計算機控制技術(shù) 第六章 模糊控制技術(shù)

1、第六章第六章 模糊控制技術(shù)模糊控制技術(shù)在日常生活中，人們通常用在日常生活中，人們通常用“較少較少”、“較多較多”、“小一小一些些”、“很小很小”等等等等模糊語言模糊語言來進行控制。來進行控制。比如：比如：當我們擰開水閥向水桶放水時當我們擰開水閥向水桶放水時： * * 桶里沒有水或水較少時，應開大水閥；桶里沒有水或水較少時，應開大水閥； * * 桶里水較多時，水閥應擰小一些；桶里水較多時，水閥應擰小一些； * * 水桶快滿時，應把閥門擰很小；水桶快滿時，應把閥門擰很小； * * 水桶里的水滿時，應迅速關(guān)掉水閥。水桶里的水滿時，應迅速關(guān)掉水閥。 經(jīng)典控制理論：經(jīng)典控制理論：PIDPID、DDCDD

2、C1 1、一般控制、線性定常系統(tǒng)（線性時不變系統(tǒng)）、一般控制、線性定常系統(tǒng)（線性時不變系統(tǒng)）2 2、線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)：、線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)：DEMODEMO智能控制理論：智能控制理論：具有模擬人類學習和自適應能力的控制系統(tǒng)具有模擬人類學習和自適應能力的控制系統(tǒng)(IEEE)(IEEE)1 1、復雜被控對象（過程）：難以建模、測試，傳統(tǒng)控制理、復雜被控對象（過程）：難以建模、測試，傳統(tǒng)控制理論和現(xiàn)代控制理論難以奏效，但在人工操作下卻往往能論和現(xiàn)代控制理論難以奏效，但在人工操作下卻往往能正常工作并達到預期效果。正常工作并達到預期效果。2 2、人的手動控制策略是通過操作者的學習、試驗及長期經(jīng)、人

3、的手動控制策略是通過操作者的學習、試驗及長期經(jīng)驗積累而成。驗積累而成。 思考：思考： 鍋爐工，初中畢業(yè)，無法給出數(shù)學模型，鍋爐工，初中畢業(yè)，無法給出數(shù)學模型，但可以將鍋爐控制得很好？但可以將鍋爐控制得很好？模糊控制模糊控制經(jīng)驗控制經(jīng)驗控制模糊控制：不需要知道被控對象的精確模型。模糊控制：不需要知道被控對象的精確模型。 基于人的經(jīng)驗的智能控制?；谌说慕?jīng)驗的智能控制。第六章第六章 模糊控制技術(shù)模糊控制技術(shù)6.16.1、模糊控制發(fā)展概況、模糊控制發(fā)展概況 6.1.16.1.1、模糊控制的特點、模糊控制的特點 6.1.26.1.2、模糊控制的應用領(lǐng)域、模糊控制的應用領(lǐng)域 6.1.36.1.3、模糊控

4、制的數(shù)學基礎(chǔ)、模糊控制的數(shù)學基礎(chǔ)6.26.2、常見的模糊規(guī)則及控制器類型、常見的模糊規(guī)則及控制器類型6.36.3、模糊控制器結(jié)構(gòu)及其設計、模糊控制器結(jié)構(gòu)及其設計6.46.4、模糊控制的發(fā)展、模糊控制的發(fā)展6 6、1 1 模糊控制發(fā)展概況模糊控制發(fā)展概況模糊模糊是人類感知萬物，獲取知識，思維推理，決策實施的重是人類感知萬物，獲取知識，思維推理，決策實施的重要特征。要特征。模糊模糊比比清晰清晰所擁有的信息量更大，內(nèi)涵更豐富，更符合客觀所擁有的信息量更大，內(nèi)涵更豐富，更符合客觀世界。世界。1965年，美國著名學者加利福尼亞大學教授年，美國著名學者加利福尼亞大學教授Zedeh首先提出了首先提出了模糊控

5、制理論模糊控制理論。Fuzzy Set、Fuzzy Algorithm、A Rational for Fuzzy Control1974年，英國倫敦大學教授年，英國倫敦大學教授Mamdani研制成功第一個研制成功第一個模糊控模糊控制器制器-鍋爐蒸汽機。鍋爐蒸汽機。模糊控制理論以模糊數(shù)學為基礎(chǔ)，用語言規(guī)則表示方法和先模糊控制理論以模糊數(shù)學為基礎(chǔ)，用語言規(guī)則表示方法和先進的計算機技術(shù)，運用模糊推理進行決策的一種高級控制進的計算機技術(shù)，運用模糊推理進行決策的一種高級控制策略策略。模糊控制技術(shù)模糊控制技術(shù)是由模糊數(shù)學、計算機科學、人工智能、知識是由模糊數(shù)學、計算機科學、人工智能、知識工程等多學科相互滲

