圖像邊緣檢測(cè)

1、中北大學(xué)信息商務(wù)學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書系 別： 電子信息工程 專 業(yè)： 電子信息工程 題 目： 專業(yè)綜合實(shí)踐之多維信息處理部分： 細(xì)胞圖像邊緣檢測(cè)方法研究 指導(dǎo)教師： 趙英亮 徐美芳 職稱: 副教授 2015 年 1 月 8 日中北大學(xué)信息商務(wù)學(xué)院課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 15/16 學(xué)年第 一 學(xué)期系 別： 電子信息工程 專 業(yè)： 電子信息工程 課程設(shè)計(jì)題目： 專業(yè)綜合實(shí)踐之多維信息處理部分： 細(xì)胞圖像邊緣檢測(cè)方法研究 起 迄 日 期： 2015年12月28 日2016年1月8日 課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)： 機(jī)房 指 導(dǎo) 教 師： 趙英亮 徐美芳 系 主 任： 王浩全 下達(dá)任務(wù)書日期: 2015 年12

2、月 27 日課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書1設(shè)計(jì)目的： 圖像邊緣檢測(cè)對(duì)于進(jìn)一步識(shí)別圖像特征，獲得圖像識(shí)別特征具有很重要的意義。本課題要求同學(xué)對(duì)圖像邊緣檢測(cè)原理進(jìn)行學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上利用編程語(yǔ)言進(jìn)行程序的編寫，并對(duì)不同的邊緣檢測(cè)效果進(jìn)行比較分析。 2設(shè)計(jì)內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計(jì)要求等）：1. 查閱資料，研究不同的圖像邊緣檢測(cè)方法。2.選擇一副細(xì)胞圖像做為原始圖像，利用不同算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的研究，并比較其邊緣檢測(cè)的效果。3利用小波進(jìn)行邊緣檢測(cè)方法的研究，并比較其檢測(cè)效果。4. 利用形態(tài)學(xué)算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)方法的研究，并比較其檢測(cè)效果。5要求三位同學(xué)各自應(yīng)用上述不同的邊緣檢測(cè)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)

3、，并進(jìn)行各自優(yōu)缺點(diǎn)分析。3設(shè)計(jì)工作任務(wù)及工作量的要求包括課程設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(論文)、圖紙、實(shí)物樣品等：課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書一份仿真結(jié)果課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書4主要參考文獻(xiàn)：l 要求按國(guó)標(biāo)GB 771487文后參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則書寫，例：1 傅承義，陳運(yùn)泰，祁貴中.地球物理學(xué)基礎(chǔ).北京：科學(xué)出版社，1985（5篇以上）5設(shè)計(jì)成果形式及要求：課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書仿真結(jié)果6工作計(jì)劃及進(jìn)度：2015年12月28日 12月29日：查資料；12月30日 12月31日：在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)方案；2016年1月1日 1月7日：在指導(dǎo)教師輔導(dǎo)下完成實(shí)驗(yàn)；撰寫課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書； 1月8日：答辯系主任審查意見(jiàn)： 簽字： 年 月

4、 日目錄第1章 數(shù)字圖像處理與邊緣檢測(cè)6§1.1 數(shù)字圖像及其處理6§1.2 邊緣及其檢測(cè)6第2章 邊緣檢測(cè)原理及算子7§2.1 邊緣與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系7§2.2 梯度的概念8§2.3 Robert算子10§2.4 Sobel算子10§2.5 Prewitt算子11§2.6 Kirsch算子11§2.7 Marr-Hildreth算子12§2.8 Canny算子13§2.8.1 Canny準(zhǔn)則14§2.8.2 Canny算法15§2.8.3 Canny算法的缺點(diǎn)17第3章

5、 小波邊緣檢測(cè)18第4章 算法的Matlab實(shí)現(xiàn)和結(jié)果18§4.1 MATLAB的概述18§4.2 edge函數(shù)調(diào)用19§4.4 邊緣圖像結(jié)果比較22第5章 結(jié)論23致謝23參考文獻(xiàn)24附錄24 第1章 數(shù)字圖像處理與邊緣檢測(cè)§1.1 數(shù)字圖像及其處理數(shù)字圖像處理，就是通過(guò)計(jì)算機(jī)的軟件對(duì)圖像信息進(jìn)行加工以滿足人們的感官視覺(jué)。其中，計(jì)算機(jī)對(duì)圖像信息的加工包括了對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)圖像信息加工主要有兩個(gè)方面：一、對(duì)圖像的亮度、彩色進(jìn)行處理來(lái)改善圖像的質(zhì)量，以提高視覺(jué)感官質(zhì)量。二、提取圖像中的某些和信息

