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1、鎮(zhèn)江市第三中學(xué)教學(xué)案 九年級 (上) 數(shù)學(xué)學(xué)科 第04課時(shí) 課題:1.3一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系班級:_ 姓名:_ 學(xué)號(hào):_ 授課時(shí)間:年月日(星期)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系;2.經(jīng)歷一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的探究過程,加深對一元二次方程及其根的認(rèn)識(shí)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0),如果b24ac0,它的兩個(gè)根分別是x1、x2則x1= x2 = 家長簽字 預(yù)習(xí)完成情況評價(jià): 日期:【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)1:觀察下表,你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系嗎?x1x21212232303歸納:兩根的_;兩根的_數(shù)你能解釋剛才的發(fā)現(xiàn)嗎?一元二次方
2、程ax2bxc0(a0),如果b24ac0(前提),它的兩個(gè)根分別是x1、x2, 例 求下列方程兩根的和與兩根的積:(1)x22x50; (2)2x2x1思考:你還有別的解決辦法嗎?哪一種更好呢?交流:小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字:“一元二次方程x2 x 0的兩根是和”, 你能寫出這個(gè)方程中被墨跡污染的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)嗎?小結(jié):對于任意一個(gè)一元二次方程都滿足本課所學(xué)的“根與系數(shù)的關(guān)系”嗎?請舉例說明.【當(dāng)堂鞏固】1.不解方程,求出方程兩根的和與兩根的積(直接口答): x2 + 3x -1= 0 x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 x2 + 3x +3= 02. 如果方程x2+px+q=0(p、q為已知常數(shù),p240)的兩個(gè)根是x1,x2,那么x1+x2=_,x1x2=_;3. 根與系數(shù)的關(guān)系使用的前提條件_4.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為,則這個(gè)方程是【 】 A. B. C. D. 5若方程的兩根是2和-3,則p,q分別為【 】 A. 2,-3 B. -1,-6 C. 1,-6 D. 1,66.已知方程5x2+kx-6=0的一根是2,求它的另一個(gè)跟及k的值.*7.設(shè)x1、x2是方程2x2-6x+3=0的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值:x12x2+x1x22 ;
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