6、透，理論性較強的科學技術(shù)。工程等多學科相互滲透，理論性較強的科學技術(shù)。6.1.16.1.1、模糊控制的特點、模糊控制的特點1 1、不需要精確的數(shù)學模型：不需要數(shù)學模型、不需要精確的數(shù)學模型：不需要數(shù)學模型(?)(?)2 2、容易學習：經(jīng)驗、易上手、容易學習：經(jīng)驗、易上手3 3、使用方便：自然語言、使用方便：自然語言4 4、適應性強：動態(tài)響應品質(zhì)、自適應能力、適應性強：動態(tài)響應品質(zhì)、自適應能力5 5、可靠性高：規(guī)則庫一條規(guī)則失效不至影響全局、可靠性高：規(guī)則庫一條規(guī)則失效不至影響全局6 6、性能優(yōu)良：魯棒性、靈敏度、性能優(yōu)良：魯棒性、靈敏度7 7、控制程序簡短：程序、存儲器需要相對少、控制程序簡短

7、：程序、存儲器需要相對少8 8、速度快：、速度快：8 8位位-32-32位（位（?)?)9 9、開發(fā)方便：模糊子集、模糊規(guī)則、模糊推理、開發(fā)方便：模糊子集、模糊規(guī)則、模糊推理6.1.26.1.2、模糊控制的應用、模糊控制的應用應用領(lǐng)域應用領(lǐng)域1、航天航空；、航天航空； ( (空間飛行器姿態(tài)控制空間飛行器姿態(tài)控制) )2、工業(yè)過程控制；、工業(yè)過程控制； ( (模糊模糊PIDPID控制控制) )3、家用電氣；（、家用電氣；（電飯煲、洗衣機）電飯煲、洗衣機）4、汽車和交通運輸；、汽車和交通運輸； ( (模糊交通燈控制）模糊交通燈控制）5、其他。、其他。( (核反應堆核反應堆) )1、模糊集合、模糊集

8、合2、模糊集合的運算、模糊集合的運算3、模糊關(guān)系、模糊關(guān)系4、模糊矩陣、模糊矩陣5、模糊邏輯、模糊邏輯6、模糊推理、模糊推理6.1.36.1.3、模糊控制的數(shù)學基礎(chǔ)、模糊控制的數(shù)學基礎(chǔ)在人類的思維中，有的概念具有清晰的內(nèi)涵和外延，如男人、在人類的思維中，有的概念具有清晰的內(nèi)涵和外延，如男人、女人；女人；有許多模糊的概念，如大、小、冷、熱，沒有明確的內(nèi)涵和有許多模糊的概念，如大、小、冷、熱，沒有明確的內(nèi)涵和外延；外延；將前者叫做將前者叫做普通集合普通集合（或經(jīng)典集合）；（或經(jīng)典集合）；后者稱為后者稱為模糊集合模糊集合，用，用 表示。表示。1、模糊集合、模糊集合A如果把如果把模糊集合模糊集合的特征

9、函數(shù)稱為的特征函數(shù)稱為隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)，記做，記做)(xA，表示元素表示元素x 屬于模糊集合屬于模糊集合A)(xA的程度。的程度。則則 模糊集合模糊集合：在不同程度上具有某種特定性質(zhì)的所有元素的集合。在不同程度上具有某種特定性質(zhì)的所有元素的集合。 記作：記作： 隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)：模糊集合的特征函數(shù)。記作：模糊集合的特征函數(shù)。記作： )(AxA 在在 0,1 區(qū)間連續(xù)取值。區(qū)間連續(xù)取值。 的大小稱的大小稱“隸屬度隸屬度”，它表示元素，它表示元素 x 對對 的隸屬程度。的隸屬程度。)(AxA)(AxUx 設設U為論域，為論域， （1） 模糊集合和模糊集合和隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)的定義的定義模糊模糊數(shù)學數(shù)

