中考數(shù)學菱形的性質學案蘇科版

1、課 題： 菱形的性質教學目標：掌握菱形的性質判定，使學生能夠靈活運用菱形知識解決有關問題，提高能力通過把矩形和菱形的定義、性質將易混淆的知識點分清楚，并以此培養(yǎng)學生辨正觀點教學重點：菱形的性質教學難點：性質定理的運用 生活數(shù)學與理論數(shù)學的相互轉化。教學過程一 以舊引新你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎？學生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形。平行四邊形菱形有的學生可由其他方式得到一個菱形，也認可。小組內互相交流學習，拓展思維，并由語言敘述自己的發(fā)現(xiàn)，引出菱形的概念（盡量由學生歸納）。平行四邊形菱形菱形概念： 組鄰邊相等 1. _叫菱形。菱形也是特殊的

2、平行四邊形，它有平行四邊形的性質_且具特有性質 2、菱形的面積計算公式： s=底高 s=對角線乘積的一半 二定理探索：證明: 菱形四條邊相等1. 已知平行四邊形abcd，且ab=ad，求證 ab=bc=cd=da2. 已知菱形abcd， 對角線相交于o，求證：對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組內角。三例題講解例1如圖3個全等的菱形構成的活動衣帽架，頂點a、e、f、c、g、h是上、下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如ac兩點可以自由上下活動)，若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為24厘米，并在點b、m處固定，則b、m之間的距離是多少？例2、adcob如圖是菱形花壇

3、abcd，它的邊長為20m，abc=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路ac和bd，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.四鞏固練習1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長為2，則菱形的面積為_3已知四邊形abcd是菱形，o是兩條對角線的交點，ac=8cm，db=6cm，菱形的邊長是_cm4菱形abcd的周長為40cm，兩條對角線ac：bd=4：3，那么對角線ac=_cm，bd=_cm5已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對角線長為12厘米，則別一條對角線長為_厘米6菱形abcd的對角線交于點o，ac8，bd6，求：菱形的高7課本p18 練習18已知：如圖，菱形abcd中，e、f分別是cb、cd上的點，且be=df求證：aef=afe五：課后小結矩形、菱形各具有哪些性質？填寫下表：矩 形菱 形共有性質 特有性質 1在解已知菱形的題目時，既要注意菱形的特殊性質，又要注意菱形具有的平行四邊形的性質。2計算菱形的面積有兩種方法。我們在解題過程中要注意尋求簡捷途徑，這對于解決數(shù)學問題是非常重要的。3圖形的定義既是這個圖形的一個性質，又是這個圖形的一個判定方法。在判定一個圖形是菱形時，用它的定義判定是最基本、最重要的方法。4矩形、菱形都是特殊的平行四