2019年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2019 年中考數(shù)學(xué)試卷及答案、選擇題y =ax 2 2x 和一次函數(shù) ybx+a1 已知反比例函數(shù) y 的圖象如圖所示，則二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）2 已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是 140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（A9B8C7D63已知 A (1111 ) 1 ，則A ( )x 1 x 1x1x1A2B 2C 2Dx21xxx1x14如圖，若銳角ABC 內(nèi)接于 O，點(diǎn) D 在 O 外（與點(diǎn)C在 AB 同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)DCB5下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（A2 個(gè)6如圖，把矩形EFB=60°，則矩形B3個(gè)ABCD 沿 EF翻折，點(diǎn)ABCD 的面積是（ ）

2、C4個(gè)B 恰好落在 AD 邊的 B處，若D5個(gè)AE=2， DE=6，論： sin C> sin D； cos C> cos D； tan C>tanD 中，正確的結(jié)論為（ ）ABCD10下列二次根式中的最簡二次根式是（）A30B 12C8D 0.511如圖，斜面AC 的坡度（ CD 與 AD 的比）為1：2， AC=35 米，坡頂有旗桿 BC ，A12C 12 316 3B24D16C 4 13D 2 39如圖是二次函數(shù) 在點(diǎn)（ 2， 0）和（2y=ax 2+bx+c（a，b， 3， 0）之間，對(duì)稱軸是c 是常數(shù)， a0 ）圖象的一部分，與 x 軸的交點(diǎn) Ax=1對(duì)于下列說法

3、： ab <0； 2a+b=0 ；3a+c>0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）； 當(dāng)1<x<3 時(shí)， y>0，其中正確的是桿頂端 B 點(diǎn)與 A 點(diǎn)有一條彩帶相連若 AB=10 米，則旗桿 BC 的高度為（ ）A5 米B6 米C8米D（3+ 5 )米12下列分解因式正確的是（ ）A2x 4x x(x 4)B2 xxy xx(xy)C2 x(x y) y(y x) (x y)D2 x4x 4(x2)(x2)二、填空題13 已知扇形的圓心角為 120°，半徑等于 6，則用該扇形圍成的圓錐的底面半徑為14 一列數(shù) a1,a2,a3,an ，其中 a11,a21

4、1 a1,a311 a2,L L,an11 an 1則 a1 a2 a3 L La201415半徑為 2 的圓中， 60°的圓心角所對(duì)的弧的弧長為16若 a 2，則b2a2ab 的值為abk 17如圖，邊長為 2的正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A，B在 x軸正半軸上，反比例函數(shù) y 在x 第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) D，交 BC于 E，若點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn)，則 OD的長為 18如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1= 19如圖，在矩形 ABCD中， AB=3，AD=5，點(diǎn) E在 DC上，將矩形 ABCD沿 AE折疊，點(diǎn) Dxy620二元一次方程組的解為 2x y 7三、解答題121 先

5、化簡，再求值： (a 2)(a 2) a(4 a) ，其中 a 422某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的 “建綠透綠 ”號(hào)召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150 棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了 12000元，購買玉蘭樹用了 9000 元已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的 1.5 倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？23小慧和小聰沿圖中的景區(qū)公路游覽小慧乘坐車速為30 km/h 的電動(dòng)汽車，早上 7：00 從賓館出發(fā)，游玩后中午 12：00 回到賓館小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為 20 km/h ，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)上午 10：00 小聰?shù)竭_(dá) 賓館圖中的圖象分別表示兩人離賓

6、館的路程s(km)與時(shí)間 t(h) 的函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息回答：(1) 小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？(2) 試求線段 AB，GH 的交點(diǎn) B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；(3) 如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30 km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見24今年 5 月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部 分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A， B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)成績( s)頻數(shù)(人數(shù))A90<s1004B80<s90xC70 < s0816Ds706根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）表中的 x

7、=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m= ，n=，C 等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得 A 等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者， 已知這四人中有兩名男生（用 a1，a2 表示）和兩名女生（用 b1，b2 表示），請(qǐng)用列表或畫 樹狀圖的方法求恰好選取的是 a1 和 b1的概率25某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國文明城市活動(dòng)，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報(bào) 比賽 .所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計(jì)圖 . 請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答意）；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是 人；2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為1: 1 ，

8、學(xué)校計(jì)劃選派 1 名男 生和 1名女生參加市手抄報(bào)比賽，請(qǐng)求出所選 2位同學(xué)恰是 1 名男生和 1 名女生的概率；3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的 2 倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題 1C 解析： C【解析】【分析】先根據(jù)拋物線 y=ax 2-2x 過原點(diǎn)排除 A，再由反比例函數(shù)圖象確定 ab的符號(hào)，再由 a、b的 符號(hào)和拋物線對(duì)稱軸確定拋物線與直線 y=bx+a 的位置關(guān)系，進(jìn)而得解【詳解】當(dāng) x=0 時(shí)， y=ax 2-2x=0 ，即拋物線 y=ax2-2x 經(jīng)過原點(diǎn)

