2019年聊城市初三數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案

1、2019年聊城市初三數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案一、選擇題1. 一元二次方程 工二= o的根是（）A.x 3B.Xi0,X23 C. x 0, X2V3D.X10,X232.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余540平方米,設(shè)道路的寬 x米.則可列方程為卜部分種植草坪.要使草坪的面積為A. 32 20- 32x- 20x=540C. 32x+20x=540B.D.3. 一種藥品原價(jià)每盒 25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒(32-x) (20-x) = 540(32 - x) ( 20 - x) +X2 = 54016元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,則A. 100A.

2、 5B. -C. 5996D.6.如圖，AC是。的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是。O的內(nèi)接正六邊形的一邊.若 AB是。的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（C. 10D. 12x滿足等式()A. 16(1+2x)=25 B. 25(1-2x)=16 C. 25(1-x)2=16 D. 16(1+x)2=254.如圖，點(diǎn)。是BC的內(nèi)切圓的圓心，若/ A= 80,則/ BOC為()B. 130C. 50D, 655.在一個(gè)不透明紙箱中放有除了標(biāo)注數(shù)字不同外，其他完全相同的3張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3,從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和 為奇數(shù)的概率

3、為（）7.關(guān)于下列二次函數(shù)圖象之間的變換，敘述錯(cuò)誤的是（A.B.C.D.y= - 2x2+1的圖象向下平移 3個(gè)單位得到y(tǒng)= - 2x2-2的圖象y=- 2 (x-1) 2的圖象向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=- 2 (x+2) 2的圖象y=- 2x2的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x2的圖象y=- 2 (x-1) 2+1的圖象沿y軸翻折得到y(tǒng)=- 2 (x+1) 2-1的圖象8.拋物線y ax2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 0),且對(duì)稱軸為直線 x 1,其部分圖象如圖所示.對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：abcv0； 2a b 0 ； 9a-3b+c=0 ；若m n 0,則x m 1時(shí)的函數(shù)值小于x n1時(shí)的函數(shù)值

4、.其中正確結(jié)論的序號(hào)是DHAA. 15B. 18C. 20D. 2410.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是()C.D.BC=6,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG , AE , FG分別交射線 CD于點(diǎn)PH,連結(jié)AH ,若P是CH的中點(diǎn)，則 AAPH的周長(zhǎng) 為()A.確定事件B.必然事件C.不可能事件 D.不確定事件11 .若關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的一個(gè)根為-1,則另一個(gè)根為(A. - 3B. - 1C. 1D. 312 .如圖，AB是。的直徑，弦 CDXAB ,垂足為點(diǎn) P,若CD=AP=8,則。的直徑B. 8C. 5D. 3、填空題13 .拋物線y= （x-1）

5、 2-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .14 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) po的坐標(biāo)為（2, 0）,將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)?向旋轉(zhuǎn)60。得點(diǎn)Pi,延長(zhǎng)OPi到點(diǎn)P2,使OP2=2OPi,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)60。得點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是.15 .半徑為2的圓被四等分切割成四條相等的弧，將四個(gè)弧首尾順次相連拼成如圖所示的16 .某地區(qū)2017年投入教育經(jīng)費(fèi) 2 500萬(wàn)元，2019年計(jì)劃投入教育經(jīng)費(fèi) 3 025萬(wàn)元，則2017年至2019年，該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 .17 .三角形兩邊長(zhǎng)分別是 4和2,第三邊長(zhǎng)是2x2-9x+4=0的一個(gè)根，則三角形的周長(zhǎng)是18 .

