2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)24.2.

1、24. 2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān) 系01 基礎(chǔ)題知識點(diǎn) 1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1. 已知點(diǎn) A 在直徑為 8 cm 的OO內(nèi)，貝U0A 的長可能是(D)A. 8 cmB. 6 cmC. 4 cmD. 2 cm2.(呂梁孝義市期中)已知OO是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5 為半徑的圓，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(3 , 4), 則點(diǎn)P 與OO的位置關(guān)系是(B)A.點(diǎn) P 在OO夕卜B.點(diǎn) P 在OO上C.點(diǎn) P 在OO內(nèi)D.無法確定3 .已知圓的半徑為 6 cm，點(diǎn) P 在圓外，則線段 OP 的長度的取值范圍是 OP6 cm.4. 設(shè)OO的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離 OP= d,則有：(1)點(diǎn) P 在圓外？血；(2

2、)點(diǎn) P 在圓上？d= r; (3)點(diǎn) P 在圓內(nèi)？空5.已知OO的半徑為 7 cm，點(diǎn) A 為線段 OP 的中點(diǎn)，當(dāng) OP 滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)A與OO的位置關(guān)系.(1)OP = 8 cm ; (2)OP = 14 cm ; (3)OP = 16 cm.解：在圓內(nèi).(2)在圓上.(3)在圓外.知識點(diǎn) 2 過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓6 .下列關(guān)于三角形的外心的說法中，正確的是（C）2A. 三角形的外心在三角形外B. 三角形的外心到三邊的距離相等C. 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.等腰三角形的外心在三角形內(nèi)9.在 Rt ABC 中，/ C= 90, AC= 6 cm, BC= 8 c

3、m，則它的外心與頂點(diǎn) C 的距離為（A）A. 5 cmC. 7 cm知識點(diǎn) 3 反證法11.用反證法證明“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”時(shí)，先假設(shè)平行于同一條直線的兩條直線相交成立，然后經(jīng)過推理與平行公理相矛盾.12 .用反證法證明：若/A, / B,/C是厶 ABC 的三個(gè)內(nèi)角，則其中至少有一個(gè)角不大于 60 證明：假如圖，00是厶 ABC 的外接圓，00D.13nA, B, C 是平面內(nèi)的三點(diǎn),AB= 3, BC= 3, AC= 6,下列說法正確的是（B）A. 可以畫一個(gè)圓，使B. 可以畫一個(gè)圓，使C. 可以畫一個(gè)圓，使D. 可以畫一個(gè)圓，使A, B, C 都在圓上A, B 在圓上，

4、C 在圓外A, C 在圓上，B 在圓外B, C 在圓上，A 在圓內(nèi)6 cmBC= (C)CD8 cm10 .如圖,6 .下列關(guān)于三角形的外心的說法中，正確的是（C）3設(shè)/ A, / B,/C都大于 60 .則有/ A+ZB+Z0180 , 這與三角形的內(nèi)角和等 于 180相矛盾.因此假設(shè)不成立，即ZA,ZB,ZC中至少有一個(gè)角不大于 60.4易錯(cuò)點(diǎn)概念不清13.下列說法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形有且只有一個(gè)外接圓；三角形的外心到三角形三邊的距離相等；圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形其中正確的是_（填序號）.02 中檔題14.已知OO的半徑為 1,點(diǎn) P 到圓心 0 的距離為 d，若關(guān)于 x 的方程 x2

5、 2x+ d= 0 有實(shí)數(shù) 根，則點(diǎn)P（D）A. 在OO的內(nèi)部B. 在OO的外部C. 在OO上D. 在OO上或OO的內(nèi)部15.如圖，在等邊三角形網(wǎng)格中， ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) P, Q, M 是 AB 與格線的交 點(diǎn)，則 ABC 的外心是（B）A.點(diǎn) PB.點(diǎn) QC.點(diǎn) MD.點(diǎn) N16.（棗莊中考）如圖，在網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長均為1 個(gè)單位長度）選取 9 個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）.若以 A 為圓心,r 為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A 外恰好有 3 個(gè)在圓內(nèi)，貝Ur 的取值范圍為（B）A. 2 2vrV17B.C. 17vrV5D17VrV3 . 2.5VrV29517.如圖

6、，在 ABC 中，BC= 3 cm，/ BAC= 60，那么 ABC 能被半徑至少為.3cm 的圓形 紙片所覆蓋.618.矩形 ABCD 中, AB= 8, BC= 3 5心，PD 為半徑作的圓，判斷點(diǎn) B, C 與OP的位置關(guān)系解： AB= 8，點(diǎn) P 在邊 AB 上，且 BP= 3AP,BP= 6, AP= 2.根據(jù)勾股定理得 r = PD= , (3 .5)2+ 22= 7,PC=PB+BC=62+( 3 5)2= 9,/ PB= 6vr,PC=9r,點(diǎn) B 在OP內(nèi)，點(diǎn) C 在OP夕卜.19如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整已知弧上的三點(diǎn)A, B, C.（1）用尺規(guī)作圖法找出BAC所在圓

7、的圓心；（保留作圖痕跡，不寫作法）解：（1）分別作 AB, AC 的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為 O 貝 U O 為所求圓的圓心.連接 AO 交 BC 于點(diǎn) E./ AB= AC,1 AE! BC BE= 2BC= 4.在 Rt ABE 中，AE= AB - BE =5- 42= 3.設(shè)厶 ABC 是等腰三角形，底邊BC= 8 cm，腰 AB= 5 cm.求圓片的半徑R.是以點(diǎn) P 為圓7連接 OB 在 Rt BEO 中，OB= BE+ OE, 即 R2= 42+ (R 3)2，解得 R= 25.即所求圓片的半徑為03 綜合題20.已知：如圖 1,在厶 ABC 中，BA= BC, D 是平面內(nèi)不與 A, B, C 重合的任意一點(diǎn)，/ ABC=ZDBE BD= BE.圖 I圖 2(1)求證： ABDACBE如圖 2,當(dāng)點(diǎn) D 是厶 ABC 的外接圓圓心時(shí)， 請判斷四邊形 BECD 的形狀，并證明你的結(jié)論.解：證明：I/ ABC=ZDBE/ABD=/CBE.又 BA= BC B