初中數(shù)學(xué)重點知識點

1、初中數(shù)學(xué)重點知識點 數(shù)學(xué)體系的四大思維體系：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想、分類討論、方程思想。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識過程中要做到量和未知量的有機(jī)結(jié)合 ,用數(shù)值通過函數(shù)的方式和方程的形式展現(xiàn)出來 ,在未知待定的情況下 ,通過分情況的方式加以討論并解析出問題的不同情況的答案!小編整理了關(guān)于初中數(shù)學(xué)的重點 ,希望對大家有幫助!初中數(shù)學(xué)重點知識點第一局部1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中 ,垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點 ,有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行

2、,這兩條直線也互相平行9同位角相等 ,兩直線平行10內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行11同旁內(nèi)角互補 ,兩直線平行12兩直線平行 ,同位角相等13兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等14兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們

3、的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點 ,在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)初中數(shù)學(xué)重點知識點第二局部31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊

4、三角形的各角都相等 ,并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等 ,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中 ,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點 ,在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關(guān)于某

5、條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱 ,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱 ,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交 ,那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分 ,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方 ,即a2+b2=c247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ,那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(

6、n-2)×180°51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62矩形

7、判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直 ,并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半 ,即S=(a×b)÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角 ,四條邊都相等初中數(shù)學(xué)重點知識點第三局部70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等 ,并且互相垂直平分 ,每條對角線平分一組對角71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2

8、關(guān)于中心對稱的兩個圖形 ,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心 ,并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點 ,并且被這一點平分 ,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等 ,那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線 ,必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線 ,必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三

9、邊 ,并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底 ,并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83(1)比例的根本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=m/n(b+d+n≠0),那么(a+c+m)/(b+d+n)=a/b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線 ,所得的對應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或

10、兩邊的延長線) ,所得的對應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例 ,那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊 ,并且和其他兩邊相交的直線 ,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交 ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等 ,兩三角形相似(ASA)92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 ,兩三角形相似(SAS)94判定定理3三邊對應(yīng)成比例 ,兩三角形相似(SSS)95定理如果一個直角三

11、角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例 ,那么這兩個直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比 ,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值 ,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值 ,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡 ,是以定點為圓心 ,定長為半徑的圓106和線段兩個端點的距離相等的點的軌跡 ,是著條線段的垂直平分線107到角的兩邊距離相等的點的軌跡 ,是這個角的平分線108到