營口市2015年中考數(shù)學(xué)試題含答案(word版)

1、2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項：1本試卷分第一部分（客觀題）和第二部分（主觀題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第一部分時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3回答第二部分(主觀題)時，將答案寫在答題卡對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上或答題卡指定的區(qū)域外無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第 一 部 分（客觀題）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1下列計算正確的是A B

2、C D 第2題圖俯視圖左視圖2如右圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)有可能是A5或6 B5或7C4或5或6 D5或6或73函數(shù)中自變量的取值范圍是A x3 B Cx3或 Dx3且4ABCD中，對角線AC與BD交于點O，DAC=42º，CBD=23º，則COD是A61º B63º C65º D67º 第4題圖BCDAO第5題圖181785050 100 200 200以上捐款金額/元人數(shù)/人 5云南魯?shù)榘l(fā)生地震后，某社區(qū)開展獻(xiàn)愛心活動，社區(qū)黨員積極向災(zāi)區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款情況的條形統(tǒng)計

3、圖，那么本次捐款錢數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A100元，100元 B100元，200元 C200元，100元 D200元，200元6若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是A B C D或7將弧長為2cm、圓心角為120º的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高及側(cè)面積分別是A B C D8如圖，ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），點C（2，2），點D（3，1），則點D的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是第8題圖yACBE(1,0)DOOx第9題圖AOxyB第10題圖OMPBANA（4，2）B（4，1） C（5，2） D（5，1）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，1)，以點O為直角頂

4、點作等腰直角三角形AOB，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點B，設(shè)直線AB的解析式為，當(dāng)時，的取值范圍是A B或 C D或10如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是A B C D第 二 部 分（主觀題）二、填空題（每小題3分，共24分）11分解因式：= 12過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3 120 000噸二氧化碳的排放量把數(shù)據(jù)3 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13不等式組的所有正整數(shù)解的和為 14圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為，則這個正六邊形的面積為

5、cm2第15題圖第17題圖ABCDEF第18題圖 B1 B2 B3 B4 Bn-1 O A1 A2 A3 A4 An-1 A x C B y C1 C3 C2 Cn-1 C4 15如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為 16某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件當(dāng)每件的定價為 元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大17定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑

6、，即損矩形外接圓的直徑如圖，ABC中，ABC=90º，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D是菱形ACEF對角線的交點，連接BD，若DBC=60º，ACB=15º，BD=，則菱形ACEF的面積為 18如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、An-1為OA的n等分點，B1、B2、B3、Bn-1為CB的n等分點，連接A1B1、A2B2、A3B3、An-1Bn-1，分別交（）于點C1、C2、C3、Cn-1，當(dāng)時，則n= 三、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）19先化簡，再求值：其中滿足一元二次方程組別霧霾

7、天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45B汽車尾氣排放C爐煙氣排放15D其他(濫砍濫伐等)20霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量在今年寒假期間，某校八年一班的綜合實踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，觀察分析并回答下列問題本次被調(diào)查的市民共有多少人?分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖， 并計算圖2中區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)若該市有100萬人口，請估計持有圖1人數(shù)/人A B C D 組別/組9080706050403020100第20題圖圖2DC 15%BA 45%A、B兩組主要成因的市民有多少人？四、解答題（21小題12分，

8、22小題12分，共24分）21某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機(jī)會已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：甲種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金卷（元）6126乙種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金卷（元）12612（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個顧客當(dāng)天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由22如圖，我南海

9、某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時突遇特大風(fēng)浪，船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號，此時一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達(dá)，于是決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60 º方向以每小時30海里的速度航行半小時到達(dá)C處，同時捕魚船低速航行到A點的正北1.5海里D處，漁政船航行到點C處時測得點D在南偏東53 º方向上(1)求CD兩點的距離；第22題圖CD北E東B60º53ºA(2)漁政船決定再次調(diào)整航向前去救援，若兩船航速不變，并且在點E處相會合，求ECD的正弦值 (參考數(shù)據(jù)：，)五、解

