2006年山東省東營(yíng)市高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、3332006 年山東東營(yíng)市高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試題分第I卷和第n卷兩部分。第I卷 4頁為選擇題，36 分；第n卷 8 頁為非選 擇題，84 分；全卷共 12 頁，滿分 120 分，考試時(shí)間為 120分鐘。2. 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束， 試題和答題卡一并收回。3.第I卷每題選出答案后，必須用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑。如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。4考試時(shí)，允許使用科學(xué)計(jì)算器。第I卷（選擇題共 36 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確

2、的，請(qǐng)把正 確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。1._!的絕對(duì)值是2(A)-2(B) _ 1 (C)2(D)丄2 22.下列計(jì)算正確的是(A).8 .2-.2(B)1 27 -12= . 9 - . 4 =13(C) (2 - .5)(2.5) =1 ( D)6一2=3.2723.若反比例函數(shù) y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一 1,2 ）,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)x12)(C)(2，-1)(D)(-，2)1(A)(2，-1)(B)(- -，4.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5CM,那么經(jīng)過 40 分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是333(A)cm(B)cm(C)25ncm(

3、D)如昕x 2X,，則 2a _3b 的值為y J(A)4(B)6(C)6(D)46 如圖所示：邊長(zhǎng)分別為 1 和 2 的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水 平線自左向右勻速穿過大正方形。 設(shè)穿過的時(shí)間為 t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面5.已知方程組Jaxby*，的解為ax +by =27如圖，路燈距地面OA 所在的直線行走 14 米到點(diǎn)1.6 米的小明從距離燈的底部B 時(shí)，人影長(zhǎng)度(點(diǎn) O) 20 米的點(diǎn) A 處，沿(A)變長(zhǎng) 3.5 米(B)變長(zhǎng) 1.5 米(C)變短 3.5 米(D)變短 1.5 米&如圖，B 是線段 AC 的中點(diǎn)，過點(diǎn) C 的直線 I 與 AC

4、 成 60 在直線I 上取一點(diǎn) P,使得/ APB=30,則滿足條件的點(diǎn) 個(gè)數(shù)是(A) 3 個(gè)( B) 2 個(gè)( C) 1 個(gè)(D)不存在9.若方程 3x2-10 x 0 有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是(A) M 0 ( B)m 0(C) 0M25( D)0：m x,1 -3(x -1)：:8 -x.19.（本題滿分 9 分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織 200 名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1 人）如上圖所示，每得一票記作 1 分。（

5、1） 請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2） 如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01 ）?（3） 根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4 ： 3 : 3 的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用？(2)(3)（第17題）三、解答題：本大題共算步驟。7 小題，共 64 分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演18.（本題滿分 6 分）測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試937068CC8=丄，貝 UA8B8C8CA 9c8 8o20.（本題滿分 9 分）近年來，由于受國際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲請(qǐng)你根據(jù)下面的信息，幫小 明計(jì)算今年 5 月

6、份汽油的價(jià)格.圖象中的一條與 x 軸交于 A, B 兩個(gè)不同的點(diǎn)（1 ）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過A, B 兩點(diǎn);（2）若 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（一 1 , 0）,試求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，對(duì)于經(jīng)過 A, B 兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小。21.（本題滿分 10 分）兩個(gè)全等的含 30, 60角的三角板 ADE和三角板 ABC 如圖所示放置，E, A, C 三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD 的中點(diǎn) M，連結(jié) ME, MC .試判斷厶 EMC 的形狀，并說 明理由。22.（本題滿分 10 分）已知關(guān)于 x 的二次函數(shù)y =x2mx與 y =x2m222這兩個(gè)二次函數(shù)的x 取何

7、值時(shí)，y 的值隨 x 值今年 5份的汽油價(jià)格比去年 5今年-5月份的汽價(jià)格是多少呢？月份每升多 1.8 元，用 150 元給汽車加的油量比去年少 18.75 升.（第 21題）223.（本題滿分 10 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC=1,點(diǎn) D, E 在直線 BC 上運(yùn)動(dòng).點(diǎn) D 在線段 BC 的左側(cè),(1)點(diǎn) E 在線段 BC 的右側(cè).設(shè) BD= x, CE= y.(1) 如果/ BAC=30/ DAE=105 試確定 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 如果/ BAC 的度數(shù)為a,/ DAE 的度數(shù)為B,當(dāng)a 3滿足怎樣的關(guān)系式時(shí),在上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) C 作 CP 的垂線，與 PB 的

8、延長(zhǎng)線交于點(diǎn) Q。當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， CQ 取到最大值，并求此時(shí) CQ 的長(zhǎng)。中 y 與x 之間24.(本題滿分 10 分)半徑為 2.5 的OO 中，直徑 AB 的不同側(cè)有定點(diǎn)C 和動(dòng)點(diǎn) P。已知 BC : CA=4 : 3,(2)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，求 CQ 的長(zhǎng)。Q(1)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B2006 年山東東營(yíng)市高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題:1 . D2.A3.A4.B5.B6.A7.C8.B9.C10. D11. B12. D、填空題:713.3.82K014.1 -a a115. 72 cm216.-1,、317.1927三、解答題：x -31

