x+2，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】在RtABO中，OBA=90，A（4，4），AB=OB=4，AOB=45，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，BC=3，OD=BD=2，D（0，2），C（4，3），作D關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長最小，E（0，2），直線OA 的解析式為y=x，設(shè)直線EC的解析式為y=kx+b，解得：，直線EC的解析式為y=x+2，解得，P（，），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸

12、對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵第II卷（非選擇題)請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13計(jì)算：=_【答案】【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得【詳解】原式=.故答案為：-【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序14如圖是一個(gè)圓錐的主視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)（單位：），計(jì)算這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑得到圓錐的底面周長，也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)勾股定理得到圓錐的母線長，利用弧長公式可求得圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角

13、【詳解】圓錐的底面半徑為1，圓錐的底面周長為2，圓錐的高是2，圓錐的母線長為3，設(shè)扇形的圓心角為n，=2，解得n=120即圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角為120故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解15在陽光中學(xué)舉行的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和大剛報(bào)名參加100米比賽，預(yù)賽分四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過抽簽來確定要參加的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得甲、乙兩人恰好分在同一組的

14、概率【詳解】如下圖所示，小亮和大剛兩人恰好分在同一組的情況有4種，共有16種等可能的結(jié)果，小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16如圖，在中，為的中位線，延長至，使，連接并延長交于點(diǎn)若，則的周長為_【答案】【解析】【分析】在RtABC中，求出AB=2a，AC=a，在RtFEC中用a表示出FE長，并證明FEC=30，從而EM轉(zhuǎn)化到MA上，根據(jù)FMB周長=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB可求周長【詳解】在RtA

15、BC中，B=60，A=30，AB=2a，AC=aDE是中位線，CE=a在RtFEC中，利用勾股定理求出FE=a，F(xiàn)EC=30A=AEM=30，EM=AMFMB周長=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB=a故答案為a【點(diǎn)睛】本題主要考查了30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、中位線定義，解決此題關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化三角形中未知邊到已知邊長的線段上17數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)（，是整數(shù)）處，那么線段的長度為_（，是整數(shù)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，得第一

16、次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，即在離原點(diǎn)的長度為4，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，即在離原點(diǎn)的長度為（）24，則跳動(dòng)n次后，即跳到了離原點(diǎn)的長度為（）n4=，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得線段AnA的長度【詳解】由于OA=4，所有第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處時(shí)，OA1=OA=4=2，同理第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，離原點(diǎn)的（）24處，同理跳動(dòng)n次后，離原點(diǎn)的長度為（）n4=，故線段AnA的長度為4-（n3，n是整數(shù)）故答案為：4-【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的本題注意根據(jù)題意表示出各個(gè)點(diǎn)跳動(dòng)的規(guī)

17、律評卷人得分三、解答題18計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式的通分、約分法則是解題的關(guān)鍵19學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽課效率九年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：）進(jìn)行了抽樣調(diào)查并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)、頓率分布表和頻數(shù)分布扇形圖組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)（人數(shù)）頻率1220.103160.32453請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ，表中的 ， ， ；（2）試計(jì)算

18、第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校九年級(jí)其有1000名學(xué)生，請估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）50，5，24，0.48；（2）第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）九年級(jí)每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于的學(xué)生約有860人.【解析】【分析】（1）根據(jù)3組的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)，即可得到本次調(diào)查的樣本容量，根據(jù)2組的百分比即可得到a的值，進(jìn)而得到2組的人數(shù)，由本次調(diào)查的樣本容量-其他小組的人數(shù)即可得到b，用b本次調(diào)查的樣本容量得到c；（2）根據(jù)4組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘上360，即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4”區(qū)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的

19、學(xué)生人數(shù)所占的比例乘上該校九年級(jí)總?cè)藬?shù)，即可得到結(jié)果【詳解】（1）160.32=50，a=500.1=5，b=50-2-5-16-3=24，c=2450=0.48；故答案為：50，5，24，0.48；（2）第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=3600.48=172.8；（3）每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)的頻率=1-0.10=0.86，10000.86=860，答：這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)是860人【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題時(shí)注意：通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面

20、積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確20某商場的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對兩種品牌的遠(yuǎn)動(dòng)服分兩次采購試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表第一次第二次品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件2030品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)采購款/元1020014400（1）問兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）由于品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價(jià)不超過21300元的情況下，最多能購進(jìn)多少件品牌運(yùn)動(dòng)服？【答案】（1）兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)分別為240元和180元；（2）最多能購

21、進(jìn)65件品牌運(yùn)動(dòng)服.【解析】【分析】（1）直接利用兩次采購的總費(fèi)用得出等式進(jìn)而得出答案；（2）利用采購B品牌的件數(shù)比A品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價(jià)不超過21300元，進(jìn)而得出不等式求出答案【詳解】（1）設(shè)兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)分別為元和元.根據(jù)題意，得，解之，得.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.答：兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)分別為240元和180元.（2）設(shè)購進(jìn)品牌運(yùn)動(dòng)服件，則購進(jìn)品牌運(yùn)動(dòng)服件，解得，.經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意，.答：最多能購進(jìn)65件品牌運(yùn)動(dòng)服.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21在如圖菱形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是

22、上的兩點(diǎn)，連接，使得，（1）求證：；（2）求證：【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=AD，ADBC，由平行線的性質(zhì)得到BOA=DAE，等量代換得到BAF=ADE，求得ABF=DAE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BF，DE=AF，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形為菱形，.在和中，又，.且，又，.（2），.，.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22某數(shù)學(xué)興趣小組要測量實(shí)驗(yàn)大樓部分樓體的高度（如圖所示，部分），在起點(diǎn)處測得大樓部分樓體的頂端

23、點(diǎn)的仰角為，底端點(diǎn)的仰角為，在同一剖面沿水平地面向前走20米到達(dá)處，測得頂端的仰角為（如圖所示），求大樓部分樓體的高度約為多少米？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】大樓部分樓體的高度約為17米.【解析】【分析】設(shè)樓高CE為x米，于是得到BE=x-20，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】設(shè)樓高為米.在中，.，在中，.解得（米）.在中，（米）.答：大樓部分樓體的高度約為17米.【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的應(yīng)用-仰角和俯角，解本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)解答23如圖，點(diǎn)，是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，已知，連接，（1）求直線的表達(dá)式；（2）和的面積分別為，求【答案】（1）；（2）.【

24、解析】【分析】（1）先將點(diǎn)A（，4）代入反比例函數(shù)解析式中求出n的值，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的表達(dá)式；（2）利用三角形的面積公式以及割補(bǔ)法分別求出S1，S2的值，即可求出S2-S1【詳解】（1）由點(diǎn)、在反比例函數(shù)圖像上，.反比例函數(shù)的表達(dá)式為.將點(diǎn)代入得，.設(shè)直線的表達(dá)式為.，解得.直線的表達(dá)式為.（2）由點(diǎn)的坐標(biāo)得，點(diǎn)到的距離為.設(shè)與軸的交點(diǎn)為，可得.，由點(diǎn)，知點(diǎn)到的距離分別為，3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及三角形的面積24如圖，內(nèi)接于，為直徑，作交于點(diǎn)，延長，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）如果，求弦的長【答