6、 一元二次方程2x2 2 0的解是.19 .飛機(jī)著陸后滑行的距離 s （單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t （單位：秒）的函數(shù)解析式是3 2，一，,s 60t t ,則飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為一秒.220 .已知在同一坐標(biāo)系中，拋物線y1 = ax2的開(kāi)口向上，且它的開(kāi)口比拋物線y2 = 3x2+2的開(kāi)口小，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的a值： .三、解答題21 .已知關(guān)于x的方程x2- 2（ k-1）x+k2 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1.x2.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若（x1+1）（ x2+1）=2,試求 k 的值.22 .二次函數(shù)yx2 bx上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:x112012

7、3y354010m(1)直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱軸 (2)求b的值；(3)直接寫(xiě)出表中的 m值，m=；(4)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，畫(huà)出此二次函數(shù)的圖象.23.今年深圳“讀書(shū)月”期間，某書(shū)店將每本成本為30元的一批圖書(shū)，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是 300本.已知在每本漲價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出 10本，設(shè)每本書(shū)上漲了 x元.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)填空：每天可售出書(shū) 本(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若書(shū)店想通過(guò)售出這批圖書(shū)每天獲得3750元的利潤(rùn)，應(yīng)漲價(jià)多少元？24 .已知：如圖，在 AABC中，/ B=90 , AB=5cm , BC=7cm

8、.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊 向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).(1)如果P, Q分別從A, B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，APBQ的面積等于6cm2?(2)在(1)中，小QB的面積能否等于8cm2?說(shuō)明理由.1, 2, 3, 425 .某商場(chǎng)今年“十一”期間舉行購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為的質(zhì)地，大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，再記下小球標(biāo)號(hào).商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球之和為“8”或“ 6”時(shí)才算中獎(jiǎng).請(qǐng)結(jié)合“樹(shù)形圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概【參考答案】*試卷處理

9、標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. D解析：D【解析】x2-3x=0 , x(x-3)=0 , Xl=0, x2=3. 故選：D.2. B解析：B【解析】【分析】先將圖形利用平移進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得剩余圖形的長(zhǎng)等于原來(lái)的長(zhǎng)減去小路的寬，剩余圖形的寬等于原來(lái)的寬減去路寬，然后再根據(jù)矩形面積公式計(jì)算【詳解】利用圖形平移可將原圖轉(zhuǎn)化為下圖，設(shè)道路的寬為x,根據(jù)題意得：(32-x) ( 20-x) =540.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3. C解析：C【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為:25X (1-x),第二次降價(jià)后的價(jià)格為：25X

10、 (1-x) 2.,兩次降價(jià)后的價(jià)格為 16元，25 (1-x) 2=16.故選C.4. B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出/OBC=1/ABC, /OCB=1/ACB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理22求出/ ABC+/ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出/ OBC+Z OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理 求出即可.【詳解】點(diǎn)。是4ABC 的內(nèi)切圓的圓心，OBC=1/ABC, / OCB= 1 / ACB .22_ 1_. /A=80 ,ABC+/ACB=180 - / A=100 , . . / OBC + /OCB= _ (/ABC+/ACB)2=50,BOC=180 - (/ OBC + Z OC

11、B) =180 - 50 =130 .故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出/ OBC+Z OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.5. B解析：B【解析】【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況的數(shù)量和所需要的情況的數(shù)量，再計(jì)算所需要情況的概率即得.【詳解】解：由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：開(kāi)始第一次13；八 A A/ 第二次 123121123根據(jù)樹(shù)狀圖可知：兩次摸球共有9種等可能情況，其中兩次摸出球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有4種，所以兩次摸出球所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：-.9【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，能根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖或列表是解題關(guān)鍵.6

12、. D解析：D【解析】【分析】連接AO、BO、CO,根據(jù)中心角度數(shù)=360。+邊數(shù)n,分別計(jì)算出/ AOC、/ BOC的度 數(shù)，根據(jù)角的和差則有/ AOB = 30 ,根據(jù)邊數(shù)n= 360 +中心角度數(shù)即可求解.【詳解】 連接 AO、BO、CO,.AC是。O內(nèi)接正四邊形的一邊， ./ AOC = 360 -4=90O, BC是。O內(nèi)接正六邊形的一邊， ./ BOC = 360 -6=60O,/ AOB = / AOC / BOC = 90 60 = 30, . n=360 + 30=12；本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的 度數(shù).7. D解析：D【解

