2019-2020學(xué)年福建省福州市福清市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2019-2020學(xué)年福建省福州市福清市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A. 1260°B. 1080°C. 1620°D. 360°一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.要使分式三有意義，則X的取值范鬧是（)A. x>2B. x <2C. X 2D.X 22.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.£BTC. 9D.33.點(diǎn)P （2,3）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)0的坐標(biāo)是（)A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D.(3,2)4.下列各式運(yùn)算正確的是（）A. a2 ÷a2 = aB. (b2)2 = a2b4C.

2、a2 a4 = a8D.Sab -5b = a一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45。，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）5.6.若(x + )(x-3) =%2-mx-6.則加等于()7.A. 2B. 2C. -1D. 1如圖所示，已知在力8C中，AB = AC9 BC = BD, AD = DB,數(shù)是（）A.30°B.36°C.45°D.54°8.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F已知乙BDC = 62 °,則乙DFE的度數(shù)為（）A. 31 0B. 28 0C. 62 0D. 56 09.如圖，等邊力3C中，力8 =

3、 2, D為4 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且D4 = DB, E 應(yīng) ABC 外一點(diǎn).BE=AB且乙EBD =乙CBD,連接DE.CE. 下列結(jié)論:乙ZMC = 乙DBC； BE 丄 4C; （3）DEB = 30°:若ECllAD.則SBC = 1,其 中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10. 如圖，已知等腰AMBO的底邊Bo在X軸上,且30 = 8,43 = A0 = 5.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A. (74)B. (3,4)C. (一4,3)D. (4,-3)二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.000028的結(jié)果是12. 如圖所示，MCB = 90。、

4、AC = BC9 BE 丄 CE9 力D 丄 CE于點(diǎn) D, AD =2 cm. BE = 0.5 Cmt 貝IJDE =cm.13. 等腰三角形的頂角是120。，底邊上的髙是3如，則腰長(zhǎng)為cm.14. 若%+2y-5 = 0,貝IJ3”9的值為15. 如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為“、b,且滿(mǎn)足a + b = 10, ab= 12,圖中陰影部分的面積為16. 若+ 1 = 20172 + 20182,則2 + 1 = 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17. 計(jì)算:8 + 18(2)(26 + 3)(26 -3)- (33 一 2)2四、解答題（本大題共8小題，共64.0分）18. 分解因

5、式：(l)x + ay(2)x4 一 b4(3)3x2 GaXy + Zay219. 先化簡(jiǎn)，再求值：(x + y)(x-y) + y(x + 2y)-(x-y)2, K中兀=2 + 逅，y = 2 - 3.20. 如圖，已知ABCD9 ADllBC.乙B與乙D相等嗎?試說(shuō)明理由.21. 某校為了滿(mǎn)足同學(xué)們體冇鍛煉的需要，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)跳繩和足球若干已知足球的單價(jià)比跳繩的單 價(jià)多35元，用400元購(gòu)得的跳繩數(shù)量和用IlOO元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.求跳繩和足球的單價(jià) 各是多少元？22. 如圖，在A(yíng)>18C中，乙C = 90。(1) 尺規(guī)作圖：作AB邊上的垂直平分線(xiàn)DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(

6、保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明)：(2) 在的條件下，連接BD,當(dāng)BC = Scm. AB = 13cm時(shí)，求'BCD的周長(zhǎng).23. 將一個(gè)直角三角形紙片ABo放置在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(¾0), 8(0,1), 0(0,0).(1) 點(diǎn)P為邊OA上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A, 0重合)，沿BP將紙片折疊得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)以邊與X軸 交于點(diǎn)Q. 如圖1,當(dāng)點(diǎn)R剛好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)啲坐標(biāo). 如圖2,當(dāng)RP丄0力，若線(xiàn)段00在X軸上移動(dòng)得到線(xiàn)段線(xiàn)段00平移時(shí)燈不動(dòng))，當(dāng)厶 A'O,Q,周長(zhǎng)最小時(shí)，求00,的長(zhǎng)度.(2) 如圖3,若點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A, B重合)，沿OP將紙