6、來(lái)計(jì)算機(jī)分析圖像提供便利。這些特征包括很多方面，如頻域特征、灰度或顏色特征、邊界特征、區(qū)域特征等。§1.2 邊緣及其檢測(cè) 邊緣檢測(cè)是數(shù)字圖像處理與模式識(shí)別中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，邊緣提取與檢測(cè)在數(shù)字圖像處理中占有很重要的地位，其算法的優(yōu)劣直接影響所研究產(chǎn)品的性能。它的主要內(nèi)容就是對(duì)圖像灰度值的度量、檢測(cè)和定位?，F(xiàn)在，局部技術(shù)邊緣檢測(cè)的方法主要有一次微分（Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子等）和Marr-Hildre算子（也稱拉普拉斯高斯算子）和canny邊緣檢測(cè)算子。同時(shí)，近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的小波理論，其中，小波變換是檢測(cè)灰度值變化強(qiáng)有力的工具，能很

7、好的判斷灰度變化的位置。圖1-1 圖像的三種邊緣第2章 邊緣檢測(cè)原理及算子§2.1 邊緣與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 邊緣的一階導(dǎo)數(shù)在圖像由暗變亮的突變位置有一個(gè)正的峰值，而在圖像由亮變暗的位置有一個(gè)負(fù)的峰值，而在其他位置都為零。這表明可用一階導(dǎo)數(shù)的幅值來(lái)檢測(cè)邊緣的存在，幅度峰值對(duì)應(yīng)的一般就是邊緣的位置。同理，可用二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)圖像邊緣的存在。邊緣檢測(cè)可基本上分為兩步：1、對(duì)圖像中的每一個(gè)像素施以檢測(cè)算子；2、根據(jù)事先確定的準(zhǔn)則對(duì)檢測(cè)算子的輸出進(jìn)行判定，確定該像素點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)。圖2-1 邊緣與導(dǎo)數(shù)（微分）的關(guān)系§2.2 梯度的概念在圖像處理中，一階導(dǎo)數(shù)是通過(guò)梯度來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，利用

8、一階導(dǎo)數(shù)檢測(cè)邊緣點(diǎn)的方法就成為梯度算子法。連續(xù)函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度是通過(guò)一個(gè)二維向量來(lái)定義的： （2-1）這個(gè)向量的幅值和方向角分別為： （2-2） （2-3）梯度的幅度代表邊緣的強(qiáng)度，梯度方向(x,y)與邊緣的方向垂直。在離散空間，微分用差分實(shí)現(xiàn)，兩個(gè)差分模板如下： （2-4） 其中、分別代表水平及垂直方向上的梯度模板。利用模板對(duì)圖像處理相當(dāng)于模板與圖像的卷積，因此，水平和垂直方向的梯度為： （2-5）故水平和垂直方向的梯度可以定義為： （2-6）實(shí)際濾波中常只用的幅度（即矢量的模），矢量的?？杀硎救缦拢?（2-7） （2-8） （2-9）根據(jù)不同圖像需要來(lái)選用上述三種梯度幅

9、度公式，所得結(jié)果即為梯度圖像。§2.3 Robert算子Robert算子是一種局部差分算子，它采用的是2×2模板對(duì)圖像的邊緣進(jìn)行檢測(cè)（如圖2-2）。Robert算子采用的是對(duì)角相鄰的兩個(gè)像素之差來(lái)尋找邊緣，找到邊緣之后，計(jì)算出每一個(gè)像素的向量，然后求絕對(duì)值。其水平方向和垂直方向的梯度定義為： （2-10）根據(jù)梯度幅度公式（2-8）得到表達(dá)式為： （2-11）其中，f(i,j)表示處理前某點(diǎn)的灰度值，G(i,j)表示處理后該點(diǎn)的灰度值。100-10 1-1 0圖2-2 Roberts算子模板§2.4 Sobel算子Sobel算子也是一種一階微分算子，只不過(guò)由原來(lái)Ro

