2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十二）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十二）一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?白城月考）已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是4，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．3xy2 B．﹣x4 C．3x2+y D．x3y2．（2024?唐山三模）下列選項(xiàng)中，可以用來表示一個(gè)問題中具有相反意義的量的是（）A．1和2 B．﹣1和﹣2 C．﹣1和2 D．﹣1和03．（2023秋?普洱期末）向東走5m，記為+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10m B．向東走10m C．向南走10m D．向北走10m4．（2023秋?東莞市期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝05．（2024秋?烏蘭察布期中）某公交車上原有22人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)，上下車情況如下（上車記為正，下車記為負(fù)）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），則車上還有（）A．20人 B．21人 C．22人 D．23人二．填空題（共5小題）6．（2024秋?烏蘭察布期中）單項(xiàng)式-15x2y7．（2024秋?永?？h期中）已知m、n互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則m+n+3cd﹣10的值為．8．（2024秋?高青縣期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示有理數(shù)a、b，則表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離AB＝|a﹣b|．若有理數(shù)a、b、c滿足|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，則|a﹣c|＝．9．（2024秋?太和區(qū)期中）一個(gè)圓柱體的高為8cm，底面半徑為2cm，若截面是長方形，則這個(gè)長方形面積最大為．10．（2024秋?路南區(qū)期中）已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?新華區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）1612．（2024秋?白城月考）已知多項(xiàng)式x3ym+1+xy3﹣3x4﹣5是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式5x3n﹣2y4﹣m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．（1）求m、n的值；（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪排列．13．（2024秋?綏中縣月考）南果梨是東北遼寧省的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐南國梨，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐南果梨總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售價(jià)4元，則這20筐可賣多少元？14．（2024秋?綏中縣月考）在小學(xué)，我們就學(xué)過用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，如24×(34+712)=24×34+24×（1）計(jì)算：(-（2）運(yùn)用該運(yùn)算律簡便計(jì)算：(-15．（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)月考）如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC．將一直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，此時(shí)，∠BOC與∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）未旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠COE＝140°．①則當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為6秒，求∠AOC的度數(shù)；②在旋轉(zhuǎn)的過程中，若OC繞點(diǎn)O按每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)一周后OC也同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十二）參考答案與試題解析題號(hào)12345答案DCABB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?白城月考）已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是4，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．3xy2 B．﹣x4 C．3x2+y D．x3y【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義分析得出答案．【解答】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是3，不合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4，不合題意；C、是多項(xiàng)式，不合題意；D、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．2．（2024?唐山三模）下列選項(xiàng)中，可以用來表示一個(gè)問題中具有相反意義的量的是（）A．1和2 B．﹣1和﹣2 C．﹣1和2 D．﹣1和0【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量即可得出答案．【解答】解：∵正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量，∴﹣1和2表示一對(duì)相反意義的量．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋?普洱期末）向東走5m，記為+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10m B．向東走10m C．向南走10m D．向北走10m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】計(jì)算題．【答案】A【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：∵向東走5m，記為+5m，∴﹣10m表示向西走10m故選：A．【點(diǎn)評(píng)】：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．4．（2023秋?東莞市期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【解答】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.2a2+3a2＝5a2，故本選項(xiàng)符合題意；C.3a2﹣2a2＝a2，故本選項(xiàng)不合題意；D.2a2b與﹣2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，注意，在合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．5．（2024秋?烏蘭察布期中）某公交車上原有22人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)，上下車情況如下（上車記為正，下車記為負(fù)）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），則車上還有（）A．20人 B．21人 C．22人 D．23人【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】用22加上3個(gè)站點(diǎn)中的所有數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：22+3﹣7+6﹣4+2﹣1＝21（人），即車上還有21人，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?烏蘭察布期中）單項(xiàng)式-15x2y【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【答案】-1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知：-15x故答案為：-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．7．（2024秋?永福縣期中）已知m、n互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則m+n+3cd﹣10的值為﹣7．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的意義可得m+n＝0，cd＝1，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴m+n＝0，cd＝1，∴m+n+3cd﹣10＝0+3×1﹣10＝0+3﹣10＝﹣7，故答案為：﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相反數(shù)，倒數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．8．（2024秋?高青縣期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示有理數(shù)a、b，則表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離AB＝|a﹣b|．若有理數(shù)a、b、c滿足|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，則|a﹣c|＝8或4．【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可得AB＝2，BC＝6，再分當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)B在點(diǎn)A同一側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)B在點(diǎn)A兩側(cè)時(shí)，兩種情況討論求解即可．【解答】解：∵|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，∴AB＝2，BC＝6，當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)B在點(diǎn)A同一側(cè)時(shí)，則AC＝AB+BC＝8，則|a﹣c|＝8，當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)B在點(diǎn)A兩側(cè)時(shí)，則AC＝BC﹣AB＝4，則|a﹣c|＝4；綜上所述，|a﹣c|＝8或|a﹣c|＝4，故答案為：8或4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸、有理數(shù)、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算是關(guān)鍵．9．（2024秋?太和區(qū)期中）一個(gè)圓柱體的高為8cm，底面半徑為2cm，若截面是長方形，則這個(gè)長方形面積最大為32cm2．【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱體截面性質(zhì)確定截面位置，再進(jìn)行截面面積計(jì)算．【解答】解：∵圓柱的高為8cm，底面半徑為2cm，∴截面的面積為：8×2×2＝32（cm2），故答案為：32cm2．【點(diǎn)評(píng)】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．10．（2024秋?路南區(qū)期中）已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣37或﹣45．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】分類討論；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】﹣37或﹣45．【分析】先求出點(diǎn)N表示的數(shù)，再設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，兩種情況分別建立方程求解即可．