《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)【教材內(nèi)容】人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元第108頁例3【教材分析】這節(jié)課主要是通過有關(guān)植樹問題，向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手 的數(shù)學(xué)思想。借助生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取 出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。學(xué)生在 二年級(jí)時(shí)，初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這類現(xiàn)象也有所發(fā)現(xiàn)；但是，因 為小學(xué)生的抽象思維能力和理解文字的能力還較弱。所以，在這節(jié)課中，我主要 是通過學(xué)生動(dòng)手操作和直觀演示，讓學(xué)生充分理解抽象的植樹問題”；通過學(xué)生 的自主畫圖，抽象出規(guī)律“全長(zhǎng)+間距間隔數(shù)”，而后利用規(guī)律解決生活中的類 似問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】一、知

2、識(shí)與技能性：1 .利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與 植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2 .通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3 .能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。二、過程與方法：1 .進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2 .滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3 .培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí) 成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。 【教學(xué)難點(diǎn)】能運(yùn)用

3、植樹問題的規(guī)律解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境：師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備從同學(xué)們當(dāng)中招聘幾名校園 環(huán)境設(shè)計(jì)師。你們想不想成為我們校園的設(shè)計(jì)師？我們一起來看看設(shè)計(jì)的具體要 求吧！出示公告：招聘啟示學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方 案一份，擇優(yōu)錄取。商州 區(qū)第二小學(xué)2018-5-4【設(shè)計(jì)意圖：采用一則招聘啟示導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境。從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 和探究欲望，為后面新知探究做好鋪墊。】二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律1 .理解題意：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園，學(xué)校決定把操場(chǎng)邊一條20米長(zhǎng)的小路，也 種上樹。如果讓你來種，你會(huì)

4、考慮哪些問題？2 .設(shè)計(jì)方案，師：可以用這條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們?cè)O(shè)計(jì) 的方案畫一畫。3 .反饋交流（1）師：先請(qǐng)同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（2）展示交流，并板演。師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來你們 都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生畫一畫，讓學(xué)生親身體驗(yàn)在一條路上植樹的過程，從而 自主探索到：在一條路上有三種不同的植樹方法；通過用課件直觀地顯示三種不 同情況，讓較差些的學(xué)生也能理解：植樹方法不同，需要的樹也不相同，從而進(jìn) 一步使學(xué)生建立解決問題的模型1三、合作探究，總結(jié)方法1 .引導(dǎo)分析說說這

5、兒種種樹方法的異同之處？（1）適時(shí)板書：兩端都栽只栽一端 兩端都不栽（2）介紹線段圖（3）您能用算式表示嗎？204-5+1=5 （棵）20 + 5=4 （棵）204-5-1=3 （棵）（4）說說為什么要這樣做呢？說說你的想法？2 .嘗試探究如果20米長(zhǎng)的小路每隔2米，種一棵小樹怎樣種？同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？生匯報(bào)：兩端都栽只栽一端 兩端都不栽204-2+1=11 （棵）204-2=10 （棵）204-2-1=9 （棵）3 .探索規(guī)律師：通過練習(xí)你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎？能用一個(gè)式子表示他們之間 的關(guān)系嗎？4 .總結(jié)規(guī)律師板書：棵數(shù)二間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)二間隔數(shù)-1生齊讀。【設(shè)計(jì)意圖：通

6、過第二次的畫圖，充分發(fā)揮學(xué)生的自主動(dòng)手能力，使學(xué)生在理解 數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地探索這些數(shù)學(xué)概念之間的數(shù)量關(guān)系。從而為后面 的新課教學(xué)掃除障礙?！克?、開放練習(xí)，應(yīng)用方法1 .說說植樹問題在生活中的現(xiàn)象。2 .師小結(jié)：生活中像植樹、栽花等事物之間都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這 類的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題）3 .課堂練習(xí)工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞，問共 需安裝幾盞？A、如果兩端都要安裝一盞，共要盞路燈.B、如果只有一端要安裝，共需要盞路燈.C、如果兩端都不安裝一盞，共要盞路燈5路公共汽車從起點(diǎn)開出，行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千

7、米。 一共有幾個(gè)車站？園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了 15棵。從第1棵到最 后一棵的距離有多遠(yuǎn)？一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还?要花多少分鐘？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過舉例，體會(huì)到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué) 生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié) 構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。通過不同層次的四個(gè)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活 運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力，進(jìn)一步鞏固“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型。】五、課堂小結(jié)，課外延伸1 .拓展訓(xùn)練：學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)圓形花壇,花壇一周長(zhǎng)25米,如果每隔5米放一盆 菊花,一共需多少盆？2 .

8、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律， 解決生活中的實(shí)際問題。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，需要同學(xué)們?cè)谝?后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是課內(nèi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)得以延伸，旨在滲透“植樹問題” 的另一種形式”在封閉線路上植樹”，拓展學(xué)生視野，鍛煉學(xué)生思維，使學(xué)有余 力的同學(xué)學(xué)得津津有味。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】【附板書】植樹問題全長(zhǎng)+間距=間隔數(shù)兩端都栽樹一端栽樹兩端都不栽204-5 + 1 =5 （棵）20 + 5 = 4 （棵）20 + 5 1 = 3 （棵）棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)一1 教學(xué)回顧與反思植樹問題是人教版五年

9、級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)笫七單元數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，這 一單元主要內(nèi)容就是植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入 手的思想。在本節(jié)課中我主要采用“嘗試探索”的教學(xué)法，讓學(xué)生先猜測(cè)，再動(dòng) 手操作，實(shí)際驗(yàn)證。并通過多媒體直觀演示輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生以趣激思，以思 促學(xué)，在創(chuàng)設(shè)的生活情境中嘗試探索，形成概念，積極參與，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展 本課的設(shè)計(jì)，主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生積極參 與，通過開放性的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗(yàn)在三 種種植情況下，選擇的間隔不同，但棵數(shù)與間隔數(shù)之間都存在一定的關(guān)系。通過 學(xué)生的體驗(yàn)，建構(gòu)植樹問題的模型，再運(yùn)用模型解決生活中的類似問題。教學(xué)中 重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程，更注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)舉一反三、解 決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課教學(xué)的最終目的是希望學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之后，能明白解決類似植樹問 題的題目時(shí).，較好的方法是先畫圖，然后根據(jù)圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而解決