線性代數(shù)(專接本) 階段測(cè)驗(yàn)1-5

1、一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）A.4 B.1 C.-1 D.-4【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常數(shù)項(xiàng)為.2.設(shè)A為三階方陣且（）A.-108 B.-12C.12D.108【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】3.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)4.當(dāng)a=()時(shí)，行列式的值為零。A.0B.1C.-2C.2【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】所以 a= -2。5.設(shè)A是n階方陣，為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是（）.【正確答案】C【您的答案】A【答

2、案解析】這是行列式的性質(zhì).6.設(shè)行列式（）A.-3 B.-1C.1 D.3【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】7.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）A.3 B.-2C.0 D.1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】8.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。A.bcf-bde B.bde-bcfC.acf-ade D.ade-acf【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選B9.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷D正確.10.設(shè)（）A.k-1 B.kC.1D.k+1【正確答案】B【您的答案】A【答案解

3、析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選B.11.計(jì)算四階行列式 =()。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】12.設(shè)=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】13.設(shè)（）A.18 B.-18 C.-6 D.6【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即為-6，本題選C

4、.14.行列式（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得15.設(shè)某3階行列式A的第二行元素分別為-1,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為-3,-2,1，則此行列式A的值為（）.A.3 B.15C.-10 D.8【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】16.已知三階行列式D中的第二列元素依次為1，2，3，它們的余子式分別為-1，1，2，D的值為（ ）A.-3 B.-7C.3 D.7【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得17.設(shè)A為3階方陣，

5、且已知（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】18.下列行列式的值為（ ）。 【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】19.設(shè)行列式則D1的值為（）A.-15 B.-6 C.6D.15【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】20.行列式的充要條件是（ ）A.a2 B.a0C.a2或a0 D.a2且a0【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】得a2且a0,D為充要條件；A、B、C是必要條件。一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)（）A.k-1 B.kC.1D.k+1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為

6、k，本題選B.2.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)3.行列式D如果按照第n列展開是（）。A.a1nA1n+a2nA2n+.+annAnnB.a11A11+a21A21+.+an1An1C.a11A11+a12A21+.+a1nAn1D.a11A11+a21A12+.+an1A1n【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】根據(jù)行列式定義可以知道選項(xiàng)A是正確的4.設(shè)A為三階方陣且（）A.-108 B.-12C.12D.108【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】5.下面結(jié)論正確的是（）A.含有零元素的矩陣是零矩陣 B.零矩陣

7、都是方陣 C.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 D.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】這是零矩陣的定義6.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。A.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解B.如果行列式不等于0，則方程組只有零解C.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解D.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】參見教材27頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。7.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷D正確.8.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）A.3

8、B.-2C.0 D.1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】9.已知（） 【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】由行列式的性質(zhì)，且A是四階的，所以可以判斷B正確.10.如果（） 【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一個(gè)2,再由行列式的性質(zhì)得到為2d，所以本題選C.11.設(shè) =（ ）?！菊_答案】D【您的答案】A【答案解析】12.當(dāng)a=()時(shí)，行列式的值為零。A.0B.1C.-2C.2【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】所以 a= -2。13.行列式（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與1

9、0列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得14.行列式的值等于（ ）。A.abcdB.dC.6D.0【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】15.已知三階行列式D中的第二列元素依次為1，2，3，它們的余子式分別為-1，1，2，D的值為（ ）A.-3 B.-7C.3 D.7【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得16.設(shè)行列式（）A.-3 B.-1C.1 D.3【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】17.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。A.bcf-bde B.bde-bcfC.acf-ade D.ade-acf【正

10、確答案】B【您的答案】A【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選B18.計(jì)算四階行列式 =()。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】19.設(shè)=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】20.（）時(shí)，方程組只有零解。A.1B.2C.3D.4【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.行列式（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)

11、換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得2.計(jì)算四階行列式 =()。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】3.設(shè) =（ ）?！菊_答案】D【您的答案】A【答案解析】4.設(shè)（）A.18 B.-18 C.-6 D.6【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即為-6，本題選C.5.行列式D如果按照第n列展開是（）。A.a1nA1n+a2nA2n+.+annAnnB.a11A11+a