13、析】【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法 求解.【詳解】A選項(xiàng)，將y= - 2x2+1的圖象向下平移 3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2x2-2的圖象，故A選項(xiàng)不符合 題意；B選項(xiàng)，將y=- 2 (x-1) 2的圖象向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=- 2(x+2) 2的圖象，故B選 項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，將y= - 2x2的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x2的圖象，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，將y=- 2(x-1) 2+1的圖象沿y軸翻折得到y(tǒng)= - 2 ( x+1) 2+1的圖象，故D選項(xiàng) 符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移變換

14、只改變圖形的位置不改變圖形 的形狀與大小的關(guān)鍵.8. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程即可判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）,且對(duì)稱軸為直線 x=- 1可得拋物線與x軸的 另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 0）,即可判斷；根據(jù)mn0,得出m - 1和n - 1的大小及其與-1的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可 判斷.【詳解】解：觀察圖象可知：a0, b0,，abc0,所以錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線 x= - 1,即上=1,解得 b = 2a,即 2a b= 0,2a所以錯(cuò)誤；,拋物線y = ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 0）,且對(duì)

15、稱軸為直線 x= - 1,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3, 0）,當(dāng) a= - 3時(shí)，y=0,即 9a- 3b+c=0,所以正確；1 .- mn0,m - 1 n - 1 - 1,由x - 1時(shí)，y隨x的增大而減小知 x= m - 1時(shí)的函數(shù)值小于 x= n- 1時(shí)的函數(shù)值，故 正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及 點(diǎn)的坐標(biāo)特征.9. C解析：C【解析】【分析】連結(jié)AC,先由AAGH0ADH得到/ GHA = / AHD ,進(jìn)而得到/ AHD = / HAP ,所以 AHP是等腰三角形，所以 PH = PA=PC,所以/ HA

16、C是直角，再在 RtAABC中由勾股定 理求出AC的長(zhǎng)，然后由AHACs ADC ,根據(jù)而 區(qū)求出AH的長(zhǎng)，再根據(jù) HACsAHDA求出DH的長(zhǎng)，進(jìn)而求得 HP和AP的長(zhǎng)，最后得到 AAPH的周長(zhǎng).【詳解】. P 是 CH 的中點(diǎn)，PH=PC, . AH =AH , AG = AD ,且 AGH 與 ADH 都是直角，. AGH ADH , /. / GHA = / AHD ,又GHA = HAP , /. / AHD = / HAP ,AHP 是等腰三角形，PH=PA= PC,HAC 是直角，在 RtABC 中，AC = HAC c/dA ADC ,AC CDAH-DA ?，AH=磔CD=

17、7.5,又HACsHAD ,第=篙，DH=4.5, . . HP =121L!_L12 = 6.25 AP=HP=6.25,APH 的周長(zhǎng)=AP+ PH + AH = 6.25+6.25+ 7.5= 20.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是清楚直角三角形斜 邊上的中線是斜邊的一半以及會(huì)運(yùn)用相似三角形線段成比例求出各邊長(zhǎng)的長(zhǎng).10. D解析：D【解析】試題分析： 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件,故選D.考點(diǎn)：隨機(jī)事件.11. D解析：D【解析】【分析】設(shè)方程另一個(gè)根為 xi,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到xi+ (-1)

18、=2,解此方程即可.【詳解】解：設(shè)方程另一個(gè)根為 X1,-X1+ (-1) =2,解得X1 = 3.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為X1,X2 ,則 x1 +x2= - , x1?x2=.aa12. A解析：A【解析】【分析】連接OC,先根據(jù)垂徑定理求出 PC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出OC的長(zhǎng).【詳解】連接OC,. CD，AB, CD=8,PC= CD= 8=4 ,22在 RtOCP 中，設(shè) OC=x,則 OA=x , . PC=4, OP=AP-OA=8-x , .OC2=PC2+OP2,即 x2=42+(8-x)

19、 2,解得x=5 , .OO的直徑為10.故選A .【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題13. (0-1)【解析】【分析】將x = 0代入y= (x-1) 2-2計(jì)算即可求得拋 物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：將x = 0代入y= (x-1) 2-2得y=-1 所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0-1)故答案為：(0解析：(0, - 1)【解析】【分析】將x= 0代入y= ( x- 1) 2-2,計(jì)算即可求彳#拋物線與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：將 x = 0 代入 y = (x1) 2-2,得 y= - 1,所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

