2018年高考全國(guó)新課標(biāo)2卷理科數(shù)學(xué)word版及答案_第1頁(yè)
2018年高考全國(guó)新課標(biāo)2卷理科數(shù)學(xué)word版及答案_第2頁(yè)
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余9頁(yè)可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、12018 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)1 答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2 作答時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷及草稿紙上無(wú)效。3 考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 2i1 -1 2i絕密啟用前注意事項(xiàng):43.43.3 4.34A.iB.iC.iD.55555 5552已知集合A2 2x,y x yW3,x Z,yZ ,則A中兀素的個(gè)數(shù)為4A. 9B . 8C. 5D3 .函數(shù) f xxxe e-2的圖像大致為x1,貝 U a (2a b

2、)A. 4B .32 25 .雙曲線(xiàn)1( a0,b 0)的離心率為a bA. y、2xB .y3x,C56 .在AABC中,cos BC 1 AC25A. 4.2B .30C. 2D .03,則其漸近線(xiàn)方程為C應(yīng)C. yx2D. y3x25,貝 UABC.29D.2 5ABC4.已知向量a, b 滿(mǎn)足|a| 1 , a b2f(1) f(2)f(3)f(50)1D.-4數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,如30 723.在不超過(guò) 30 的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和等于 30 的概率是1111A .BC .D . 一121415189.在長(zhǎng)方體 ABCDA B1GD1中,AB BC1 ,AA.

3、3,則異面直線(xiàn) AD1與 DB!所成角的余弦值為A .1B_5C .D565210 .若 f(x) cos xsin x 在 a, a是減函數(shù), 則a的取大值疋nn3nA.4B.2C .4D.n8.我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2 的偶11已知 f(x)是定義域?yàn)椋ǎ┑钠婧瘮?shù),滿(mǎn)足 f(1 x)f (1 x).若 f(1) 2,則x 2y 50 ,14 .若x,y滿(mǎn)足約束條件 x 2y 30,貝yz xy 的最大值為x 50,1)在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為13.曲線(xiàn) y 2ln(x1 1 17 為計(jì)算 S 1 -234則在空白框中應(yīng)填入A

4、.i i 1B.i i 2C.i i 3D.i i 41991100,設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖,A.50C. 2D . 502 212 .已知F1,F2是橢圓C:篤每1(abab0)的左,右焦點(diǎn),A是 C 的左頂點(diǎn),點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為一3的直線(xiàn)上,6 PF1F2為等腰三角形,F1F2P 120,貝yC 的離心率為二、填空題:本題共4 小題,每小題 5 分,共 20 分。315 .已知 sin a cos31, cos a sin30,貝 V sin( a3) _.16已知圓錐的頂點(diǎn)為 S,母線(xiàn) SA, SB 所成角的余弦值為7, SA 與圓錐底面所成角為 45若SAB的8面積為 5 15,則該圓錐

5、的側(cè)面積為 _ .三、解答題:共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721 題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23 為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共 60 分。17.( 12 分)記 Sn為等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和,已知印7 , S315 .()求%的通項(xiàng)公式;(2)求 2,并求Sn的最小值.18.( 12 分)下圖是某地區(qū) 2000 年至 2016 年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位:億元)的折線(xiàn)圖.為了預(yù)測(cè)該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額,建立了y與時(shí)間變量 t 的兩個(gè)線(xiàn)性回歸模型.根據(jù) 2000 年至 20162000 2001 2002 202

6、O(U 2005 2006 200:2008 2009 2010 2011 2012 2013 20U 20152016年份泗18016014012010080604020180160140120100806040204年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量 t 的值依次為 1,2,17)建立模型:? 30.4 13.5t ;根據(jù) 2010 年 至 2016 年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量 t 的值依次為 1,2,,7 )建立模型:? 99 17.5t .(1) 分別利用這兩個(gè)模型,求該地區(qū)2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值;(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?并說(shuō)明理由.19.( 12 分)設(shè)拋物線(xiàn) C: y

7、4x 的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且斜率為 k(k 0)的直線(xiàn) l 與 C 交于A,B兩點(diǎn),I AB| 8 .(1)求 I 的方程;(2)求過(guò)點(diǎn)A,B且與 C 的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程.520.( 12 分)如圖,在三棱錐 P ABC中,AB BC 2 2 , PA PB PC AC(1) 證明:PO 平面 ABC ;(2) 若點(diǎn)M在棱 BC 上,且二面角 M PA C 為 30,求 PC 與平面(2)若 f(x)在(0,)只有一個(gè)零點(diǎn),求a.(二)選考題:共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做,22.選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)x 2cos0,在直角坐標(biāo)系xOy 中,

8、曲線(xiàn) C 的參數(shù)方程為(0為參數(shù))y 4sin0 x 1 t cosa,-.(t 為參數(shù)).y 2 tsina(1)求 C 和 I 的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線(xiàn) C 截直線(xiàn) l 所得線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),求 I 的斜率.23.選修 4 5 :不等式選講(10 分)設(shè)函數(shù) f (x)5 | x a | | x 2| .(1)當(dāng) a 1 時(shí),求不等式 f(x) 0 的解集;(2)若 f(x) 1,求a的取值范圍.參考答案:一、選擇題21 .( 12 分)4, O 為 AC 的中點(diǎn).PAM所成角的正弦值.已知函數(shù) f(x)2ax .(1)若 a 1 ,證明:當(dāng) x 0 時(shí),f (x) 1 ;則

