牛頓第二定律及其應(yīng)用

1、牛頓第二定律及其應(yīng)用瞿珺一牛頓第二定律1 1:內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。2:公式：F合=ma=ma3:3:適用條件：僅適用于慣性參考系，在宏觀、低速條件下成立。4 4:理解牛頓第二定律時(shí)注意的問題(1)(1)瞬時(shí)性：F合=ma是對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中的每一個(gè)瞬間成立的某一時(shí)刻的加速度大小總跟那一時(shí)刻的合外力大小成正比例 1 1(2001(2001 年上海高考質(zhì)量為 m m 的物體系于兩根細(xì)線上，1111與豎直方向夾角為衡狀態(tài)現(xiàn)將12線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度？ 若將甲中的細(xì)線11改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖 1 1 乙所示，其他

2、條件不變，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度?(2)(2).矢量性：作用力F合和加速度 a a 都是矢量，所以牛頓第二定律的表達(dá)式是一 個(gè)矢量表達(dá)式，它反映了加速度的方向始終跟合外力的方向相同.例 2 2如圖 2 2，電梯與水平面夾角300，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),人對(duì)梯面壓力是其重力的6/56/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力 的多少倍？(3)(3)獨(dú)立性：作用在物體上的每個(gè)力都將獨(dú)立地產(chǎn)生各自的加速度，合外力的加速 度即是這些加速度的矢量和，合力和加速度在各個(gè)方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定 律。(4)(4)相對(duì)性：加速度 a a 是相對(duì)慣性參照系:運(yùn)用牛頓第二定律解題的基本思路(1)(1)取對(duì)象通過審

3、題明確已知條件和所求量，確定研究對(duì)象.畫力圖一一采用隔離法(整體法)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并掌握動(dòng)態(tài)過程中的 受力分析的方法明確質(zhì)量一定的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的加速度恒定，則 所受合外力必然恒定，其方向必定與加速度方向一致，若物體的加速度隨時(shí)間變化 則物體所受合外力必隨時(shí)間變化定方向- 當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí)；如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力； 如果物體受力較多， 則建立直角坐標(biāo)系，把力(或 加速度)進(jìn)行正交分解，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向上. 列方程根據(jù)牛頓第二定律列岀方程.(5)(5) 求解一一統(tǒng)一單位制后，代數(shù)值人方程求解，并對(duì)計(jì)算結(jié)果

4、從物理意義方面予以 說明，三：動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題(1)已知力求運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律求加速度,再根據(jù)物體的初始條件，應(yīng)用V，12水平拉直，物體處于平) )如圖 1 1 甲所示， 一 長(zhǎng)度分別為山、l2的 的一端懸掛在天花板30運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的運(yùn)動(dòng)情況一一任意時(shí)刻的位置和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡(2)已知運(yùn)動(dòng)求力，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，求岀物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律，推斷或者求岀物體的受力情況。例 3 3風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可以調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿 放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。1當(dāng)桿在 水平方 向上固 定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng) 力的大小,使 小球在桿上做 勻速運(yùn)

5、動(dòng)，這時(shí) 小球所受風(fēng)力為小球所受重力的 0.50.5 倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)；2保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向 間夾角為3737 度并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S S 所需時(shí)間為多少？ ( sin37sin37=0.6,cos37=0.8)=0.6,cos37=0.8)3737四：超重和失重(1)(1) 超重：物體具有向上的加速度.處于超重的物體對(duì)支持面的壓力N(N(或?qū)覓煳锏睦? )大于物體的重力 mg.mg.即 N=mg+ma(a0)N=mg+ma(a0)(2)(2) 失重：物體具有向下的加速度.處于失重的物體對(duì)支持面的壓力N(N(或?qū)覓煳锏睦? )小于物體

6、的重力 mgmg.即 N=mgN=mg - - mama .當(dāng) a=ga=g 時(shí) N=0N=0 即物體處于完全失重.(a0)(a0)對(duì)超重和失重的理解應(yīng)注意以下三點(diǎn)：1當(dāng)物體處于超重和失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力并沒有變化.2物體是否處于超重狀態(tài)或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，即不取決于速 度方向，而是取決于加速度方向.3當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)(a=g)(a=g)時(shí)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等.例 41 如圖 3 中，A 為電磁鐵、 C 為膠木秤盤，A 和 C(包括支架)的總質(zhì)量為 M, B 為鐵片

