七年級數(shù)學培優(yōu)模板

1、*B*2. 一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式3.如圖，把一塊含有 45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/1=20。，那么/ 2的度數(shù)是()A、300 B、25C、200 D、157.已知點A(2, 2), B(2, 4), O(0, 0), C(2, 0),那么/與/的大小關系是()年級數(shù)學(下)專題復習專題一：數(shù)學思想與方法(一)數(shù)形結合的思想1如圖，a, b, c三種物體的質量的大小關系是 5.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 a+b + J(b- a)2 =albl d.6.已知點A(3, 4),B(3,1),C(4,

2、1),則與的大小關系是()A. > B.;C. <D.無法判斷A. />/ B.8、如圖3,若中任意一點P (x。，y。)經(jīng)平移后對應點為P1 (x0+5, y。一3) 那么將作同棒的平移得到 A1B1C1,則點A的對應點A1的坐標是()A. (4, 1) B. (9, 一 4) C. (一 6, 7)D. ( 1, 2)9.如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是.若點B表示-3.14,則點B在點A的邊71T"”或右").DEACCBFG圖311.坐標平面內(nèi)有 4 個點 A(0,2)(-1,0)(11)(3

3、,1).(1)建立坐標系 捕出這4個點；(2)順次連接，組成四邊形，求四邊形的面積D.二二4.如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電a b c=l . . . . r- da0 bC./ </ D.以上三種情況都有可能則圖3中的/的度數(shù)是EAD(二)轉化的思想A. m>-1.25B. m<1.25C. m>1.25 D. m<1.25a +2 2a+1 ,4.設a是大于1的實數(shù)，若a,"a，-a一在數(shù)軸上對應的點分別記作 A、B、C, 33組為()-5 -4 -3 -2 -1 C 1圖3EADCFB的解滿足x + y>1,則k的取2

4、2x+y=3k-11.若關于x、y的二元一次方程組 x+2y=-2值范圍是.2、已知等式(2A 7B)(3A8均=810,對一切實數(shù)x都成立，求A、B的值。3.若方程3m (1) +1 (3-x) 5x的解是負數(shù)，則m的取值范圍是().A.工C.線等距排列，則三戶所用電線()C. c戶最長 D.三戶一樣長10.如圖1是長方形紙帶，/20。，將紙帶沿折疊成圖2,再沿折疊成圖3,GB.FA.a戶最長B.b戶最長則A、B、C三點在數(shù)軸上從左至右的順序是,、2010. 2011 土(a - c) +b 的值2x_a< 1 5已知關于x的不等式組的解集是-1<x<1.那么（1） （2）

5、的值等于.x-2b3a-1/x4a；2 6.不等式組 、"'的解集是3<x< 2,則a的取值范圍是（）3cxe 5.10、已知,y- 2x+|x - 25 =0 求 7(x + y)20 的立方根。 、5- x> 1< 3<1 或 a>3D.1 <a< 3用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大.當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的.已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2,若鐵釘總長度為則a的取值范圍是 .6.已右關于

6、x, y的方程組卜+為"'（1）求這個方程組的解;x_ 2y 二 m.（2）當m取何值時，這個方程組的解x大于1, y不小于1 .（三）方程的思想1.如圖1,在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中 的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖2.這個拼成的長方形的長為30,寬為20.則 圖2中H部分的面積是.x+y=m+2 , _一,4x-5y=6m+3 的解x、y為非負數(shù)，若 存在，求m?的取值？若不存在，則說明理由.2.如圖所示，直線、相交于點 O,，點。為垂足，平分/,且/工/ ,求/5的度數(shù).8.若x,y都是實數(shù)，且y=，x -3 + J3 - x+8 ,求x

7、+3y的立方根.（四）分類討論的思想x x+y=1-m1.關于x, y的二元一次方程組 x-3y=5+3m中，m與方程組的解中的x或y 相等，則m的值為.9.若a、b、c是有理數(shù)，且滿足等式a+bV2+cJ3 = 2-72 + 373 ,試計算2.如果/ 與/ 的兩邊分別平行，/比/ 的3倍少36° ,則/ 的度數(shù)是(A.18)B.1260C.180或126°D.以上都不對3.已知點A (a, 0)和點B (0, 5)兩點，且直線與坐標軸圍成的三角形的面積 等于10,則a的值是.4不等式1 2 的解集是A . x>3 或 x<1 B . x>3 或 x&l

