二元一次方程組專項(xiàng)練習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二元一次方程組專項(xiàng)練習(xí)一.選擇題（共8小題）1 .若 x4 3|m|+y|n| 2二2009 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程，且 mn< 0, 0vm+n<3,則 m - n 的值是（）B. 2C. 4D. - 22.關(guān)于x, y的二元一次方程（a-1） x+ （a+2） y+5 - 2a=0,當(dāng)a取一個確定的值時(shí)就得到一個方程，所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是（B.x=2C.D.y=l/ z=l、尸23.下列方程中,次方程的個數(shù)是（ 3x+ =4; 2x+y=3 ; +3y=1 ; xy+5y=8 .y2A . 1個4.下列說法中，錯誤的是（B. 2個

2、)C. 3個D. 4個口、-"人是萬程2x - 3y=5的一個解所一B方程含券可化為10k 13-20kC-一產(chǎn)3不是2iy=5次方程D.A . 正號B.負(fù)號C.可能是正號，也可能是負(fù)號D.即不是正號，也不是負(fù)號6.若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x的方程二1 （a、b是常數(shù)）的根總是 x=1,則a+b=（）當(dāng)a、b為已知數(shù)，且 a4時(shí)，方程ax=b的解是乂25.若x=a、y=b是方程2x+y=0的一個解，且（a用），則a沖的符號是2kx4-a k -bkB. 32C.D.11 I=T16K1卜一竿 1TD.f _ 11 716 尸不A .7.如果|x-2y+3|和（2x+3y-10） 2

3、互為相反數(shù)，那么x, y的值是（）8.規(guī)定"”為有序?qū)崝?shù)對的運(yùn)算，如果（a, b） （c, d） = （ac+bd, ad+bc）.如果對任意實(shí)數(shù) a, b都有（a, b） （x, y） = （a, b）,則（x, y）為（）.（0, 1）.填空題（共8小題）B.C. (T,0)D.(0, 1)9.當(dāng) k=時(shí)，關(guān)于x, y的二元一次方程組.x+2尸 3有無數(shù)個解.2x - ky=610.在解二元一次方程組x+3y=5 (1)=3 C2)時(shí)，可通過（1） >2+（2）消去x,則m=學(xué)習(xí)好資料歡迎下載I 200-2009尸2007 11 方程組.的解是2007籃-2006尸2008

4、L12. 已知 3a+b+2c=3,且 a+3b+2c=1 ,求 2a+c之值 .13. 若萬程組-的整數(shù)解4滿足X0可，y0用，則整數(shù) m=.Lmx+y=6l 產(chǎn) F。14. （2007?泰安）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密）.已 知加密規(guī)則為：明文 x, y, z對應(yīng)密文2x+3y , 3x+4y , 3z.例如：明文1, 2, 3對應(yīng)密文8, 11, 9.當(dāng)接收方收 到密文12, 17, 27時(shí)，則解密得到的明文為 .算+ x & 二 a 15. （2004?杭州）在關(guān)于X1, X2, X3的方程組，工之+工三二之2中，已知a

5、>a2>a3,那么將x1，X2, X3從大到小排起 叼+叼二叼來應(yīng)該是 .16. （2009?關(guān)B州模擬）如圖1、2、3都是平衡的，請問在第 4個圖中，有 個三角形才能與右邊的一 個圓平衡.三.解答題（共13小題）17.若方程組r2a - 3b: 13L3a+5b=30. 9的解是(4& 3!b=l. 22 (k+2)3 (k+2)-3 (y- 1) =13+5 (y- 1) =30. 918.解方程組:19.閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題:解方程組尸 16 t1718y=19時(shí)，由于x、y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大,如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解,那將是計(jì)算量

6、大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤，而采用下面的解法則比較簡單: -得：3x+3y=3 ,所以x+y=1 X14 得：14x+14y=14 -得：y=2,從而得x= - 1所以原方程組的解是= - 10:尸2（1）請你運(yùn)用上述方法解方程組2005x+2006y=20072008x+2009y=2010（2）請你直接寫出方程組(199弦+1994產(chǎn) 1995Y的解是|2007x+2008y=2009學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(3)猜測關(guān)于x、y的方程組設(shè)+(環(huán)1)產(chǎn)"2 (mn)的解是什么？并用方程組的解加以驗(yàn)證.nx+ (n+1) y=n+220.已知：不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程生也 一色匚月二(a、