12、21A21+.+an1An1C.a11A11+a12A21+.+a1nAn1D.a11A11+a21A12+.+an1A1n【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】根據(jù)行列式定義可以知道選項(xiàng)A是正確的6.設(shè)=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】7.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)8.設(shè)A為3階方陣，且已知（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】9.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。A.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解B.如果行列式

13、不等于0，則方程組只有零解C.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解D.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】參見教材27頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。10.計(jì)算=（）。A.18B.15C.12D.24【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】=135=1511.n階行列式（ ）等于-1?！菊_答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】12.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）A.3 B.-2C.0 D.1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】13.如果（） 【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將第三行的-3倍加到第一行，然

14、后第一行再提出一個(gè)2,再由行列式的性質(zhì)得到為2d，所以本題選C.14.設(shè)行列式則D1的值為（）A.-15 B.-6 C.6D.15【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】15.設(shè)（）A.k-1 B.kC.1D.k+1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選B.16.設(shè)某3階行列式A的第二行元素分別為-1,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為-3,-2,1，則此行列式A的值為（）.A.3 B.15C.-10 D.8【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】17.下面結(jié)論正確的是（）A.含有零元素的矩陣是零

15、矩陣 B.零矩陣都是方陣 C.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 D.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】這是零矩陣的定義18.設(shè)A為三階方陣且（）A.-108 B.-12C.12D.108【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】19.已知（） 【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】由行列式的性質(zhì)，且A是四階的，所以可以判斷B正確.20.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷D正確.一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.已知三階行列式D中的第二列元素依次為1，2，3，它們的余子式分別為-1，1，2，D的值為（ ）A.-3 B.-7C.3 D.7

16、【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得2.下列行列式的值為（ ）。 【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】3.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）A.3 B.-2C.0 D.1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】4.計(jì)算=（）。A.18B.15C.12D.24【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】=135=155.n階行列式（ ）等于-1?！菊_答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】6.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）A.4 B.1 C.-1 D.-4【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA

17、13，故常數(shù)項(xiàng)為.7.設(shè)=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】8.如果（） 【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一個(gè)2,再由行列式的性質(zhì)得到為2d，所以本題選C.9.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)10.下面結(jié)論正確的是（）A.含有零元素的矩陣是零矩陣 B.零矩陣都是方陣 C.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 D.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】這是零矩陣的定義11.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。A

18、.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解B.如果行列式不等于0，則方程組只有零解C.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解D.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】參見教材27頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。12.行列式的值等于（ ）。A.abcdB.dC.6D.0【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】13.設(shè)（）A.18 B.-18 C.-6 D.6【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即為-6，本題選C.14.設(shè)某3階行列式A的第二行元素分別為-1

19、,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為-3,-2,1，則此行列式A的值為（）.A.3 B.15C.-10 D.8【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】15.設(shè) =（ ）?！菊_答案】D【您的答案】A【答案解析】16.行列式（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得17.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。A.bcf-bde B.bde-bcfC.acf-ade D.ade-acf【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選B18.設(shè)行列式（）A.-3 B.-1

20、C.1 D.3【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】19.（）時(shí)，方程組只有零解。A.1B.2C.3D.4【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】20.計(jì)算四階行列式 =()。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.行列式的值等于（ ）。A.abcdB.dC.6D.0【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】2.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）A.4 B.1 C.-1 D.-4【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】f（x）=（

21、-1）A12+xA13，故常數(shù)項(xiàng)為.3.設(shè)（）A.k-1 B.kC.1D.k+1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選B.4.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。A.bcf-bde B.bde-bcfC.acf-ade D.ade-acf【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選B5.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）A.3 B.-2C.0 D.1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】6.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】D【您的答案】A【答案解析

22、】由行列式的性質(zhì)可以判斷D正確.7.當(dāng)a=()時(shí)，行列式的值為零。A.0B.1C.-2C.2【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】所以 a= -2。8.設(shè)=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】9.設(shè)A為三階方陣且（）A.-108 B.-12C.12D.108【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】10.設(shè)A是n階方陣，為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是（）.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】這是行列式的性質(zhì).11.行列式（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換