9、，故 A 錯(cuò)誤；反比例函數(shù) y= 的圖象在第一、三象限，ab> 0，即 a、b 同號(hào)，當(dāng) a< 0時(shí)，拋物線 y=ax2-2x 的對(duì)稱軸 x= < 0，對(duì)稱軸在 y軸左邊，故 D 錯(cuò)誤；當(dāng) a> 0 時(shí)， b> 0，直線 y=bx+a 經(jīng)過第一、二、三象限，故 B 錯(cuò)誤；C 正確 故選 C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的 關(guān)系進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想2A解析： A【解析】 分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可 .詳解：.答: 這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9.故選 A. 點(diǎn)睛：本題考查了多邊形

10、，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵 .3B解析： B【解析】【分析】11由題意可知 A= 1 （1 1 ） ，再將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算， x 1 x 1再用分式的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】1 1 1 x x解： A= 1 = g = 2x 1 x 1 x 1 x 1 x2 1 故選 B.【點(diǎn)睛】 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4D 解析： D 【解析】根據(jù)圓周角定理，可得 C= AEB ， AEB= D+DBE ， AEB> D ， C>D ， 根據(jù)銳角三角形函數(shù)的增減性，可得， sin C>sin D ，故正

11、確； cosC<cosD，故錯(cuò)誤； tanC>tanD，故正確；故選 D 5C 解析： C 【解析】 試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能 夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：圖（ 1）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（ 2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線 兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；圖（ 3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（ 3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（ 3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意 故軸對(duì)稱

12、圖形有 4 個(gè)故選 C 考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形6D 解析： D 【解析】 如圖，連接 BE， 在矩形 ABCD中， ADBC， EFB=60°， AEF=180°- EFB=180° 60°=120°， DEF=EFB=60°把矩形 ABCD沿 EF翻折點(diǎn) B恰好落在 AD 邊的 B處， BEF=DEF=60° AEB= AEF- BEF=120° 60°=60°在 RtABE 中， AB=AE?tan AEB=2tan60°=2 3 AE=2， DE=6， AD=AE+DE=2+6=8矩形

13、 ABCD的面積 =AB?AD=2 3 ×8=16 3 故選 D 考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的 三角函數(shù)值7B 解析： B 【解析】 【分析】 若 y=kx 過第一、三象限，則 k>0，所以 y=-kx+k-3 過第二、四象限，可對(duì) A 、 D 進(jìn)行判 斷；若 y=kx 過第二、四象限，則 k<0，-k>0，k-3 <0，所以 y=-kx+k-3 過第一、三象 限，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，則可對(duì) B、C 進(jìn)行判斷【詳解】A 、 y=kx 過第一、三象限，則B、 y=kx 過第二、四象限，則k>0，

14、所以 y=-kx+k-3 過第二、四象限，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； k<0， -k>0，k-3< 0，所以 y=-kx+k-3 過第一、三象限，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，所以 B 選項(xiàng)正確；C、 y=kx 過第二、四象限，則k<0， -k>0，k-3< 0，所以 y=-kx+k-3 過第一、三象限，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 y=kx 過第一、三象限，則k>0，所以 y=-kx+k-3 過第二、四象限，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b （k0）的圖象為一條直線，當(dāng) k&g

15、t; 0，圖象過第一、三象限；當(dāng) k< 0，圖象過第二、四象限；直線與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，b）8C解析： C【解析】 【分析】由菱形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于 O， AC=6 ，BD=4 ，即可得 AC BD ，求得 OA 與 OB 的長，然后利用勾股定理，求得 AB 的長，繼而求得答案【詳解】四邊形 ABCD 是菱形， AC=6 ， BD=4 ， AC BD ，1OA= AC=3 ，21OB= BD=2 ，2AB=BC=CD=AD ，在 RtAOB 中，AB= 22+32 = 13 ， 菱形的周長為 4 13 故選 C 9A 解析： A 【解析】 【分析】 由拋物線的開口方向

16、判斷 a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷 c與 0的關(guān)系，然后 根據(jù)對(duì)稱軸判定 b與 0 的關(guān)系以及 2a+b=0；當(dāng) x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng) x 取何值時(shí)， y> 0【詳解】 對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)， a、b 異號(hào)， ab< 0，故正確； 對(duì)稱軸 x b 1,2a 2a+b=0 ；故正確； 2a+b=0， b= 2a， 當(dāng) x=1 時(shí)， y=a b+c< 0， a（ 2a） +c=3a+c < 0，故錯(cuò)誤； 根據(jù)圖示知，當(dāng) m=1 時(shí)，有最大值； 當(dāng) m1時(shí)，有 am2+bm+c a+b+c， 所以 a+bm（am+b ）（ m 為實(shí)數(shù)） 故正確