7、，質(zhì)量為m 整個(gè)裝置用輕繩懸掛于O 點(diǎn)，當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F 的大小為()A. F=MgAB. MgF(M+m)g五：連接體問題連接體通常是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上有一定聯(lián)系的物體構(gòu)成的物體系統(tǒng)解決連接體問題時(shí)， 首先應(yīng)注意研究對(duì)象的選取，還應(yīng)明確物體之間的相互作用及物體與物體之間的關(guān)系.解決連接問題的基本方法是：(1)(1)選取最佳的研究對(duì)象選取研究對(duì)象可采取“先整體，后隔離”或“分別隔離”等方法一般當(dāng)各部分加速度大小、方向相同時(shí)，可當(dāng)整體考慮，當(dāng)各牛頓第二定律列岀方程式，并解方程求岀答案例 5 5如圖 4 4 質(zhì)量為 2m2m 的物塊 A A 與水平地面的摩擦可忽略

8、不計(jì)，質(zhì)量為 m m 的物塊 B B 與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩。已知在水平推力 F F 的作用下，A AoB B 做加速運(yùn)動(dòng)。A A 與 B B 之間的作用力為多少？ F F A A B B部分的加速度大小、方向不相同時(shí)，要隔離考慮.(2)(2)對(duì)確定的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，依據(jù)六：動(dòng)力學(xué)問題的幾種解題方法1 1:正交分解法正交分解法是矢量運(yùn)算的一種常見方法，在牛頓第二定律中應(yīng)用正交分解法時(shí)，直角坐 標(biāo)的建立有兩種方法：通常以加速度 a a 的方向?yàn)?x x 軸正方向，與此垂直的方向?yàn)?y y 軸，建 立直角坐標(biāo)系，將物體所受的力按 x x 軸及y y 軸方向去分解，分 別求得 x x 軸和 y

9、 y 軸方向上的合 力 FxFx 和 FyFy .但有時(shí)用這種方法得到的方程組求解較為繁瑣，因此在建立直角坐標(biāo)系時(shí)， 可根據(jù)物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度 a a，得ax、ay， 根據(jù)牛頓第二定律得方程組Fx=max, ,Fy=may求解至于采用什么方法，應(yīng)視具體 情況靈活使用.2 2 :隔離法與整體法在研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，常會(huì)涉及相互關(guān)聯(lián)的物體間的相互作用問題，即“連接體 問題” 連接體問題一般是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)研 究此系統(tǒng)的受力或運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓定律求解問題的關(guān)鍵研究對(duì)象的選取和轉(zhuǎn)換一 般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時(shí)，可以以

10、整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象列方程求 解；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應(yīng)以系統(tǒng)的某一部分為對(duì)象列方程求解， 這樣，便將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，從而體現(xiàn)出其作用效果，使問題得以求解在 求解連接體問題時(shí)，整體法和隔離法相互依存，相互補(bǔ)充交替使用，形成一個(gè)完整的 統(tǒng)一體，分別列方程求解。3 3:假設(shè)法假設(shè)法是解物理問題的一種重要思維方法，用假設(shè)法解題，一般依題意從某一假設(shè)入手，然后運(yùn) 用物理規(guī)律得岀結(jié)果，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，從而找岀正確答案，這樣解題科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、合乎邏輯， 而且可以拓寬思路。4 4:極限法（臨界條件法）在物體的運(yùn)動(dòng)變化過程中，往往達(dá)到某個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，相應(yīng)的待求物理量的值叫臨界值。利用臨界值來作為解題思路的起點(diǎn)是一種很有用的思考途徑，這種方法稱為臨界條件法。這種方法是將物體的變化過程推至極限一一臨界狀態(tài)，抓住滿足臨界值得條件，準(zhǔn)確分析物理過程進(jìn)行求解。 例 66:如圖所示平行于斜面的細(xì)線把小球系在傾角為B的斜面上，七為使小球在光滑斜面上不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，斜面體水平