輕松解決瞬時性問題

1、課程信息【明確目標(biāo)三三知識點考綱要求題型分值牛頓運動定律 的應(yīng)用理解牛頓第二定律，會解決瞬時 性問題各題型均有涉及6 s 15 分、重難點提示充分利用瞬時性問題中的臨界條件解題。1$考點剛【酬要點朋頰】根據(jù)牛頓第二定律，a與F具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)F發(fā)生突變時，加速度也會跟著變化，瞬時性 問題就是分析某個力發(fā)生突變后，物體的加速度的變化，或者是引起的其他力的變化。在求解瞬時性加速度問題時應(yīng)注意：（1） 確定瞬時加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時合外力。（2） 當(dāng)指定的某個力發(fā)生變化時，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化。（3） 對于彈簧相關(guān)瞬時值（某時刻的瞬時速度或瞬時加速度）進(jìn)行分析時，要注意如下兩 點：畫好

2、一個圖：彈簧形變過程圖；明確三個位置：彈簧自然長度位置、平衡位置及形變量最大 的位置。|陽剛9順廠（5（4） 物體的受力情況和運動情況是時刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時，需要重新進(jìn) 行受 力分析和運動分析。（5） 加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個過程的積累，不會發(fā)生 突 變。lillJHlIi血咖#®通關(guān)】例題1如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小 球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為（第9頁c.gmg木板AB的支持力Fn和彈簧拉力Ft,2、3B Br思路分析：平衡時，小球 受到三

3、個力：重力A. 0受力情況如圖所示mgcos30突然撤離木板時，F(xiàn)n突然消失而其他力不變，因此Ft與重力mg的合力F二B正確。mg,產(chǎn)生的加速度 a=_3m答案：B例題2如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為0的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）A.兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsin 0B. B球的受力情況未變，瞬時加速度為零C. A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為 2gsin。D.彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，A、B兩球瞬時加速度都不為零思路分析：對A、B兩球在細(xì)線燒斷前、后的瞬

4、間分別受力分析如圖所示：mgkxMW細(xì)線燒斷瞬間，彈簧還未形變, 即aB=0, A球所受合力為mgsin D彈簧彈力與原來相等，0+ kx= maA 即：2mgsin燒斷瘙B球受力平衡, mgsin 6 kx= 0, 0= m，,解得 aA= 2gsin 仇故 A ,錯誤，B, C正確。卷室:RC例題3如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物并處塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出（不計摩擦），設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加度大小分別為a、a2、a3、a4,重力加速度大小為g,則有（

5、 速）A. 2L1 Ql2 a3= ai 0B. di a2= 33 8.4 gC. ai= 32- g, H3= 0, a4 =C m + M m MD. ai- g, a2g，g, as 0, a,4 gMM思路分析：在抽出木板的瞬時，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知ai- a2=g;而物塊3、4間的輕彈簧的形變還 來不及改變，此時彈簧對3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊F + Mg M + m J3滿足mg=F, a工0 ；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4=g,所以c對。IVfM"答案：CUB。） 一

6、三曲展升華高分最取】【綜合拓展】瞬時性問題的幾種實體模型分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，由牛頓第二 定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意以下幾種模型：特性 模型受外力時 的形變量力能否突變產(chǎn)生拉力或支持力質(zhì)量內(nèi)部彈 力輕繩微小不計能只有拉力沒有支持 力不處輕桿微小不計能既可有拉力1卜處相 等也可有支持力橡皮繩較大不能只有拉力沒有支持 力輕彈簧較大不能既可有拉力也可 有支持力針對訓(xùn)練：如下列各圖所示，剪斷相應(yīng)部位的瞬間，A、B的加速度各是多少？ （mA-m, 未剪斷時，均有Toa=4mg, TAB=3mg剪斷后，對整體，有：4mg=4ma 得：a=g故可知

7、：A、B的加速度均為g剪斷后，對B ,有：Tab- 3mg=3ma i 得：a i =0對 A,有：mg+TAB=ma2得：a2=4g 剪斷后,對B,有:3mg=3ma 1得：a對A，因A繼續(xù)靜止，有： 得：a2=0即：Toa突變?yōu)閙g剪斷后，對B,有：3mg=3ma 1得：a i=g對 A,有：ToA-mg=ma2 得：a2=3g【易錯指津】體會速度的累積與加速度的瞬時性如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧相連，靜止在光滑水平面上。彈簧處于自然 狀態(tài)?，F(xiàn) 用水平恒力F向右推A,則從開始推A到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，下列說法中正確的是（ ）A.兩木塊速度相同時，加速度&A二a

8、BB.兩木塊速度相同時，加速度 aA> aBC.兩木塊加速度相同時，速度 Va> VbD.兩木塊加速度相同時，速度 Va< VbB做加速度不斷增大的加速運動,解析：在F作用下A做加速度不斷減小的加速運動, 加速度相等時VaVb,速度相等時有ha： ： ： aB答案：CHL I i 1 j魅（）三三 i（答題時間：25分鐘）1.如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m.二2 kg、m2=3 kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測力計連接，兩個大小分別為Fl 30 N、Fl 20 N的水平拉力分別作用在m-m,上，則（）2- m2 HVWWWVWm 1 不177777777777777

9、7777777/77777777777777777777777777777/7777777/777777777777777777A.彈簧測力計的示數(shù)是10 NB.彈簧測力計的示數(shù)是 50 NC.在突然撤去F2的瞬間，彈簧測力計的示數(shù)不變D.在突然撤去Fi的瞬間，mi的加速度不變2.在動摩擦因數(shù)0. 2的水平面上有一個質(zhì)量為由二2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成。=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10 m/s2 ,以下說法正確的是A.此時輕彈黃的彈力大小為20 NB.小球的加速度大小為8