7、片折疊得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4", 當(dāng)BPA" = 30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24先化幽再求值：黑腫(rn + 2 一是)其中加=-225.類(lèi)似于平面直角坐標(biāo)系.如圖1,在平面內(nèi).如果原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸不垂直，那么我們稱(chēng)這 樣的坐標(biāo)系為斜坐標(biāo)系.若P是斜坐標(biāo)系Xoy中的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)， 與兀軸.y軸分別交于點(diǎn)M、M如果M、N在X軸、y軸上分別對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是心b,這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,b).如圖2,在斜坐標(biāo)系9y中，畫(huà)出點(diǎn)4(-乙3)(不要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法)；(2) 如圖3,在斜坐標(biāo)系0y中，已知點(diǎn)3(5,0)、C(0,4),且P(X,刃是線(xiàn)段CB上的任

8、意一點(diǎn)，求 y與X之間的函數(shù)關(guān)系式：(3) 若(2)中的點(diǎn)P在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件都不變，試判斷(2)中的結(jié)論是否仍然成立，直接寫(xiě)岀你的結(jié)論：(填“是”或“否”)答案與解析1.答案：D解析：解：要使分式三有意義，須有x-2 0,即x2,故選D根據(jù)分式有意義得到分母不為0,即可求岀X的范用.此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為0.2答案：D解析：解：A、J扌不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、曲不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、塚不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、齒是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；故選：D.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方

9、數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我 們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行分析即可.此題主要考査了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母, 因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.3.答案：A解析：解：點(diǎn)P（2,3）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P啲坐標(biāo)是（2,-3）.故選:A.關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).據(jù)此即可得出答案.本題考查了關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握：點(diǎn)P（X,刃關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（Xt -y）.4倍案：B解析：解：人、根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減

10、得，a2÷a2=a0 = l,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、(b2)2 = 2b4,正確;C、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加得，24 = 6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5“方與5b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法與除法，幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則訃算即可.本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)幕的除法，熟練掌 握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.5.答案：B解析：本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，解決本題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式與外角和左理根據(jù)多邊形的外角和定理和內(nèi)角和公式即可求解.解：多邊形外角和為360°,. 360o 

11、47; 45° = 8,這個(gè)多邊形為八邊形，八邊形的內(nèi)角和為(8 -2)× 180° = 1080°故選：B.6倍案：D解析：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則汁算，利用多項(xiàng)式相等的條件求岀加的值即可.解：(x + a)(x_3) =x2+ (a- 3)x - 3a =x2 -mx -6,解得：m = 1, a =2,故選D.7.答案：B解析：解：-AB =AC. BC = BD, AD = DB, Z-A BC =厶C =乙BDC,Z-A = Z-A BD,設(shè)ZJl = %,貝UBDC = A

12、 + ABD = 2x,從而乙 ABC = ZC =乙 BDC = 2x.于是在A(yíng)ABC中，有A + ABC + C = x+ 2x + 2x= 180°.解得X = 36°. A = 36°,故選:B.由條件可得到乙ABC ="=厶BDC, A=ABD,結(jié)合三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，用方程可求得"本題主要考査等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和立理和方程思 想的應(yīng)用.&答案：D解析：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)：兩直線(xiàn)平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等.先利用互余計(jì)算出&

13、quot;*DB = 28°,再根拯平行線(xiàn)的性質(zhì)得乙CED = LFDB = 28°,接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得ZFED =厶CBD = 28。，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算乙DFE的度數(shù).解：四邊形ABCD為矩形，.-.AD/BC,乙力DC = 90°,. FDB = 90° -乙BDC = 90° 一 62° = 28°,-ADllBCy. Z.CBD =乙FDB = 28°,矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊,. FBD =厶CBD = 28°, . DFE = FBD + FDB = 28° + 28

14、° = 56°.故選D9答案:C解析：證明：連接DGv ABC是等邊三角形， AB = BC AC 9 乙ACB = 60, DB = DAf DC = DC.沁 ACDWbBCD (SSS),乙 BCD =乙 ACD = -LACB = 30°,2-BE = AB. BE = BC,乙DBE=乙DBG BD = BD,沁 BEDWbBCD (SAS),乙 BED =乙 BCD = 30。.由此得岀正確. ECllADy乙DAC = LECA.乙DBE=厶DBG 厶DAC =乙DBC,設(shè)乙ECM =乙DBC =乙DBE = Zlt BE = BA. BE = BC

