2019-2020中考數(shù)學模擬試題(含答案)

1、2019-2020中考數(shù)學模擬試題（含答案）一、選擇題1.有31位學生參加學校舉行的 最強大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個學生的最 后得分計算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不發(fā)生變化的是（A.中位數(shù)2.如果一組數(shù)據(jù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差6、7、X、9、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為（A. 4B. 3C. 2D. 13.若一組數(shù)據(jù)23,工，5, 7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B. 3C. 54.我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為D. 7整圓如圖，直線l :y=kx+4 J3與x軸、y軸分別交于 A、B, /

2、OAB=30 ,點 在線段OA上運動時，使得。P成為整圓的點P個數(shù)是（P在x軸上，O P與l相切，當）C. 105.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于 。，若AC=6,BD=4,則菱形D. 12ABCD的周長是（）16C 4 13D. 2.36 .如圖，是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（A.D.7 .甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1C5C,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3C8C,將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（A. 1 C3CB. 3C5CC.8.觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去, 為（）5C8C可以得到第D. 1 C8C9個圖形中所有點的個數(shù)A. 61B.72C

3、.73D. 869.根據(jù)以下程序，當輸入x= 2時，輸出結(jié)果為（結(jié)果不大于1輸出結(jié)果結(jié)果大于1B. - 4C. 110.均勻的向一個容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度示，則該容器是下列中的（）D. 11h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所A.B.C.D.11 .下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.D.12 .今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個.假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是106960A.x 5

4、0050760 “20 xB 50760 106960 20x x 500C 106960 50760 500D 50760 106960 500x 20 x x x 20二、填空題13 .已知關(guān)于x的一元二次方程 mx2+5x+m 2 - 2m=0有一個根為0,則m=.14 .若一個數(shù)的平方等于 5,則這個數(shù)等于 .15 .用一個圓心角為180,半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的 半徑為.16 .使分式第+ 1的值為0,這時x=.17 .分式方程32x+ =1的解為x 22 x18 .已知一組數(shù)據(jù)6, x, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .19

5、 .我國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學記數(shù)法表示為 .20 .如圖是兩塊完全一樣的含 30。角的直角三角尺，分別記做 AABC與B C現(xiàn)將兩塊 三角尺重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點為M,繞中點M轉(zhuǎn)動上面的三角尺 ABC,使其直角頂點C恰好落在三角尺 A B的斜邊A Bit.當/ A = 30, AC =10時，兩直角頂點C, C間的距離是.I flir7-gfA*三、解答題21 .現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞

6、公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克 15元收費.乙公司表示：按 每千克16元收費，另加包裝費 3元.設(shè)小明快遞物品 x千克.(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？ryi22 .如圖，AB是。的直徑，點C是的中點，連接 AC并延長至點D,使CD = AC, 竺，點E是OB上一點，且3, CE的延長線交DB的延長線于點F, AF交。O于點H, 連接BH.(2)當OB = 2時，求BH的長.23 .小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB, AB=80米.

7、為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶 C處測得大廈頂部 A的仰角為37,大廈底部B的俯角為48.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.(結(jié)果保留整數(shù))第1。墨國(參考數(shù)據(jù):sin 373, tan37o53, sin48o4170，tan48o 11)24.為培養(yǎng)學生良好學習習慣，某學校計劃舉彳L次整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng) 計圖表.整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好700.35m不好36請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題: (1)本次抽樣共調(diào)查了 名學生; m=;(3)該校有1500名學

8、生，估計該校學生整理錯題集情況非常好”和 較好”的學生一共約多少名？(4)某學習小組4名學生的錯題集中，有 2本 非常好”(記為Ai、A2) , 1本 較好”(記 為B) , 1本一般”(記為C),這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特 征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用列表法”或畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是 非常好”的概率.25.計算：(1) 2 (m-1) 2 - (2m+1) (m-1)(1L)X+2x+2【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平

9、均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最 低分不影響中位數(shù).【詳解】去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選A.【點睛】考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義2. A解析：A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案.一 6 7x95詳解：根據(jù)題意，得： 6=2x5解得：x=3 ,則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6,一 1ccccc所以這組數(shù)據(jù)的萬差為一(6-6) 2+(7-6)2+(3-6) 2+(9-6)2+(5-6) 2=4 ,5故選A .點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各