10、 m/s，,方向向左C.若剪斷彈簧,則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s方向向右D.若剪斷彈簧,3.則剪斷的瞬間小球的加速度為0如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端,上，若不計彈簧質(zhì)量,B端用細(xì)線固定在傾角為在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（30 °勺光滑斜面 ）A.都等于一2 MaMb "TT4.如圖所示，用細(xì)繩將條形磁鐵b. g 和 o2MAMBgD. O 和 AB .MrA豎直掛起，再將小鐵塊止后將細(xì)繩燒斷，A、B同時下落，不計空氣阻力,則下落過程中B吸在條形磁鐵A的下端，靜( )A.小鐵塊B的加速度為零B.小鐵塊B只受一個力的作用C.小鐵塊B可能只受

11、兩個力的作用D.小鐵塊B共受三個力的作用F作用，前方固定一足夠長的彈簧，則當(dāng)5.如圖所示，木一木塊在光滑水平面上受一恒力 塊播觸也箸后()史A.木塊立即做減速運動B.木塊在一段時間內(nèi)速度仍可增大當(dāng)FC等于彈簧彈力時，木塊速度最大彈簧D.壓縮量最大時，木塊加速度為零6 .如圖甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同，如果突 然把兩水平細(xì)線剪斷，剪斷瞬間小球A的加速度的大小為，方向為;小 球B的加速度的大小為 ，方向為;剪斷瞬間甲圖中傾斜細(xì)線OA與乙圖中 彈簧的拉力之比為(0角已4R7 .如圖所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是mA

12、 : mB: mc=i : 2 : 3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向如何?茍白尼 f.闔I客I1. C解析：設(shè)彈簧的彈力為F,系統(tǒng)加速度為a,對如、m?和彈簧測力計組成的系統(tǒng)： Fi - E =（m： + m：） a對 hl: F- F= m s聯(lián)立兩式解得：a=2 m/s2, F=26 N，故A、B兩項都錯誤；在突然撤去F?的瞬間，由于彈簧測力計兩端都有物體，而物體的位移不能發(fā)生突變，所以彈簧的長度在撤去F?的瞬間沒有變化，彈簧上的彈力不變，故C項正確；若突然撤去Fi ,物體皿所受的合外力方向向左，而 沒有撤去Fi時合外力方向向右，所以mi的加速度發(fā)生變化，故D項錯誤。2.

13、ABD解析：因為未剪斷輕繩時水平面對小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時受到重力、輕繩的 拉力Ft和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FiCoS。=mg水平方向有FiSin。二F 解得輕彈簧的彈力為F二mgtan 0= 20 N，故選項A正確。剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡， mg;由牛頓第二定律得小球的加速度為 左，選項B正確，當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，水平聞對匕日勺文持刀與匕所受里刀平像廣即fn =aJFn 20 - 02 20 2 2 m/s 二要輸a=一2m0,小球立即受水平面支持力作用，輕繩上彈力突變?yōu)榍遗c重力平衡,加速度為0,選項C錯誤，D正確。A受合外力還是0, A的

14、加速度3. D解析：當(dāng)線被剪斷的瞬間，彈簧的伸長狀態(tài)不變, 仍為0,對B進(jìn)行受力分析：線剪斷前：F =MBgSin 0+ F彈F 彈二MAgSin 0線剪斷瞬間：B受合外力為F合二MBgSin。+ F弗二Mbhb所以 aB= Ma gsin。= %-!MbMb :選項D正確。4. D解析：假設(shè)細(xì)線燒斷后，AB在下落過程中分離（或接觸但沒有擠壓），則AB間仍存在磁力作用，由加速度a,=曲",as =工磁,可推斷假設(shè)不成立，即ABmAniB下落時不會分開，且具有相同的加速度 go故B受到重力、磁力和A對其的彈力。5. BC解析：木塊在光滑水平面上做勻加速運動，與彈簧接觸后，當(dāng)F>F

15、彈時，隨彈簧形變量的增大，向左的彈力 F彈逐漸增大，木塊做加速度減小的加速運動；當(dāng)彈力和F相等 時，木塊速度最大，之后木塊做減速運動，彈簧壓縮量最大時，木塊速度為零，加速度向左不為零, 故選項B、C正確。26. gsin 0 ；垂直傾斜細(xì)線0A向下；gtan。；水平向右；cos。解析：設(shè)兩球質(zhì)量均為m,對A球受力分析，如圖（a）所示，剪斷水平細(xì)線后，球A將沿圓弧 擺下，故剪斷水平細(xì)線瞬間，小球A的加速度ai方向為沿圓周的切線方向向下，即垂直傾斜細(xì)線0A向下。則有FTI二mgcosF：=mgs in。=ma”所以am gsin。水平細(xì) 線剪斷瞬間，B球所受重力mg和彈簧彈力K2不變，小球B的加速度a?方向水平向右，如圖（b）所 示,貝 u E ="，F(xiàn)：= mgtan。= ma：,所以熱二 gtan。2 CoS 日甲中傾斜細(xì)線0A與乙中彈簧的拉力之比為FI = COS2 0°FT2(b)7.解：設(shè)A的質(zhì)量為m,貝U B、C的質(zhì)量分別為 2m、3m,在未剪斷細(xì)繩時，A、B、C均受平衡力作用，受力情況如圖所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fi大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？ 首先B、C間的作用力肯定要變化，因為系統(tǒng)的平衡被打破，