2012蘇州中考數(shù)學(xué)試卷答案

1、2012年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的，請將選擇題的答案用2B 鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上.1.（2012 江蘇蘇州，1 , 3 分）2 的相反數(shù)是（）/ /A. 2B. 2 C. D.【答案】A2.（2011 江蘇蘇州，2, 3 分）若式子-在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，取值范圍是A. B. C. D.-【答案】D3.（2012 江蘇蘇州，3, 3 分）一組數(shù)據(jù) 2, 4, 5, 5, 6 的眾數(shù)是A. 2 B.4 C. 5 D. 6【答案】C4.（2012 江蘇蘇州，4, 3

2、 分）如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6 個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1 次,指針指向陰影區(qū)域的概率是1&:在函數(shù)丁上一-：的圖象上， U的值是當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),I I IA. B. C. D. 【答案】B（第 4題）（第 5題）（第 6題）5. （2012 江蘇蘇州，5,3 分）如圖, 已知BD 是OO 直徑，點(diǎn) A、C 在OO 上,AB=BC，/ AOB=60 ,則/A .20【答案】BDC 的度數(shù)是B.25 C.30CD. 406. （2012 江蘇蘇州，6,AC=4,則四邊形 CODE 的周長是A .4B.6【答案】C3 分）C.8如圖,匕旦矩形ABCD 的對角線 AC、BD 相交于

3、點(diǎn) O, CE / BD, DE / AC.若D. 107. （2012 江蘇蘇州,A .2B.-27, 3 分）若點(diǎn)-C.1CD. -1【答案】2【答案】D8. （2012 江蘇蘇州，8, 3 分）若_，則的值是10.（ 2012 江蘇蘇州，10, 3 分）已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了點(diǎn)在 軸上，點(diǎn)、 在軸上.若正方形的邊長為 1 , =60/ / ，則點(diǎn)至卜軸的距離是A.：B. I C. D.8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分.把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上11.（ 2012 江蘇蘇州，11, 3 分）計(jì)算： =.【答案】812.（ 2012 江蘇蘇州，12, 3 分）若，則，=

4、.【答案】613.（ 2012 江蘇蘇州，13, 3 分）已知太陽的半徑約為 696 000 000m , 696 000 000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法 可表示為.【答案】：7114.（ 2012 江蘇蘇州，14, 3 分）已知扇形的圓心角為45，弧長等于,則該扇形的半徑是A.3B.4C.5D. 6【答案】B9. (2012 江蘇蘇州,/ AOB=15A .25 【答案】，則/B.30 C.35B9， 3 分）如圖，將 AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到 AzOBz,若AOB /的度數(shù)是D. 40 5 個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），【答案】D二、填空題：本大題共【答案】15. （

5、 2012 江蘇蘇州，15, 3 分）某初中學(xué)校共有學(xué)生 720 人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人對其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車 到校的學(xué)生有人【答案】21616. （ 2012 江蘇蘇州，16，3 分）已知點(diǎn)A 、8-在二次函數(shù)-_ 1-1 1的圖象上，若心1,則兒旳.【答案】y 17.（ 2012 江蘇蘇州，17, 3分）如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，第二2象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，在軸上方有一條平行于軸的直線：與它們分別交于點(diǎn) A、B，過點(diǎn) A、B 作軸的垂線，垂足分別為 C、D.若

6、四邊形 ACDB 的周長為 8 且 ABAC，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是.S （單位：門| ）與點(diǎn) F 移動(dòng)的時(shí)間 t （單位：s）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，則點(diǎn)F 從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了秒（結(jié)果保留根號）（第15題）【答4 + 2三、解答題：本大題共11 小題，共 76 分.把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （ 2012 江蘇蘇州，19，5 分）計(jì)算：（V - 1）十丨-21-4.【答案】解：原式=1+2-2=1.20. （ 2012 江蘇蘇州，20，5 分）（3r - 2 -2不等式組的解集為- 二；-;

7、= =f 、.衛(wèi)十112+ 12+ J2當(dāng) I 時(shí)，原式 i _=-=.22. （ 2012 江蘇蘇州，22, 6 分）314- -| -解分式方程：-.【答案】解：去分母，得： 衣一 41x-n解得： -1策經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.23. （2012 江蘇蘇州，23, 6 分）如圖，在梯形 ABCD 中，已知 AD / BC, AB=CD，延長線段 CB 到 E,使BE=AD，連接 AE、AC.求證： ABECDA;若/ DAC=40 ，求/ EAC 的度數(shù).（第 23 題）【答案】證明：在梯形 ABCD 中，TAD / BC, AB=CD,/ABE=/BAD，/BAD =ZCDA ./ABE

8、=/CDA.f Ab = CD RE二CDA在厶 ABE 和厶 CDA 中，I ABE CDA.解：由得：/ AEB=ZCAD , AE=AC./AEB=ZACE./DAC=40./ AEB=ZACE=40/EAC=180 - 40 40 =10024.（ 2012 江蘇蘇州，24, 6 分）我國是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資1源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：）？【答案】解：設(shè)中國人均淡水資源占有量為x，美國人均淡水資源占有量為y.（y =x= 2300f根據(jù)題意，得

