高一物理必修1同步檢測(cè)2-4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系

1、4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系基礎(chǔ)夯實(shí)1一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為v，當(dāng)它的速度是時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A.B.C. D.答案：A解析：由題意知：v22aL2ax解得x，A選項(xiàng)正確。2以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)的汽車，制動(dòng)后能在2m內(nèi)停下來(lái)，如果該汽車以40m/s的速度行駛，則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是()A2m B4mC8m D16m答案：C解析：由vv2ax知：2024a4022ax2由解得x28m3汽車給人們生活帶來(lái)極大便利，但隨著車輛的增多，交通事故也相應(yīng)增加，重視交通安全問題，關(guān)系到千百萬(wàn)人的生命安全與家庭幸福，為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定

2、的距離，因?yàn)?，從駕駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里，汽車仍然要通過一段距離(稱為思考距離)，而從采取制動(dòng)動(dòng)作到車完全靜止的時(shí)間里，汽車又要通過一段距離(稱為制動(dòng)距離)。下表給出了駕駛員駕駛的汽車在不同速度下的思考距離和制動(dòng)距離等部分?jǐn)?shù)據(jù)。某同學(xué)分析這些數(shù)據(jù)，算出了表格中未給出的數(shù)據(jù)X、Y，該同學(xué)計(jì)算正確的是()速度(m/s)思考距離(m)制動(dòng)距離(m)1012201518X20Y802530125A.X40，Y24 BX45，Y24CX60，Y22 DX50，Y22答案：B解析：Yvt20×1.2m24m由v22ax得m45m4甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地同向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖

3、象如圖所示，則()A乙比甲運(yùn)動(dòng)得快B4s末乙追上甲C在4s內(nèi)甲的速度大于乙的平均速度D乙追上甲時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)40m答案：BD解析：由圖象可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為10m/s；乙做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a5m/s2。2s前甲運(yùn)動(dòng)得比乙快，2s后乙運(yùn)動(dòng)得比甲快，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，乙追上甲，則有：v甲tat2，解得：t4s，選項(xiàng)B正確；由于4s內(nèi)甲、乙的位移相同，故甲、乙的平均速度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；乙追上甲時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的距離為：xvt10×4m40m，選項(xiàng)D正確。5列車長(zhǎng)為l，鐵路橋長(zhǎng)為2l，列車勻加速行駛過橋，車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時(shí)的速度為v2，則車

4、尾過橋尾時(shí)速度為()A3v2v1B3v2v1C. D.答案：C解析：vv2a·2l，而vv2a·3l，v3，C正確。6神舟八號(hào)飛船完成與天宮一號(hào)的兩次對(duì)接任務(wù)后返回，返回艙距地面10km時(shí)開始啟動(dòng)降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個(gè)速度在大氣中降落。在距地面1.2m時(shí)，返回艙的4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開始向下噴氣，艙體再次減速。設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)地面時(shí)的速度恰好為0。(如圖)求(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)最后減速階段的加速度；(2)最后減速階段所用的時(shí)間。答案：(1)42m/s2(2)0.24s解析：(1)由v2v2ax得am/s242m/s2(2)由v

5、v0at(或由加速度的定義)得ts0.24s7汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？答案：3m解析：在汽車做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，自行車仍在作勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)汽車的速度大于自行車速度時(shí)，兩車間距離在減小；當(dāng)兩車速度相等時(shí)，距離不變，當(dāng)汽車速度小于自行車速度時(shí)，距離增大；因此，當(dāng)汽車速度減小到與自行車速度相等沒有碰撞時(shí)，便不會(huì)碰撞。因而開始時(shí)兩車間距離等于汽車與自行車位移之差。汽車減速到4m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為x汽