10、學中最基本的概念中最基本的概念表征表征例如例如，模糊集合模糊集合“青年青年”的的隸屬隸屬函數(shù)及曲線函數(shù)及曲線2)730()(xex青年隸屬隸屬函數(shù)函數(shù):）（青年x年齡年齡x355|歲歲論域xxU 又如：溫度對模糊集合又如：溫度對模糊集合“熱熱”的隸屬度如下表：的隸屬度如下表：相應的相應的“隸屬函數(shù)曲線圖隸屬函數(shù)曲線圖”如下：如下：溫度（溫度（ ）)(xH 20 25 30 40 45H 論域：溫度（論域：溫度（） 20 25 30 40 45 20 25 30 40 45 對對“熱熱”的隸屬度的隸屬度 0.15 0.35 0.65 1 1 0.15 0.35 0.65 1 1 同樣有：同樣有：

11、溫度（溫度（ ）LHH20 25 30 35 40 45從上圖可看出：從上圖可看出： 同一論域同一論域(溫度溫度)中可定義多個模糊變量。中可定義多個模糊變量。 定義的方法和依據(jù)帶有主觀性（專家的經(jīng)驗）。定義的方法和依據(jù)帶有主觀性（專家的經(jīng)驗）?！吧詿嵘詿帷?、“熱熱” 單點法單點法 設設 含含 個元素。個元素。Anxxx,21nnxuxuxuA2211隸屬于隸屬于 的隸屬度為的隸屬度為 ，并非除。，并非除。ixAiu表示列舉，并非加。表示列舉，并非加。（2 2）模糊集合的表示方法）模糊集合的表示方法1001,991,.,959 . 0,.,858 . 0,30,20,10大如：如：注意：注意：

12、序?qū)Ψㄐ驅(qū)Ψ?,( ,),(),(2211nnxuxuxuA 向量法向量法),(21nuuuA) ,105. 0 ,018. 0(”青年“ ,),20 ,105. 0( ,15 ,018. 0(）”青年“如：如：如：如： 解析法解析法2)730()(xAex 圖形法圖形法 表格法表格法）（青年x年齡年齡x 20 25 30 40 45 20 25 30 40 45 0.15 0.35 0.65 1 1 0.15 0.35 0.65 1 1 x)(xA（3 3）模糊集合的運算）模糊集合的運算 相等關(guān)系相等關(guān)系 對對 ，若，若 稱稱 與與 相等。記為相等。記為:)()(xxBABAUxAB 包含關(guān)

13、系包含關(guān)系 對對 ，若，若 稱稱 包含包含 。記為。記為:UxBAAB)()(xxBA設設 , 為論域為論域 上的模糊集合。上的模糊集合。ABU 代數(shù)運算代數(shù)運算 (a) 和和 （對應元素相加）（對應元素相加）11 )()( ,11)()(, )()()(xxxxxxxBABABABA當當BA(b) 積積 （對應元素乘）（對應元素乘） BA)()()(xxxBABA BA BAAB)(),(max()()()(xxxxxBABABA)(),(min()()()(xxxxxBABABA)(1)(xxAB 邏輯運算邏輯運算 (a) 并并(b) 交交(c) 補補（4 4）隸屬函數(shù)確定方法）隸屬函數(shù)確

14、定方法 主觀經(jīng)驗法主觀經(jīng)驗法 根據(jù)主觀認識和經(jīng)驗，直接或間接給出根據(jù)主觀認識和經(jīng)驗，直接或間接給出元素的隸屬度。元素的隸屬度。(b) (b) 隸屬頻率統(tǒng)計法隸屬頻率統(tǒng)計法（ 模擬隨機事件概率定義隸屬度）模擬隨機事件概率定義隸屬度） nAAn發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的概率lim 模糊統(tǒng)計法模糊統(tǒng)計法(a) 直接統(tǒng)計法直接統(tǒng)計法 10個評委評個評委評“優(yōu)秀歌手優(yōu)秀歌手”。 99，98，96，85 去掉最高、最低，求平均等于去掉最高、最低，求平均等于95.6，即，即 當前歌手屬于當前歌手屬于“優(yōu)秀歌手優(yōu)秀歌手”的隸屬度為的隸屬度為0.956。956. 0)(iAx 典型的隸屬函數(shù)典型的隸屬函數(shù)(a) 三角形三