7、b是常數(shù))的根總是 x=1 ,試求36 一21 .解下列方程組:PQ _6P+<15/lx|+|y|=72|工| - 3|y|=- 1'1995共1997 戶 5989 499719955987堂3浙rp _2R+p322.對于任意的有理數(shù)a、b、c、d,我們規(guī)定=ad 一 be .(2)( - 4)如：-.=(-2) >5- (-4) >3=2.根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題:35(1)化簡 N3y(2x+y)若x、y同時(shí)滿足* 2)=5, ' 1二&求x、y的值.y x y 223 .先閱讀，然后解方程組.f/ - y _ 1=0解方程組，時(shí)，可由得x

8、-y=1，然后再將 代入4(X - y) - y=5zo一 n x=0 I ，得4X1-y=5,求得y= - 1,從而進(jìn)一步求得，.這種萬法被稱為整體代入法,- 3y- 2=0請用這樣的方法解下列方程組：，2犬-3y+5;+2尸924 .閱讀理解題:閱讀例子：已知：關(guān)于 x、y的方程組*解.解：方程組2ai x+b i y=3c i可化為，2山工+卜？尸3c2方程組s+b iy=c 1 一111的解是七工+b2yze之學(xué)習(xí)好資料ai x+ b 1 y= c 1 ., 一1 i i的解是 a?K+b 2尸 c?1尸J2y-c2歡迎下載3r2,求關(guān)于x、y的方程組, 行3產(chǎn)3A的2 a2 1+ b

9、 213 c 22-zx=2步3（x=31尸9.方程組工二3y=92 a x+ b 1 y=3c 1'的解是2七工+卜2 y=3%通過對上面材料的認(rèn)真閱讀后，解方程組:已知：關(guān)于x、y的方程組算+2bly1的解.a2 x+2b 2y=3c2yr 1,求關(guān)于x、y的方程組1尸225 .已知：4x - 3y - 6z=0, x+2y - 7z=0 （xyz 加），求 22?7產(chǎn)工的值.x+5y+7z26 .有甲、乙、丙三種貨物，若購甲 3件，乙7件，丙1件，共需34.5元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需42.00元，現(xiàn)在購甲、乙、丙各一件共需多少元？27.解下列方程組k _ y=5，2

10、x+3y- 15=0a_b _ cD，3一4一52a 一 3b+c=6x： y=5： 328.x： z=7： 32x - y - z=34 - 2y+z=029.已知* 八，貝U x： y: z=3x - y - 4z=0學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二元一次方程組專項(xiàng)練習(xí)參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）1 .若 x4 3|m|+y|n| 2二2009 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程，且mn< 0, 0vm+n<3,則 m - n 的值是（）A.-4B. 2C. 4D.2考點(diǎn)：二元一次方程的定義.專題：方程思想.分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的

11、項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.解答：解：根據(jù)題意，得4-3周二 1II）L|n| - 2=1m二± 3mnv 0, 0V m+n3 m= - 1, n=3. - m - n= - 1 - 3= - 4.故選A.點(diǎn)評：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.2.關(guān)于x, y的二元一次方程（a-1） x+ （a+2） y+5 - 2a=0,當(dāng)a取一個確定的值時(shí)就得到一個方程，所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是（）考點(diǎn)：二元一次方程的解.專題：壓軸題.分析：如果當(dāng)a取一個確定的值時(shí)就得到一個方程，這些方程有一個公共解，

12、說明無論a取何值，都不影響方程,即含a的項(xiàng)的系數(shù)相加為 0.解答： 解：方程整理為 ax - x+ay+2y+5 - 2a=0,a （x+y 2） x+2y+5=0 .根據(jù)題意，即可得x+y - 2=0-x+2y+£-0用加減法解得x=3y=-故選A.點(diǎn)評： 此題應(yīng)注意思考：由于 a可取任何數(shù)，要想讓當(dāng) a取一個確定的值時(shí)就得到一個方程，所有這些方程有 個公共解，就需讓含 a的項(xiàng)的系數(shù)相加為 0,此時(shí)即可得到關(guān)于 x和y的方程組.3.下列方程中，二元一次方程的個數(shù)是（）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 3x+ =4; 2x+y=3 ; +3y=1 ; xy+5y=8 .y2A. 1個B. 2個C.