6、m7mts1s這段時(shí)間內(nèi)自行車發(fā)生的位移x自v自t4×1m4m，汽車關(guān)閉油門時(shí)離自行車的距離xx汽x自(74)m3m。能力提升1 2009年3月29日，中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次奪得世界冠軍，如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入兩個(gè)矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第二個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是(設(shè)冰壺可看成質(zhì)點(diǎn))()Av1 v22 1 Bv1 v2 1Ct1 t21 Dt1 t2(1) 1答案：BD解析：將此勻減速運(yùn)動(dòng)看成反方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，則由題意知v2ax v2a·2x所以B選項(xiàng)正確根據(jù)初速為零的勻加速直線

7、運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系，可知，D項(xiàng)正確。2物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過路程為s，它在中間位置s處的速度為v1，在中間時(shí)刻t時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為()A當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2B當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2C當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2D當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2答案：AB解析：解法一：設(shè)初速度為v0，末速為vt，由速度位移公式可以求得v1，由速度公式求得v2。如果是勻減速運(yùn)動(dòng)，用逆向分析法，亦可按勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，上式結(jié)果不變。只要v0vt，用數(shù)學(xué)方法可證必有v1v2。解法二：畫出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的vt圖象，可很直觀看出總有v1v2。3一小車從A點(diǎn)由

8、靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖所示)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB BC等于()A1:1B1:2C1:3D1:4答案：C解析：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，由v2v2ax得：xAB，xBC，xAB：xBC1：3。4高速公路給人們帶來(lái)方便，但是因?yàn)樵诟咚俟飞掀囆旭偟乃俣却螅F天往往出現(xiàn)多輛汽車追尾連續(xù)相撞的事故。如果某天有薄霧，某小汽車在高速公路上行駛途中某時(shí)刻的速度計(jì)如圖所示。 (1)現(xiàn)在指示的車速是多少？這是平均速度還是瞬時(shí)速度？(2)如果司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5秒，那么前方50米處有輛汽車突然停止，要避免事故發(fā)生，小汽車剎車的加速度至少應(yīng)為多少？答案：(1)72km/h或者20m

9、/s瞬時(shí)速度(2)5m/s2解析：(1)72km/h或者20m/s瞬時(shí)速度(2)x1vt10mx2501040ma5m/s25一隧道限速36km/h。一列火車長(zhǎng)100m，以72km/h的速度行駛，駛至距隧道50m處開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以不高于限速的速度勻速通過隧道。若隧道長(zhǎng)200m。求：(1)火車做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度；(2)火車全部通過隧道的最短時(shí)間。(如圖所示)答案：(1)3m/s2(2)30s解析：(1)72km/h20m/s36km/h10m/s當(dāng)火車頭到達(dá)隧道口時(shí)速度為36km/h時(shí)，加速度最小，設(shè)為a由v2v2(a)x得am/s23m/s2(2)火車以36km/h的速度通過隧道，所

10、需時(shí)間最短火車通過隧道的位移為100m200m300m由xvt得ts30s6如下圖所示，美國(guó)“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知“FA15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，起飛速度為50m/s。若要該飛機(jī)滑行100m后起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？假設(shè)某航空母艦不裝彈射系統(tǒng)，但要求該飛機(jī)能在它上面正常起飛，則該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為多少？(可保留根號(hào))答案：10m/s；250m解析：由公式v2v2ax得v0m/s10m/s；若不用彈射系統(tǒng)則需Lm250m7“適者生存”是自然界中基本的法則之一，獵豹要生存必須獲得足夠的食物，獵豹的食物來(lái)源中，羚羊是不可缺少的。假設(shè)羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)50m能加速到最大速度25m/s，并能維持較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)60m能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這個(gè)速度4.0s。設(shè)獵豹在某次尋找食物時(shí)，距離羚羊30m時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始逃跑(如圖所示)，假定羚羊和獵豹在加速階段分別作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，問獵豹能否成功捕獲羚羊。答案：獵豹能成功捕獲羚羊。解析：羚羊在加速階段的加速度a16.25m/s