復(fù)習(xí)6一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)

1、 一元一次不等式(組)考點1 不等式的概念及性質(zhì)不等式的有關(guān)概念用不等號連接起來的式子叫做不等式，使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1若ab，則a±cb±c；性質(zhì)2若ab且c0，則ac bc(或 )；性質(zhì)3若ab且c0，則ac bc(或 ).考點2 一元一次不等式(組)的解法一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.不等式組的解法一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集，并表示在數(shù)軸上，再求出他們的公共部分，就得到不等式組的解集.不等式組的解集情況(假設(shè)ba)xa同大取大xb同小取小bx

2、a大小小大中間找無解大大小小無處找考點3 不等式的應(yīng)用列不等式解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題的一般步驟基本相似，其步驟包括：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)檢驗作答. 1.已知不等式(組)的解集確定不等式(組)中字母的取值范圍有以下四種方法：(1)逆用不等式(組)解集確定；(2)分類討論確定；(3)從反面求解確定；(4)借助數(shù)軸確定. 2.列不等式(組)解應(yīng)用題應(yīng)緊緊抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過”、“大于”、“小于”等關(guān)鍵詞列出不等量關(guān)系式，進而求解.命題點1 一元一次不等式的解法例1 (2014·連云港)解不等式2(x-1

3、)+5<3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來.1.(2014·黔西南)不等式2x-4>0的解集為( )A.x> B.x>2 C.x>-2 D.x>82.(2013·福州)不等式1+x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )3.(2015·齊齊哈爾模擬)解不等式2(x-1)-31，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.命題點2 一元一次不等式組的解法例2 (2014·臺州)解不等式組： 并把解集在下面數(shù)軸上表示出來.方法歸納：解一元一次不等式組的步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不

4、等式組的解集.確定不等式組的解集一般有兩種方法，即口訣法和數(shù)軸法.1.(2014·云南)不等式組的解集是( )A.x B.-1x C.x D.x-12.(2014·邵陽)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )3.(2014·聊城)不等式組的解集是 .4.(2014·廣安)解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解.命題點3 一元一次不等式的應(yīng)用(2013·呼和浩特)某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？1.(2014·南京)鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不

5、超過160 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長與寬的比為32，則該行李箱的長的最大值為 cm.2.某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算？1.(2014·濱州)a、b都是實數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是( ) A.a+x>b+x B.-a+1<-

6、b+1 C.3a<3b D.>2.下列說法中，錯誤的是( ) A.不等式x<2的正整數(shù)解只有一個 B.-2是不等式2x-1<0的一個解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個3.(2013·綿陽)設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為( ) A.、 B.、 C.、 D.、4.(2013·汕頭)不等式5x-1>2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )5.(2014·南充)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )6.

7、(2014·株洲)一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是( ) A.4 B.5 C.6 D.77.(2014·濰坊)若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.a-1 B.a-1 C.a1 D.a-18.(2015·原創(chuàng))籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊預(yù)計在20142015賽季全部22場比賽中最少得到36分，才有希望進入季后賽.假設(shè)這個隊在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是( ) A.2x+(22-x)36 B.2x-(22-x)36 C.2x+(22-x)36 D.2x369.(2014·

8、;溫州)不等式3x-2>4的解是 .10.(2013·張掖)不等式2x+93(x+2)的正整數(shù)解是 .11.(2013·安順)若關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x<，則a的取值范圍是 .12.(2014·江西)不等式組的解集是 .13.(2013·煙臺)不等式組的最小整數(shù)解是 .14.有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210 kg，每捆材料重20 kg，電梯最大負荷為1 050 kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載 捆材料.15.(2013·巴中)解不等式-1，并把解集表示在數(shù)軸上.16.(2014菏澤)

9、解不等式組并判斷x1.7是否為該不等式組的解.17.(2013·畢節(jié))解不等式組將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解. 18.(2014·邵陽)小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5 600元.已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊.(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3 200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？19.(2013·荊州)在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”，其規(guī)則是：ab=2a-b.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖

10、表示，則k的值是 .20.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1，則k的取值范圍是 .21.(2014·呼和浩特)已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫出其解集.22.（2014·綏化）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）1 2001 000售價（元/件）1 3801 200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活

11、動獲利不少于81 600元，B種商品最低售價為每件多少元？25、為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸。（1）求這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍。其余的賑災(zāi)物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸。則A、B兩地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送

12、方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的費用如下表：A地B地C地運往D縣的費用（元/噸）220200200運往E縣的費用（元/噸）250220210為即使將這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多是多少？參考答案考點解讀 檢驗各個擊破例1 去括號，得2x-2+5<3x，移項，得2x-3x<2-5，合并，得-x<-3，系數(shù)化為1，得x>3.不等式的解集在數(shù)軸上表示為：題組訓(xùn)練 1.B 2.A3.去括號，得2x-2-31，移項，得2x2+3+1，合并同類項，得2x6，系數(shù)化

13、為1，得x3.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：例2 解不等式，得x2，解不等式，得x3，原不等式組的解集是2x3.解集表示在數(shù)軸上如圖.題組訓(xùn)練 1.A 2.B 3.-<x44.解不等式，得x4.解不等式，得x2.這個不等式組的解集為2x4.這個不等式組的整數(shù)解為3，4.例3 設(shè)小明答對x道題，由題意，得10x-5(20-x)>90.解得x>12.x為整數(shù)，x最小為13.答：他至少要答對13道題.題組訓(xùn)練 1.78 2.設(shè)某游客一年中進入該公園x次，由題意，得10050+2x.解得x25.答：游客一年中進入該公園至少要超過25次時，購買A類年票最合算.整合集訓(xùn)1.C 2.C 3

14、.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.x>2 10.1，2，3 11.a1 12.x 13.3 14.42 15.去分母，得2(2x-1)-(9x+2)6，去括號，得4x-2-9x-26，移項，得4x-9x6+2+2，合并同類項，得-5x10，系數(shù)化為1，得x-2.解集在數(shù)軸上表示為：16.由得x-3.由得x1.原不等式組的解集是-3x1.1，x不是該不等式組的解.17.解不等式，得x-1.解不等式，得x3.所以原不等式組的解集是-1x3.其解集在數(shù)軸上表示為：所以不等式組的非負整數(shù)解有：0，1，2.18.(1)設(shè)彩色地磚采購x塊，則單色地磚采購(100-x)塊.根據(jù)題意，得80x+40(100-x)5 600.解得x40.100-x60.答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊.(2)設(shè)彩色地磚采購y塊，則單色地磚采購(60-y)塊，則80y+40(60-y)3 200.解得y20.答：彩色地磚最多能采購20塊.19.-3 20.k>2 21.解得x3，解得x<a.a是不等于3的常數(shù)，當a>3時，不等式組的解集