13、 3個D. 4個考點(diǎn)：二元一次方程的定義.專題：推理填空題.分析：二元一次方程滿足的條件：含有 2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程.解答：解：3x+l=4,是分式方程；故本選項(xiàng)錯誤；y2x+y=3 ,含有兩個未知數(shù) x、y,且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1,所以它是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；Z+3y=1 ,含有兩個未知數(shù) x、v,且未知數(shù)的項(xiàng)得到次數(shù)是1,所以它是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；2xy+5y=8 ,是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；綜上所述，正確的個數(shù)是 2個；故選B.點(diǎn)評：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程

14、.4.下列說法中，錯誤的是（）是方程2x - 3y=5的一個解y= - 1B.C.市禾口 x 1.3- 20x. 10s 13- 20x萬程7Z 二1可化為 z- =10.70.3732工-產(chǎn)3不是二元一次方程、2工廠5D .當(dāng)a、b為已知數(shù)，且 a4時(shí)，方程ax=b的解是考點(diǎn)：二元一次方程的解；方程的解；解一元一次方程；二元一次方程的定義.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)方程夫人解的定義即可判斷A;根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷B;根據(jù)二元一次方程的定義即可判斷C;根據(jù)解一元一次方程的方法即可求出D.解答： 解：A、把x=1 , y= - 1代入方程2x - 3y=5得：左邊=5,右邊=5,左邊=右邊，

15、故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得到 平_ 131- 200、,故本選項(xiàng)錯誤；C、方程2xy=5是二元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a4時(shí)，方程的兩邊除以 a得到方程的解是x=-,故本選項(xiàng)正確；故選B.點(diǎn)評：本題主要考查對二元一次方程的解，方程的解，解一元一次方程，二元一次方程的定義等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.5.若x=a、y=b是方程2x+y=0的一個解，且（a用），則a沖的符號是（）A.正號B.負(fù)號C.可能是正號，也可能是負(fù)號D.即不是正號，也不是負(fù)號學(xué)習(xí)好資料歡迎下載考點(diǎn)：二元一次方程的解.專題：計(jì)算題.分析：由已知把x=a、y=b代入2x+y

16、=0 ,得2a=-b,又a。所以a、b異號，從而得出a>b的符號.解答： 解：= x=a, y=b是方程2x+y=0的一個解，2a+b=0,即 b= - 2a.又a4， ' a, b異號.故選：B.點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程的解，關(guān)鍵此題只需用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，即可判斷字母符 號之間的關(guān)系.6.若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x的方程組坦一二1莊二1 （a、b是常數(shù)）的根總是 x=1,則a+b=（）36A. 1B. 3C. J.D.322-22考點(diǎn)：一元一次方程的解；解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析： 把x=1代入得出（b+4） k=7 - 2a,根據(jù)方程總有根

17、 x=1 ,推出b+4=0, 7- 2a=0,求出即可.解答：解：把x=1代入得：2k+a _LJsk=i, 36去分母得：4k+2a - 1+kb - 6=0,即（b+4） k=7 - 2a,不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x的方程駟包-三二旦L=1的根總是x=1 , 36,fb+4=07 - 2a二 0X.解得：a=, b= - 4,2 - a+b=-,2故選C.點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程組和一元一次方程的解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵，此題是一道比較好的題目，但有一點(diǎn)難度.7.如果|x-2y+3|和（2x+3yT0） 2互為相反數(shù)，那么x, y的值是（D.37考點(diǎn)：

18、解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：兩個數(shù)互為相反數(shù)， 和為0,因此可知|x-2y+3|+ （2x+3y -10） 2=0,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)兩個非負(fù)數(shù)相加,和為0,這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”來解題.解答：解：依題意，得|x - 2y+3|+ （2x+3y-10） 2=0,|x- 2y+3|=0, （2x+3y 10） 2=0.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載fi-2y+3=0" 0即J,2x+3y- 10=0"'X3+ X2 得：7x- 11=0, . x=.7X2-得：-7y+16=0, y=.l§.7故選A.點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性

