2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十七章 特殊三角形17.1 等腰三角形 2等腰三角形的判定學(xué)案（新版）冀教版

1、精品文檔等腰三角形的判定 導(dǎo)學(xué)活動(dòng)過程教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力1、 了解等腰三角形的邊角定義。2、 理解并掌握等腰三角形的根本性質(zhì)，并會(huì)利用相關(guān)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何證明和實(shí)際問題。過程與方法1、 經(jīng)歷運(yùn)用剪紙法探究等腰三角形的定義的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力、觀察能力、抽象歸納能力。2、 經(jīng)歷實(shí)例思考和推證等腰三角形的判定定理的過程，培養(yǎng)靈活運(yùn)用定理進(jìn)行證明和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀1、 經(jīng)歷通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。2、 經(jīng)歷通過應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

2、重點(diǎn)：等腰三角形的定義，等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)：一、多媒體展示如下問題，請(qǐng)學(xué)生探究形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充 導(dǎo)學(xué)活動(dòng)過1、 按照上圖所示的操作步驟，請(qǐng)學(xué)生兩人一組用手中的白紙、剪刀進(jìn)行操作。2、 學(xué)生可能的答復(fù)：（1） 剪出是一個(gè)三角形，有兩個(gè)相同的三角形構(gòu)成。（2） 剪出的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，沿著對(duì)稱軸折疊，兩個(gè)小三角形可以完全重合。（3） 兩個(gè)小三角形是全等三角形。等等3、 教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，總結(jié)出如下有關(guān)等腰三角形的概念，引出本節(jié)課的主題-等腰三角形。有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形二、探究等腰三角形的性質(zhì)1、教師強(qiáng)調(diào)前面有學(xué)生已經(jīng)指出等

3、腰三角形是軸對(duì)稱圖形，為了驗(yàn)證這一說法，請(qǐng)學(xué)生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角   3、 填完之后，提問：你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上表形成有關(guān)等腰三角形性質(zhì)的猜測(cè)。4、師生共同分析，討論總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)。1等腰三角形的兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角2等腰的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合通常稱作“三線合一5、教師提示：由上面的操作過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出三角形ABC的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等三角形，從而利用三角形的全等證明這些性質(zhì)。6、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，請(qǐng)學(xué)生上黑板證明，師生共同分析討

4、論，教師作總結(jié)發(fā)言，給出問題的證明過程。 形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充7、多媒體展示如下例題例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。 ABCD請(qǐng)學(xué)生嘗試解答。解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD 等邊對(duì)等角)設(shè)A=x,那么BDC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在ABC中， A=36°，ABC=C=72°教師提醒學(xué)生注意書寫過程中需要注意的問題三、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題1、多媒體展示思考題。如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)不考慮風(fēng)浪因素？形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充2、出例如2求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形注意命題的證明格式，請(qǐng)學(xué)生嘗試自己證明。3、出例如3如圖1，標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)