8、t;-3 C. 1<x<3D. -3<x<37.在國外留學的叔叔送給聰聰一個新奇的玩具智能流氓兔。它的新奇之處專題二：規(guī)律探索問題1.對點(x, y )的一次操作變換記為P1 (x, (x, y )=(,);且規(guī)定 Pn(x,y) =P1(Pn-1(x, y)在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉頭向正北跳兩下，第三次又掉頭2 ) = (3, -1), P2 (1,2 ) = P1 (P1 (1, 2y ),定義其變換法則如下：P1 (n為大于1的整數(shù)).如P1 (1,)=P1 (3, -1) = (2, 4), P3(1,2 ) = P1 (P2 (1,2 ) = P1

9、 (2, 4) = (6, -2). WJ P2011 (1, -1)=(向正南跳三下,而且每一跳的距離為20厘米。當流氓兔位于原點處,第一次向正南(記y軸正半軸方向為正北)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐標為(A. (800,0)B. (0,-80)C. (0, 800)D. (0, 80)A. (0,21005 ) B. (021005 ) C. (021006)D. (0,21006)2.如圖，在平面直角坐標系上有點A(1, 0),點A第一次跳動至點A1(-1,1),第四次向右跳動5個單位至點A4(3, 2),，依此規(guī)律跳動下去，點 A第100專題三：閱讀理解1.為確保信息安全,

10、信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文(加密)次跳動至點A100的坐標是密文一明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a, b, c,d對應密文2b, 2,2c+3d,4d.例如，明文1,2, 3, 4對應密文7, 18, 16.當接收方收到密文14, 9,65.4? 4 用寸5 _4_3 _2 IO-10124.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點,中”三方向排列,如(1, 0), (2, 0), (2, 1), 據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為 6.在平面直角坐標系中，正方形的頂點坐標分別是 (1, - 1), D (- 1, 1), y 軸上有一點 P (0(1, 1), (

11、1其順序按圖2), 2) 根作Pi關于B的對稱點P2,作P2關于C的對稱點作P4關于A的對稱點P5, 按此操作下去，則點A (1,1)B (1, T)23, 28時，則解密得到的明文為(A. 7, 6, 1, 42、如圖，已知/ = /證明：./ = /(3.如圖，/ A = 60B. 6, 4, 1/ 1 = /2 )C. 4, 6, 17 D 1, 6, 4求證：/。(填空并在后面的括號中填理由)/交于E。求/的度數(shù)。2),作P關于A的對稱點P3,作P3關于D的對稱點P2012的坐標為()P1P4/ = 90II (/ 1 =/ = 18018090=90 / (/ 2 =乙：x表示4.如

12、圖所示，已知，/ 1: /2: / 3=1: 2: 3,求證：平分/ .下面給出證法1:證法1:設/ 1、/ 2、/ 3的度數(shù)分別為x、2x °、3x0（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個（寫出完整的解答過程）？； 2x 0 +3x 0 =180° ,解得 x 0 =360 /1=36° , / 2=72° , / 3=108° .Z 180° , ./ 720 .；平分/ .請閱讀證法1后，找出與證法1不同的證法2,并寫出證明過程CB2113F D6.如圖，某化工廠與A, B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從 A地購買一批每

13、 噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸 8 000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/ （噸？千米）,鐵路運價為1.2元/ （噸?千米），這兩次運輸共支出 公路運費15 000元，鐵路運費97 200元，請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元?（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下:1 1.5(20 x+10y)=D甲： 1.2(110x+120y)=D乙1.5 (20X+10乂一y-) =800010001.2 (110X+120X一)=800010005.某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A, B兩種長方 體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn)有

14、正方形紙板 140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個 A型盒子？多少個B型盒子?根據(jù)甲，乙兩名同學所列方程組，請你分別指出未知數(shù)y表示的意義，然后（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學分別列出的方程組如下:在等式右邊的方框內(nèi)補全甲、乙兩名同學所列方程組.X x+2y=140甲：4x+3y=360 ； 乙:甲：x表示表示乙：x表示表示（海盒）乙（E型盒）X x+y=140 , 34x+-y=360根據(jù)兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù) x, y表示的意義:甲：X表示（2）甲同學根據(jù)他所列方程組解得 300,請你幫他解出y的值，并解決該實際問題.7.先閱讀，再解題.解不等式：2xi&

