回顧與思考17

1、圖形的平移與旋轉復習課教學設計包頭稀土高新區(qū)第四中學 常萬寶教學任務分析：教學目標知識技能加深學生對平移與旋轉概念的理解，梳理平移與旋轉的性質及幾種 圖形變換，并應用性質解決問題。過程方法在觀察、分析、比較、歸納的過程中，進一步加深學生對這兩種圖 形變換從感性到理性的認識，拓展學生的直觀想象力，提高抽象概 括的能力。在應用平移匕旋轉的性質分析圖形的變化和解決數(shù)學問 題的過程中，增強學生應用數(shù)學知識的意識。情感態(tài)度在觀察思考、綜合應用、探究創(chuàng)新等活動中，讓學生了解數(shù)學的靈 活性、生動性、廣泛性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重 點分清平移與旋轉的異同，應用它們的性質解決圖形變換的有關問題。難 點有關旋

2、轉變換問題中圖形的變化過程分析。教學流程:活動流程活動內(nèi)容與目的活動1知識梳理，動手操作梳理平移匕旋轉的概念和性質，分析比較二者的異同?；顒?基礎闖關，掌握性質加深對平移匕旋轉的內(nèi)涵和性質的理解?；顒?綜合應用，相信自己綜合應用平移與旋轉的基本性質?；顒?學以致用，更層運用平移匕旋轉解決實際問題和數(shù)學問題?；顒?內(nèi)化小結，布置作業(yè)總結解題中過程中用到的思想方法，布置適當?shù)恼n外 作業(yè)。教學過程設計:問題與情境師生行為設計意圖活動1 知識梳理，動手操作(1)學生板演旋轉(2)觀察圖片，回答問題：觀察紅旗上升，說出 它是由一個它經(jīng)過怎樣變換？(引入課題)(3)什么叫平移？什么叫旋轉/平移與旋轉有什

3、么/、同點和相同點呢？圖形平移匕旋轉分別有什么性質？幾種圖形變換之間后什么關系？請同學們說出來。教師演示課件，提出 問題；學生觀察，思考，回 答問題1 (自由發(fā)言)；教 師板書課題，學生分組討 論，分析特點；教師演示圖表以供經(jīng)考0教帥要鼓勵學生用 自己的方式表達，學生梳 理過程中若有不足，交流 時要針對性地加以補充 完善。讓學生 自己歸納、 梳理知識， 使其體驗過 程，有助于 加深對舊知 識的理解， 培養(yǎng)學生自 主學習、抽 象概括的思 維能力活動2基礎闖關，掌握性質下列圖形均可以由其中的FS分作為“基本圖案”通過變換得到。(幻燈片)(1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖 案是； (2)可

4、以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是 ； (3) 既可以由平移變換，也可以由旋轉變換得到的圖案是 0(1)教師展示練習題，學生獨立思考；(2)學生交流結果；(3)師生共同矯正。(4)教師展示較復雜 的圖形變換，引導學生總 結圖形構成的靈活性，有 的可以通過平移，也可以 通過旋轉得到。通過設 置基礎性的 練習題，讓 學生進一步 理解平移與 旋轉的性 質，分清二 者的聯(lián)系.活動3綜合應用，相信自己教師引導學生應用平移 的性質簡單說明平移后 成立的三個結論，再引導 學生根據(jù)旋轉的性質分 析旋轉后相等的線段和 角，得到成立的結論，從 旋轉的角度說明理由。教師演示課件，學生觀察思考，分析，演板。

5、教師要注意學生是否能運用平移與旋轉的 語言表達證明過程這個活 動設置綜合 應用平移與 旋轉的性質 解決數(shù)學問 題，為了提 高學生的分 析、綜合能 力。1、選擇：如圖，由圖形M變化到圖形是平移 得到的是（）A B C D2、填空：如圖，正方形 ABCM有一點E,連 結AE DE,且ZXABE是由4AD峻 A點順時針旋 轉而成，那么,旋轉角為=度JAEE的形狀為3、如圖1,平面中有兩個完全重合的正方形ABCDf正方形EFGH?，F(xiàn)將正方形EFGH沿CA方 向平移，使點E平移到CA的中點處，EF交AD于P, EH交AB于Q則有正方形 APEQ連接BE、DE （如圖2）。有以下三個成立的結論：BE=DE

6、BQ=D P兩個正方形重合部分的面積 S=1/4S正 方形ABCD若再將正方形ABC啜點A逆時針旋轉（旋 轉角為銳角），旋轉后，EF交AD于M EH交AB 于N （如圖3）。以上的結論中有哪些成立的？寫 出來，并說明理由。旋轉后教師設計探究問題， 引導學生尋找正確的解 題方法，學生觀察思考， 討論分析，解決問題。第1題中，教師利用 多媒體引導學生會把圖 形平移轉換成坐標變化。第2題中，教師引導 學生利用旋轉撲克牌來 判定旋轉需進行前后對 比。本次活動中，教師要 關注：(1)學生旋轉撲克 牌時，能否找到突破口。重點指出：平移與旋 轉的作用(平移可“化曲 為直"，旋轉可變分散為 集中)探

7、究活 動的兩個問 題從兩個方 面設計： 1是應用平 移與坐標的 關系解決實 際問題， 2是應用旋 轉解決生活 中的數(shù)學問 題，目的一 是增強學生 應用數(shù)學的 意識，二是 讓學生靈活 掌握多種解 題方法。讓 學生總結學 習到的思想 方法，培養(yǎng) 學生的綜合 能力?；顒? 學以致用，更上一層1、一個圖形沿X軸方向平移a(a>0)個單位長度;向右平移a個單位，(x+a , y)(x, y)J*向左平移a個單位，(x-a , y)一個圖形沿y軸方向平移a (a>0)個單位長度:-1干向右平移a個單位，(x , y+a)(x , y)向左平移a個單位，(x , y-a)2、小兵把如圖所示的4張

8、撲克牌面擺放在桌 上，請一位同學避開他任意將其中一張旋轉倒過 來，然后小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那 么圖中被倒過來的撲克牌是教師提出問題，學生 自由發(fā)言，說出各自的收 獲。教師重點強調(diào)：(1)平移與旋轉變換中 的不變性和不變量；(2)在題設條件與結論 間聯(lián)系不易溝通或條件 分散不易集中利用的情 形下，常常平移或旋轉部 分圖形，使題設中隱蔽著 的關系明朗起來，從而找 到解題途徑.學生做作業(yè)，使其 對本節(jié)課的知識和方法 進一步內(nèi)化。作業(yè)是 為拓展學生 應用數(shù)學解 決問題的能 力而設計 的，也為了 檢查學生學 習中存在的 問題?；顒?1、小結：通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識和解題方法？一、平移：1、定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向 移動一定的距離，這樣的運動叫做平移2、性質：(1)平移不改變圖形的形狀和大小，(即平移 后的圖形與原圖形全等)(2)圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相 同的距離。(3)經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等、 對應線段平行且相等。二、旋轉1、定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按 某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋 轉。2、