15、角形xccxbbcxcbxaabaxaxcbax00),(Trig(b) 高斯形高斯形abcx1x2)(21),;(cxecxg 代表隸屬函數(shù)中心，代表隸屬函數(shù)中心， 決定寬度決定寬度ccx10.5(d) 鐘形鐘形(c) 梯形梯形dxdxccdxdcxbbxaabaxaxdcbax010),(Trapbcxad1bacxcbaxbell2|11),(c1xacac0.53、模糊關(guān)系、模糊關(guān)系（1 1）普通）普通關(guān)系關(guān)系直積集直積集由由X到到Y(jié)的關(guān)系的關(guān)系R，也可用序?qū)Γ部捎眯驅(qū)?x,y)來表示，其中來表示，其中YyXx,。所有有關(guān)系。所有有關(guān)系R的序?qū)梢詷?gòu)成一個的序?qū)梢詷?gòu)成一個R集。集。

16、在集合在集合X與集合與集合Y中各取出一元素排成序?qū)?，所有這樣序?qū)Φ闹懈魅〕鲆辉嘏懦尚驅(qū)Γ羞@樣序?qū)Φ募辖凶黾辖凶鯴與與Y的的直積集直積集（也稱笛卡兒乘積集），記為（也稱笛卡兒乘積集），記為,|),(YyXxyxYX顯然，顯然，R集是集是XY的直積集的一個子集，即，的直積集的一個子集，即，YXRR 若給序?qū)σ约s束，便體現(xiàn)一種若給序?qū)σ约s束，便體現(xiàn)一種 特定關(guān)系特定關(guān)系 。3、模糊關(guān)系、模糊關(guān)系例如，有兩個集合甲和乙，其中例如，有兩個集合甲和乙，其中甲甲x|x為甲班乒乓隊隊員為甲班乒乓隊隊員乙乙y|y為乙班乒乓隊隊員為乙班乒乓隊隊員若若R表示兩者之間對抗賽關(guān)系表示兩者之間對抗賽關(guān)系（帶約束

17、條件的直積子集）（帶約束條件的直積子集）甲隊的甲隊的1和乙隊的和乙隊的a建立對打關(guān)系記為建立對打關(guān)系記為1Ra ；甲隊的甲隊的2和乙隊的和乙隊的b建立對打關(guān)系記為建立對打關(guān)系記為2Rb ；甲隊的甲隊的3和乙隊的和乙隊的c建立對打關(guān)系記為建立對打關(guān)系記為3Rc ；則有；則有), 3)(, 3)(, 3(),2)(,2)(,2(), 1)(, 1)(, 1(cbacbacba乙甲而而), 3(),2(), 1(cbaR 顯然顯然乙甲 R3、模糊關(guān)系、模糊關(guān)系（2）模糊關(guān)系）模糊關(guān)系當兩組事物之間的關(guān)系不宜用當兩組事物之間的關(guān)系不宜用“有有”或或“無無”作肯定或否作肯定或否定回答時，就可以用模糊關(guān)系

18、來描述定回答時，就可以用模糊關(guān)系來描述。集合集合X到集合到集合Y中的一個模糊關(guān)系中的一個模糊關(guān)系R是直積空間是直積空間XY的一個的一個模糊子集合。模糊子集合。當給出直積空間當給出直積空間XY中的一個模糊集中的一個模糊集R的隸屬函數(shù)的隸屬函數(shù)),(yxR，集合，集合X到集合到集合Y的模糊關(guān)系的模糊關(guān)系R也就確定了。也就確定了。4、模糊矩陣、模糊矩陣當用矩陣表示模糊關(guān)系時，矩陣中的當用矩陣表示模糊關(guān)系時，矩陣中的aij表示集合表示集合X中的第中的第i個個元素和集合元素和集合Y中的第中的第j個元素隸屬于模糊關(guān)系個元素隸屬于模糊關(guān)系R。的程度，的程度，),(yxR記為記為其中其中),(yxR在閉區(qū)間在

19、閉區(qū)間0,1中取值，把元素在閉區(qū)間中取值，把元素在閉區(qū)間0,1中取值的矩陣稱為模糊矩陣。中取值的矩陣稱為模糊矩陣。模糊矩陣的一般形式為：模糊矩陣的一般形式為：mnmmnnaaaaaaaaaA.212222111211其中：其中： 0 aij 1 1， 1 im， 1 jn，矩陣，矩陣A可記為可記為ijaA 該矩陣稱為模糊集該矩陣稱為模糊集 和和 的關(guān)系矩陣的關(guān)系矩陣XY4、模糊矩陣、模糊矩陣對于對于ijaA 和和ijbB 則稱則稱ijijijijijbabac,max，若有，若有ijcC 為為BA和和并，記為并，記為BAC。對于對于ijaA 和和ijbB 則稱則稱ijijijijijbabac