10、數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).3. C解析：C【解析】試題解析：.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7, .x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2, 3, 5, 7, 7,中位數(shù)為：5.故選C.考點：眾數(shù)；中位數(shù).4. A解析：A【解析】B,試題解析：:直線l: y=kx+4j3與x軸、y軸分別交于A、 B (0, 4&), OB=4 點，在 RTAAOB 中,/ OAB=30 , .OA=V3ob=V3 X4/3=12,.OP與l相切，設(shè)切點為 M,連接PM,則PMXAB,設(shè) P (x, 0), .PA=12-x, OP的半徑 PM=-PA=6-x, 22 x為整數(shù)，PM為整數(shù)， .x 可以取

11、 0, 2, 4, 6, 8, 10, 6 個數(shù)，使得。P成為整圓的點P個數(shù)是6.故選A.考點：1.切線的性質(zhì)；2. 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.5. C解析：C【解析】【分析】由菱形ABCD的兩條對角線相交于 O, AC=6, BD=4,即可得ACXBD ,求得OA與OB 的長，然后利用勾股定理，求得 AB的長，繼而求得答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，AC=6, BD=4 , /.AC BD ,OA= 1 AC=3 ,2OB= 1 BD=2 , 2 AB=BC=CD=AD ,在 RtAAOB 中，AB= 722+32=底，菱形的周長為4,13， 故選C.6. A解析：A【解析】從左面看，

12、這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方 形.故選A .7. B解析：B 【解析】“冗8C”組成不等式組，解不等式組即可求解.【分析】根據(jù)“1C5C”,【詳解】 解：設(shè)溫度為根據(jù)題意可知解得3 x5.【點睛】本題考查故選：B.次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列 出不等式關(guān)系式即可求解.8. C解析：C【解析】【分析】設(shè)第n個圖形中有an個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化可得出變化規(guī)律n= ln2+-n+1 （n為正整數(shù)）”，再代入n= 9即可求出結(jié)論.22【詳解】設(shè)第n個圖形中有an個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知

13、： ai= 5=1 X2+1+2 , a2= 10=2X2+1+2+3 , a3= 16=3X2+1+2+3+4 ,an= 2n+1+2+3+ + （n+1） = n2+n+1 （n 為正整數(shù)）， c: Arc - a9 = -X9 + X9+1 = 73. 22故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律n=*n2+|n+1 （n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可.【詳解】當x=2時，x2-5=22-5= - 1,結(jié)果不大于1 ,代入x2 - 5= （- 1） 2- 5= - 4,結(jié)果不

14、大于1,代入 x2-5= （-4） 2-5=11,故選D.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷，由圖象及容積可求解.【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因為D幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小，所以在均勻注水的前提下是先快后慢；故選D.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象.11. B解析：B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.詳解：A.是軸

15、對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選B.點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對 稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖 形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180。后與原圖重合.12. A解析：A【解析】試題分析：今后項目的數(shù)量-今年的數(shù)量=20,106960 50760 20 .故選A.x 500 x考點：由實際問題抽象出分式方程.二、填空題13. 2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義

16、列出關(guān)于m的方程通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可【詳解】二.關(guān)于x的 元二次方程 mx2+5x+m2 2m=0有個根為0； m2 2m=解析：2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得 m的值即可.【詳解】.關(guān)于x的一元二次方程 mx2+5x+m2-2m=0有一個根為0,/. m2 - 2m=0 且 rtO ,解得，m=2,故答案是：2.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 (awQ的解的定義.解答該題時需注意二次項系數(shù)aw必一條件.14. 【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個數(shù)的平方等于5則這個數(shù)

17、等于：故答案為：【點睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析： 5【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個數(shù)的平方等于 5,則這個數(shù)等于：55.故答案為：55 .【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)15. 2【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為R根據(jù)扇形的弧長等于這個圓錐的底面圓的周長列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)這個圓錐的底面圓 的半徑為R由題意：2ttR解彳#R=2故答案為2 解析：2【解析】【分析】 設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為 R,根據(jù)扇形的弧長等于這個圓錐的底面圓的周長，列出方 程即可解決問題.【詳解】設(shè)這個圓錐的底面

18、圓的半徑為 R,由題意：2兀R=180180解得R=2.故答案為2.16. 1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程 x2-1x+1 = 0然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x- 1=0之得x=1經(jīng)檢驗可知x=1是分式方程的解答案為1考點：分式方程的解法 解析：1【解析】X2- 1試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，X+1 =0,然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0,解之得x=1,經(jīng)檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法17. 【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟即可解答【詳解】方程兩邊都乘 以得：解得：檢驗：當時所以分式方程的解為故答案為【點睛】

