八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1300)

1、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例如：可樂罐的容積一定，如何確定其例如：可樂罐的容積一定，如何確定其高與底半徑高與底半徑,才能使它的用料最?。坎拍苁顾挠昧献钍。縍h 在日常生活中，常常會(huì)遇到求什么條件下在日常生活中，常常會(huì)遇到求什么條件下,可以使可以使材材料最省、利潤(rùn)最大、效率最高料最省、利潤(rùn)最大、效率最高等優(yōu)化問題。這些問題一等優(yōu)化問題。這些問題一般都可以歸結(jié)般都可以歸結(jié) 為函數(shù)的為函數(shù)的最值問題最值問題。一、問題情景：一、問題情景：二、問題探究二、問題探究探究探究1：在邊長(zhǎng)為：在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵皮的四角切的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起去相等

2、的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖如圖)，做成一個(gè)無蓋的方底鐵皮箱，箱底的邊長(zhǎng)是多做成一個(gè)無蓋的方底鐵皮箱，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？4xx6060 xx解解:設(shè)箱底邊長(zhǎng)為設(shè)箱底邊長(zhǎng)為x cm， 箱子容積為箱子容積為V=x2 h則箱高則箱高V (x) =60 x3x/2令令V (x)=0，得，得x=40, x=0 (舍去舍去)答：當(dāng)答：當(dāng)箱底邊長(zhǎng)為箱底邊長(zhǎng)為x=40時(shí)時(shí),箱子容積最大，箱子容積最大，最大值為最大值為16000cm3260 xh )(30223xVxx)600( x; 0()40, 0( ）時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)xVx. 0

3、()60,40(）時(shí)，當(dāng)xVx的極大值，且為最大值為)(16000)40(xVVhh此類優(yōu)化問題的解題步驟：此類優(yōu)化問題的解題步驟： 1. 分析實(shí)際問題中各量的關(guān)系，選取分析實(shí)際問題中各量的關(guān)系，選取適當(dāng)?shù)倪m當(dāng)?shù)淖宰兞孔宰兞? 2. 建立函數(shù)模型建立函數(shù)模型 (勿忘定義域勿忘定義域); 3. 用用導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)求求函數(shù)在定義域內(nèi)的函數(shù)在定義域內(nèi)的極值極值. (若函數(shù)在若函數(shù)在開區(qū)間開區(qū)間內(nèi)只有內(nèi)只有一個(gè)一個(gè)極值，這個(gè)極值必為最值極值，這個(gè)極值必為最值)； 4. 用實(shí)際意義作答用實(shí)際意義作答. 設(shè)、列設(shè)、列 、解、解 、 答答（2011江蘇高考題改編）江蘇高考題改編）請(qǐng)你請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示設(shè)

4、計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于點(diǎn)四個(gè)點(diǎn)重合于點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒。裝盒。E、F在在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)。邊的兩個(gè)端點(diǎn)。 設(shè)設(shè) 則包裝盒容積則包裝盒容積 與與 的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式xcmFBAE)(3cmVxcm haahhR探究探究2：可樂飲料罐的容積為定值：可樂飲料罐的容積為

5、定值V，如何確定，如何確定其高與底半徑其高與底半徑,才能使它的用料最??？此時(shí)高與才能使它的用料最省？此時(shí)高與底面半徑比為多少？底面半徑比為多少？引申：如圖，某工廠生產(chǎn)的一種無蓋冰淇淋紙筒為圓錐形，引申：如圖，某工廠生產(chǎn)的一種無蓋冰淇淋紙筒為圓錐形，現(xiàn)一客戶定制該圓錐紙筒，并要求該紙筒的容積為現(xiàn)一客戶定制該圓錐紙筒，并要求該紙筒的容積為設(shè)圓錐紙筒底面半徑為設(shè)圓錐紙筒底面半徑為 ，高為，高為 （1）求出）求出 與與 滿足的關(guān)系式；滿足的關(guān)系式；（2）工廠要求制作該紙筒的材料最省，求最省時(shí)）工廠要求制作該紙筒的材料最省，求最省時(shí) 的值。的值。rhrhhrrhl1.利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的關(guān)鍵步驟是什么利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的關(guān)鍵步驟是什么