10、bert算子的2×2模板擴(kuò)大到3×3模板（如圖2-3）來(lái)檢測(cè)圖像邊緣，圖像中的每個(gè)點(diǎn)都是用這兩個(gè)點(diǎn)做卷積。Sobel算子還是一組方向算子，分別從四個(gè)方向（0度，45度，90度，135度）來(lái)檢測(cè)邊緣，它不再只是簡(jiǎn)單的求平均再差分，而是加強(qiáng)了中心像素上下左右四個(gè)方向的權(quán)重，削弱了4個(gè)對(duì)角近鄰像素的權(quán)重，導(dǎo)致在水平和垂直方向出現(xiàn)強(qiáng)烈的邊緣。其水平及垂直方向的梯度定義為： （2-12） 跟據(jù)梯度幅度公式（2-8）得到表達(dá)式為： （2-13） 其中，f(i,j)表示處理前某點(diǎn)的灰度值，G(i,j)表示處理后該點(diǎn)的灰度值。-10 1-202-1011210 00-1-2-1圖2-3 S

11、obel算子模板§2.5 Prewitt算子Prewitt算子與Sobel算子的方程完全一樣，不同之處在于模版的不同（如圖2-4）。另外，Prewitt算子是平均濾波，Sobel算子是加權(quán)平均濾波且檢測(cè)的圖像邊緣可能大于兩個(gè)像素。它與Sobel算子一樣是一組方向算子，分別從四個(gè)方向（0度，45度，90度，135度）來(lái)檢測(cè)邊緣，對(duì)于四個(gè)方向來(lái)說(shuō)，每一個(gè)方向都能將邊緣很好的檢測(cè)出來(lái)。-1-1-1 0 0 011110-110-110-1圖2-4 Prewitt算子模板§2.6 Kirsch算子Kirsch算子由以下8個(gè)3×3模板（如圖2-5）所組成，代表著Kirsch

12、分別從八個(gè)方向來(lái)獲取圖像邊緣的信息。采用這樣的模板是為了使邊緣點(diǎn)檢測(cè)算法既能抑制噪聲，又能很好地保持邊緣細(xì)節(jié)。對(duì)于圖像f(x,y)，模塊為 (k=1,2,.,8)，則邊緣強(qiáng)度在點(diǎn)(x，y)處為： （2-14）-3-35-305-3-35-3-3-3-305-355 555-30-3-3-3-3-355-305-3-3-35-3-350-35-3-355-350-3-3-3-3-3-3-3-30-3555-3-3-350-355-3圖2-5 Kirsch算子模板§2.7 Marr-Hildreth算子Marr-Hildreth算子即稱拉普拉斯高斯算子，也稱LOG算子。該算子結(jié)合了拉普拉

13、斯和高斯兩種算子，它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化器結(jié)合起來(lái)，充分利用了高斯函數(shù)具有良好的濾波性能的作用，能對(duì)圖像進(jìn)行很好的濾波，去除噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)。因此，結(jié)合了這兩種算子的Marr-Hildre算子是一種同時(shí)具有圖像平滑功能和邊緣增強(qiáng)功能的二階微分算法。二維高斯函數(shù)為： （2-15）對(duì)于圖像f(x,y)，拉普拉斯高斯算子邊緣檢測(cè)算子的定義為： （2-16）式中，是標(biāo)準(zhǔn)差。常用的 5×5模板的Marr-Hildreth算子為：-2-4-4-4-2-4 0 8 0-4-4 8248-4-4 0 8 0-4-2-4-4-4-2圖2-6 Marr-Hildreth算子模板§

14、2.8 Canny算子 傳統(tǒng)的一次微分算子（Robert算子，Sobel算子，Prewitt算子，Kirsch算子等），二次微分算子（LOG算子等），其中大部分為局域窗口梯度算子。它們的抗噪性能一向都很差，所以在現(xiàn)實(shí)生活中處理圖像時(shí)并不是很實(shí)用?；诖嗽?，很多研究者采用很多方法，例如，二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)定位邊緣的檢測(cè)，利用局部極大值判斷邊緣，很多方法，說(shuō)到底無(wú)非就是檢測(cè)灰度值的突變而形成的邊緣。其中，只有Canny在1986年提出的Canny算子很快得到了普及并運(yùn)用。 Canny算子是一種相對(duì)來(lái)說(shuō)比較優(yōu)質(zhì)的邊緣算子，它不僅抗噪性能較好，而且獲取到邊緣的梯度幅值和方向，處理效率較高。但Canny

