2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章常用邏輯用語1.1.1四種命題課時(shí)作業(yè)蘇教版選修1-2

1、1.1.1四種命題【課時(shí)目標(biāo)】1.會(huì)判斷所給語句是否是命題，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假.2.理解命題的逆命題、否命題與逆否命題的含義.3.能分析四種命題的相互關(guān)系.1 命題的定義_叫做命題，其中 _ 叫做真命題， _叫做 假命題.2. 命題的結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)中，“若 p 則 q”這種形式的命題是常見的，我們把這種形式的命題中的p 叫做命題的_ , q 叫做命題的_ .3. 四種命題的概念一般地，設(shè)“若 p 則 q”為原命題，“若 q 則 p”就叫做原命題的 _ ，“若非p 則非 q”就叫做原命題的_ , “若非 q 則非 p”就叫做原命題的4.四種命題的真假性四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：(1)

2、兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有 _ 的真假性；(2) 兩個(gè)命題互為互逆命題或互否命題，它們的真假性 _柞業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題1._ 下列語句是命題的是.1求證 3 是無理數(shù)；2 2X +4x+40;3你是高一的學(xué)生嗎？4一個(gè)正數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；25若 x R,貝Ux+ 4x+ 70.下列命題：若xy= 1,則x,y互為倒數(shù)；四條邊相等的四邊形是正方形；平行四邊形是梯形；若ac2bc2，則ab.其中真命題的序號(hào)是 _.3.命題“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的條件p是，結(jié)論q是4.命題“各位數(shù)字之和是3 的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被 3 整除”的逆否命題是_ ；逆命題是 _；否命題是5. 有下列四個(gè)命題：1“

3、全等三角形的面積相等”的否命題；2若a2+b2= 0,貝Ua,b全為 0；3命題“若 me 1,貝Ux2 2x+m=0 有實(shí)根”的逆否命題；4命題“若AHB=B,則A?B”的逆命題.其中是真命題的是 _ (寫出所有正確命題的序號(hào)).6. 命題“當(dāng)AB= AC時(shí)，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是_ .27._對(duì)于命題“若數(shù)列an是等比數(shù)列，則anM0”，下列說法中正確的有 _ .(寫 出所有正確的序號(hào))1它的逆命題是真命題；2它的否命題是真命題；3它的逆否命題是假命題；4它的否命題是假命題.&命題若函數(shù)f(x) = logax(a0, 1)在其定義域內(nèi)

4、是減函數(shù)， 則 loga24 時(shí)，mxx+ 1 = 0 無實(shí)數(shù)根.10.判斷下列命題的真假，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題 的真假.(1) 若四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；2(2) 若qw1,則方程x+ 2x+q= 0 有實(shí)根.【能力提升】11.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷命題的真假.(1)垂直于同一平面的兩直線平行；若nrn0,求證：a+b 0.3爸反思感悟爸反思感悟1命題可以判斷真假，可以化成“若p則q”的形式.2.由于互為逆否的命題同真假，即原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假.因此,四種命題中真命題的個(gè)數(shù)只能是偶數(shù)個(gè)，即0 個(gè)、

5、2 個(gè)或 4 個(gè).3. 當(dāng)一個(gè)命題是否定形式的命題，且不易判斷其真假時(shí)，可以通過判斷與之等價(jià)的逆 否命題的真假來達(dá)到判斷該命題真假的目的.課時(shí)作業(yè)答案解析第 1 章常用邏輯用語 1.1命題及其關(guān)系1. 1.1四種命題知識(shí)梳理1能夠判斷真假的語句判斷為真的語句判斷為假的語句2 條件結(jié)論3.逆命題否命題逆否命題4.(1)相同(2)沒有關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)1. 解析 不是命題，是祈使句，是疑問句.2.解析 是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形.3若一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4.不能被 3 整除的正整數(shù)， 其各位數(shù)字之和不是3 的倍數(shù)能被 3 整除的正整數(shù)，它的各位數(shù)字

6、之和是3 的倍數(shù)各位數(shù)字之和不是 3 的倍數(shù)的正整數(shù)，不能被 3 整除5.6.2解析 原命題和它的逆否命題為真命題.7.&若loga20,則函數(shù) f(x) =logaX(a0 ,1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)解析 由互為逆否命題的關(guān)系可知，原命題的逆否命題為：若loga20,則函數(shù) f(x)=logaX(a0 ,1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù).9.解(1)若一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2 整除，真命題.12(2)若 m4，貝ymx x+ 1 = 0 無實(shí)數(shù)根，真命題.10 .解(1)原命題是真命題. 逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，真命題.否命題：若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，則該

7、四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，真命題 逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，真命題.(2)原命題是真命題.逆命題：若方程 x2+ 2x + q= 0 有實(shí)根，則 qw1,真命題. 否命題：若 q1,則方程 x2+ 2x + q = 0無實(shí)根，真命題.逆否命題：若方程 x2+ 2x + q = 0 無實(shí)根，則 q1，真命題.11.解(1)逆命題：如果兩條直線平行， 那么這兩條直線垂直于同一個(gè)平面，真命題. 否命題：如果兩條直線不垂直于同一平面，那么這兩條直線不平行，真命題.4逆否命題：如果兩條直線不平行，那么這兩條直線不垂直于同一平面，真命題.逆命題：若方程 mf x+ n= 0 有實(shí)數(shù)根，則 m*0,假命題.否命題：若 mn0,則方程 mx x+ n= 0 沒有實(shí)數(shù)根，假命題. 逆否命題：若方程 mf x+n = 0 沒有實(shí)數(shù)根，則 mn0,真命題.