19、質(zhì)和相反數(shù)的概念，兩個數(shù)互為相反數(shù)，和為 0.而兩個非負(fù)數(shù)相加，和為 0,這兩個非負(fù)數(shù)的值都為 0.8.規(guī)定"”為有序?qū)崝?shù)對的運(yùn)算，如果(a, b) (c, d) = (ac+bd, ad+bc).如果對任意實(shí)數(shù) a, b都有(a, b) (x, y) = (a, b),則(x, y)為()A . (0, 1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：新定義.分析：根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出方程ax+by=a，ay+bx=b，由 解得關(guān)于x、y的方程組，解方程組即可.解答：解：由定義，知(a, b) (x, y) = (ax+by, ay+bx)

20、= (a, b), 貝 U ax+by=a, ay+bx=b , 由+，得(a+b) x+ (a+b) y=a+b,a, b是任意實(shí)數(shù)，x+y=1 , 由-，得(a b) x- (a b) y=a - b, x - y=1 ,由解得，x=1 , y=0, (x, y)為(1, 0);故選B.點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解法.解答此題的關(guān)鍵是弄懂新定義運(yùn)算的法則，根據(jù)法則列出方程組.填空題(共8小題)斗1廣有無數(shù)個解.- ky=69.當(dāng)k= 4 時(shí),關(guān)于 x, y的二元一次方程組考點(diǎn)：二元一次方程組的解；等式的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)等式的性質(zhì)和已知得出 工=-4=包，求出方程的解即可

21、.|2 -k 6解答：解：根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng) °=N-=e時(shí)，方程組有無數(shù)個解,2 -k 6學(xué)習(xí)好資料歡迎下載解得：k= -4,故答案為：-4.點(diǎn)評：本題主要考查對二元一次方程組的解，等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知和等式的性質(zhì)得出工二一之是解此題的關(guān)鍵.2 -k10.在解二元一次方程組時(shí)，可通過(1) >2+(2)消去x,則m= 一 1考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)題意可知，把方程(1)兩邊都乘以2后，與方程(2)相加，因?yàn)榘褁消去，得到相加后的方程中，x的系數(shù)為0,列出關(guān)于 m的方程，求出方程的解即可得到m的值.解答：解：方程(1)乘以2得：2

22、(m - 1) x+6y=10 ,則(1) X2+ (2)得：2 (m-1) +4x+ (6-m) y=13,由題意可知消去了 x,得到2 (m-1) +4=2m+2=0,即 2m= 2,解得 m= - 1.故答案為：-1點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組時(shí)的消元的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題.2008k - 2009y=200711.方程組.I 2007x- 2006y=2008的解是x=2y=l-考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元，原方程組中可想法把x的系數(shù)化為相同，然后用減法解答:化去，達(dá)到消元的目的.f2008x-2009=2007,解：

23、2007” 2006尸2008, +得：(2008+2007) x- ( 2009+2006) y=2007+2008 ,化簡彳導(dǎo):x- y=1 ,即x=y+1，將代人，解得：y=1,把y=1代入解答x=2,所以，原方程組的解是：,V1尸1故答案為：UF1點(diǎn)評：本題考查二元一次方程組和的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單.12.已知 3a+b+2c=3,且 a+3b+2c=1 ,求 2a+c 之值 2考點(diǎn)：解二元一次方程組；等式的性質(zhì).專題：計(jì)算題.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)求出b=aT,代又一30萬+2c=3而麗疝節(jié)T解答： 解：: 3a+b+2c

24、=3, a+3b+2c=1 , 2a- 2b=2,a- b=1 ,b=a 1,代入 3a+b+2c=3 得：3a+a- 1+2c=3,4a+2c=4 ,2a+c=2.故答案為：2.點(diǎn)評：本題主要考查對等式的性質(zhì)，解二元一次方程組等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出b=a-1是解此題的關(guān)鍵.開、“，'富=口升-上心13.若萬程組"的整數(shù)解4 滿足X0可，y0用，則整數(shù) m= 0或1或3 .jojc+y=6y=yg考點(diǎn)：二元一次方程組的解.分析：用加減消元法對原方程組求解，再根據(jù)解是整數(shù)且X0J50, y0涮確定m的值即可.解答：尾 丁 代一尸2解：原方程組，+得（m+1） x=8 ,尸

