中考數(shù)學(xué)菱形的性質(zhì)學(xué)案蘇科版

1、課 題： 菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：掌握菱形的性質(zhì)判定，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，提高能力通過(guò)把矩形和菱形的定義、性質(zhì)將易混淆的知識(shí)點(diǎn)分清楚，并以此培養(yǎng)學(xué)生辨正觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)定理的運(yùn)用 生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過(guò)程一 以舊引新你能從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來(lái)嗎？學(xué)生活動(dòng)，由平行四邊形較短的邊折疊到較長(zhǎng)的邊上，剪去不重合部分，可得到一個(gè)菱形。平行四邊形菱形有的學(xué)生可由其他方式得到一個(gè)菱形，也認(rèn)可。小組內(nèi)互相交流學(xué)習(xí)，拓展思維，并由語(yǔ)言敘述自己的發(fā)現(xiàn)，引出菱形的概念（盡量由學(xué)生歸納）。平行四邊形菱形菱形概念： 組鄰邊相等 1. _叫菱形。菱形也是特殊的

2、平行四邊形，它有平行四邊形的性質(zhì)_且具特有性質(zhì) 2、菱形的面積計(jì)算公式： s=底高 s=對(duì)角線乘積的一半 二定理探索：證明: 菱形四條邊相等1. 已知平行四邊形abcd，且ab=ad，求證 ab=bc=cd=da2. 已知菱形abcd， 對(duì)角線相交于o，求證：對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組內(nèi)角。三例題講解例1如圖3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)a、e、f、c、g、h是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如ac兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng))，若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為24厘米，并在點(diǎn)b、m處固定，則b、m之間的距離是多少？例2、adcob如圖是菱形花壇

3、abcd，它的邊長(zhǎng)為20m，abc=60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路ac和bd，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.四鞏固練習(xí)1若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長(zhǎng)為2，則菱形的面積為_(kāi)3已知四邊形abcd是菱形，o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，ac=8cm，db=6cm，菱形的邊長(zhǎng)是_cm4菱形abcd的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線ac：bd=4：3，那么對(duì)角線ac=_cm，bd=_cm5已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為12厘米，則別一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)厘米6菱形abcd的對(duì)角線交于點(diǎn)o，ac8，bd6，求：菱形的高7課本p18 練習(xí)18已知：如圖，菱形abcd中，e、f分別是cb、cd上的點(diǎn)，且be=df求證：aef=afe五：課后小結(jié)矩形、菱形各具有哪些性質(zhì)？填寫(xiě)下表：矩 形菱 形共有性質(zhì) 特有性質(zhì) 1在解已知菱形的題目時(shí)，既要注意菱形的特殊性質(zhì)，又要注意菱形具有的平行四邊形的性質(zhì)。2計(jì)算菱形的面積有兩種方法。我們?cè)诮忸}過(guò)程中要注意尋求簡(jiǎn)捷途徑，這對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常重要的。3圖形的定義既是這個(gè)圖形的一個(gè)性質(zhì)，又是這個(gè)圖形的一個(gè)判定方法。在判定一個(gè)圖形是菱形時(shí)，用它的定義判定是最基本、最重要的方法。4矩形、菱形都是特殊的平行四