17、如圖，當(dāng) 1<x<3時(shí)， y不只是大于 0 故錯(cuò)誤a 決定故選 A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)拋物線的開口方向，當(dāng) a> 0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) a<0 時(shí)，拋物線向下開口；一次 項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù) a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a與 b同號(hào)時(shí)（即 ab>0），對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a與 b異號(hào)時(shí)（即 ab< 0），對(duì)稱軸在 y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng) c決 定拋物線與 y 軸交點(diǎn)，拋物線與 y 軸交于（ 0， c）10A解析： A【解析】【分析】 根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A、 30

18、是最簡二次根式；B、 12=2 3 ，不是最簡二次根式；C、 8=2 2 ，不是最簡二次根式；D 、 0.5= 2 ，不是最簡二次根式；2故選： A 【點(diǎn)睛】此題考查最簡二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式11A解析： A【解析】試題分析：根據(jù) CD： AD=1:2，AC=3 5 米可得： CD=3米， AD=6米，根據(jù) AB=10 米， D=90°可得： BD= AB2 AD2 =8米，則 BC=BDCD=83=5 米.考點(diǎn)：直角三角形的勾股定理12C解析： C【解析】 【分析】根據(jù)因式分解

19、的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要 徹底2【詳解】 A. x 4x x x 4 ，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2B. x xy x x x y 1 ，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C. x x y y y x x y ，故 C 選項(xiàng)正確；D. x2 4x 4 =（ x-2）2，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式， 再用公式法分解注意分解要徹底二、填空題132【解析】分析：利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長列出方程 進(jìn)行計(jì)算即可詳解：扇形的圓心角是 120 半°徑為 6則扇形的弧長是： =4 所以圓 錐的底

20、面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是 4 設(shè)圓錐的底面半解析： 2【解析】分析：利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程進(jìn)行計(jì)算即可 詳解：扇形的圓心角是 120°，半徑為 6， 則扇形的弧長是： 120 6 =4 ，180所以圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是4，設(shè)圓錐的底面半徑是 r，則 2r=4，解得： r=2.所以圓錐的底面半徑是 2.故答案為 2.點(diǎn)睛：本題考查了弧長計(jì)算公式及圓錐的相關(guān)知識(shí).理解圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是解題的關(guān)鍵 .14【解析】【分析】分別求得 a1a2a3找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律進(jìn)一步利用規(guī)律 解決問題【詳解】解： 由此可以看出三

21、個(gè)數(shù)字一循環(huán) 2014 ÷ 3=671則a11+a2+a3+a2014=671(×-1+2解析：20112解析】【分析】分別求得【詳解】a1、 a2、a3、，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題解： a11,a211 a112,a311 a22,a411 a31,由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，2014÷ 3=671 ，1則 a1+a2+a3+ +a2014=671×(-1+ 1 +2) +2-1)= 20112故答案為20112考點(diǎn)：規(guī)律性：數(shù)字的變化類15【解析】根據(jù)弧長公式可得： =故答案為2解析： 2 360 2 = 2180 = 3【解析】根

22、據(jù)弧長公式可得：2故答案為 2 .316【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡 把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解： =2 a=2b原式=當(dāng)a=2b時(shí)原式 =故答案為點(diǎn) 睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本3解析： 32【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b，再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，把a(bǔ)=2b 代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解： ab =2， a=2b，原式 =(a b)(a b)a(a b)= a ba當(dāng) a=2b 時(shí)，原式 = 2b b = 3 2b 2故答案為 3 2 點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 17【解析】【分

23、析】設(shè) D（x2）則 E（x+21）由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) DE列出關(guān) 于 x 的方程求得 x 的值即可得出答案【詳解】解：設(shè) D（ x2）則 E（x+21）反 比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) D 點(diǎn) E2x x+2解析：x1x2【解析】【分析】設(shè) D（x，2）則 E（x+2，1），由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) D、E 列出關(guān)于 x的方程，求得 x的 值即可得出答案【詳解】解：設(shè) D（x，2）則 E（x+2 ，1），k反比例函數(shù) y 在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) D 、點(diǎn) E，x2xx+2，解得 x 2，D（2，2），OAAD 2， ODOA2 OD2 2 2,故答案為 :2 2.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖

