抽樣方法樣本數(shù)據(jù)特征

1、每日作業(yè) 抽樣方法一、選擇題1一個班級有5個小組，每一個小組有 10名學(xué)生，隨機編號為110號，為了了解他們的學(xué)習(xí)情況，要求抽取每組的2號學(xué)生留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的方法是（）A 分層抽樣法B 抽簽法C 隨機數(shù)法D 系統(tǒng)抽樣法2. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有 150個、120個、180個、150個銷售點，公司為 了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為 100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有 20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為，則完成、這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次是（）A 分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B 分層抽樣法，簡單

2、隨機抽樣法C 系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D 簡單隨機抽樣法，分層抽樣法3為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取 30家了解情況.若 用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為（）A 3, 2B 2, 3C. 2,30 D 30, 24某校有老師200人，男學(xué)生1 200人,女學(xué)生1 000人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容 量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80,則n為（）A 16B 96C. 192D 1125. 某工廠在12月份共生產(chǎn)了 3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、

3、c,且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（）A 800B 1 000 C 1 200D 1 5006某高中在校學(xué)生 2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并都比高三年級多1人.為了響應(yīng)“陽光體育運動"號召，學(xué)校舉行了 “元旦”跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參 與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中a : b : c= 2 : 3 : 5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的錯誤！。為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取（）A . 36 人B . 60

4、人C . 24 人D . 30 人二、填空題7. （ 2011湖北卷）某市有大型超市 200家、中型超市400家、小型超市1 400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市 家.& 一個總體分為 A、B兩層，其個體數(shù)之比為4： 1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本.已知B層中甲、乙都被抽到的概率為 錯誤！，則總體中的個體數(shù)為 .9. 一個總體中的80個個體編號為0, 1 ,2,，79,并依次將其分為8個組，組號為0,1,，7,要用（錯位）系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本.即規(guī)定先在第0組隨機抽取一個號碼，記為i，依次錯位

5、地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取個位數(shù)字為i+k （當(dāng)i+ kv 10）或i + k 10 （當(dāng)i + k> 10）的號碼.在i = 6時，所抽到的8個號碼是.每日作業(yè)樣本數(shù)據(jù)特征一、選擇題1. （2011四川卷）有一個容量為66的樣本 擻據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11。5，15.5） 2: 15.5，19.5） 4 19。5,23。5）9:23.5，27。5）18 27。5，31.5）11:31.5，35。5）12 35。5,39.5） 739。5，43.5）3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31。5，43.5）的概率約是（）A。錯誤！B。錯誤！C.錯誤！D.錯誤！2. 10名工人

6、某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15，17，14，10，15,17，17，16,14， 12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）A. ab>c B. b>c> a C. c>ab D. c> b> a3一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b,且a、b是方程x2 5x+ 4= 0的兩根，則這個樣 本的方差是（）A . 3B. 4C. 5D. 64. 有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,12）內(nèi)的頻數(shù)為（）A . 18B . 36C . 54D . 725. 甲、乙、丙、丁四人參加奧運

7、會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)x8.68.9& 98.2方差s23。53。52.15。6從這四個人（）A .甲B.乙C .丙D .丁6.2010年廣州亞運會體操比賽中，9位評委給某位參賽選手打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算A勺29 1 V J （52 J得平均分為90分，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的 x）無法看清，若統(tǒng)計員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空題7將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成 6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2 : 3 : 4 : 6 :

8、 4 : 1 ,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27,則n等于.&甲、乙兩人比賽射擊，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5,乙所得環(huán)數(shù)如下:5, 6, 9,10, 5,那么這兩人中成績較穩(wěn)定的是 .9.為了了解某校今年準備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1 : 2 : 3，第2小組的頻數(shù)為12,則報考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 .10美國NBA籃球賽中甲、乙兩籃球運動員上賽季某些場次比賽的得分的莖葉圖如下則這兩位運動員的得分水平是 .11.為了了解高一學(xué)生的體能情況， 某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)

9、測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖， 圖中從左到右各小長方形面積之比為 2 : 4 ： 17 ： 15 : 9 : 3，第二小組頻數(shù)為12.0.036.itaD32-0.02R0 024-O.Q20O.DIfi-O.OL20 00ft0 0)4 rOy()100l (H 201140150（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標率是多 少？每日作業(yè)抽樣方法一、選擇題1一個班級有5個小組，每一個小組有10名學(xué)生，隨機編號為110號,為了了解他們的 學(xué)習(xí)情況，要求抽取每組的2號學(xué)生留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的