25、x+尸6 解得 x=y=-_,irH-1 nrl-1方程組,¥的整數(shù)解1 滿足X0用，y。斗,g、 口 6 - 2m、血當(dāng) m=0 時(shí)，x=8, y=6 ;當(dāng) m=1 時(shí)，x=4, y=2 ;當(dāng) m=3 時(shí)，x=2, y=0 ;故答案填：0或1或3.次方程組的方法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對性的計(jì)算.點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用加減消元法解二元14. （2007?泰安）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密）.已 知加密規(guī)則為：明文 x, y, z對應(yīng)密文2x+3y , 3x+4y , 3z.例如：明文1, 2, 3對應(yīng)密文8, 11,

26、9.當(dāng)接收方收 到密文12, 17, 27時(shí)，則解密得到的明文為3, 2, 9 .考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析： 建立關(guān)于x, y, z的三元一次方程組，求解即可.解答：'2x+3y=12解：根據(jù)題意列方程組得：' 3K+4尸17,l3z=27（"3解得，y=2.,9故本題答案為：3, 2, 9.點(diǎn)評：此題將三元一次方程組與實(shí)際生活相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活理念.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載算+ x & 二 a 15. （2004?杭州）在關(guān)于xi, X2, X3的方程組,工之+工3二之2中，已知ai>a2>a3,那么將xi,

27、 X2, X3從大到小排起 叼+盯二叼來應(yīng)該是 X2>X1>X3 .考點(diǎn)：解三元一次方程組.專題：壓軸題.分析：利用方程之間的減法運(yùn)算，再利用已知ai>a2>a3得出X2- Xi和Xi - X3的大小即可.解答：廣工+ *2:解：< K 2 + K § = a 2x3+i1=a3®:得：x2- Xi=a2- a3, a2>a3, - X2>Xi , :得：Xi _ X3=ai - a2, a1>a2，Xi >X3,那么將Xi , X2, X3從大到小排起來應(yīng)該是 X2> Xi >X3.另法：解：X1設(shè)為X,把

28、X2設(shè)為y,把X3設(shè)為z;把a(bǔ)1設(shè)為a,把a(bǔ)2設(shè)為b,把電設(shè)為c.依題意得: X+y=a ,y+z=b，z+X=c,又< a>b>c,X+y > X+z,. X>z,y+z > z+X,1 y>X,X+y > z+X,1 y>z, y>X>z,即 X2>X1 >X3.點(diǎn)評：此題主要考查解三元一次方程組，利用方程之間的差得出a的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.16. （2009?關(guān)B州模擬）如圖1、2、3都是平衡的，請問在第 4個圖中，有 _5_個三角形才能與右邊的一個圓平衡.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.分析：根據(jù)圖 中圓，三角形

29、，正方形的平衡關(guān)系，得出等式方程求出即可.解答：解：假設(shè)圓，三角形，正方形，四角形，分別用x, y, z, q表示，根據(jù)圖可得：x+y=z ,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載根據(jù)圖可得：x=y+q , 根據(jù)圖可得：2z=3q, x=z y, z=Jq,2 z y=y+q ,J!q - q=2y ,2工 q=2y, 2y=-q, 4. x=y+q=±q,4. x： y=5 ,在第4個圖中，有5個三角形才能與右邊的一個圓平衡.故答案為：5.點(diǎn)評：此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出x, y與q的關(guān)系是解題關(guān)鍵.三.解答題（共13小題）17.若方程組_ 3b=13“，上 B豆一8. 3的解是

30、I3a+5b=30. 9(b=l. 22 (k+2) - 3 (y- 1) =133 (k+2) +5 (y- 1);30. 9考點(diǎn)：解二元一次方程組；二元一次方程組的解.分析： 根據(jù)二元一次方程組的解對比得到x+2、y- 1的值，然后求解即可.解答：的 古鏟犯（2a-3b=13B （a=S. 3解：萬程組的解是,3a+5b=30. 9 lb=L 2對比兩個方程組可知，x+2=8.3 , y- 1=1.2,解得 x=6.3, y=2.2.所以方程組的解是!爛'31產(chǎn)2.2點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)兩個方程組的系數(shù)特點(diǎn)對比求解更加簡便.18.解方程組:考點(diǎn)：解二元一次方程組.