9、按所做的第一題計(jì)分。,直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為C61.D2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.A11.C12.D二、 填空題13.y 2x14.915. -16.40、2n2三、 解答題17. (12 分)解:(1)設(shè)an的公差為 d,由題意得3a13d 15.由a17得 d=2.所以an的通項(xiàng)公式為an2n 9.2 2(2)由(1)得Snn 8n (n 4)16.所以當(dāng) n=4 時(shí),Sn取得最小值,最小值為-16.18. (12 分)解:(1)利用模型,該地區(qū) 2018 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為?30.4 13.5 19226.1(億元).利用模型,該地區(qū) 2018 年

10、的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為? 99 17.5 9256.5(億元).(2)利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠.理由如下:(i)從折線(xiàn)圖可以看出,2000 年至 2016 年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒(méi)有隨機(jī)散布在直線(xiàn)y 30.4 13.5t上下.這說(shuō)明利用 2000 年至 2016 年的數(shù)據(jù)建立的線(xiàn)性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì).2010 年相對(duì) 2009 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加,2010 年至 2016 年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線(xiàn)的附近,這說(shuō)明從2010 年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì),利用 2010 年至2016 年的數(shù)據(jù)建立的線(xiàn)性模型y 99 17.5t可

11、以較好地描述 2010 年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì),因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠.(ii)從計(jì)算結(jié)果看,相對(duì)于 2016 年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220 億元,由模型得到的預(yù)測(cè)值226.1 億元7的增幅明顯偏低,而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理.說(shuō)明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠.以上給出了 2 種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分19.(12 分)8解:(1)由題意得F(1,0), l 的方程為y k(x 1)(k0).設(shè)A(xi, yi), B(X2, y2),由2k(x得k2x2y24x(2k24)xk20.216k2160,故捲X22k2所以| AB | | A

12、F |BF |(Xi1) (X21)4k24由題設(shè)知k28,解得k1(舍去),1.因此 I 的方程為y(2)由(1)得 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 2),所以 AB 的垂直平分線(xiàn)方程為y 2 (x3),即y x 5.設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(滄,y0),則yx 5,2(x01)2(y0 x01解得16. y。3,或2x 11,y。6.因此所求圓的方程為(x3)2(y 2)216或(x 11)2(y 6)2144.20.(12 分)解:( 1)因?yàn)锳PCPAC4,O為AC的中點(diǎn),所以O(shè)P連結(jié)OB.因?yàn)锳BBC2AC, 所以ABC為等腰直角三角形2且OBAC,OB1AC :2.2由OP22OB PB2知

13、POOB.由OPOB,OPAC知PO平面ABC.AC,且OPurn(2)如圖,以o為坐標(biāo)原點(diǎn),OB的方向?yàn)閤軸正方向,建立空間直角坐標(biāo)系o2.3.xy z.9uuu由已知得0(0,0,0), B(2,0,0), A(0, 2,0), C(0,2,0), P(0,0,2 . 3), AP (0,2,23),取平面PAC的法uur向量OB (2,0,0).設(shè)M(a,2a,0)(0 a設(shè)平面PAM的法向量為uuruuu由AP n 0, AM所以所以所以所以u(píng)uur2),則AM (a,4 a,0).n (x,y,z).n 0得2y 2 3z 0,可取ax (4 a)y 0n(二(a 4),、.3a,

14、a),umcos; ;OB,n2.3(a 4)2、3(a 4)23a2a/uur t 73 |cosOB, n?|_二晅解得a2,3(a 4)23a2a224|24(舍去),8.3 4.34川,-).又PC (0,2,332,3),所以cosPCnPC與平面(12 分)【解析】(1)設(shè)函數(shù)g(x)當(dāng)x 1時(shí),而g(0)0,PAM所成角的正弦值為-4x2g(x)1時(shí),f(x) 1等價(jià)于1)ex1,則g(x)0,所以g(x)在(0,故當(dāng)x 0時(shí),g(x) 0,即(x21)ex1(x22x 1)ex(x 1)2e)單調(diào)遞減.f(x) 1.10(2)設(shè)函數(shù)h(x) 1 ax2ex.f(x)在(0,)只

15、有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)h(x)在(0,)只有一個(gè)零點(diǎn).(i)當(dāng)a 0時(shí),h(x) 0,h(x)沒(méi)有零點(diǎn);(ii)當(dāng)a 0時(shí),h(x) ax(x 2)ex.當(dāng)x (0,2)時(shí),h(x)0;當(dāng)x (2,)時(shí),h(x)0.2-,h(x)在(0,4)只有一個(gè)零點(diǎn);故h(x)在(2,4 a)有一個(gè)零點(diǎn),因此h(x)在(0,綜上,f(x)在(0,)只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),22.選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)2【解析】(1)曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x y1.4 16當(dāng)cos0時(shí),l的直角坐標(biāo)方程為ytan x 2 tan當(dāng)cos0時(shí),l的直角坐標(biāo)方程為x1.(2)將|的參數(shù)方程代入C的直角坐標(biāo)方程,整理得關(guān)于t的方程22(1 3cos )t 4(2cos sin )t 80.因?yàn)榍€(xiàn)C截直線(xiàn)I所得線(xiàn)段的中點(diǎn)(1,2)在C內(nèi),所以有兩個(gè)解,設(shè)為所以h(x)在(0, 2)單調(diào)遞減,在(2,)單調(diào)遞增.故h(2)14a歲是h(x)在0,e)的最小值.若h(2)e2-,h(x)在(0,4)沒(méi)有零點(diǎn);若h(2)2-,由于h(0)4,所以h(x)在(0,2)有一個(gè)零點(diǎn),由(1 )知,當(dāng)x0時(shí),exx2,所以h(4a)16a316a31孑1h16a3若h(2)有兩

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論