10、答題（23小題12分，24小題12分，共24分）23如圖，點P是O 外一點，PA切O于點A，AB是O的直徑，連接OP，過點B作BCOP交O于點C，連接AC交OP于點D(1)求證：PC是O的切線；(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；第23題圖BAEPODC(3)在(2)的條件下，若點E是的中點，連接CE，求CE的長 24某糧油超市平時每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量的倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克(1)求平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克?(2)為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在節(jié)日前

11、20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來每天的包裝質(zhì)量分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍(3)假設(shè)該超市每天都會將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部出售，已知大黃米成本價為每千克7.9元，江米成本價為每千克9.5元，二者包裝費用平均每千克均為0.5元，大黃米售價為每千克10元，江米售價為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元? 總利潤=售價額成本包裝費用第24題圖15 20 天數(shù)/天每天包裝的質(zhì)量/千克4038 0六、解答題（本題滿分14分）25【問

12、題探究】（1）如圖1，銳角ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由【深入探究】（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45º，求BD的長（3）如圖3，在(2)的條件下，當(dāng)ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長第25題圖圖1BEDCA圖3BDCA圖2BDCA七、解答題（本題滿分14分）26如圖1，一條拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸交于點C，且當(dāng)x=1和x=3時，的值相等直線與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐

13、標(biāo)是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M(1)求這條拋物線的表達(dá)式(2)動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運(yùn)動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點立即停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒若使BPQ為直角三角形，請求出所有符合條件的值；求為何值時，四邊形ACQ P的面積有最小值，最小值是多少？(3)如圖2，當(dāng)動點P運(yùn)動到OB的中點時，過點P作PD軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得ODM，將OPD沿軸向左平移個單位長度（），將平移后的三角形與ODM重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關(guān)系式第26題圖圖2 CPAMDOx

14、By備用圖 CPAMDOxBy圖1QOCPAMxBy2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明：1此答案僅供參考，閱卷之前請做答案。 2如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評分細(xì)則。3為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟。4解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。一、選擇題(每小題3分，共30分）1C 2D 3D 4C 5B 6A 7B 8C 9D 10B二、填空題(每小題3分，共24分）11 12 136 14 15 1622 17 1875三、解答題（19小題10分，20小題10

15、分，共20分）19解：=2分=3分=5分化簡方程 得： ，6分解得，8分因為當(dāng)時原式無意義，所以舍去； 9分當(dāng)時，原式=10分20解：(1)(人)答：本次被調(diào)查的市民共有200人 2分(2)補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：6分第19題答圖1A B C D 組別組人數(shù)/人9080706050403020100第19題答圖21030DC 15%BA 45%由題意可得，圖2中區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角為：8分(3)由題意得，萬(人)答：估計持有A、B兩種主要成因的市民有75萬人 10分四、解答題（21小題12分，22小題12分，共24分）21（1）解法一：用列表列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 第二個第一個紅1紅2白1白

16、2紅1（紅1，紅2）（紅1，白1）（紅1，白2）紅2（紅2，紅1）（紅2，白1）（紅2，白2）白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白2）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白1）3分由表格可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好連續(xù)搖出一紅一白的結(jié)果有8種，所以P(一紅一白)=5分紅1 紅2 白1 白2開始紅2 白1 白2 紅1 白1 白2 紅1 紅2 白2 紅1 紅2 白1 答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為6分解法二：用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果： 3分由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好連續(xù)搖出一紅一白的

17、結(jié)果有8種，所以P(一紅一白)= 5分答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為6分（2）若顧客在本店購物滿88元，我認(rèn)為該顧客應(yīng)選擇購買甲品牌的化妝品 7分理由如下：由(1)得P(兩紅)=， P(兩白)= 9分若購買甲品牌化妝品，則獲得禮品卷為6×+12×+6×=10(元)； 10分若購買乙品牌化妝品，則獲得禮品卷為12×+6×+12×=8(元)11分因為108，所以顧客應(yīng)選擇購買甲品牌的化妝品 12分22解：(1)如圖，過點C作CGAB于點G，DFCG于點F，1分則在RtCBG中，由題意知CBG=30°，CG=BC=7.5，