31、專題：計(jì)算題.分析：先把原方程組化簡，然后由加減消元”來解方程組.解答：解：由原方程組，得但MO8y=54 由（2） + （1） X7,解得 y=2（3）將（3）代入（1）,并解得x=10,故原方程組的解是:Jx=10 iy=2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載點(diǎn)評:本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單.19.閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組尸16時(shí)，由于x、y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解,尸 19 那將是計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤，而采用下面的解法則比較簡單：-得:3x+3y=3 ,所以x+y=1 X14

32、得：14x+14y=14 -得:y=2,從而得x= - 1所以原方程組的解是，工一 2f2005x+2006y=2007(1)請你運(yùn)用上述萬法解萬程組 ，1200+2009尸 2010,小、主出士+-工口.1993工+1994y=1995 小.曰 fx= - 1(2)請你直接寫出萬程組的解是4;l2007x+2008y=2009尸2 (3)猜測關(guān)于x、y的方程組設(shè)+ (吊1)產(chǎn)出？(m布)的解是什么？并用方程組的解加以驗(yàn)證.nx+ (n+1) y=n+2考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：閱讀型.分析：(1)、(2)利用 加減消元”來解方程組；(3)先假設(shè)該方程組的解，然后代入原方程組驗(yàn)證即可. 解

33、答：解：(1)-得：3x+3y=3,所以x+y=1 X 2005 得：2005x+2005y=2005 -得:y=2 ,把y=2代入得：x+2=1 ,解得：x= - 1%= 一 1所以原方程組的解是：,尸2、K二一1(2) «、尸2當(dāng) x= 1, y=2 時(shí)，第一個方程：左邊 =-m+ (m+1) >2= m+2m+2=m+2=右邊第二個方程：左邊 =-n+ (n+1) >2= - n+2n+2=n+2=右邊x= - 1.一是原方程組的解.|l尸2點(diǎn)評：本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次 方程組較簡單.學(xué)習(xí)好資料歡

34、迎下載20.已知：不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x的方程空空衛(wèi)一匚空二1 （a、b是常數(shù)）的根總是 x=1 ,試求a、b的值. 36考點(diǎn)：二元一次方程組的解.分析：首先把根x=1代入原方程中得到一個關(guān)于k的方程，再根據(jù)方程與k無關(guān)的應(yīng)滿足的條件即可得a、b的值.解答： 解：把x=1代入原方程并整理得（b+4） k=7 - 2a要使等式（b+4） k=7 - 2a不論k取什么實(shí)數(shù)均成立，人、產(chǎn)目b+4二0只有滿足*,7- 2a=0解之得且，b= - 4.42點(diǎn)評：本題要求同學(xué)們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對性的計(jì)算.21 .解下列方程組:'|

35、x|+lvl=72 |s | - 31Vl=-1 199524997 尸 5929,1997x+1995尸5927 pq 6P+Q 5(3)qr 3 ,q+r 4rp _2Lr-Fp-3考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：對于（1）解關(guān)于|x|、|y|的方程組，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y的對應(yīng)值；對于（2）運(yùn)用整體疊加法解;對于（3）通過取倒數(shù)、拆分得到關(guān)于 工、工、工的方程組.p q r解答：解：（1） ,山M2|x | - 3y 1 X3+ 得，5|x|=20,解得 |x|=4,把|x|代入得，4+|y|=7,故原方程組的解為:|y|=3，一，巧一”95+9吐 59 嘩.1997

36、肝1995尸5987 +得x+y=3 ,得x y=T,把兩方程聯(lián)立得e工-y=l(3)原方程組可化為學(xué)習(xí)好資料歡迎下載旱P q 6卓、,r q J中,P r 21小_ _2-+得，一=1 ,解得p=2;代入得，1+1=-？,解得r=1 ;把p=2代入得,故原方程組的解為2.1+=-,解得 q=3. 2 q 6*2/ r=l.E二 3點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程組次方程組,解答此類題目時(shí)要根據(jù)各題的特點(diǎn)采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?22.對于任意的有理數(shù)a、b、c、d,我們規(guī)定如:(1)化簡5(工+3y)3y二(-2) >5- (-4) >3=2.根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題:2x(2x+y