23、，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得12.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。A.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解B.如果行列式不等于0，則方程組只有零解C.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解D.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】參見教材27頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。13.設(shè)行列式則D1的值為（）A.-15 B.-6 C.6D.15【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】14.計(jì)算=（）。A.18B.15C.12D.24【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】=135=1515.已知（）

24、 【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】由行列式的性質(zhì)，且A是四階的，所以可以判斷B正確.16.設(shè)（）A.18 B.-18 C.-6 D.6【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即為-6，本題選C.17.計(jì)算四階行列式 =()。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】18.設(shè) =（ ）?！菊_答案】D【您的答案】A【答案解析】19.行列式的充要條件是（ ）A.a2 B.a0C.a

25、2或a0 D.a2且a0【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】得a2且a0,D為充要條件；A、B、C是必要條件。20.下列行列式的值為（ ）。 【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】2.已知三階行列式D中的第二列元素依次為1，2，3，它們的余子式分別為-1，1，2，D的值為（ ）A.-3 B.-7C.3 D.7【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得3.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）A.4 B.1 C.-1 D.-4【正確答案】A【您的

26、答案】A【答案正確】【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常數(shù)項(xiàng)為.4.行列式D如果按照第n列展開是（）。A.a1nA1n+a2nA2n+.+annAnnB.a11A11+a21A21+.+an1An1C.a11A11+a12A21+.+a1nAn1D.a11A11+a21A12+.+an1A1n【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】根據(jù)行列式定義可以知道選項(xiàng)A是正確的5.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。A.bcf-bde B.bde-bcfC.acf-ade D.ade-acf【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選B6.行列式的充要條件是（

27、）A.a2 B.a0C.a2或a0 D.a2且a0【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】得a2且a0,D為充要條件；A、B、C是必要條件。7.計(jì)算=（）。A.18B.15C.12D.24【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】=135=158.下面結(jié)論正確的是（）A.含有零元素的矩陣是零矩陣 B.零矩陣都是方陣 C.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 D.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】這是零矩陣的定義9.下列行列式的值為（ ）。 【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】10.設(shè) =（ ）?！菊_答案】D【您的答案】A【答案解析】11.設(shè)行列式則D1的值為（）A.-15 B.-6 C.6D

28、.15【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】12.設(shè)（）A.18 B.-18 C.-6 D.6【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即為-6，本題選C.13.設(shè)（）A.k-1 B.kC.1D.k+1【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選B.14.當(dāng)a=()時(shí)，行列式的值為零。A.0B.1C.-2C.2【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】所以 a= -2。15.計(jì)算四階行列式 =()。A.（x+3

29、a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】16.設(shè)行列式（）A.-3 B.-1C.1 D.3【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】17.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。A.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解B.如果行列式不等于0，則方程組只有零解C.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解D.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】參見教材27頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。18.下列等式成立的是（

30、）,其中為常數(shù).【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷D正確.19.如果（） 【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】將第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一個(gè)2,再由行列式的性質(zhì)得到為2d，所以本題選C.20.行列式（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)矩陣，則（）A.a=3，b=-1，c=1，d=3 B.a=-1，b=3，c=1，d=3C.a=3，b=-1，c=0，d=3 D.a=-1，b=3，c

31、=0，d=3【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】2.設(shè)A為反對(duì)稱矩陣，下列說法正確的是（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】矩陣運(yùn)算的性質(zhì)：反對(duì)稱陣的概念3.設(shè)，則下列各式中恒正確的是（）.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】4.設(shè)A為n階方陣， n2，則-5A=（）A.(-5)nA B.-5AC.5A D.5nA【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】矩陣運(yùn)算的定義；行列式的性質(zhì)，特別是A=nA.5.設(shè)矩陣（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】6.設(shè)有意義，則C是（）矩陣.【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】7.設(shè)A是45矩陣，秩（A）=3，則（）A.A中

