哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)

1、隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)一班級(jí)學(xué)號(hào)姓名實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1 .熟悉弁練習(xí)使用下例Matlab的函數(shù)，給出各個(gè)函數(shù)的功能說明和內(nèi)部參數(shù)的 意義，弁給出至少一個(gè)使用例子和運(yùn)行結(jié)果：(1) randn()產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)數(shù)組或矩陣，其元素服從均值為 0,方差為1的正態(tài)分布(1) Y = randn產(chǎn)生一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)(2) Y = randn(n)產(chǎn)生nXn的矩陣，其元素服從均值為0,方差為1的止態(tài)分布(3) Y = randn(m,n)產(chǎn)生mx n的矩陣，其元素服從均值為0,方差為1的止態(tài)分布(4) Y= randn(m n)產(chǎn)生mx n的矩陣，其元素服從均值為0,方差為1的止態(tài)分布例：以(2)為例丫 = randn

2、(4)結(jié)果為：Y =-0.1941 -1.0722 -1.96090.8252-2.1384 0.9610 -0.19771.3790-0.8396 0.1240 -1.2078-1.05821.3546 1.4367 2.9080-0.4686(2) rand()(1)Y = rand(n)(2)Y = rand(m,n)Y = rand(m n)(4)Y = rand(m,n,p,)(5)Y = rand(m n p )(6)Y = rand(size(A)生成nxn隨機(jī)矩陣， 其元素在(0, 1)內(nèi) 生成mx n隨機(jī)矩陣 生成mx n隨機(jī)矩陣 生成mx nxpx隨機(jī)矩 陣或數(shù)組生成mx

3、nxpx隨機(jī)矩 陣或數(shù)組生成與矩陣A相同大例：以(2)為例Y = rand(3,4)Y =0.5797 0.8530 0.5132 0.23990.5499 0.6221 0.4018 0.12330.1450 0.3510 0.0760 0.1839例：以(2)為例Y = normrnd(1,1,3)產(chǎn)生服從均值為mq小的隨機(jī)矩陣(3) normrnd()產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)(1) Y = normrnd(mu,sigma)結(jié)果為：Y =-0.3617 0.6651 -0.11761.4550 1.5528 2.26070.1513 2.0391 1.6601標(biāo)準(zhǔn)差為 sigma的隨 機(jī)

4、數(shù)，mu和sigma可以 為向量、矩 陣、或多維 數(shù)組。(2) Y = normrnd(mu,sigma,v) 產(chǎn)生月艮從均值為mu標(biāo)準(zhǔn)差為sigma的隨機(jī)數(shù)，v是一個(gè)行向量。如果v是一個(gè)1 X 2的 向量，則R為一個(gè)1行2列 的矩陣。如果v是1Xn的，那 么R是一個(gè)n 維數(shù)組(3) Y = normrnd(mu,sigma,m,n)產(chǎn)生月艮從均值為mu標(biāo)準(zhǔn)差為 sigma的隨機(jī) 數(shù)，標(biāo)與m和n 是R的行數(shù)和 列數(shù)。(4) mean()(1) Y = mean(A)如果A是，個(gè)向重，則返回 A的均值。如果A是一個(gè) 矩陣，則把A的每一列 看成一個(gè)矩陣，返回一 個(gè)均值(令-列的均值)行矩陣(2)

5、Y = mean(A,dim)返回由標(biāo)重dim標(biāo)te的那個(gè)維度的平均值。如(A, 2) 是一個(gè)列向量，包含著 A中年-行的均值。例：以(2)為例A = 1 2 3; 3 3 6; 4 6 8; 4 7 7丫 = mean(A,2)結(jié)果為：A =123336468477Y =246(5) var()求力差(1) V = var(X)返回X的每一列的力差，即返回一個(gè)行向量。例：以(2)為例A = 1 2 3; 3 3 6; 4 6 8; 4 7 7;V = var(A,1)(2) V = var(X,w)計(jì)算方差時(shí)加上權(quán)重w結(jié)果為：V =1.5000 4.2500 3.5000(6) xcorr(