10、方法是（）A .分層抽樣法B .抽簽法C.隨機數(shù)法D .系統(tǒng)抽樣法解析：由系統(tǒng)抽樣方法的特點可知選D.答案：D2. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等 情況，記這項調(diào)查為，則完成、這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次是（）A .分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B .分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D .簡單隨機抽樣法，分層抽樣法解析：主要考查三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系.在中，由于不同的

11、地區(qū)的產(chǎn)品銷售情況差異較大，為了抽樣的公平性，應(yīng)采用分層抽樣.在 中，總體中個體差異不大，總體中個體數(shù)量也不大，故采用簡單隨機抽樣，故選B.答案： B3. 為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取 30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為（）A. 3, 2B . 2, 3C. 2, 30D. 30, 292七0 = 32,故解析： 因為92£0不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個體數(shù)，因為 剔除2個即可，而間隔為 3.答案： A4某校有老師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)

12、生中抽取的人數(shù)為80,則門為（ ）A . 16B. 96C. 192D . 112解析： 由錯誤！=錯誤！，錯誤！=錯誤！，=192.答案：C5.某工廠在12月份共生產(chǎn)了 3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c,且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（）A . 800B . 1 000C . 1 200D . 1 500解析：因為a、b、c成等差數(shù)列，所以2b = a + c,即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1 2

13、00雙皮靴.答案： C6. 某高中在校學(xué)生 2 000人,高一年級與高二年級人數(shù)相同并都比高三年級多1人.為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召， 學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動. 每人都參加而且 只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中a : b : c= 2 : 3 : 5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的錯誤！ 為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽?。ǎ〢 . 36 人B. 60 人C . 24 人D . 30 人解析：登山的占總數(shù)的錯誤！，故跑步的占總數(shù)的 錯誤！,又跑步

14、中高二年級占 錯誤！=錯誤!.高二年級跑步的占總?cè)藬?shù)的 錯誤！ X錯誤！=錯誤！。由錯誤！=錯誤！得x= 36,故選A.答案： A二、填空題7. (2011湖北卷)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1 400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100 的樣本,應(yīng)抽取中型超市家.解析： 400 X錯誤！ = 400 X錯誤！ = 20.答案 : 20& 一個總體分為 A、B兩層，其個體數(shù)之比為 4 ： 1,用分層抽樣方法從總體中抽取一 個容量為 10 的樣本.已知 B 層中甲、乙都被抽到的概率為 錯誤 ！,則總體中的個體數(shù)為解析： 設(shè)A層4x個，B

15、層x個，由題意知B層中共抽2個個體，則錯誤！=錯誤！? C錯誤！=28?錯誤！ = 28? x= 8 或 x=- 7(舍去)，B層8個,A層4X 8 = 32 (個)，共40個.答案： 409. 一個總體中的80個個體編號為0, 1, 2，79,并依次將其分為8個組，組號為0, 1，7,要用(錯位)系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為 8的樣本即規(guī)定先在第 0組隨機 抽取一個號碼，記為i，依次錯位地得到后面各組的號碼 ，即第k組中抽取個位數(shù)字為i + k(當(dāng)i + kv 10)或i + k- 10 (當(dāng)i+ k> 10)的號碼.在i = 6時，所抽到的8個號碼是.解析：由題意得，在第1組抽取的號

16、碼的個位數(shù)字是 6+ 1 = 7,故應(yīng)選17;在第2組抽取的號碼的個位數(shù)字是 6 + 2= 8,故應(yīng)選28,此次類推，應(yīng)選 39, 40,51 , 62,73.答案：6，17，28，39，40，51，62，73每日作業(yè) 樣本數(shù)據(jù)特征一、選擇題1. (2011四川卷)有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11。 5, 15.5) 2 15。 5, 19。 5) 4 19.5，23.5) 9 23.5, 27.5) 18 27。5, 31.5) 11 31。 5, 35.5)12 35.5, 39。 5)7 39。 5，43。 5) 3根據(jù)樣本的頻率分布估計 ，數(shù)據(jù)落在 31.5，4