32、的4階子式都不為0 B.A中存在不為0的4階子式C.A中的3階子式都不為0 D.A中存在不為0的3階子式【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】矩陣秩的概念，請(qǐng)參看教材P70.8.設(shè)A、B是同階對(duì)稱矩陣，則AB是()A.對(duì)稱矩陣B.非對(duì)稱矩陣C.反對(duì)稱矩陣D.不一定是對(duì)稱矩陣【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】因?yàn)锳，B為對(duì)稱矩陣，即AT=A，BT=B。又（AB）T=BTAT=BA，若A與B乘積可交換，即AB=BA，則（AB）T=BA=AB，即AB為對(duì)稱矩陣。所以AB與BA不一定相等，所以AB不一定是對(duì)稱矩陣。9.下列結(jié)論正確的是（）【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】10.設(shè)A為2階

33、可逆矩陣，且已知，則A= （）【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】11.設(shè)A，B是兩個(gè)同階的上三角矩陣，那么ATBT是()矩陣。 A.上三角 B.下三角C.對(duì)角形 D.既非上三角也非下三角【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】AT、BT均為下三角矩陣，因此ATBT也是下三角矩陣12.【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】13.設(shè)A=，則A*=()?！菊_答案】B【您的答案】A【答案解析】二階矩陣的伴隨矩陣就是原矩陣的主對(duì)角元素互換，副對(duì)角元素?fù)Q號(hào)。14.下列命題正確的是（）A.兩個(gè)零矩陣必相等 B.兩個(gè)單位矩陣必相等C.（A+E）（A-E）=A2-E2D.若A0，AB=AC則必有B=C

34、.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】A和B選項(xiàng)中零矩陣和單位矩陣不一定同階，所以不一定相等.D選項(xiàng)由于矩陣乘法不滿足消去律.15.向量組線性無關(guān)的充分必要條件是（）A.均不為零向量B.中任意兩個(gè)向量不成比例C.中任意s-1個(gè)向量線性無關(guān)D.中任意一個(gè)向量均不能由其余s-1個(gè)向量線性表示【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】向量組1=（1，0），2=（2，0）雖都不為零向量，但線性相關(guān).向量組1=（1，0），2=（0，1），3=（1，1）中任意兩個(gè)向量不成比例，但線性相關(guān).且此向量組中任意兩個(gè)向量都線性無關(guān)，故A，B，C都不對(duì).因?yàn)橄蛄拷M線性相關(guān)的充分必要條件是其中存在一個(gè)向量能由其余向

35、量線性表示.故答案為D.16.設(shè)A，B，C是n階方陣，下列各式中未必成立的是()。A.ABC=ACBB.（A+B）+C=A+（B+C）C.A（B+C）=AC+ABD.（A+B）C=AC+BC【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】矩陣的乘法一般不滿足交換律。17.設(shè)（）A.-4 B.-2C.2 D.4【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】18.【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】19.設(shè)A是三階方陣且A=2，則的值為（） 【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】20.設(shè)可由向量線性表示，則下列向量中只能是（ ）A.（2，1，1） B.（-3，0，2） C.（1，1

36、，0） D.（0，-1，0）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】因?yàn)榭捎上蛄烤€性表示，則的第二個(gè)分量必為0，故只可能為B.一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)階零矩陣.則下列各式中正確的是（）【正確答案】A【您的答案】C【答案解析】矩陣乘法性質(zhì)與數(shù)的乘法性質(zhì)的異同2.如果A2-6A=E，則A-1=()。A.A-3EB.A+3EC.A+6ED.A-6E【正確答案】D【您的答案】C【答案解析】A（A-6E）=E，因此A-1=A-6E3.A.2x=7B.y=xC.y=x+1D.y=x-1【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】4.都是n階非零矩陣，其中為A的伴隨矩陣.則下列等式錯(cuò)誤的是（）【正確答案

37、】C【您的答案】B【答案解析】5.下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是()。A.（AT）-1=（A-1）TB.可逆矩陣可以從矩陣等式的同側(cè)消去C.AkAl=Ak+lD.A0=1【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】參見教材50-51頁，A0=En。6.【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】A是22矩陣，而C和D分別是23陣，不可能和A等價(jià)。A中矩陣是非異陣，而A是奇異陣，也不可能等價(jià)。B中矩陣和A 同階，秩都等于1，必等價(jià)。7.設(shè)，則下列各式中恒正確的是（）.【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】8.設(shè)A為反對(duì)稱矩陣，下列說法正確的是（）【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】