15、, Z-BCE = Z-BEC = 600 + Zl, 3CE中三角和為180% 2Z1 + 2(60o + ZI) = 180° ZI = 15°,乙CBE = 30,這時(shí)BE是AC邊上的中垂線(xiàn)，結(jié)論才正確.BE邊上的高為撲C = I,.SEFC = 1,結(jié)論是正確的.故正確的選項(xiàng)有三個(gè).故選：C.連接 DC,證力CDM BCD得出(T)DAC =乙DBC;再證 BEDa BCD,得出乙3ED =乙BCD = 30°； 其它兩個(gè)條件運(yùn)用假設(shè)成立推岀答案即可.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判泄的應(yīng)用，全等三角形的判定左理有SAS, ASA, MS, SSS,全 等三

16、角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.10答案：C解析：解：過(guò)A作力C丄OB于G-AB = AO.OC = =OB = 4,2AC = yAO2 -OC2 = 3.4（ 一 4,3）,故選C.過(guò)A作4C丄03于G若求頂點(diǎn)的坐標(biāo)則求岀AC和OC的長(zhǎng)即可.本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股左理的應(yīng)用，作輔助線(xiàn)構(gòu)造岀直角三角形是解題的關(guān)鍵11答案：2.8X10-5解析：解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.000028的結(jié)果是28X107.故答案為：2.8X10-5.絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 × IO一”，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不 同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為

17、零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決泄.此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×10-",其中l(wèi)V10, “為由原數(shù) 左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前而的0的個(gè)數(shù)所決泄.12答案：1.5解析:本題考查全等三角形的判左與性質(zhì)，正確證明BAC = DAE是解決本題的關(guān)鍵.證明b ACD仝NCBE ,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得BE=CD、CE = AD,從而求解. 解： BE 丄 CE, AD 丄 CE、乙E =乙ADC = 90°, Z-DAC+ DCA = 90%厶BCE +厶DCA = 90°,乙 BAC = ZDAE 9在力CD和厶CBE中，LBA

18、C =乙 DAE乙E =乙ADCAC = B C ACDA CBE(AAS) t BE = CD = 0.5(cm)> EC = AD = 2(Cm)DE =CE- CD = 1.5(Cm) 故答案為1.513.答案:6解析：解：如圖，AB =AC9 力D 丄 BC于點(diǎn)、D, AD = 3cm. Z-BAC = 120%乙BAC = 1200, AB = ACi乙B=乙C = (180° 一 BAC) ÷2 = 30%-AD 丄 BC, AB = 3 ÷- = 6cm.2故填：6.畫(huà)出圖形.可求得底角為30度，結(jié)合已知，由含30啲直角三角形的性質(zhì)可求得腰的長(zhǎng)

19、.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和含30。角的直角三角形的性質(zhì)：求得30。的角是正確解答本題的關(guān)鍵14答案：243解析本題主要考查幕的乘方及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則.根據(jù)同 底數(shù)幕的乘法及幕的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.解： + 2y-5 = 0, + 2y = 5,原式=3x (32y=3x32y=3皿=35=243.故答案為243.15.答案：32解析：將a + b = 10兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，將"的值代入求出a2 + b2的值，即為兩正方形的 而積之和；由兩個(gè)正方形的而積減去兩個(gè)直角三角形的性質(zhì)即可求出陰影部分而積.此題考查了整 式的混合運(yùn)算

20、，以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.解:將 + b = 20兩邊平方得:( + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 100,將Qb = 12代入得：2 + b2 + 24 = 100,即? + b2 = 76,則兩個(gè)正方形面積之和為76：如圖： S陰影=S兩正方形-SdABD 一 SbBFG=a2 + b2 2 -扌b( + b)=(2 +b2 ab) = X (76 12)2 2=32故答案為32.16答案:4035解析：解：a+ 1 = (2018-I)?+20182, a = 2 X 20182 - 2 X 2018, 2a + 1 = 4 × 2018

21、2 - 4 X 2018 + 1,2a+l = (2×2018-l)2 2a + 1 = 2 X 2018 -I = 4035，故答案為：4035.根據(jù)完全平方公式以及算術(shù)平方根，即可求出答案.本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.17. 答案：解:原式=J +黑= 2 + 3=5： (2)原式=24 - 3 - (27 - 66 + 2)=21-29 + 66=66 - 8 解析：(1)根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；(2)利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除 運(yùn)算，再