15、gt;o.x_3解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異味號得負，得2x±5>0或2x + 5<0,解不等式組，得x> 3,解不等式組，得xv 5.x_3x-3<0.2所以原不等式的解集為 x>3或xv 5.2 , 2x 3參照以上解題過程所反映的解題思想方法，試解不等式：父=3 < 0.113x專題四：圖表信息題1 .有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的 x為64時，輸出的丫是（）請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并補充完頻數(shù)分布直方圖；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，估計該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的有多少人？A.8

16、B. 8 C. 12 D. . 182 .按如下程序進行運算：并規(guī)定：程序運行到 結果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止, 則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是 .3 .為進一步加強中學生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關文件，將 學生視力保護工作納入學校和教師的考核內(nèi)容.為此，某縣教育局主管部門對今 年初中畢業(yè)生的視力進行了一次抽樣調查，并根據(jù)調查結果繪制了如下頻數(shù)分 布表和頻數(shù)分布直方圖的 一部分.4 .學生的學習興趣如何是每位教師非常關注的問題.為此，某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興

17、趣），并將調查結果繪制 成了圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： 此次抽樣調查中，共調查了 名學生；將圖、圖補充完整； 求圖中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)； 根據(jù)抽樣調查結果，請你估算該校 1200名學生中大約有多少名學生對學習 感興趣（包括A層次和B層次）.B9 ffiC組別做家務的時間頻數(shù)所A1«230.06B2«4200.40C4«6A0.30D6«88BEt >840.085 .為貫徹落實云南省教育廳提出的 土生教育”，在母親節(jié)來臨之際，某校團委組 織了以珍愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機

18、調查 了 50名同學平均每周在家做家務的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計圖:”二5是方程組的解；當2時，x, y的值互為相反數(shù)；jF-l當1時，方程組的解也是方程4-a的解；若x<1,則1<y<4. 其中正確的是3 .以方程組(尸/1的解為坐標的點(x, v)在第 象限"對24 .若點P (1 m, mi)在第二象限，則(1) x>1的解集為.5 .如果點A(3s,22s)(14-2,322)關于x軸對稱，求的值.根據(jù)上述信息回答下列問題:(1) , ；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為 ;(3)全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家

19、務時間不少于 4小時的學生約有多少人？6.如果| 31316 | + | 32 | =配點P()在第幾象限？點Q(11)在坐標平面內(nèi)的什么 位置？專題五：綜合型問題1已知點M (1-2m, m-1)關于x軸的對稱點在第一象限，則 m的取值范圍在7已知滿足不等式53x0 1的最小正整數(shù)是關于x的方程(9)x= 4(1)的解，求代 數(shù)式a2的值.aD.一+3y=4 - a2,已知關于x, y的方程組，其中-3&a& 1,給出下列結論:8 .如圖，在下面的直角坐標系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (b, 4)三點, 其中a, b滿足關系式a二痘三至三十2.b+

20、3(1)求的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有點請用含m的式子表示四邊形片前護的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點P.使四邊形,4用甲的面枳與械。的面積相等？若存在，求出 點尸的坐標;若不存在,請說明理由.車供需租車費1100元.(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元？(2)若每輛車上至少 要有一名教師，且總租車費用不超過 2300元，求最省錢 的租車方案。9 .為了解決農(nóng)民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大 辦學規(guī)模.學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為 20:1 ,購買電腦的資金不低于16000元，但不超過240

21、00元.已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴 80元，用2000元恰好可以買到10套課 桌凳和4套辦公桌椅.(課桌凳和辦公桌椅均成套購進)(1) 一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？(2)求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案.11.為支持抗震救災，我市 A、B兩地分別的賑災物資100噸和180噸。需全部 運往重災區(qū)C、D兩縣，根據(jù)災區(qū)的情況，這批賑災物資運往 C縣的數(shù)量比運往 D縣的數(shù)量的2倍少80噸。(1)求這批賑災物資運往 G D兩縣的數(shù)量各是多少噸？(2)設A地運往C縣的賑災物資為x噸(x為整數(shù)),若要B地運往C縣的 賑災物資數(shù)量大于A地運往D縣的賑災物資數(shù)量的2倍，且要求B地運往D縣 的賑