20、,min，若有，若有ijcC 為為BA和和并，記為并，記為BAC。對于對于ijaA 為為A則則1 ija的補矩陣，記為的補矩陣，記為A。4、模糊矩陣、模糊矩陣若若)()()()()()()()(22221221212211212212121121121111babababababababaBA，則，則中的元素中的元素,maxminkjikijijijbabacC若有若有22211211aaaaA則則BAC。22211211bbbbB兩個模糊矩陣的乘積（合成運算）兩個模糊矩陣的乘積（合成運算）4、模糊矩陣、模糊矩陣CA B已知已知4 . 01 . 07 . 0A則則3 . 06 . 03 . 0

21、0 . 01 . 00 . 04 . 06 . 02 . 01 . 03 . 05 . 0B0.50.30.1 0.20.70.1 0.40.60.40.00.10.00.30.60.33 . 04 . 03 . 05 . 0)()()()()()()()(22221221212211212212121121121111babababababababaBA5、模糊邏輯、模糊邏輯建立在取建立在取“真真”（或（或1 1）和?。┖腿　凹偌佟保ɑ颍ɑ? 0）二值基礎(chǔ)上的數(shù)）二值基礎(chǔ)上的數(shù)理邏輯，已稱為計算機科學的基礎(chǔ)理論。理邏輯，已稱為計算機科學的基礎(chǔ)理論。然而在研究復雜的大系統(tǒng)時，二值邏輯越來越顯得

22、無能為力然而在研究復雜的大系統(tǒng)時，二值邏輯越來越顯得無能為力了。復雜系統(tǒng)不僅結(jié)構(gòu)和功能復雜，涉及大量的參數(shù)和了。復雜系統(tǒng)不僅結(jié)構(gòu)和功能復雜，涉及大量的參數(shù)和變量，而且具有模糊的特點。變量，而且具有模糊的特點。模糊邏輯的真值模糊邏輯的真值x在區(qū)間在區(qū)間0,1中連續(xù)取值，越接近中連續(xù)取值，越接近1，說明真，說明真的程度越大。的程度越大。模糊邏輯是二值邏輯的直接推廣，是無限多值邏輯，是連續(xù)模糊邏輯是二值邏輯的直接推廣，是無限多值邏輯，是連續(xù)值邏輯。值邏輯。模糊邏輯也有二值邏輯的邏輯并、邏輯交、邏輯補的運算。模糊邏輯也有二值邏輯的邏輯并、邏輯交、邏輯補的運算。(1)(1)、模糊蘊含關(guān)系、模糊蘊含關(guān)系

23、在模糊控制中，模糊控制規(guī)則實質(zhì)上蘊涵著模糊關(guān)系在模糊控制中，模糊控制規(guī)則實質(zhì)上蘊涵著模糊關(guān)系 (i) “ “如果如果u u是是 ，則，則v v是是 ” ”， 則其中蘊涵的模糊關(guān)系為則其中蘊涵的模糊關(guān)系為ABBAR)()(),(vuvuBAR(ii) “如果如果u u是是 ，則，則v v是是 ”；否則；否則v v是是 ” ”， 則其中蘊涵的模糊關(guān)系為則其中蘊涵的模糊關(guān)系為ABC)()(CABAR)()(1)()(),(vuvuvuCABAR6、模糊推理、模糊推理(ii) “如果如果u u是是 ，且，且v v是是 ”；則；則w w是是 ” ”， 則其中蘊涵的模糊關(guān)系為則其中蘊涵的模糊關(guān)系為ABCR

24、A B C ( , ,)( )( )( )RABCu v wuvv)0 . 01 . 03 . 08 . 00 . 1 (A)0 .18 .03 .01 .00 .0(B)0 . 164. 009. 001. 00 . 0(G)0 . 036. 091. 099. 00 . 1 (CABCG則控制規(guī)則則控制規(guī)則“IF u is IF u is 小，小，THEN v is THEN v is 大大” ” 蘊涵的模糊關(guān)系為：蘊涵的模糊關(guān)系為：BAR0 .00 .00 .00 .00 .01 .01 .01 .01 .00 .03 .03 .03 .01 .00 .08 .08 .03 .01 .0