19、考查了解分式 方程解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分解析：x 1【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答.【詳解】方程兩邊都乘以x 2,得：3 2x 2 x 2,解得：x 1,檢驗：當x 1時，x 2 1 210,所以分式方程的解為 x 1 ,故答案為x 1 .【點睛】考查了解分式方程，1解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.2解分式方程一定注意要驗根.18. 4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出 x=5再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求 解即可得【詳解】二.數(shù)據(jù)6x3351的眾數(shù)是3和5； x=5則這組數(shù)據(jù)為133556； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

20、為=4故答案為：4【點睛】本題主解析：4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出 x=5,再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可得.【詳解】.數(shù)據(jù)6, x, 3, 3, 5, 1的眾數(shù)是3和5,. .x=5 ,則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6,3 5這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3-=4,2故答案為：4.【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題 的關(guān)鍵.19.4X109解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 aX10n形式其中10|a 10n為整數(shù)確定n的值時要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的絕對值與小 數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 10時n是正解析：4X109【解析】

21、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1勺訃10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動 9位得到4.4, 所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為：4.4 X109,故答案為4.4 X09.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|昨10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.20. 5【解析】【分析】連接CC1根據(jù)M是ACA1C的中點AC=A1C

22、得出 CM=A1M=C1M=AC=5據(jù)/ A1=/ A1CM=30 得出/ CMC1=60/XMCC1 為等邊三角 形從而證出CC1=CM解析：5【解析】【分析】連接CG,根據(jù)M是AC A1C1的中點，AC=AiC1,得出CM=A1M=C1M=2 AC=5,再根據(jù)/A仁/ACM=30 ,得出/ CMC1=60 , AMC。為等邊三角形，從而證出CO=CM,即可得出答案.【詳解】解：如圖，連接CC1, 兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M, .M 是 AC、A1C1 的中點，AC=A 1C1, .CM=A1M=C1M= 1 AC=5,2A1 = ZA1CM=30 , / CMC1=60 ,

23、 .CMC1為等邊三角形，. .CC1=CM=5 , CC1 長為 5.故答案為5.考點：等邊三角形的判定與性質(zhì).三、解答題21 .答案見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù) 甲公司的費用=起步價+ 超出重量 啜重單價”可得出y甲關(guān)于x的函數(shù) 關(guān)系式，根據(jù) 乙公司的費用=快件重量鄧彳ZT+包裝費用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 八；(2)分0vxw廂x 1兩種情況討論，分別令 y甲vy乙、y甲二丫乙和y甲y乙，解關(guān)于x的 方程或不等式即可得出結(jié)論.試題解析：(1)由題意知：當 0vxWl 時，y 甲=22x;當 1vx 時，y 甲=22+15 (x 1) =15x+7. y 乙=16x+3;y乙二

24、i6x3;22x? (0 x 1) y甲 I ， 15x 7?x 1)(2)當0vxwi時，令y甲vy乙，即22x16x+3,x 1時，令y甲y乙，即令 y 甲=丫 乙，即 15x+7=16x+3,.一 1解得：vxwi215x+7 4;解得：x=4;令 y 甲y 乙，即 15x+716x+3,解得：0vxv4.綜上可知：當 1x4時，選甲快遞公司省錢.2考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型.22 . (1)證明見解析；(2) BH= S【解析】【分析】(1)先判斷出/ AOC=90 ,再判斷出OC/BD,即可得出結(jié)論；(2)先利用相似三角形求出BF,進而利用勾股定理求出 AF,最后利用面積

25、即可得出結(jié)論.【詳解】(1)連接OC,. AB是。O的直徑，點C是的中點,./ AOC = 90 . OA = OB, CD = AC, .OC是BD是中位線， .OC / BD , ./ ABD =Z AOC = 90,/.AB BD , 點 B 在OO, .BD是。的切線；(2)由(1)知，OC/ BD ,bf ebOCEc/dA bfe, ) . OB = 2, OE 2 = .-.OC = OB = 2, AB = 4,月8 3,22= 一BF 3,.BF = 3,在RtAABF中，/ ABF = 90。，根據(jù)勾股定理得， AF = 5,Saabf = NAB?BF = NAF?BH ,.-.AB7BF =AF?BH, .4X3=5BH , 12.BH = 5 .【點睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性 質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵.23. 43 米【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)CD = x.在 RtAACD 中，tan37AD則34ADAD - x .4在 RtABCD 中,tan48BDCDBDx11則u10 11BD一x10. AD +BD = A