15、算子在獲取較好的邊緣效果時(shí)，同時(shí)也丟失一些有用的信息。§2.8.1 Canny準(zhǔn)則 Canny算子之所以迅速得到普及的原因，在于它不僅能更精確的檢測(cè)到邊緣，同時(shí)也比其他算子的抗噪性能強(qiáng)。Canny算子的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下三條準(zhǔn)則：1、信噪比準(zhǔn)則：Canny算子在檢測(cè)邊緣的時(shí)候不會(huì)漏掉真實(shí)存在的邊緣點(diǎn)，同時(shí)也不會(huì)把根本不存在的邊緣點(diǎn)作為邊緣檢測(cè)出來(lái)。這方面，在相比其他算子檢測(cè)邊緣來(lái)說(shuō)，保持了較低的失誤率，使得其輸出的信噪比最大。2、定位精度準(zhǔn)則：Canny算子在檢測(cè)邊緣的時(shí)候檢測(cè)出算子的位置距離真實(shí)邊緣的位置相比其他算子檢測(cè)出的位置較近。這也就是說(shuō)Canny算子邊緣檢測(cè)的精確度較高，使得輸

16、出圖像效果較好。3、單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則：Canny算子在檢測(cè)邊緣的時(shí)候檢測(cè)出來(lái)的邊緣點(diǎn)與真實(shí)存在的邊緣點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，不會(huì)出現(xiàn)以下情況：一個(gè)真實(shí)的邊緣點(diǎn)在經(jīng)過(guò)算子檢測(cè)之后，出現(xiàn)多個(gè)邊緣點(diǎn)。以上是Canny算子三條準(zhǔn)則基本概念，以下是三條準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式：1、信噪比準(zhǔn)則：信噪比越大，Canny算子提取邊緣的質(zhì)量越高，信噪比SNR定義如下： （2-17）其中，f（x）是邊緣為-w,+w的濾波器的脈沖響應(yīng)；G（-x）代表邊緣函數(shù)；是高斯噪聲的均方差，信噪比越大，提取的邊緣質(zhì)量越高。2、定位精度準(zhǔn)則：Canny算子獲取的邊緣點(diǎn)與真實(shí)邊緣點(diǎn)的關(guān)系就稱為定位精度，精度越高，獲取邊緣的質(zhì)量越好。定位精度Loca

17、lization的定義如下： （2-18）其中，和分別表示G（-x）及f（x）得一階導(dǎo)數(shù)，Localization值越大，說(shuō)明定位精度越高。3、單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則：該準(zhǔn)則的目的是保證每一個(gè)真實(shí)邊緣在Canny算子的檢測(cè)下只能有一個(gè)邊緣點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。要保證單邊緣只有一個(gè)像素響應(yīng)，則檢測(cè)算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)的平均距離應(yīng)滿足： （2-19）將Canny的以上三個(gè)準(zhǔn)則結(jié)合，可以獲取到最優(yōu)的邊緣檢測(cè)算子。§2.8.2 Canny算法Canny算子是現(xiàn)在所發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)化的邊緣檢測(cè)算子，采用了高斯噪聲的平滑處理，所以其擁有較強(qiáng)的抗噪性能，同時(shí)Canny采用了雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣，所以經(jīng)過(guò)該算子

18、處理的圖像邊緣連續(xù)性較好。Canny算子具體算法（如圖2-7）如下：1、在圖像進(jìn)行處理之前，Canny算子先利用高斯平滑濾波器來(lái)去除噪聲，即是利用高斯平滑濾波器與圖像做卷積，公式如下： （2-20）其中，f(i,j)為圖像處理前某點(diǎn)的灰度值，G(i,j;)為高斯平滑濾波器函數(shù)；是高斯函數(shù)的散布參數(shù)，它控制圖像平滑的程度。2、利用導(dǎo)數(shù)算子（如Prewitt算子、Sobel算子）找到圖像灰度的沿著兩個(gè)方向的偏導(dǎo)數(shù)，求出梯度的幅值和方向，公式如下：平滑后S(i,j)的梯度可以采用以下2×2大小的模板作為對(duì)x方向和y方向偏微分的一階近似： （2-21）由此可得： （2-22）梯度的幅值為：