37、)(2)X、y同時(shí)滿足3(-2)二5,二&求x、y的值.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；解二元一次方程組.專題：新定義.分析：根據(jù)題意，分析可得新運(yùn)算的規(guī)則： 對角相乘再求差；進(jìn)而可得(1)的整式形式，再進(jìn)行化簡可得答案.根據(jù)(1)的結(jié)論，將兩式轉(zhuǎn)化為整式，再化簡可得二元一次方程組，求解可得答案.解答： 解：(1)原式=(x+3y) (2x+y) - 2x?3y=2x2+xy+3y2；(2)根據(jù)題意，滿足3(-2)=5,可化為 3x+2y=5 ;二& 可化為2x - y=8;即可得3/2尸52z- y=8解得工二3y= - 2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，立意較新穎，讀

38、懂規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法并列出算式是解題的關(guān)鍵.23.先閱讀，然后解方程組.解方程組，'時(shí)，可由得x-y=1，然后再將代入4 (x - y)一尸5得4X1-y=5,求得y=- 1,從而進(jìn)一步求得 P=0 .這種方法被稱為 整體代入法 y= - 1- 3y- 2=0請用這樣的方法解下列方程組：，2工-3y+5二 丁 2.9考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：閱讀型.分析：仿照所給的題例先把 變形，再代入 中求出y的值，進(jìn)一步求出方程組的解即可. 解答：解：由得，2x - 3y=2，代入得，爺+2y=9,解得y=4,把y=4代入得，2x-3*=2,解得，x=7.故原方程組的解為什二匚1尸4點(diǎn)評：本題

39、考查的是在解二元一次方程組時(shí)整體思想的應(yīng)用，利用整體思想可簡化計(jì)算.24.閱讀理解題：閱讀例子：已知：關(guān)于x、y的方程組a I k+ b < y= c 1一的解是篁:一求關(guān)于x、y的方程組， 行3解.解:方程組2a)x+b jy=3c 2電工+卜2行3 c之方程組a 工+ b 尸心的解是f,二2i尸3(x=3i y=9學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2力 x+biV=3ci（方程組，111的解是上）Zagx+bzy=BczI y9通過對上面材料的認(rèn)真閱讀后，解方程組：已知：關(guān)于x、y的方程組乂=一1，、",求關(guān)于x、y的方程組.a s 4- b 1 y= c 1- 的解是.a2 x+b?尸

40、c?算+2bly=3ci的解.a2 x+2b 2尸3cz考點(diǎn)：二元一次方程組的解.專題：閱讀型.分析：首先分析題干中給的例子得到解題規(guī)律：將求解方程組的未知量系數(shù)化成與已知方程組未知量的系數(shù)相同,除去相同的系數(shù)部分即等于已知方程組的解，由此等式求出需求解的方程組的解.解答：% x+2b 1 y=3c解：方程組，,可化為*a? x+2b 2y=3c?方程組x= - 1¥2x= - 3、y=3a I x+2b 產(chǎn)3 c a?1+2b 2y=Sc點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于根據(jù)題干的例子得出求解規(guī)律.對于需求解的方程組，將其未知量的系數(shù)化成和已知解的方 程組未知量系數(shù)相同.然后讓需求解方程組未知量除

41、去相同部分等于已知方程組的解進(jìn)而求出需求解的方 程組的解.25.已知：4x - 3y - 6z=0, x+2y 7z=0 （xyz 加），求的值.x+5y+7z考點(diǎn)：解三元一次方程組.分析：先由題意列出方程組，先用 z表示出x, y的值，再代入所求代數(shù)式求值即可.解答：解：由題意得,- 3y- 6z=0©"2y - 7z=0©-X4得：-11y+22z=0,解得：y=2z,將y=2z代入得：x=3z,- 5lv=2z學(xué)習(xí)好資料歡迎下載代入空里些得:x+5y+7z原式=6z+6z+6z = 93z+10z+7z 10點(diǎn)評：將x、y都轉(zhuǎn)化為關(guān)于z的代數(shù)式，即可將 z消去，得原式的值.26.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲 3件，乙7件，丙1件，共需34.5元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需42.00元，現(xiàn)在購甲、乙、丙各一件共需多少元？考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.分析：先設(shè)甲、乙、丙各一件共需 x元，y元，z元，根據(jù)購甲3件，乙7件，丙1件，共需3