132柱、錐、臺、球體的

1、柱、錐、臺、球體的柱、錐、臺、球體的表面積與體積表面積與體積X為球的半徑、球的表面積、球的體積RRSRV2342341例例1、圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：求證：（1）球的體積等于圓柱體積的）球的體積等于圓柱體積的（2）球的表面積等于圓柱的側面積）球的表面積等于圓柱的側面積RRL=2R23(1)(1)若球半徑變?yōu)樵瓉淼娜羟虬霃阶優(yōu)樵瓉淼? 2倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼谋?，則表面積變?yōu)樵瓉淼?倍倍. .(2)(2)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼娜羟虻谋砻娣e變?yōu)樵瓉淼? 2倍倍, ,則半徑變?yōu)樵瓉淼膭t半徑變?yōu)樵瓉淼?倍倍. .(3)(3)若兩球表面積之比為若兩球表面

2、積之比為1:21:2，則其體積之比是，則其體積之比是 . .(4)(4)若兩球體積之比是若兩球體積之比是1:21:2，則其表面積之比是，則其表面積之比是 . .241:2 231:4 影響球的表面積及體積的只有一個元素，影響球的表面積及體積的只有一個元素，就是球的就是球的半徑半徑. . 例例2 設正方體的表面積為設正方體的表面積為24cm2，第，第一個球一個球內切于內切于該正方體，第二個球該正方體，第二個球外外接于接于該正方體，第三個球與正方體各該正方體，第三個球與正方體各棱相切，求三球的體積。棱相切，求三球的體積。RO例例2Ra=2ROORO例例3、在球內有相距在球內有相距1厘米的兩個平厘米

3、的兩個平行截面，截面的面積分別為行截面，截面的面積分別為 平平方厘米和方厘米和 平方厘米平方厘米 ，求這個，求這個球的表面積和體積球的表面積和體積58例例4 已知三棱錐已知三棱錐S-ABC的側棱兩的側棱兩兩垂直，側棱長為兩垂直，側棱長為 ，底面，底面為正三角形，求：為正三角形，求：(1)此棱錐的體積此棱錐的體積V；(2)點點S到底面到底面ABC的距離。的距離。(3)求三棱錐內切球與外接球體積。求三棱錐內切球與外接球體積。VS-ABC= VB-SAC = VA-SBC = VC-SAB2cmSABCO變式：變式： 正四面體，各棱長為 ，四個頂點在同一個球面上，求此求表面積。2cm例例5一個幾何體

4、的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖俯視圖這個幾何體是這個幾何體是_，它的表面積是它的表面積是_，它的體積是它的體積是_.正視圖正視圖側視圖側視圖 2 cm2cm四棱錐四棱錐2cm244 3 cm3432 cm變式變式1：一一幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示:俯視圖俯視圖這個幾何體是這個幾何體是_ _，它的表面積是它的表面積是_，它的體積是它的體積是_.正視圖正視圖側視圖側視圖 2 cm2cm由四棱錐和長方由四棱錐和長方體組合而成體組合而成2cm2124 3 cm34342 cm 1 cm 2、已知一個棱長為、已知一個棱長為2的正方體，被的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖一個平面截后所得

5、幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）如圖所示，則該幾何體的體積是（）4、下圖是某四棱錐的三視圖，則該、下圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于幾何體的表面積等于( )5、 把邊長為把邊長為1的正方形沿對角線折的正方形沿對角線折起形成三棱錐的主視圖與俯視圖如起形成三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為圖所示，則左視圖的面積為 6、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是（ ）7、已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何 體的體積為24,則正視圖中的值為( ) 8.如下圖是一個組合幾何體的三視如下圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是圖，則該幾何體的體積是 . 一個幾何體的三視圖（單位：一個幾何體的三視圖（單位：cm）如下左圖所示，則該幾何體的表面如下左圖所示，則該幾何體的表面積是積是 一個幾何體的三視圖如上右圖所示，一個幾何體的三視圖如上右圖所示，側視圖