25、0 .00 .18 .03 .01 .00 .0R)()(),(vuvuBAR “ IF u is “ IF u is 小，小，THEN v is THEN v is 大，否則大，否則 v is v is 不很大不很大” 蘊涵的模糊關(guān)系為：蘊涵的模糊關(guān)系為：0.036.091.099.00.11.036.09.09.09.03.036.07.07.07.08.08.03.02.02.00.18.03.01.00.0R)()(CABAR)()(1)()(),(vuvuvuCABAR(2)(2)、模糊推理、模糊推理 知道了語言控制規(guī)則中蘊涵的模糊關(guān)系，就可根知道了語言控制規(guī)則中蘊涵的模糊關(guān)系，就可

26、根據(jù)模糊關(guān)系和某個輸入情況，來確定輸出情況，即做據(jù)模糊關(guān)系和某個輸入情況，來確定輸出情況，即做“模糊推理模糊推理”。模糊推理實際是一種模糊變換，它將。模糊推理實際是一種模糊變換，它將一個論域的模糊集變換到另一個論域的模糊集。一個論域的模糊集變換到另一個論域的模糊集。A設兩個語言變量設兩個語言變量X X，Y Y之間的模糊關(guān)系為之間的模糊關(guān)系為和和B分別為分別為X X，Y Y定義在各自論域上的兩個模糊集，定義在各自論域上的兩個模糊集，R則則A到到B的模糊變換為：的模糊變換為：RAB，ABR6、模糊推理、模糊推理例，例，若若x輕則輕則y重，否則重，否則y不很重，已知不很重，已知x很輕，試問很輕，試問

27、y如何？如何？解：設論域，解：設論域，X1,2,3,4,5=Y 輕輕(1,1)，(0.8,2)，(0.6,3)，(0.4,4)，(0.2,5) 重重(0.2,1)，(0.4,2)，(0.6,3)，(0.8,4)，(1,5) 不很重不很重(0.96,1)，(0.84,2)，(0.64,3)，(0.36,4)，(0,5) 很輕很輕(1,1)，(0.64,2)，(0.36,3)，(0.16,4)，(0.04,5)ABC1A(ii) “如果如果u u是是 ，則，則v v是是 ”；否則；否則v v是是 ” ”， 則其中蘊涵的模糊關(guān)系為則其中蘊涵的模糊關(guān)系為ABC)()(CABAR)()(1)()(),(

28、vuvuvuCABAR6、模糊推理、模糊推理)()(CABAR( )( )(1( )( )ABAcRxyxy(1 0.8 0.6 0.4 0.2) (0.2 0.4 0.6 0.8 1) (0 0.2 0.4 0.6 0.8) (0.96 0.84 0.64 0.36 0)0.2 0.4 0.6 0.8 10.2 0.4 0.6 0.8 0.80.2 0.4 0.6 0.6 0.60 0 0 0 00.2 0.2 0.2 0.2 00.2 0.4 0.4 0.4 0.40.2 0.2 0.2 0.2 0.2= =0.4 0.4 0.4 0.36 00.6 0.6 0.6 0.36 00.8 0

29、.8 0.64 0.36 00.2 0.4 0.6 0.8 10.2 0.4 0.6 0.8 0.8= =0.4 0.4 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.6 0.4 0.40.8 0.8 0.64 0.36 0.2若若x輕則輕則y重，否則重，否則y不很重，即不很重，即(5,4)(5)(4)(5)(4)(1)0.20.8(10.2)0.360.20.360.36lightheavylightnotveryheavyR6、模糊推理、模糊推理若若x很輕，則很輕，則y？11RRAB很輕(1 0.64 0.36 0.16 0.04)=(0.36 0.4 0.6 0.8 1)將結(jié)果與將結(jié)果與重重

30、比較，發(fā)現(xiàn)兩者近似。比較，發(fā)現(xiàn)兩者近似。所以，若所以，若x很輕，則很輕，則y重。重。0.2 0.4 0.6 0.8 10.2 0.4 0.6 0.8 0.80.4 0.4 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.6 0.4 0.40.8 0.8 0.64 0.36 0.2重重(0.2,1)，(0.4,2)，(0.6,3)，(0.8,4)，(1,5)6.2 6.2 常見的模糊規(guī)則及控制器類型常見的模糊規(guī)則及控制器類型 1 1單輸入單輸出模糊控制器單輸入單輸出模糊控制器n圖圖6-2（a）為單輸入單輸出模糊控制器的示意圖，其）為單輸入單輸出模糊控制器的示意圖，其中，模糊集合中，模糊集合A為屬于論域