22、合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選 擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.18. 答案：解：WaX + ay = a(x + y):(2)%4 - b4=(x2 + b2)(x2 一 b2)= (x2 + b2)(x + b)(x-fo):(3) 3x2 GaXy + 3ay2=3a(x2 - 2xy + y2)= 3(x-y)2.解析：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.(1) 提取公因式“分解因式即可；(2) 兩次利用平方差公式分解因式得岀答案；(3) 首先提取公因式3“，再利用完全平方公式分解因式即可.19. 答案

23、：解:(X + y)(-y) + y( + 2y) -(-y)2=X2 -y2 + xy + 2y2-x2 -I- 2xy - y2=3xy,'lx = 2 + r3* y = 2 y/S時(shí)，原式=3 X (2 + 齒)(2 ¾ = 3.解析：本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法， 根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再將*、y的值代入化簡(jiǎn) 后的式子即可解答本題.20. 答案；解：相等.理由：因?yàn)锳B/CD,所以ZD+4 = 180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).因 'hADBC,所以乙

24、3 + " = 180。(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，所以乙B =乙D(同角的補(bǔ)角相等).解析：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩宜線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).同角的補(bǔ)角相 等先根據(jù)ABIICD得出乙D + " = 180。，再由ADIIBC得出乙8 + " = 180。，再由同角的補(bǔ)角相等 即可得岀結(jié)論.21. 答案：解：設(shè)跳繩的單價(jià)為X元/條，則足球的單價(jià)為(X + 35)元/個(gè)，根據(jù)題意得：譽(yù)=_ IlOO x+35,解得：X = 20,經(jīng)檢驗(yàn)，X = 20是原方程的根，且符合題總，% + 35 = 55答：跳繩的單價(jià)為20元/條，則足球的單價(jià)為55元/

25、個(gè).解析：本題考査了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列岀分式方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)跳繩的單 價(jià)為X元/條，則足球的單價(jià)為(X + 35)元/個(gè)，根拯數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用400元購(gòu)得的跳繩數(shù)量 和用IlOo元購(gòu)得的足球數(shù)量相等，即可得出關(guān)于X的分式方程，解出答案經(jīng)檢驗(yàn)后即可得岀結(jié)論.22. 答案：解：(1)如圖所示；4Z(2)在Rt /18C中， AB = 13cm, BC = Scm,. AC = iAB2 BC2 = 12Cmt DE為AB的中垂線(xiàn)，. DA = DBt. BCD的周長(zhǎng)=BC+ BD+ CD = BC + AD + CD = BC + AC = S + 12 =

26、17cm.解析：本題考査了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了 幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形 的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考査了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).(1)作線(xiàn)段B的垂直平分線(xiàn)即可：先根據(jù)勾股泄理計(jì)算出M = 12cm,再利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到D4 = DB,則可把 BCD 的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)為AC與BC的和，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.23. 答案：解:(I)Vi4(3,0), 3(0,1),. OA = 3. OB = 1,根據(jù)勾股左理得，AB = 2,由折疊知，BA1 = BA = 2

27、, PA = PA,.-.OA1 = BA1-OB = I,C(OT):A,P 丄 64, APAr = 900,由折疊知，Z-BPA =乙BPA' = ±(360。一 APA,) = 135%乙.乙BPO = 45°, OP = OB = I9 PAl = PA = OA-OP = y- 1.Mz(14-3)>3(0J),.直線(xiàn)4労的解析式為y = -3x + l.令y = 0,得，-5x+ = o,3x = t,. Q存,0),. OQ =尋，線(xiàn)段02在X軸上移動(dòng)得到線(xiàn)段o'Q'(線(xiàn)段52平移時(shí)燈不動(dòng))，要厶A,O,Q,周長(zhǎng)最小, 則有，P

28、燈是o'Q的垂直平分線(xiàn)，P是垂足，:.POI = OIQ, = A = Z26 OOt = OP-POl = I-6(2)如圖，在Rt 力03中，OA =屆OB = 1,. tanOAB =.OA 3乙OAB = 30° BPAft = 30%APA= 150°,由折疊知，APO = APO =申(360。一 1500) = IOSOt2過(guò)點(diǎn)P作PG丄O4于G,RtAPGAAPG = 60%厶O(píng)PG = 45%設(shè) PG = m»/£Rt POG,> AG = 3PG = 3m在骯"GO中，OG = PG =mt OA = OG + AG = m + 3m = 3 >3_逅3-?2P(3 -3 3 -322解析：先利用勾股左理求