9、b + y = 13800.解之得：答：中國人均淡水資源占有量為2300，美國人均淡水資源占有量為11500.25.（2012 江蘇蘇州，25, 8 分）在 3X3 的方格紙中，點(diǎn) A、B、C、D、E、F 分別位于如圖所示的小正方 形的頂點(diǎn)上.從 A、D、E、F 四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C 為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；從 A、D、E、F 四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C 為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）CDE（第 25 題）【答案】解：P （所畫三角形是等腰三角形） 用樹狀圖或利用表格列出所有可能的結(jié)果：

10、開始DEF AEF ADFADEADEFA(A,D)(A,E)(A,F)D(D,A)(D,E)(D,F)E(E,A)(E,D)(E,F)F(F,A)(F,D)(F,E)以點(diǎn) A、E、B、C 為頂點(diǎn)及以點(diǎn) D、F、B、C 為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，41 P （所畫的四邊形是平行四邊形）=.26.（ 2012 江蘇蘇州，26, 8 分）如圖，已知斜坡 AB 長 60 米，坡角（即/ BAC）為 30 , BC 丄 AC,現(xiàn) 計(jì)劃在斜坡中點(diǎn) D 處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái) DE 和一條新的斜坡 BE.（請將下面 2 小題的結(jié)果都精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：:

11、）.若修建的斜坡 BE 的坡角（即/ BAC）不大于 45 ,則平臺(tái) DE 的長最多為米；一座建筑物 GH 距離坡腳 A 點(diǎn) 27 米遠(yuǎn)（即 AG=27 米）,小明在 D 點(diǎn)測得建筑物頂部 H 的仰角（即/ HDM ）為 30 點(diǎn) B、C、A、G、H 在同一個(gè)平面上，點(diǎn) C、A、G 在同一條直線上，且 HG 丄 CG ,問建筑物 GH 高為多少米？CA G【答案】解：11.0 (10.9 也對).過點(diǎn) D 作 DP 丄 AC,垂足為 P.DPX 30 = 15PA = AD-cos 30 = X30 = 15筋在 Rt DPA 中，在矩形 DPGM 中,.HM=JM*tan30fl=(15羽+

12、 27)=15+ 9在 Rt DMH 中，.=+ 9、陌45,6.答：建筑物 GH 高為 45.6 米.27. ( 2012 江蘇蘇州，27, 8 分)如圖，已知半徑為 2 的OO 與直線 I 相切于點(diǎn) A，點(diǎn) P 是直徑 AB 左側(cè)半 圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作直線 I 的垂線，垂足為 C, PC 與OO 交于點(diǎn) D，連接 PA、PB,設(shè) PC 的長為 策(2 x 2）29.（2012 江蘇蘇州，29，10 分）如圖，已知拋物線II與 x 軸的正半軸分別交于點(diǎn) A、B （點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) C.點(diǎn) B 的坐標(biāo)為點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（用含 b 的代數(shù)式表示）；請你

13、探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形 PCOB 的面積等于 2b，且厶 PBC 是以點(diǎn) P 為直 DGP 是等腰直角三角形，則 GD = GP.4-x-，化簡得:2解得:5 er請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使得 QCO QOA 和厶 QAB 中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由【答案】 解：B（b,0）,C（0, 4）;假設(shè)存在這樣的點(diǎn) P,使得四邊形 PCOB 的面積等于 2 匕，且厶 PBC 是以點(diǎn) P 為直角頂點(diǎn) 的等腰直角三角形.設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)（x, y）,連接 OP,1 h1貝角辿形 P 述乍啦+ 咖

14、 f 4兀+丁 審.x + 4y= 16過 P 作 PD 丄 x 軸，PE 丄 y 軸，垂足分別為 D、E,/PEO =ZEOD =ZODP=90 . 四邊形 PEOD 是矩形.EPD=90 ./ PBC 是等腰直角三角形， PC=PB,ZBPC=90 ./EPC=ZBPD.PECPDB. PE=PD，即 x=y.16x 516f/ly = T-由&，解得：l-.16b16128由厶 PECPDB 得 EC=DB，即斗門，解得丄符合題意.16 16點(diǎn) P 坐標(biāo)為(，).假設(shè)存在這樣的點(diǎn) Q,使得 QCO QOA 和厶 QAB 中的任意兩個(gè)三角形均相似/QAB =ZAOQ +ZAQO， /QAB/AOQ,ZQABZAQO.要使得 QOA 和厶 QAB 相似，只能/ OAQ =ZQAB=90。，即卩 QA 丄 x 軸./ b 2 , AB OA.QOAZQBA，/ QOA= / AQB，此時(shí)/ OQB =90由 QA 丄 x 軸知 QA/ y 軸，COQ= / OQA.要使得 QOA 和厶 OQC 相似，只能/ OCQ=90?；? OQC=90 .b(I