31、為屬于論域X的輸入，模糊集合的輸入，模糊集合N 為為屬于論域?qū)儆谡撚験 的輸出。的輸出。 if A then B 2 2雙輸入單輸出模糊控制器雙輸入單輸出模糊控制器n圖圖6-2（b）為雙輸入單輸出模糊控制器的示意圖。）為雙輸入單輸出模糊控制器的示意圖。 圖圖6-2 單輸出模糊控制器示意圖單輸出模糊控制器示意圖 * * 雙輸入單輸出模糊控制規(guī)則雙輸入單輸出模糊控制規(guī)則以以“最大最大- -最小合成最小合成”及模糊蘊涵及模糊蘊涵關(guān)系關(guān)系R R進行模糊推進行模糊推理理的過程的過程 6.2 6.2 常見的模糊規(guī)則及控制器類型常見的模糊規(guī)則及控制器類型 PBPMPSP0N0NSNMNBPBNBNBNBNM

32、0PMNMNS0PSNMNS00PS000PSPMPBNS0NS0NM0PSPMPBNBPMPB表表6-1 模糊控制規(guī)則表模糊控制規(guī)則表 表表6-1為由上述為由上述28條模糊條件語句建立的模糊控制規(guī)則表。條模糊條件語句建立的模糊控制規(guī)則表。6.2 6.2 常見的模糊規(guī)則及控制器類型常見的模糊規(guī)則及控制器類型 3 3多輸入單輸出模糊控制器多輸入單輸出模糊控制器n圖圖6-3（a）為具有輸入）為具有輸入A, B, ,N 及輸出的多輸入及輸出的多輸入單輸出模糊控制器的示意圖。其控制規(guī)則通常由單輸出模糊控制器的示意圖。其控制規(guī)則通常由模糊條件語句模糊條件語句 if A and B and N then

33、U來描述。來描述。 4 4雙輸入多輸出模糊控制器雙輸入多輸出模糊控制器 n圖圖6-3（b）為具有二維輸入（系統(tǒng)誤差及其變化）為具有二維輸入（系統(tǒng)誤差及其變化率）的模糊化率）的模糊化E 和和EC，以及多維輸出，以及多維輸出U, V, , W 的模糊控制器示意圖。的模糊控制器示意圖。 圖圖6-3 多輸入模糊控制器示意圖多輸入模糊控制器示意圖 6.2 6.2 常見的模糊規(guī)則及控制器類型常見的模糊規(guī)則及控制器類型 n其中，其中，U, V, ,W 分別為向不同控制通道同時輸出分別為向不同控制通道同時輸出的第一控制作用，第二控制作用的第一控制作用，第二控制作用這類模糊控這類模糊控制器的控制規(guī)則可由一組模糊

34、條件語句來描述。制器的控制規(guī)則可由一組模糊條件語句來描述。if E and EC then U and if E and EC then Vand (6-1)and if E and EC then W 模糊控制系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)：模糊控制器、輸入輸出接口、：模糊控制器、輸入輸出接口、執(zhí)行機構(gòu)、執(zhí)行機構(gòu)、 測量裝置和被控對象組成。測量裝置和被控對象組成。6.3.1、模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)、模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) 模糊控制器模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，它主要由：輸入量模糊是模糊控制系統(tǒng)的核心，它主要由：輸入量模糊化接口、知識庫、推理機、輸出清晰化接口組成?；涌凇⒅R庫、推理機、輸出清晰化接口組成

35、。 模糊模糊控制器控制器6.3 6.3 模糊控制器的結(jié)構(gòu)及其設計模糊控制器的結(jié)構(gòu)及其設計模模糊糊化化清清晰晰化化推理機推理機被控被控對象對象變送器變送器eeEEu*uRY知識庫知識庫模糊控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)模糊控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)A/DD/A 只要把物理論域只要把物理論域 X 中某值中某值 x 量化為模糊化論域中某元素量化為模糊化論域中某元素 y 即實現(xiàn)了模糊化。即實現(xiàn)了模糊化。將真實確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個模糊矢量。將真實確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個模糊矢量。 例如，取值在例如，取值在a,b之間的連續(xù)量之間的連續(xù)量 x 經(jīng)模糊化公式：經(jīng)模糊化公式：)2(12baxaby可變換為取值在可變換為取值在-6, 6