38、矩陣運(yùn)算的性質(zhì)：反對(duì)稱陣的概念9.【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】10.設(shè)A，B，C是n階方陣，下列各式中未必成立的是()。A.ABC=ACBB.（A+B）+C=A+（B+C）C.A（B+C）=AC+ABD.（A+B）C=AC+BC【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】矩陣的乘法一般不滿足交換律。11.設(shè)A是三階方陣且A=2，則的值為（） 【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】12.設(shè)矩陣，則（）A.a=3，b=-1，c=1，d=3 B.a=-1，b=3，c=1，d=3C.a=3，b=-1，c=0，d=3 D.a=-1，b=3，c=0，d=3【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】

39、13.設(shè)A=，則A*=()?！菊_答案】B【您的答案】A【答案解析】二階矩陣的伴隨矩陣就是原矩陣的主對(duì)角元素互換，副對(duì)角元素?fù)Q號(hào)。14.設(shè)A為2階可逆矩陣，且已知，則A= （）【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】15.設(shè)有意義，則C是（）矩陣.【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】16.下列命題正確的是（）A.兩個(gè)零矩陣必相等 B.兩個(gè)單位矩陣必相等C.（A+E）（A-E）=A2-E2D.若A0，AB=AC則必有B=C.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】A和B選項(xiàng)中零矩陣和單位矩陣不一定同階，所以不一定相等.D選項(xiàng)由于矩陣乘法不滿足消去律.17.設(shè)A，B是兩個(gè)同階的上三角矩陣，那么

40、ATBT是()矩陣。 A.上三角 B.下三角C.對(duì)角形 D.既非上三角也非下三角【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】AT、BT均為下三角矩陣，因此ATBT也是下三角矩陣18.設(shè)矩陣（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】19.計(jì)算：【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】這是一個(gè)23矩陣乘以32矩陣，乘法可以進(jìn)行且它們的積應(yīng)為22矩陣。設(shè)它們的積為： 20.都是n階非異矩陣，其中為A的伴隨矩陣.則下列等式正確的是（）【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)A是45矩陣，秩（A）=3，則（）A.A中的4階子式都不為0 B.A中存在不

41、為0的4階子式C.A中的3階子式都不為0 D.A中存在不為0的3階子式【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】矩陣秩的概念，請(qǐng)參看教材P70.2.設(shè)A，B是兩個(gè)同階的上三角矩陣，那么ATBT是()矩陣。 A.上三角 B.下三角C.對(duì)角形 D.既非上三角也非下三角【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】AT、BT均為下三角矩陣，因此ATBT也是下三角矩陣3.【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】A是22矩陣，而C和D分別是23陣，不可能和A等價(jià)。A中矩陣是非異陣，而A是奇異陣，也不可能等價(jià)。B中矩陣和A 同階，秩都等于1，必等價(jià)。4.設(shè)是n階可逆陣，O為n階零矩陣，的逆矩陣為（） 【正確答案】

42、A【您的答案】B【答案解析】5.如果A2-6A=E，則A-1=()。A.A-3EB.A+3EC.A+6ED.A-6E【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】A（A-6E）=E，因此A-1=A-6E6.A.2x=7B.y=xC.y=x+1D.y=x-1【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】7.設(shè)，則下列各式中恒正確的是（）.【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】8.設(shè)A為反對(duì)稱矩陣，下列說法正確的是（）【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】矩陣運(yùn)算的性質(zhì)：反對(duì)稱陣的概念9.設(shè)A=，則A*=()?！菊_答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】二階矩陣的伴隨矩陣就是原矩陣的主

43、對(duì)角元素互換，副對(duì)角元素?fù)Q號(hào)。10.【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】11.設(shè)A是三階方陣且A=2，則的值為（） 【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】12.設(shè)矩陣，則（）A.a=3，b=-1，c=1，d=3 B.a=-1，b=3，c=1，d=3C.a=3，b=-1，c=0，d=3 D.a=-1，b=3，c=0，d=3【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】13.設(shè)A，B，C是n階方陣，下列各式中未必成立的是()。A.ABC=ACBB.（A+B）+C=A+（B+C）C.A（B+C）=AC+ABD.（A+B）C=AC+BC【正確答案】A【您的答案】B【答案解析】矩陣的乘法一般不滿足交換律

