基于Matlab的AM調(diào)制系統(tǒng)仿真

1、高頻大作業(yè)基于Matlab的AM調(diào)制系統(tǒng)仿真摘要：調(diào)制（modulation）就是對信號源的信息進行處理加到載波上，使其變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)男问降倪^程，就是使載波隨信號而改變的技術(shù)?；鶐盘柾荒茏鳛閭鬏斝盘?，因此必須把基帶信號轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€相對基帶頻率而言頻率非常高的信號以適合于信道傳輸。這個信號叫做已調(diào)信號，而基帶信號叫做調(diào)制信號。調(diào)制是通過改變高頻載波即消息的載體信號的幅度、相位或者頻率，使其隨著基帶信號幅度的變化而變化來實現(xiàn)的。其中正弦載波幅度隨調(diào)制信號而變化的調(diào)制，簡稱調(diào)幅（AM）。Abstract：Modulation (modulation) is the source of in

2、formation for processing to the carrier, make it into a suitable form of channel transmission process, is the technology of carrier change according to the signal.Often cannot transmit signal as a base band signal, therefore must convert baseband signal into a very high frequency relative to the bas

3、eband frequency signal suitable for transmission.This signal is called a modulated signal, and the baseband signal is called modulation signal.High frequency carrier wave is modulated by changing the carrier of the message signal amplitude, phase, or frequency, to make it as the change of baseband s

4、ignal amplitude changes.The sine carrier amplitude varies with the modulation signal modulation, hereinafter referred to as amplitude modulation (AM).關(guān)鍵詞：調(diào)制 標準調(diào)制 AM MATLAB仿真一， 引言： 正弦載波幅度隨調(diào)制信號而變化的調(diào)制，簡稱調(diào)幅（AM）。調(diào)幅的技術(shù)和設(shè)備比較簡單，頻譜較窄，但抗干擾性能差，廣泛應用于長中短波廣播、小型無線電話、電報等電子設(shè)備中。早期的無線電報機采用火花式放電器產(chǎn)生高頻振蕩。傳號時火花式發(fā)報機發(fā)射高頻振蕩波

5、，空號時發(fā)報機沒有輸出。這種電報信號的載波不是純正弦波，它含有很多諧波分量，會對其他信號產(chǎn)生嚴重干擾。理想的模擬正弦波調(diào)幅是：載波幅度與調(diào)制信號瞬時值成線性關(guān)系。MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境.MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗

6、環(huán)境中，為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。二， 設(shè)計的理論原理信號通過一定的傳輸介質(zhì)在發(fā)射機和接收機之間進行傳送時，信號的原始形式一般不適合傳輸。因此，必須轉(zhuǎn)化他們的形式。將低頻信號加到高頻載波的過程，或者說把信息加載到信息載體上以便闡述的處理過程，陳偉調(diào)制。所謂“加載”，其實質(zhì)是使高頻載波信號（信息載體）的某個特性參數(shù)隨信息信號的大小呈現(xiàn)性變化的過程。通常稱代表信息的信號為調(diào)制信號，稱信息載體信號為載波信號，稱調(diào)制后的頻帶信號

7、為已調(diào)波信號。在多種調(diào)制中，最先應用的一種就是標準振幅調(diào)制（AM）。標準振幅調(diào)制是一種相對便宜的，質(zhì)量不高的調(diào)制形式。在頻域中已調(diào)波頻譜是基帶調(diào)制信號頻譜的線性位移；在時域中，已調(diào)波包絡與調(diào)制信號波形呈線性關(guān)系。對于單頻信號的調(diào)制情況，如果設(shè)單品調(diào)制信號為u0=Umcos(w0t),載波為uc=Uccos(wct),那么調(diào)幅信號（已調(diào)波）可表示為：uam=Uam(t)cos(wct),式中，Uam(t)為已調(diào)波的瞬時振幅值（也稱為調(diào)幅波的包絡函數(shù)）。由于調(diào)幅信號的瞬時振幅與調(diào)制信號成線性關(guān)系，既有：Uam(t)=Ucm+KaUamcos(w0t)=Ucm(1+(KaU0m/Ucm)cos(w0

8、t)=Ucm(1+macos(w0t)式子中，Ka為比例常數(shù)，一般由調(diào)制電路的參數(shù)決定；ma=kaU0m/Ucm為調(diào)制系數(shù)（無單位），ma反映了調(diào)幅波振幅的改變量，常用百分數(shù)表示。把上述兩式可以得出單頻信號調(diào)幅波的表達式為：uam=Ucm(1+macos(w0t)cos(wct);以上分析是在單一正弦信號作為調(diào)制信號的情況下進行的。實際傳送的調(diào)制信號往往并非單一頻率的信號，而是一個具有連續(xù)頻譜的限帶信號。如果將某一連續(xù)信號的限帶信號U0(t)=f(t)作為調(diào)制信號，那么調(diào)幅波可表示為：Uam=Ucm+kaf(t)cos(wct)將其f(t)利用傅立葉級數(shù)展開為：F(t)=U0ncos(0nt)