36、間的連續(xù)量間的連續(xù)量y。然后將然后將y 模糊化模糊化為為7級級 ，分別用以下，分別用以下7個模糊語言變量值表示個模糊語言變量值表示。, PLPMPSZONSNMNLy，正小，正中，正大負大，負中，負小，零每個語言變量值所對應的模糊子集如下表所示：每個語言變量值所對應的模糊子集如下表所示：（1 1）模糊化接口）模糊化接口模糊變量模糊變量y y不同等級的隸屬度值不同等級的隸屬度值 知識庫知識庫 數(shù)據(jù)庫規(guī)則庫數(shù)據(jù)庫規(guī)則庫 數(shù)據(jù)庫：存放所有輸入輸出變量的全部模糊子集的隸屬度。數(shù)據(jù)庫：存放所有輸入輸出變量的全部模糊子集的隸屬度。 如果論域為連續(xù)域，則存放相應的隸屬函數(shù)。如果論域為連續(xù)域，則存放相應的隸屬

37、函數(shù)。 輸入輸出變量的測量數(shù)據(jù)集不屬于數(shù)據(jù)庫存放內(nèi)容。輸入輸出變量的測量數(shù)據(jù)集不屬于數(shù)據(jù)庫存放內(nèi)容。 向推理機提供數(shù)據(jù)。向推理機提供數(shù)據(jù)。 規(guī)則庫：存放全部的模糊控制規(guī)則。規(guī)則庫：存放全部的模糊控制規(guī)則。 模糊控制器規(guī)則基于專家知識或手動操作經(jīng)驗建立，模糊控制器規(guī)則基于專家知識或手動操作經(jīng)驗建立，是按人直覺推理的一種語言表示形式。是按人直覺推理的一種語言表示形式。 向推理機提供控制規(guī)則。向推理機提供控制規(guī)則。（2 2）知識庫）知識庫（3 3）推理機）推理機 推理機：它根據(jù)輸入模糊量和知識庫完成模糊推理，求解模糊關(guān)系方推理機：它根據(jù)輸入模糊量和知識庫完成模糊推理，求解模糊關(guān)系方程，程， 從而獲得

38、從而獲得模糊控制量模糊控制量 u 。 模糊控制規(guī)則供模糊決策使用，它們是對控制生產(chǎn)過程中經(jīng)驗的總結(jié)。模糊控制規(guī)則供模糊決策使用，它們是對控制生產(chǎn)過程中經(jīng)驗的總結(jié)。常見的有以下常見的有以下3種形式：種形式： then and ifCBA then ifBA else then ifCBAnnBBBuuuuuuB)()()(22111如：如： 模糊推理：模糊推理： 針對不同的模糊規(guī)則，利用模糊關(guān)系，針對不同的模糊規(guī)則，利用模糊關(guān)系， 通過模糊變換，求得模糊控制量。通過模糊變換，求得模糊控制量。如：如： then ifBA111()BARAA BABRX論域Y論域如：如：if then else A

39、BC111()()BARAABACAB CRX論域Y論域 模糊推理：模糊推理： 針對不同的模糊規(guī)則，利用模糊關(guān)系，針對不同的模糊規(guī)則，利用模糊關(guān)系， 通過模糊變換，求得模糊控制量。通過模糊變換，求得模糊控制量。如：如： than and ifCBAABRX論域Y論域Z論域C)( )( )(11111CBABARBAC 得到模糊控制量后，還必須將其轉(zhuǎn)換為精確量。得到模糊控制量后，還必須將其轉(zhuǎn)換為精確量。 常用的清晰化方法有以下常用的清晰化方法有以下3種：種： 最大隸屬度法最大隸屬度法若模糊控制器的輸出為若模糊控制器的輸出為 ，則以，則以隸屬度最大隸屬度最大的元素的元素 （精確量）作為輸出控（精確量）作為輸出控制量。制量。當有多個當有多個 隸屬度最大的元素時，則取其隸屬度最大的元素時，則取其平均值平均值作為輸出控制量。作為輸出控制量。例例1：2102135 . 048 . 053 . 0*則：若： C)( 個ppiip1*1例例2：32)2(4( 102135 . 04153 . 0 *則：若：CC*)()(*CC（4 4）清晰化接口）清晰化接口最大隸屬度平均值法最大隸屬度平均值法(mom)iiii