24、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k1830°【解析】【分析】【詳解】解： AB/CD BAC+ACD=18°0 即 1+EAC+ACD=18°0 五邊形是正五邊形EAC=10°8 ACD=4°2 1=180° - 42°-1解析： 30°【解析】【分析】【詳解】解： AB/CD ， BAC+ ACD=18°0 ，即 1+EAC+ ACD=18°0 ， 五邊形是正五邊形， EAC=10°8 ， ACD=4

25、76;2 ， 1=180°-42 °-108°=30°19【解析】試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到 AFE=D=90°AF=AD=5根據(jù) 矩形的性質(zhì)得到 EFC= BAF根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知 AFE=D=90A°F=AD=5EF解析： .【解析】試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到 AFE= D=90°， AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EFC=BAF，根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可 由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知， AFE=D=90°， AF=AD=5， EFC+ AFB=90°， B=90°

26、;， BAF+AFB=90°， EFC=BAF，cos BAF= = ，cos EFC= ，故答案為： 考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念 .20【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】 得 將 代入 得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基 本解法本題屬于基礎(chǔ)題比較簡單解析：x1y5【解析】【分析】 由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】x y 6 2x y 7 得 x 1 將代入得 y 5x1y5x1故答案為：y5【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡單三、解答題21 4a 4 ， 3【解析】1試題分析：根據(jù)平方差

27、公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以對(duì)原式化簡，然后將 a= 代入化簡后4的式子，即可解答本題試題解析：原式 =a2 4 4a a2=4a 4 ；11 當(dāng) a= 時(shí)，原式 = 44 =1 4 = 3 44考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 化簡求值22銀杏樹的單價(jià)為 120 元，則玉蘭樹的單價(jià)為 180元 【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題 試題解析：解：設(shè)銀杏樹的單價(jià)為x 元，則玉蘭樹的單價(jià)為 1.5x元，根據(jù)題意得：12000 9000150x 1.5x解得： x=120，經(jīng)檢驗(yàn) x=120 是原分式方程的解， 1.5x=180 答：銀杏樹的單價(jià)為 120 元，則玉蘭樹的單價(jià)為 1

28、80元23 （ 1）小聰上午 7： 30從飛瀑出發(fā)；（ 2）點(diǎn) B 的實(shí)際意義是當(dāng)小慧出發(fā) 1.5 h時(shí)，小慧 與小聰相遇，且離賓館的路程為 30 km. ；（ 3）小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以 30 km/h 的速度按 原路返回，那么返回途中他 11：00 遇見小慧【解析】【分析】（1）由時(shí)間 =路程 ÷速度，可得小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時(shí)間為：50÷20=2.5 （小時(shí)），從 10 點(diǎn)往前推 2.5小時(shí)，即可解答；（2）先求 GH 的解析式，當(dāng) s=30時(shí)，求出 t的值，即可確定點(diǎn) B 的坐標(biāo)；5（3）根據(jù) 50÷30= （小時(shí)） =1小時(shí) 40 分鐘，確定當(dāng)小

29、慧在 D點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)是310： 20，而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時(shí)間是10：00，設(shè)小聰返回 x 小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)題意 得： 30x+30（x ）=50，解得： x=1，10+1=11 點(diǎn)，即可解答【詳解】50÷20=2.5（小時(shí)），（1）小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時(shí)間為：上午 10：00 小聰?shù)竭_(dá)賓館，（2）32.5=0.5， 點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（ 設(shè) GH 的解析式為小聰上午 7 點(diǎn) 30分從飛瀑出發(fā)0.5，50），kt b ，把 G（ 0.5， 50）， H （3， 0）代入得；kkb2060 ，30)30km；，點(diǎn) B 的實(shí)際意義是當(dāng)小慧出發(fā) 1.5 小時(shí)時(shí)，小慧與小聰相

30、1k b 502 ，解得：3k b 0s= 20t+60 ，當(dāng) s=30 時(shí)， t=1.5 ， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1.5， 遇，且離賓館的路程為53） 50÷30= （小時(shí)）351=1 小時(shí) 40 分鐘， 12 =10 ，33 當(dāng)小慧在 D 點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)是 10：20，而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時(shí)間是 10： 00，設(shè)1小聰返回 x 小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)題意得： 30x+30 （x ）=50，解得： x=1，310+1=11=11 點(diǎn)，小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以 30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他11 點(diǎn)遇見小慧124（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好選取的是 a1和 b1的概率為 6【解析】【分析】（ 1）根據(jù) D 組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他三組人數(shù)即 可得出 x 的值；（2）用 A、 C人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)求得 A 、 C的百分比即可得 m、n 的值，再用 360°乘以 C等級(jí)百分比可得其度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選取的是a1和 b1的情況，再利用概率公式即可求