9、將上面兩式聯(lián)合，則調(diào)幅波的表達式為：Uam=Ucm1+mncos(w0nt)cos(wct)式子中：mn=kaU0n/Ucm則我們可以根據(jù)上述Uam式子，來進行調(diào)制的數(shù)學表達，讓Matlab來實現(xiàn)計算和繪圖。另外，上式中的ma為調(diào)制系數(shù)，它反映了信號調(diào)制的強弱程度，一般ma的值越大調(diào)幅度越深。在調(diào)幅波信號的分析中常用貧與分析法（即采用頻譜圖）來表達振幅調(diào)制的特。在上述單頻調(diào)幅信號的頻譜中，對最后的uam表達式利用三角函數(shù)的公式展開為：uam=Ucm(1+macos(w0t)cos(wct) =Ucmcos(wct)+1/2macos(wc+w0)t+1/2macos(wc-w0)t可見，單頻調(diào)

10、幅波并不是一個簡單的正弦波，其中包含有三個頻率分量，即載波分量wc,上邊頻（USF）分量wu=wc+w0和下邊頻（LSF）分量w1=wc-w0,上下邊頻分量相當于載波是對稱的，每個邊頻分量的振幅是調(diào)幅波包絡振幅的一半。對于限帶調(diào)幅信號的頻譜，將Uam的表達式展開：Uam=Ucm1+mncosw0tcos(wct)=Ucmcos(wct)+1/2mncos(wc-w0)t+1/2mncos(wc+w0)可見，經(jīng)調(diào)制后限帶信號的各個頻率都會產(chǎn)生各自的上變頻和下邊頻，疊加后就形成了所謂的上邊頻帶和下邊頻帶。因為上、下邊頻幅度相等且成對出現(xiàn)，所以上下邊頻帶的頻譜分布相對于載波是鏡像對稱的。三， Mat

11、lab仿真a) 當調(diào)制信號是單一頻率時：1. 載波信號的分析：t=-1:0.000001:1;%定義時域t的范圍和步進A0=10; %載波信號的振幅A0f1=3000; %載波信號的頻率w0=f1*pi*2;Uc=A0*cos(w0*t); %載波信號figure(1); %繪圖subplot(2,1,1);plot(t,Uc);title('高頻載波');axis(0,0.01,-15,15);%定義圖像顯示的橫縱坐標范圍subplot(2,1,2);Y1=fft(Uc); %對載波信號進行快速傅立葉變換plot(abs(Y1);title('高頻載波頻譜')

12、;axis(5000,7000,0,20000000);圖（a）2. 調(diào)制信號的分析：t=-1:0.000001:1;%定義時域t的范圍和步進A1=5;%調(diào)制信號的振幅A1f2=30;%調(diào)制信號的頻率w1=f2*pi*2;U0=A1*cos(w1*t);%調(diào)制信號figure(1);%繪圖subplot(2,1,1);plot(t,U0);title('調(diào)制信號');axis(0,1,-15,15);%定義圖像顯示的橫縱坐標范圍subplot(2,1,2);Y2=fft(U0); %對調(diào)制信號進行快速傅立葉變換plot(abs(Y2);title('調(diào)制信號頻譜'

13、;);axis(0,1000,0,10000000);圖（b）3. 已調(diào)波信號的分析 t=-1:0.00001:1;A0=10;A1=5;%給定調(diào)制信號和載波的振幅f0=3000;f1=30;%給定調(diào)制信號和載波的頻率w0=2*f0*pi;%頻率向角頻率的轉(zhuǎn)換w1=2*f1*pi;m=0.5;%調(diào)制系數(shù)Uam=A1*(1+m*cos(w1*t).*cos(w0).*t);%已調(diào)波信號subplot(2,1,1);%繪圖plot(t,Uam);axis(0,0.25,-10,10);grid on;title('AM調(diào)制信號波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(U