18、2分DAG=90°，第22題答圖CD北E東B60º53ºAHGF四邊形ADFG是矩形，GF= AD=1.5 ，CF= CGGF=7.51.5=6，4分在RtCDF中，CFD=90º，DCF =53°，cosDCF= ，(海里) 7分答：CD兩點距離為10海里 8分（2）如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知CE=30t，DE=1.5×2×t=3t， EDC=53°， 9分過點E作EHCD于點H， 則EHD=CHE=90º，sinEDH=， EH=EDsin53°=，11分在Rt

19、EHC中，sinECD=答：sinECD=12分五、解答題（23小題12分，24小題12分，共24分）23證明： 如圖，連接OC，PA切O于APAO=90º 1分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP 3分 又OA=OC，OP=OP， PAOPCO (SAS)PAO=PCO=90 º，又OC是O的半徑， PC是O的切線 5分解法一：由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90 º，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD =AOD，ADOPDA 6分，AC=8， PD=，AD=AC=4

20、，OD=3，AO=5，7分由題意知OD為ABC的中位線，BC=2OD=6，AB=10 8分S陰=S半OSACB=答：陰影部分的面積為9分解法二：第23題答圖BAEPODCMAB是O的直徑，OPBC，PDC=ACB=90ºPCO=90 º， PCD+ACO=ACO+OCB=90 º，即PCD=OCB又OBC =OCB，PCD=OBC，PDCACB， 6分又AC=8， PD=，AD=DC=4，PC=7分，CB=6，AB=10， 8分S陰=S半O-SACB=答：陰影部分的面積為9分（3）如圖，連接AE，BE，過點B作BMCE于點M10分CMB=EMB=AEB=90

21、86;，又點E是的中點，ECB=CBM=ABE=45º，CM=MB =，BE=ABcos45º=，11分 EM=，CE=CM+EM=答：CE的長為cm 12分24解：(1)解法一：設(shè)平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為a千克和b千克， 1分則 ，解得3分答：平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為25千克和20千克 4分解法二：設(shè)平均每天包裝大黃米的質(zhì)量為a千克，那么包裝江米的質(zhì)量（45a）千克， 1分則 ， 解得 a=25，所以4525=20 3分答：平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為25千克和20千克 4分（2）觀察圖象，可設(shè)平均每天包裝大黃米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為，平均

22、每天包裝江米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為當(dāng)時，由題意的圖象過點，則可列方程組為，解得，5分由題意的圖象過點，則可列方程組為，解得,6分當(dāng)時，由題意的圖象過點，則可列方程組為，解得，7分由題意的圖象過點，則可列方程組為，解得，8分 ， 9分 (3)設(shè)第天銷售的總利潤為元，當(dāng)時，由題意，x的取值范圍為，由題意知10分當(dāng)時，由題意，x的取值范圍為由題意知11分答：由、可知在第11，12，13，14，15，16天中銷售大黃米和江米的總利潤大于120元 12分六、解答題（本題滿分14分）25（1）答：BD =CE 1分理由：BAE=CAD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，2分又AE=AB，A

23、C=AD，EACBAD (SAS) ，BD=CE 4分（2）解：如圖1，在ABC的外部，以點A為直角頂點作等腰直角三角形BAE，使BAE=90º，AE=AB，連接EA、EB、EC 5分第25題答圖1EBDCA，BAE=，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，EACBAD (SAS) ， 7分BD=CEAE=AB=7， AEC=AEB=45º又ABC=45º，ABC+ABE=45º+45º=90º， 8分EC=，答：BD長是cm 9分(3)如圖2，在線段AC的右側(cè)過點A作AEAB于A，交BC的延長線于點E， 10分BAE=90º，又ABC=45º，E=ABC=45º，AE=AB=7，11分第25題答圖2EBDCA又ACD=ADC=45 º，BAE= DAC=90º， BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，EACBAD (SAS) ， BD=CE 13分BC=3，BD=CE=(cm) 答：BD長是()cm 14分?jǐn)?shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第 9 頁