19、（2-23）梯度的方向?yàn)椋?（2-24）上式中，M(i,j)反映了圖像上(i,j)點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度，a(i,j)是圖像(i,j)點(diǎn)處的法向方向。使得M(i,j)取得局部極大值時(shí)的方向a(i,j)，就得到了邊緣的方向。3、對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制。經(jīng)過(guò)平滑處理后的圖像，僅僅得到其全局的梯度并不足以確定邊緣。因此為了確定圖像的邊緣，必須保留局部梯度最大的點(diǎn)。所以，非極大值抑制是一種能夠獲取邊緣的有效方法。非極大值抑制的方法是：通過(guò)抑制梯度方向上所有非屋脊峰值的幅值以達(dá)到細(xì)化邊緣的目的。4、用雙閾值算法檢測(cè)。圖像經(jīng)過(guò)非極大值抑制處理之后，再對(duì)抑制后的幅值進(jìn)行閾值化，得到的是一個(gè)圖像的邊緣矩陣，但得到

20、的矩陣仍然有假邊緣的存在，此時(shí)選擇一個(gè)合適的閾值是一件困難的事情。因此，最有效的方法是用雙閾值去檢測(cè)。圖2-7 算法流程圖§2.8.3 Canny算法的缺點(diǎn)Canny算法的缺點(diǎn)：1、Canny算法采用同一種高斯濾波器，導(dǎo)致局部的圖像特征信息不能現(xiàn)出來(lái)，另外也導(dǎo)致局部的抗噪性能較差。 2、Canny算法在進(jìn)行非極大值抑制時(shí)，那些變化緩慢的局部邊緣很容易丟失，導(dǎo)致圖像的輪廓不連續(xù)，有很多斷點(diǎn)。 3、Canny算法在非極大值抑制過(guò)程中，留下的較多斷點(diǎn)，需要在后期再進(jìn)行連接。這樣讓操作變得比較復(fù)雜，不太實(shí)用。 第3章 小波邊緣檢測(cè)小波變換就是一種信號(hào)的時(shí)間-尺度的分析方法，它具有多分辨率分析

21、的特點(diǎn)，而且在時(shí)域和頻域都具有顯示信號(hào)局部特征的能力。小波變換在對(duì)圖像進(jìn)行處理的過(guò)程中，在低頻部分具有較高的時(shí)頻率分辨率和時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，能夠很清晰的檢測(cè)出對(duì)應(yīng)不同頻率的信號(hào)局部特征，因此小波變換已經(jīng)成為圖像分析處理技術(shù)領(lǐng)域中非常重要的一種方法。小波法在改善圖像性噪比的同時(shí)，還保留了信號(hào)突變的有用信息，是一種比較理想的去噪方法。第4章 算法的Matlab實(shí)現(xiàn)和結(jié)果本章將對(duì)MATLAB軟件的背景及語(yǔ)言的主要特點(diǎn)做簡(jiǎn)單的介紹，然后對(duì)上文中提到的所有算子用MATLAB程序進(jìn)行處理，并對(duì)處理后的各個(gè)邊緣圖像進(jìn)行比較。§4.1 MATLAB的概述M

22、ATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB語(yǔ)言的主要特點(diǎn)：1、高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái)。2、具有完備的圖形處理功能，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化；3、友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握；4、功能豐富的應(yīng)用工具箱（如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等），為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。§4.2 edge函數(shù)調(diào)

23、用Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子、Log算子、Canny算子提取邊緣在MATLAB中可以直接調(diào)用edge函數(shù)。調(diào)用edge函數(shù)格式如下：BWr=edge(I,'robert');其中，I表示原圖的灰度圖像，'robert'表示邊緣提取使用的算法。程序如下：F=imread('E:xuexiao.jpg'); %讀出要處理的圖像I=rgb2gray(F); %讀出灰度圖像figure(1),imshow(I); R=edge(I,'robert',0.005); %調(diào)用edge函數(shù)利用Robe