44、。14.設(shè)矩陣（）【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】15.設(shè)（）A.-4 B.-2C.2 D.4【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】16.【正確答案】D【您的答案】B【答案解析】17.下列命題正確的是（）A.兩個(gè)零矩陣必相等 B.兩個(gè)單位矩陣必相等C.（A+E）（A-E）=A2-E2D.若A0，AB=AC則必有B=C.【正確答案】C【您的答案】B【答案解析】A和B選項(xiàng)中零矩陣和單位矩陣不一定同階，所以不一定相等.D選項(xiàng)由于矩陣乘法不滿足消去律.18.設(shè)A、B是同階對(duì)稱矩陣，則AB是()A.對(duì)稱矩陣B.非對(duì)稱矩陣C.反對(duì)稱矩陣D.不一定是對(duì)稱矩陣【正確答案】D【

45、您的答案】B【答案解析】因?yàn)锳，B為對(duì)稱矩陣，即AT=A，BT=B。又（AB）T=BTAT=BA，若A與B乘積可交換，即AB=BA，則（AB）T=BA=AB，即AB為對(duì)稱矩陣。所以AB與BA不一定相等，所以AB不一定是對(duì)稱矩陣。19.設(shè)3階方陣A的秩為2，則與A等價(jià)的矩陣為（）【正確答案】B【您的答案】B【答案正確】【答案解析】矩陣等價(jià)的概念；等價(jià)矩陣有相等的秩；反之同型的兩個(gè)矩陣只要其秩相等，必等價(jià).因?yàn)锳，C，D的矩陣的秩都為1，B的矩陣的秩等于2.故答案應(yīng)為B.20.設(shè)A為n階方陣， n2，則-5A=（）A.(-5)nA B.-5AC.5A D.5nA【正確答案】A【您的答案】B【答案解

46、析】矩陣運(yùn)算的定義；行列式的性質(zhì)，特別是A=nA一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)3階方陣A的秩為2，則與A等價(jià)的矩陣為（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】矩陣等價(jià)的概念；等價(jià)矩陣有相等的秩；反之同型的兩個(gè)矩陣只要其秩相等，必等價(jià).因?yàn)锳，C，D的矩陣的秩都為1，B的矩陣的秩等于2.故答案應(yīng)為B.2.設(shè)矩陣，則（）A.a=3，b=-1，c=1，d=3 B.a=-1，b=3，c=1，d=3C.a=3，b=-1，c=0，d=3 D.a=-1，b=3，c=0，d=3【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】3.設(shè)是n階可逆陣，O為n階零矩陣，的逆矩陣為（） 【正確答案】A【您的答案】A【答案正確

47、】【答案解析】4.設(shè)A是三階方陣且A=2，則的值為（） 【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】5.設(shè)A為2階可逆矩陣，且已知，則A= （）【正確答案】D【您的答案】A【答案解析】6.都是n階非異矩陣，其中為A的伴隨矩陣.則下列等式正確的是（）【正確答案】A【您的答案】A【答案正確】【答案解析】7.設(shè)（）A.-4 B.-2C.2 D.4【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】8.【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】A是22矩陣，而C和D分別是23陣，不可能和A等價(jià)。A中矩陣是非異陣，而A是奇異陣，也不可能等價(jià)。B中矩陣和A 同階，秩都等于1，必等價(jià)。9.設(shè)矩陣（）【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】10.下列命題正確的是（）A.兩個(gè)零矩陣必相等 B.兩個(gè)單位矩陣必相等C.（A+E）（A-E）=A2-E2D.若A0，AB=AC則必有B=C.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】A和B選項(xiàng)中零矩陣和單位矩陣不一定同階，所以不一定相等.D選項(xiàng)由于矩陣乘法不滿足消去律.11.設(shè)，則下列各式中恒正確的是（）.【正確答案】C【您的答案】A【答案解析】12.設(shè)A=，則A*=()。【正確答案】B【您的答案】A【答案解析】二階矩陣的伴隨矩陣就是原矩陣的主對(duì)角元素互換，副對(duì)角元素?fù)Q號(hào)。13.設(shè)A是