【解答】解：由題意得，點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣3+4＝1，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（t+5）秒，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，則﹣3﹣2（t+5）+2＝1﹣3t，﹣3﹣2t﹣10+2＝1﹣3t，解得t＝12，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3﹣2（12+5）＝﹣37；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，則﹣3﹣2（t+5）﹣2＝1﹣3t，﹣3﹣2t﹣10﹣2＝1﹣3t，解得t＝16，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3﹣2（16+5）＝﹣45；綜上所述，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣37或﹣45，故答案為：﹣37或﹣45．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論并列方程是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?新華區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）16【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；絕對(duì)值．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）8；（2）0．【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值，化為加法運(yùn)算，再計(jì)算即可；（2）先化為加法運(yùn)算，再把分母相同的兩數(shù)先加，再計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣21+9+8+12＝8；（2）原式=＝1+（﹣1）＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．12．（2024秋?白城月考）已知多項(xiàng)式x3ym+1+xy3﹣3x4﹣5是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式5x3n﹣2y4﹣m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．（1）求m、n的值；（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪排列．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）m＝1；n=43；（2）﹣3x4+x3y2+xy3【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義，可得m＝1，再由單項(xiàng)式5x3n﹣2y4﹣m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，可得n=4（2）按x的指數(shù)從大到小排列即可．【解答】解：（1）由條件可知：m+1+3＝5，解得：m＝1，∵單項(xiàng)式5x3n﹣2y4﹣m的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴3n﹣2+4﹣m＝5，即3n﹣2+4﹣1＝5，解得：n=（2）由（1）得該多項(xiàng)式為x3y2+xy3﹣3x4﹣5，∴把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪排列為﹣3x4+x3y2+xy3﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的升冪排列或降冪排列，熟練掌握幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．（2024秋?綏中縣月考）南果梨是東北遼寧省的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐南國梨，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐南果梨總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售價(jià)4元，則這20筐可賣多少元？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）5.5千克；（2）8千克；（3）2032元．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出20框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以4即可得．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克．（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+2×1+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），答：20筐南果梨總計(jì)超過8千克．（3）4×（25×20+8）＝2032（元）．答：這20筐南果梨可賣2032元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．14．（2024秋?綏中縣月考）在小學(xué)，我們就學(xué)過用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，如24×(34+712)=24×34+24×（1）計(jì)算：(-（2）運(yùn)用該運(yùn)算律簡便計(jì)算：(-【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；列代數(shù)式．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）﹣13；（2）-4【分析】（1）根據(jù)乘法運(yùn)算律將原式整理為(-（2）首先將原式整理為[(-【解答】解：（1）原式=(=(-＝（﹣13）×1＝﹣13；（2）(=[(-=(-=(-=-【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)簡便運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．15．（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)月考）如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC．將一直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，此時(shí)，∠BOC與∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）未旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠COE＝140°．①則當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為6秒，求∠AOC的度數(shù)；②在旋轉(zhuǎn)的過程中，若OC繞點(diǎn)O按每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)一周后OC也同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；角平分線的定義；余角和補(bǔ)角．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）∠BOC＝∠BOE；理由見解析；（2）①20°；②t的值為4019或10或320【分析】（1）由∠AOB＝90°知∠BOC+∠AOC＝90°、∠AOD+∠BOE＝90°，根據(jù)∠AOD＝∠AOC可得答案；（2）①先求出旋轉(zhuǎn)6秒時(shí)∠AOD＝60°，由∠COE＝140°知∠COD＝40°，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解；②當(dāng)OA平分∠COD時(shí)∠COD＝2∠AOD、當(dāng)OC平分∠AOD時(shí)∠AOD＝2∠COD、當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)∠AOD＝∠COD，分別列出關(guān)于t的方程，解之可得．【解答】解：（1）∠BOC與∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系為∠BOC＝∠BOE，理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠BOC＝∠BOE．（2）①∵旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為6秒，∴∠AOD＝10°×6＝60°，∵∠COE＝140°，∴∠COD＝40°，∴∠AOC＝60°﹣40°＝20°；②由題意得：∠COD＝（40+t）°，∠AOD＝（10t）°當(dāng)OA平分∠COD時(shí)，∠COD＝2∠AOD，即40+t＝2×10t，解得t=當(dāng)OC平分∠AOD時(shí)，∠AOD＝2∠COD，即10t＝2（40+t），解得t＝10；當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，∠AOD＝∠COD，即360﹣10t＝40+t，解得：t=綜上，t的值為4019或10或320【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用、角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算，根據(jù)題意全面考慮所有可能進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．正數(shù)和負(fù)數(shù)1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號(hào)叫做它的符號(hào)．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．有理數(shù)我們學(xué)習(xí)過正整數(shù)，如1，2，3，…；0；負(fù)整數(shù)，如﹣1，﹣2，﹣3，…．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．我們還學(xué)習(xí)過正分?jǐn)?shù)，如12，23，157，0.1，5.32，0.3?，……；負(fù)分?jǐn)?shù)，如-52，-2進(jìn)一步地，正整數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如2=21；負(fù)整數(shù)也可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)的形式，例如﹣3=-31可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．其中，可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為有理數(shù)，可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為負(fù)有理數(shù)．0.1=110，﹣0.5=-13．?dāng)?shù)軸（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向．（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù)．）（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．4．絕對(duì)值（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）5．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．（2）方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡化．6．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便．7．列代數(shù)式（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問題1．在同一個(gè)式子或具體問題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．8．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．9．單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個(gè)式子中表示相同的含義．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如a或﹣a這樣的式子的系數(shù)是1