九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第1課時）學(xué)案設(shè)計 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第22章二次函數(shù)22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)(第1課時) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)問題的實(shí)際情況確定自變量取何值時,函數(shù)取得最值.2.通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,提高用數(shù)學(xué)的意識;在解決問題的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)過程一、設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并寫出其最值.(1)y=x2-4x-5(配方法)(2)y=-x2-3x+4(公式法)二、信息交流,揭示規(guī)律用總長為40 m的籬笆圍成矩形場地,矩形面積s隨矩形一邊長l的變化而變化.(1)寫出s關(guān)于l的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫

2、出l的取值范圍,并畫出這個函數(shù)的圖象;(3)當(dāng)l是多少時,場地的面積最大?三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題用20 m的籬笆圍一個矩形的花圃(如圖),設(shè)垂直于墻的一邊為x m,矩形的面積為y m2.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;(2)當(dāng)x是多少時,矩形的面積y最大?最大是多少?四、變式訓(xùn)練,深化提高1.用6 m長的鋁合金型材料做成一個形狀如圖所示的矩形窗框,應(yīng)做成長、寬各多少時,才能使窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?2.設(shè)計一個實(shí)際問題,使得列出的函數(shù)解析式是二次函數(shù),并求出此實(shí)際問題的最值.五、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問題:1.如何求二次函數(shù)的最大(小)

3、值?如何利用二次函數(shù)的最大(小)值解決實(shí)際問題?2.在解決問題的過程中要注意哪些數(shù)學(xué)問題?學(xué)到了哪些思考問題的方法?布置作業(yè)1.下列拋物線有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎?如果有,寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo).(1)y=-4x2+3x(2)y=3x2+x+62.某種商品每件的進(jìn)價為30元,在某段時間內(nèi)若以每件x元出售,可賣出(100-x)件,應(yīng)如何定價才能使利潤最大?參考答案一、設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境(1)開口方向:向上;對稱軸是x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-9);最小值是-9.(2)開口方向:向下;對稱軸是x=-32;頂點(diǎn)坐標(biāo)是-32,254;最大值為254.二、信息交流,揭示規(guī)律(1)s=-l2+20l;(2)0<l<20,圖象略;(3)當(dāng)l=10 m時,場地的面積最大,最大值是10 m2.三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題(1)y=-2x2+20x,0<x<10;(2)當(dāng)x=5時,矩形的面積y最大,面積的最大值是50 m2.四、變式訓(xùn)練,深化提高1.設(shè)窗框的長為x m,則寬為6-3x2 m,透光面積為y m2,根據(jù)題意得:y=x·6-3x2=-32x2+3x,當(dāng)x=1時,y取得最大值,最大透光面積是1.5 m2.2.略布置作業(yè)1.(1)有最高點(diǎn),38,916(2)有最低點(diǎn),-16,7112.2.設(shè)利潤為