24、rt算子提取邊緣figure(2),imshow(R); S=edge(I,'sobel',0.005); %調(diào)用edge函數(shù)利用Sobel算子提取邊緣figure(3),imshow(S); P=edge(I,'prewitt',0.005); %調(diào)用edge函數(shù)利用Prewitt算子提取邊緣figure(4),imshow(P); L1=edge(I,'log',0.001); %調(diào)用edge函數(shù)利用Log算子（=0.001）figure(5),imshow(L1) L2=edge(I,'log',0.005); %調(diào)用edg

25、e函數(shù)利用Log算子（=0.005）figure(6),imshow(L2); C=edge(I,'canny',0.005); %調(diào)用edge函數(shù)利用Canny算子提取邊緣figure(7),imshow(C); 處理效果圖如下： 圖5-1 原始圖灰度圖像 圖5-2 Robert算子效果圖 圖5-3 Sobel算子效果圖 圖5-4 Prewitt算子效果圖 圖5-5 Log算子效果圖 圖5-6 Log算子效果圖() 圖5-7 Canny算子處理圖Kirsch算子不能調(diào)用edge函數(shù)來(lái)提取邊緣，其主程序如下（源程序見(jiàn)附錄1）： %利用Sobel算子進(jìn)行邊緣提取for i=2:m

26、-1 for j=2:n-1d1=(5*I5(i-1,j-1)+5*I5(i-1,j)+5*I5(i-1,j+1)-3*I5(i,j-1)-3*I5(i,j+1)-3*I5(i+1,j-1)-3*I5(i+1,j)-3*I5(i+1,j+1)2; d2=(-3)*I5(i-1,j-1)+5*I5(i-1,j)+5*I5(i-1,j+1)-3*I5(i,j-1)+5*I5(i,j+1)-3*I5(i+1,j-1)-3*I5(i+1,j)-3*I5(i+1,j+1)2;   d3=(-3)*I5(i-1,j-1)-3*I5(i-1,j)+5*I5(i-1,j+1)-3*I5(i

27、,j-1)+5*I5(i,j+1)-3*I5(i+1,j-1)-3*I5(i+1,j)+5*I5(i+1,j+1)2; d4=(-3)*I5(i-1,j-1)-3*I5(i-1,j)-3*I5(i-1,j+1)-3*I5(i,j-1)+5*I5(i,j+1)-3*I5(i+1,j-1)+5*I5(i+1,j)+5*I5(i+1,j+1)2; d5=(-3)*I5(i-1,j-1)-3*I5(i-1,j)-3*I5(i-1,j+1)-3*I5(i,j-1)-3*I5(i,j+1)+5*I5(i+1,j-1)+5*I5(i+1,j)+5*I5(i+1,j+1)2; d6=(-3)*I5(i-1,j

28、-1)-3*I5(i-1,j)-3*I5(i-1,j+1)+5*I5(i,j-1)-3*I5(i,j+1)+5*I5(i+1,j-1)+5*I5(i+1,j)-3*I5(i+1,j+1)2; d7=(5*I5(i-1,j-1)-3*I5(i-1,j)-3*I5(i-1,j+1)+5*I5(i,j-1)-3*I5(i,j+1)+5*I5(i+1,j-1)-3*I5(i+1,j)-3*I5(i+1,j+1)2; d8=(5*I5(i-1,j-1)+5*I5(i-1,j)-3*I5(i-1,j+1)+5*I5(i,j-1)-3*I5(i,j+1)-3*I5(i+1,j-1)-3*I5(i+1,j)-

29、3*I5(i+1,j+1)2; g(i,j)=round(sqrt(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8); %梯度模取整處理效果圖如下：圖5-8 Kirsch算子處理圖§4.4 邊緣圖像結(jié)果比較通過(guò)對(duì)比仿真得到的結(jié)果圖，可以得出這幾種算子各自的優(yōu)缺點(diǎn)如下： 1、Robert算子定位比較精確，在水平和垂直方向的檢測(cè)質(zhì)量高于斜線方向，但由于沒(méi)有經(jīng)過(guò)平滑處理，所以對(duì)噪聲比較敏感（如圖5-2）。2、一維算子Sobel算子和Prewitt算子對(duì)噪聲有一定的抑制作用。Sobel算子對(duì)對(duì)角邊緣敏感程度比水平和垂直邊緣的敏感程度更深（如圖5-3）。反之，Prewitt算子對(duì)水平和垂直邊緣