20、(0, - 1) .故答案為：(0, - 1).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0求出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.14. (-22)【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OP2=2OP1=OP3=4(OP2之P20P3=60作P3HLx軸于H利用含30度的直角三角 形求出0HP3瞅而彳4到P3點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：如圖二點(diǎn)解析：(-2, 273) .【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 OP2=2OPI=OP3=4, /xOP2=/P2OP3=60 ,作P3H，x軸于H ,利用含30度的直角三角形求出 OH、P3H,從而得到P3點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：如圖，二.點(diǎn)P0的坐

21、標(biāo)為（2, 0）,.OP0=OP1=2,:將點(diǎn)P。繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得點(diǎn)P1,延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P2,使OP2=2OP1,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60。得點(diǎn)P3,-OP2=2OP1=OP3=4, / xOP2=/P2OP3=60 ,作PaHXx軸于H,VarOH=：OP3=2, P3H= 73 OH=2 V3, ，p3 (-2, 2J3).故答案為（-2, 2 J3）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30, 45, 60, 90, 180.15. 16-4冗【解析】【分析】

22、恒星的面積=邊長(zhǎng)為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積依此列式計(jì)算即可【詳解】解：如圖2+2=4恒星的面積=4 X 4-4冗=1-4版答案為16-4冗【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面解析：16 4?！窘馕觥俊痉治觥亢阈堑拿娣e=邊長(zhǎng)為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積，依此列式計(jì)算即可.【詳解】2+2=4,恒星的面積=4X4-4兀=164兀.故答案為16-4兀.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長(zhǎng)為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積.16. 10【解析】【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x則經(jīng)過(guò)兩次變化后2019年的經(jīng)費(fèi) 為2500(1+x)2; 2019年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元建立方程

23、2500(1+x)2=3025求 解即可【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)解析：10%【解析】【分析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后 2019年的經(jīng)費(fèi)為2500(1+x)2；2019年投入教育經(jīng)費(fèi) 3025萬(wàn)元，建立方程 2500(1+x) 2=3025,求解即可. 【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x,得2500(1+x) 2=3025,解得x=0.1=10%,或x=-2.1 (不合題意舍去).所以2017年到2019年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法，能夠列出式子是解答本題的關(guān)鍵 .17. 【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的

24、解再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊最后求周長(zhǎng)即可【詳解】解：方程 2x2-9x+4= 0分解因式得：(2 x- 1) (x 4) =0解得：x=或x = 4當(dāng)乂=時(shí)+20再由開(kāi)口的大小由a的絕 對(duì)值決定可求得a的取值范圍【詳解】解：二.拋物線 y1=ax2的開(kāi)口向上a 0又;它的開(kāi)口比拋物線 y2 = 3x2+2的開(kāi)口小間3解析：4【解析】【分析】由拋物線開(kāi)口向上可知 a0,再由開(kāi)口的大小由 a的絕對(duì)值決定，可求得 a的取值范圍.【詳解】解：.拋物線y1=ax2的開(kāi)口向上，.,.a0,又.它的開(kāi)口比拋物線 y2= 3x2+2的開(kāi)口小， |a| 3,.a3,取a= 4即符合題意【點(diǎn)睛】本題主要考

25、查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口大小由a的絕對(duì)值決定是解題的關(guān)鍵，即|a曲大，拋物線開(kāi)口越小.解答題121. (1) k, 2 ; (2)k=-3.【解析】【分析】(1)根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；(2)根據(jù)根與系數(shù)可得出X1+x2=2 (k-1) , X1X2=k2,結(jié)合(x1+1)( X2+1) =2,即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k值，結(jié)合(1)的結(jié)論即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1) .關(guān)于x的方程x2-2 (k-1) x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， . =-2 (k-1) 2-4 k20,k1 k0 2，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k-.2(2) ;方程 x2-2