6、)例：以（2）為例計(jì)算互相關(guān)A = 1 2 3; 3 3 6X = xcorr(A)(1) A=xcorr(x,y)計(jì)算x,y的互相關(guān)結(jié)果為：A =(2) A=xcorr(x)計(jì)算x的自相關(guān)123336X =33666 1299 1810 11 21 11 13 2421 24 453693696 12 18 periodogram()例：X=-20:6:20;計(jì)算功率譜密度Y=periodogram(X);Y=periodogram(x)計(jì)算x的功率譜密度plot(Y, 'B')結(jié)果為：(8) fft()例：以（2）為例離散傅里葉變換X=0:0.5:4;(1) Y =fft(

7、X)返回向量X用快速傅里葉算法Y=fft(X,3)得到的離散傅里葉變結(jié)果為：換，如果X是一個(gè)矩丫 =陣，則返回矩陣每一列1.5000+ 0.0000i -0.7500+ 0.4330i的傅里葉變換-0.7500 - 0.4330i(2) Y = fft(X,n)返回n點(diǎn)的離散傅里葉變換，如果X的長度小于n, X的末尾填零。如果X的長度大于n,則X被截?cái)唷?當(dāng)X是一個(gè)矩陣時(shí)，列的 長度也服從同樣的操作。(9)normpdf()求正態(tài)分布概率密度函數(shù)值Y = normpdf(X,mu,sigma)對(duì)每 個(gè)X中的值返回參數(shù)為mu,sigma的正 態(tài)分布概率密度函數(shù) 值例：x=-5:0.1:5;y=n

8、ormpdf(x,1,2); plot(x,y)結(jié)果為：(10)normcdf()求止態(tài)分布概率分布函數(shù)值P = normcdf(X,mu,sigma)對(duì)每 個(gè) X 中的值返回參數(shù)為mu,sigma 的累計(jì)分布函數(shù)值例：X=2,2,4;2,4,5;P = normcdf(X,0,1)結(jié)果為：P =0.9772 0.9772 1.00000.9772 1.0000 1.0000(11) unifpdf()求連續(xù)均勻分布的概率密度函數(shù)值Y = unifpdf(X,A,B)對(duì)每一個(gè)X中的值返回參數(shù)為A,B的均勻分布函數(shù)值例：x = 1:0.1:3;y = unifpdf(x,1,2)結(jié)果為：y =1

9、111111 1 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 00(12) unifcdf()例：Y=unifcdf(0.2,-1,1)求連續(xù)均勻分布的概率分布函數(shù)值P = unifcdf(X,A,B)對(duì)每一個(gè)X中的值返回參數(shù)為A,B的均勻分布累計(jì)分布函數(shù)值結(jié)果為：Y =0.6000(13) raylpdf()求瑞利概率密度分布函數(shù)值Y = raylpdf(X,B)對(duì)每一個(gè)X中的值返回參數(shù)為B的瑞利概率分布圖數(shù)值例：x = 0:0.2:4;p = raylpdf(x,1);plot(x,p)結(jié)果為：(14) raylcdf()求瑞利分布的概率分布函數(shù)值P = raylcdf(X,B)對(duì)每一個(gè)X中

10、的值返回參數(shù)為B的瑞利分布的累計(jì)分布 函數(shù)值例：x = 0:0.1:4;p = raylcdf(x,1);plot(x,p)結(jié)果為：(15) exppdf()求指數(shù)分布的概率密度函數(shù)值Y = exppdf(X,mu)對(duì)年個(gè)X中的值返回參數(shù)為mu的瑞利分布的概率密 度函數(shù)值例：X=2,1;3,5;Y = exppdf(X,1)結(jié)果為：Y =0.1353 0.36790.0498 0.0067(16) expcdf()求指數(shù)分布的概率分布函數(shù)值P = expcdf(X,mu)對(duì)每，個(gè)X中的值返回參數(shù)為mu的瑞利分布的概率分 布函數(shù)值例：X = 0:0.1:5;P = expcdf(x,2);plo

11、t(P)結(jié)果為：以(2)作為例 n = 3;X = pascal(n);R = chol(X)結(jié)果為：R =111012001(17) chol()對(duì)稱正定矩陣的Cholesky分解(1) R=chol(X)產(chǎn)生一個(gè)上三角陣 R,使R'R=X若X為非對(duì)稱正定，則輸出一 個(gè)出錯(cuò)信息(2) R,p=chol(X)不輸出出錯(cuò)信息。當(dāng) X為對(duì)稱正定的，則p=0, R與上述格式得到的結(jié)果相同；否則p為一個(gè)正整數(shù)。 如果X為滿秩矩陣，則R 為一個(gè)階數(shù)為q=p-1的上 三角陣，且滿足R'R=X(1:q,1:q)(18) ksdensity()計(jì)算概率密度估計(jì)(1) f,xi = ksdens