17、3。 5)的概率約是 ()A。錯誤！B.錯誤！C錯誤！D.錯誤！解析：由條件可知，落在31.5, 43。5）的數(shù)據(jù)有12+ 7 + 3= 22（個），故所求概率約為錯誤！=錯誤!.答案： B2. 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15, 17, 14, 10, 15, 17, 17,16, 14, 12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有（）A . a> b> cB . b>c>aC. c> a>bD . c>b>a解析：由題意易得，a 15, b = 15,c= 17。故選D。答案： D3. 一個樣本a, 3,5,7的平均數(shù)是

18、b，且a、b是方程x2- 5x+ 4= 0的兩根，則這個樣本 的方差是（）A . 3B . 4C. 5D . 6解析：X2- 5x+ 4 = 0的兩根是1, 4.當(dāng)a = 1時,a,3, 5, 7的平均數(shù)是4，當(dāng)a = 4時，a, 3, 5, 7的平均數(shù)不是 1。'a = 1, b= 4則方差 s2=錯誤！ X :（1- 4）2 + （3 4） 2+ （5 4）2 + （7 4）2 = 5,故選 C.答案： C4有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方 圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10, 12）內(nèi)的頻數(shù)為（）A . 18B. 36C. 54D. 72解析：由

19、 0。02+ 0.05+ 0。15+ 0.19 = 0.41 ,落在區(qū)間2,10內(nèi)的頻率為 0.41 X 2= 0.82。落在區(qū)間10, 12）內(nèi)的頻率為 1 0。82= 0。18.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10, 12）內(nèi)的頻數(shù)為0.18X 200= 36.答案： B5甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)x8.68。98.98。2方差S23.53。52.15。6從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是（）A .甲B .乙C.丙D .丁解析：由表可知，乙、丙的成績最好，平均環(huán)數(shù)為8o 9;但乙的方差大，說明乙的波動性大，所以丙為最佳人選

20、，故選Co答案：C6.2010年廣州亞運會體操比賽中，9位評委給某位參賽選手打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為90分，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若統(tǒng)計員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是（）A. 5C. 3解析：去掉一個最高分和一個最低分后，剩下的7個分數(shù)的和為90 X 7 = 630,易知去掉的一個最低分為 82分，則有效分數(shù)必然包含85、86、91、91、92和93,而另一個數(shù)應(yīng)為 630 85 86 91 91 92 93= 92,故 x 的值為 2.答案： D二、填空題7.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.

21、若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2 : 3 : 4 : 6 : 4 ： 1,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于.解析：設(shè)第一組至第六組的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別為2x, 3x, 4x, 6x,4x, x,則2x+ 3x+ 4x = 27,解得 x= 3，故 n = 20x= 60。答案： 605,乙所得&甲、乙兩人比賽射擊，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為環(huán)數(shù)如下：5, 6, 9, 10,5，那么這兩人中成績較穩(wěn)定的是解析：x=錯誤！ = 7,s錯誤！=錯誤！ (5 7) 2+( 6-7)2 + (9 7)2+ (10 7) 2+( 5 7)2=錯誤！ X (4 +1 +

22、 4 + 9+ 4) = 4。4。ts錯誤！ > s錯誤！，乙穩(wěn)定.答案：乙9.為了了解某校今年準備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為 1 : 2 : 3,第2小組的頻數(shù)為12,則報考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 .解析：依題意，設(shè)第2小組的頻率為2x,則有6x= 1 (0。037 + 0.013) X 5,得2x= 0。25,即第2小組的頻率為0.25,因此報考飛行員的學(xué)生人數(shù)是錯誤！ = 48。答案： 48三、解答題10. 甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽取6

23、件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下(單位：mm):甲：99,100, 98,100, 100, 103乙：99, 100, 102, 99, 100, 100(1) 分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2) 根據(jù)(1)的計算結(jié)果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求.解析： (1)x甲=錯誤！ = 100 mmx乙=錯誤！ = 100 mms錯誤！=錯誤！ (99 100)2+( 100 100)2+( 98 100)2+ (100 100) 2+ (100 100)2+ (103 100)2=錯誤！ mm2.s2,乙=錯誤！(99 100)2+ (100 100) 2 + (102 100)2+( 99 100)2+( 100 100)2 +(100 100)2 = 1 mm2.(2)因為s錯誤！ > s錯誤！，說明甲機床加工零件波動比較大，因此乙機床加工零件更符合要求.11 為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