數(shù)學(xué)七年級上422學(xué)案設(shè)計

1、學(xué)案設(shè)計 第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段直線、射線、線段(第2課時)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段.2.會用疊合與度量等方法比較線段的長短,能說出線段長短比較的結(jié)果,從“數(shù)”和“形”兩個方面理解線段存在的長短.3.理解線段中點(diǎn)的概念和幾何語言表示,理解線段等分點(diǎn)的意義.學(xué)習(xí)過程一、自主探究問題:現(xiàn)有一根長木棒,如何從它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的長?上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題:已知線段a,畫一條線段等于已知線段a.(1)用刻度尺量出已知線段長,在畫出的射線(或直線)上量出相同長度的一條線段.(2)用尺規(guī)截取.(按課本第126頁所講方法在下面的空白

2、處完成)二、動手實(shí)踐1.比較線段的長短(1)你能比較兩位同學(xué)的身高嗎?說說你的方法.(2)怎樣比較兩條線段的長短呢?你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎?(3)線段長短的比較會出現(xiàn)幾種結(jié)果?ABCDABCD ABCD (4)練一練:估計下列圖中線段的大小關(guān)系,再用圓規(guī)來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?2.線段的和與差(1)在直線上畫出線段AB=a,再在AB的延長線上畫線段BC=b,線段AC就是與的和,記作AC=.如果在AB上畫線段BD=b,那么線段AD就是與的差,記作AD=. (2)如圖,已知線段a,b,畫一條線段AB,使AB=2a-b.(3)練一練:點(diǎn)B,C在線段AD上,則AB+BC=;AD-CD

3、=,BC=-=-. 3.線段的中點(diǎn)(1)拿出一根無彈性的細(xì)繩子,你能找到繩子的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)嗎?(2)在一張白紙上畫出一條線段,用折紙的方法找出線段的中點(diǎn).(3)你能用你的方法找出線段AB的中點(diǎn)嗎?(4)已知點(diǎn)C是線段的中點(diǎn),你如何用符號表示?(5)練一練:如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),若AB=8cm,則AC=cm. 如圖,下列說法,不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=12AB三、例題學(xué)習(xí)【例1】若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求線段AD的長是多少?【例2】如圖,線段AB=8cm,點(diǎn)C是A

4、B的中點(diǎn),點(diǎn)D在CB上,且DB=1.5cm,求線段AD的長度.四、練習(xí)鞏固1.如圖,AC=DB,寫出圖中另外兩條相等的線段.2.若點(diǎn)B在直線AC上,下列表達(dá)式:AB=12AC;AB=BC;AC=2AB;AB+BC=AC.其中能表示點(diǎn)B是線段AC中點(diǎn)的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.已知:AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點(diǎn),則AC=cm,CD=cm. 4.如圖,AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長度.(括號內(nèi)注明理由)解:AC=+=7cm, 又O為AC的中點(diǎn),OC=AC=cm,() OB=OC-BC=0.5cm.5.如

5、圖,C為線段AB的中點(diǎn),N為線段CB的中點(diǎn),CN=1cm.求圖中所有線段的長度.五、小結(jié)反思1.本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?2.進(jìn)行有關(guān)線段的計算要注意什么問題?六、作業(yè)1.課本第128頁1,2,3題,第129130頁習(xí)題4.2的5,6,7題.2.選用配套練習(xí)冊.目標(biāo)檢測1.如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D是CB上一點(diǎn),下列說法中錯誤的是()A.CD=AC-BDB.CD=12BCC.CD=12AB-BDD.CD=AD-BC2.比較線段a和b的長短,其結(jié)果一定是()A.a=bB.a>bC.a<bD.a>b或a=b或a<b3.下列四種說法:因?yàn)锳M=MB,所以M是AB中點(diǎn);在線段A

6、M的延長線上取一點(diǎn)B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點(diǎn);因?yàn)镸是AB的中點(diǎn),所以AM=MB=12AB;因?yàn)锳,M,B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB的中點(diǎn).其中正確的是()A.B.C.D.4.已知線段AB=10,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4,M是線段AC的中點(diǎn),則AM的長為. 參考答案學(xué)習(xí)過程二、1.(3)<,>,=;(4)略.2.(1)a,b,a+b,a,b,a-b;(2)略;(3)AC,AC,AC,AB,BD,CD.3.(5)4,C.三、例1:解:因?yàn)锳B=6cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),所以AC=CB=12AB=12×6=3(cm),因?yàn)辄c(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),所以CD=12BC=12×3=1.5(cm),所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).答:線段AD的長為4.5cm.例2:解:因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)所以AC=BC=12AB=12×8=4(cm)CD=CB-BD=4-1.5=2.5(cm)所以AD=AC+CD=4+2.5=6.5