30、更加敏感（如圖5-4）。3、Kirsch算子分別從八個(gè)方向來(lái)獲取邊緣，獲取到的邊緣較完整，但是不夠連續(xù)，有多的斷點(diǎn)，另外抗噪性能較差（如圖5-8）。4、Marr-Hildreth算子首先使用高斯函數(shù)進(jìn)行濾波，然后使用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，把兩者的效果結(jié)合在一起，克服了拉普拉斯算子抗噪性能差的缺點(diǎn)，并且，的值越小，平滑程度越輕，于是會(huì)出現(xiàn)零星的假邊緣（如圖5-5），的值越大，平滑程度越重，但部分真實(shí)的邊緣會(huì)丟失，出現(xiàn)邊緣間斷現(xiàn)象（如圖5-6）。5、Canny算子是以一階導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)來(lái)判斷邊緣點(diǎn)，采用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，所以其抗噪性能較強(qiáng)，同時(shí)還采用了雙閾值算法和連接邊緣，所以其邊緣連續(xù)

31、性較好。但該算子在檢測(cè)的過(guò)程忽略了圖像的局部特征，造成圖像的局部邊緣丟失（如圖5-7）。6、小波邊緣算法采用小波變換多尺度法獲取邊緣，大尺度時(shí)抑制噪聲，小尺度時(shí)邊緣精確定位，彌補(bǔ)了Canny算子局部丟失邊緣的缺點(diǎn)，是圖像邊緣檢測(cè)領(lǐng)域中最好的算法之一（如圖5-9）。第5章 結(jié)論早期經(jīng)典算法包括Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子、拉普拉斯算子等，近年來(lái)隨著數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，又出現(xiàn)了許多新的邊緣檢測(cè)方法，如Canny算法、小波變換和小波包的邊緣檢測(cè)法等。通過(guò)理論分析和對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的比較可知，不同的邊緣檢測(cè)算子都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，我們不能單從理論上來(lái)判斷哪種算子

32、比較好，而是應(yīng)該從實(shí)際的工程背景去選擇合適的邊緣檢測(cè)算子，也可以采用多種算子相結(jié)合的方法，取其利避其弊，已達(dá)到最佳的邊緣檢測(cè)效果。致謝轉(zhuǎn)眼大學(xué)即將過(guò)去，大學(xué)四年的學(xué)習(xí)生活是我人生中重要的歷程，我學(xué)到了很多知識(shí)，這些知識(shí)讓我在邁入社會(huì)的時(shí)候顯得尤為重要。我感謝學(xué)校給我提供了眾多平臺(tái)，感謝學(xué)校對(duì)我無(wú)私的培養(yǎng)。參考文獻(xiàn)1章毓晉.圖像分割M.北京:科學(xué)出版社,2章毓晉.圖像處理與分析M.北京:清華大學(xué)出版社,3張漢靈.MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用M.北京:清華大學(xué)出版社,4朱虹.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)M.北京:科技出版社,5關(guān)琳琳,孫媛.圖像邊緣檢測(cè)方法比較研究J.現(xiàn)代電子技術(shù),6馬艷,張治輝.幾種邊緣檢

33、測(cè)算子的比較J工礦自動(dòng)化,2004,(1):54-57.7李安安.幾種圖像邊緣檢測(cè)算法的比較與展望J.大眾科技,附錄1、Kirsch算子提取邊緣源程序：I=imread('E:xuexiao.jpg'); %讀出要處理的圖象I1=rgb2gray(I); %讀出原始圖象I2=filter2(fspecial('average',3), I1); %對(duì)圖象進(jìn)行均值濾波處理I3=filter2(fspecial('gaussian'), I2); %對(duì)圖象進(jìn)行高斯濾波處理%利用小波變換對(duì)圖象進(jìn)行降噪處理thr,sorh,keepapp=ddencmp

34、('den','wv', I3);    %獲得除噪的缺省參數(shù)I4=wdencmp('gbl', I3,'sym4',2,thr,sorh,keepapp); %圖象進(jìn)行降噪處理%提取圖象邊緣t=1200 ;                %設(shè)定閾值colormap(gray(256);          %設(shè)定調(diào)色板I5=double(I4);           %把圖變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)m,n=size(I5);             %得到圖像的大?。ㄩL(zhǎng)和寬）g=zeros(m,n);             %定義一個(gè)大小為S的零矩陣%利用Sobel算子進(jìn)行邊緣提取for i=2:m-