9、8 .解：解不等式3 孩，得 x 2所以，原不等式組的解集是一.2vX 7._3 2 1 01234在數(shù)軸上表示為19 .解：（1 ）甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：50 分，80 分，（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋?5 9350=竺：72 67（分），33乙的平均成績(jī)?yōu)椋?0+70+80=230俺76 67（分），33丙的平均成績(jī)?yōu)椋?0+68+70=228=76 00（分）。33由于 76.677672.67，所以候選人乙將被錄用.（3）如果將理論考試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋?漢80+370+3X8077（分）4+3+3丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)椋? X90+3乂68 +3X70_77彳

10、（分），4+3+3-.，由于丙的個(gè)人成績(jī)最高，所以候選人丙將被錄用。20.解：設(shè)今年 5 月份汽油價(jià)格為 x 元/升，則去年 5 月份的汽油價(jià)格為（X 1. 8）元/升,根據(jù)題意，得整理，得 x2-1.8x -14.4 =0.解這個(gè)方程，得= 4.8, x2=-3.經(jīng)檢驗(yàn)兩根都為原方程的根，但x2_-3 不符合實(shí)際意義，故舍去.4 : 3 : 3 的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)?4 75 3 93 3 504+3+3=72.9（分） ,150 x -1.8150 x=18.75.答：今年 5 月份的汽油價(jià)格為 4.8 元/升。21.解： ECM 的形狀是等腰直角三角形。證明：連接 AM

11、，由題意得：DE=AC，/ DAE+ / BAC= 90 / DAB= 90又 DM=MB ,1 MA= _ DB=DM，/ MAD= / MAB= 45 2/ MDE= / MAC= 105 , / DMA= 90 EDMCAM/ DME= / AMC , EM = MC又/ DME+ / EMA= 90,EMA+ / AMC= 90 CM 丄 EM所以 ECM 的形狀是等腰直角三角形。22 .解：（1 ）對(duì)于關(guān)于 x 的二次函數(shù)y =x3 4-mxm 2：04m2亠12，（第 21題）由于 N =：im2-4 12m 12對(duì)于關(guān)于 x 的二次函數(shù)2m2+2y =x mx 2所以此函數(shù)的圖象

12、與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。2 .(2)將 A ( 1, 0)代入y=x2-mx-m-，得1m-m2當(dāng) m = 0 時(shí)，y = x2-1所以此函數(shù)的圖象與x 軸沒有交點(diǎn)。由于=：im2：41=3m240,整理，得 m2-2m=0解得 m=0 或m=2令 y=0,得 x?= 0 ,解這個(gè)方程，得x = -1, x2=1此時(shí)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)是 B (1, 0)當(dāng) m=2 時(shí)，此時(shí) y =x22x3 ,令 y=0,得 X2_2x 3=0,解這個(gè)方程，得x- -1, x2=3此時(shí)，B 點(diǎn)的坐標(biāo)是 B (3,0)。當(dāng) m=2 時(shí)，二次函數(shù)為 y =x2-2x-3，由于 y =x2-2x-3= (x-1)2

13、-4，所以二次函數(shù) y=x2-2x-3 的圖象開口 向上，對(duì)稱軸為x= 1，所以當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而減小。23.解：(1 )在厶 ABC 中，AB=AC=1，/ BAC = 30 / ABC= / ACB= 75，/ ABD= / ACE=105又/ DAE= 105/ DAB+ / CAE= 75又/ DAB+ / ADB= / ABC =75 / CAE= / ADBAB BDEC AC(3)當(dāng) m=0 時(shí)，二次函數(shù)為2彳y=x-1，此函數(shù)的圖象開口向上,對(duì)稱軸為 x=0，所以當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值y 隨著 x 的增大而減小。（2）方法一：當(dāng)a,B滿足關(guān)系式3- -

14、=90。時(shí)，函數(shù)關(guān)系式 y =1成立。2x此時(shí)，/ DAB+ / CAE=3 a又/ DAB+ / ADB= / ABC =90。二=3 a2，ADBEAC 仍然成立從而（1）中函數(shù)關(guān)系式 y =-成立。x方法二：當(dāng)a 3滿足關(guān)系式3a=90。時(shí)，函數(shù)關(guān)系式 y =-成立。2x因?yàn)閥=x 成立，即=成立，必須 ADB -EAC，因而應(yīng)有/ ADB =ZEAC，/ BAD= / CEA所以/ BAD +ZADB =ZEAC+ZCEA= 3-a在 ABC 中，ZABC=180_a,ZBAD +ZADB=ZABC, 2所以18；一a= i 即3-討0此時(shí)函數(shù)關(guān)系式 y = 1 成立。x24 .解：（1）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) C 關(guān)于 AB 對(duì)稱時(shí)，如圖所示，此時(shí) CP 丄 AB 于 D，又TAB為OO 的直徑，/ ACB =90 / AB=5, BC : CA=4 : 3, BC = 4, AC=3又 AC BC=AB CD, CD =12, PC =理55在 Rt PCQ 中，ZPCQ = 90 ZCPQ =ZCAB,3二 CQ=PCtan CPQPC3424= =35(2)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到鳥的中點(diǎn)時(shí)，如圖所示， 過點(diǎn) B 作 BE 丄 PC 于點(diǎn) E,/ P 是弧 AB 的中點(diǎn)