14、am);%對已調(diào)波進行快速傅里葉變換plot(abs(Y3),grid;title('AM調(diào)制信號頻譜');axis(5000,7000,0,1000000);圖（c）將時域信號圖的橫軸放大：axis(0,0.01,-10,10); axis(0,0.01,-10,10);則有了如下的放大圖：圖（d）4. 改變調(diào)制深度m（上例中m=0.5）當m=0.3時：圖（e）當m=0.8時：圖（f）當m=1時：圖(g)當m=1.5時（即m>1）:圖（h）B).當調(diào)制信號不是單一頻率時：調(diào)制信號：t=-1:0.00001:1;A1=5;%三種不同頻率調(diào)幅波的幅值A(chǔ)2=4;A3=3;f1

15、=100;%三種不同頻率調(diào)幅波的頻率f2=200;f3=300;w1=2*f1*pi;%頻率向角速度的轉(zhuǎn)換w2=2*f2*pi;w3=2*f3*pi;U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t)%合成的調(diào)幅波形式subplot(2,1,1);%繪圖plot(t,U1);axis(0,0.03,-30,30);grid on;title('調(diào)制信號波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(U1);%對調(diào)幅波進行快速傅立葉變換plot(abs(Y3),grid;title('調(diào)制信號頻譜');axis(0,1000,

16、0,1000000);圖（i）已調(diào)波信號：t=-1:0.00001:1;A0=10;%載波的幅值A(chǔ)1=5;%三種不同頻率調(diào)幅波的幅值A(chǔ)2=4;A3=3;f0=3000;%載波頻率f1=100;%三種不同頻率調(diào)幅波的頻率f2=200;f3=300;w0=2*f0*pi;%頻率向角速度的轉(zhuǎn)換w1=2*f1*pi;w2=2*f2*pi;w3=2*f3*pi;k=1.5;%設(shè)定比例常數(shù)K的值m1=k*A1/A0;%分別計算m值m2=k*A2/A0;m3=k*A3/A0;U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t);%合成的調(diào)幅波形式Uam=A0*(1+m1*cos

17、(w1*t)+m2*cos(w2*t)+m3*cos(w3*t).*cos(w0).*t);%已調(diào)波subplot(2,1,1);%繪圖plot(t,Uam);axis(0,0.03,-30,30);grid on;title('AM已調(diào)波信號波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(Uam);%對已調(diào)波作快速傅里葉變換plot(abs(Y3),grid;title('AM已調(diào)波信號頻譜');axis(5000,7000,0,2000000);圖（j）當K=5時，此時的m都大于1（上面的k=1.5時，m<1）:四， 結(jié)果分析及總結(jié)：首先驗證了標

18、準調(diào)幅調(diào)制（AM）的設(shè)計原理，另外可以得出AM調(diào)幅波的特點：（1）調(diào)幅波大振幅（包絡）隨調(diào)制信號變化，而且包絡的變化規(guī)律與調(diào)制信號波形一致，表明調(diào)制信號（信息）記載在調(diào)幅波的包絡中。 （2）由上面的UAM(t)的表達式: uam=Ucm(1+macos(w0t)cos(wct);得出調(diào)幅波的包絡函數(shù)為：Uam(t)=Ucm(1+macos(w0t),則得出了調(diào)幅波包絡 波峰值為：Uam|max=Uam(1+ma) 波谷值為：Uam|min=Uam(1-ma)（3）分析時域圖和頻譜圖可見：載波分量并不包含調(diào)制信息，調(diào)制信息只包含在上，下邊頻分量內(nèi)，邊頻的振幅反映了調(diào)制信號幅度的大小。并且單頻調(diào)幅

19、波的頻譜實質(zhì)上是把低頻調(diào)制信號的頻譜線性搬移到載波的上下邊頻，調(diào)幅過程實質(zhì)上就是一個頻譜的線性搬移過程。（4）由五種不同的調(diào)制系數(shù)ma得到的不同的調(diào)至結(jié)果圖可以看出，調(diào)制系數(shù)ma反映了調(diào)幅的強弱程度，一般ma的值越大調(diào)幅越深（圖a,b,c）。當ma=0時，表示未調(diào)幅，即無調(diào)幅作用；當ma=1時，調(diào)制系數(shù)的百分比達到100%，Um=Ucm,此時的包絡振幅的最小值Uam|min=0;當ma>1時（圖e），已調(diào)波的包絡形狀與調(diào)制信號不一樣，產(chǎn)生了嚴重的包絡失真。這種情況稱之為過量調(diào)幅。實際應用中必須盡力避免。因此，在振幅調(diào)制過程中為了避免產(chǎn)生過量調(diào)幅失真，保證已調(diào)波的包絡真實的反映出調(diào)制信號的變化規(guī)律，要求調(diào)制系數(shù)ma必須滿足：0<ma<1.（5）對于多頻率的調(diào)制信號進行調(diào)幅時，