12、ity(x)(2) f = ksdensity(x,xi)計(jì)算向量x樣本的 一個(gè)概率密度估 計(jì)，返回向量f是 在xi各個(gè)點(diǎn)估計(jì)出 的密度值計(jì)算在確定點(diǎn)xi處 的估計(jì)值以(1)作為例R = normrnd(2,1);f,xi = ksdensity(R); plot(xi,f)結(jié)果為:(19)hist()畫直方圖例：Y=rand(50,3);hist(Y,4)(1) n = hist(Y)將向量Y中的元素分成10個(gè)等長的區(qū)間，再返回每 區(qū)間中元素個(gè)數(shù)，是個(gè)行 向量(2) n = hist(Y,x)回以x兀素為中心的柱狀圖(3) n = hist(Y,nbins)回以nbins為竟度的柱狀圖結(jié)果為

13、：(20)int()計(jì)算積分(1) int(s)對(duì)符號(hào)表達(dá)式s中確定的符號(hào)變量計(jì)算計(jì)算不定積分(2)int(s,v)對(duì)符號(hào)表達(dá)式s中指定的符號(hào)變量v計(jì)算不定積分.(3) int(s,a,b)符號(hào)表達(dá)式s的止積分，a,b分別為積分的上、下限(4) int(s,v,a,b)符號(hào)表達(dá)式s關(guān)于變量v的te積分，a,b為積分的上下限例：syms x; int(x)結(jié)果為：ans =xA2/22、產(chǎn)生高斯隨機(jī)變量(1)產(chǎn)生數(shù)學(xué)期望為0,方差為1的高斯隨機(jī)變量；(2)產(chǎn)生數(shù)學(xué)期望為2,方差為5的高斯隨機(jī)變量；(3)利用計(jì)算機(jī)求上述隨機(jī)變量的100個(gè)樣本的數(shù)學(xué)期望和方差，并與理論值比較；(1)程序y=norm

14、rnd(0,1,100,1); muy=mean(y);sigmay=var(y);結(jié)果sigmay =1.0101(2)程序y=normrnd(2,sqrt(5),100,1);muy=mean(y);sigmay=var(y);結(jié)果sigmay =5.14033、|產(chǎn)生/分布的隨機(jī)變制(1)產(chǎn)生自由度為2,數(shù)學(xué)期望為2,方差為4的具有中心2?分布的隨機(jī)變量；(2)產(chǎn)生自由度為2,數(shù)學(xué)期望為4,方差為12的具有非中心2?分布的隨機(jī)變量；(3)利用計(jì)算機(jī)求上述隨機(jī)變量的100個(gè)樣本的數(shù)學(xué)期望和方差，并與理論值比較；(1)程序：y=chi2md(2,100,1)； muy=mean(y); si

15、gmay=var(y)結(jié)果sigmay =3.1337(2)程序：y=ncx2rnd(2,2,100,1);mux=mean(x);sigmax=var(y)結(jié)果sigmax =15.29724、禾1J用Matlab現(xiàn)有pdf和cdf函數(shù)，畫出均值為零、方差為4的高斯隨機(jī)變量的概率密度曲線和概率 分布曲線實(shí)驗(yàn)程序：x=-10:0.01:10;y1=normpdf(x,0,2);y2=normcdf(x,0,2);figure(1);plot(x,y1);xlabel('x');ylabel('f(x)');title('概率密度函數(shù)');figu

16、re(2);plot(x,y2);xlabel('x');ylabel('F(x)');title('概率分布函數(shù)');實(shí)驗(yàn)結(jié)果:5、產(chǎn)生長度為100彼學(xué)期望為5,方差為10的高斯隨機(jī)序列，并根據(jù)該序列值畫出其概率密度曲線。 （不使用pdf函數(shù)）實(shí)驗(yàn)結(jié)果:實(shí)驗(yàn)程序:x=normrnd(5,sqrt(10),1000,1);f,xi=ksdensity(x);plot(xi,f);xlabel('x');ylabel('f(x)');概率密度函數(shù)'）;6、參照例題，求:實(shí)驗(yàn)程序：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：syms x y A;C =f=A*exp(-(2*x+y);A/2C=int(int(f,x,0,inf