22、災物資數(shù)量不超過63噸，則A、B兩地的賑災物資運往C、D兩縣的方案有 幾種？專題六：幾何探究1 .如圖，/ ,平分/ , 1,，/= 40°則下列結論：/= 70° ；平分/ ；/=/;/= 2/ .其中正確結論有()A.B. C. D.2.1. 知，2/ 100°,試回答下列問題：(1)如下圖所示，求證：。10.學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小 客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費1000元；若若租用2輛大車1輛小(2)如下圖，若點E、F在上，且滿足/,并且平分/ (i)求：/的度數(shù)；()求：Z : /的值。()如下圖，若

23、/,此時/度數(shù)等于(在橫線上填上答案即可)。3 .如圖，在平面直角坐標系中，點 A, B的坐標分別為(一1, 0), (3, 0),現(xiàn) 同時將點A, B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A, B的對應點C, D,連接，.(1)求點C, D的坐標及四邊形的面積 S四邊形ABDC在y軸上是否存在一點P,連接，使SPAB S四邊形 ABDC ,4 .如圖1, /,在、內(nèi)有一條折線(1)求證：ZZZ .(2)如圖2,已知/的平分線與/的平分線相交于點Q,試探索/與/之間的關系(3)如圖3,已知/ - Z, /1/ ,則/ P與/ Q有什么關系，說明理由 33一，11.(4)已知/ -

24、 Z, / / ,有/ P與/ Q.(直接寫結論)nn若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由.點P是線段上的一個動點，連接，當點P在上移動時(不與B, D重合)給出下列結論：NDCP +/BOP/CPO的值不變，NDCP+/CPO/BOP變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值.的值y不Ox5.如圖，/ ,直線l交、分別于點 一個動點(點 N不與F重合)(1)當點N在射線上運動時(E、F,點M在線段上(點M不與E、F重合)是直線上的F點除外)，則/,說明理由?(2)當點N在射線上運動時(F點除外)，/與/有什么關系？畫出圖形，猜想結論并 證明。一、填空題1.一個數(shù)的

25、平方等于它本身，這個數(shù)是 ； 一個數(shù)的平方根等于它本身，這 個數(shù)是； 一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是 ； 一個數(shù)的立 方等于它本身，這個數(shù)是 ； 一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù) 是； 一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是 ； 一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是。2.16的平方根為 ,盧6 , JT6 的平方根等于.；71030.3=10.1 ,則3 .已知（1.0201 = 1.01,則-J102.01 =-31.0303=。6.(1)如圖，平分/, / 1 = /2,試說明與的位置關系，并予以證明;4 .已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為35和7,則這個正數(shù)為-(2)如圖，在(1)的條件下，

26、的下方兩點 E, F滿足/= 2/,平分/,/E的補角的和為1900,求/的度數(shù)；(3)在前面的條彳下，若 P是上一點，G是上任一點，平分/ , / ,平分/ ,下列結論：/的值不變；/的度數(shù)不變。 可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選 擇并求值。5J17 1的整數(shù)部分為;小數(shù)部分為;絕對值為;相反數(shù)為6 .如圖，在數(shù)軸上，1, J2的對應點是A、B, A是cab線段的中點，則點C所表示的數(shù)是。 個,1 127 .已知，且/: / 2: 3,則/的度數(shù)為 。8 .如果/ 1=80° , / 2的兩邊分別與/ 1的兩邊平行，那么/ 2=。9 .已知點A (1, 2m+1在x軸上

27、，則點A坐標為 。10 .已知/ x軸，A點的坐標為(3 , 2 ),并且=5 ,則B的坐標為.11 .點P(22a3)到兩坐標軸距離相等，則.12 .將點A (1, -3)向右平移2個單位，再向下平移2個單位后得到點B (a, b),貝U=.13 .已知平面直角坐標系內(nèi)點 P的坐標為(-1,3),如果將平面直角坐標系向左平 移3個單位，再向下平移2個單位，那么平移后點P的坐標為.14 .在平面直角坐標系中，已知 A (2,-2),在y軸上確定一點P,使為等腰 三角形，則符合條件的點P共有 個。15 .點P (5, a)不可能在第 象限。專題七:N16.平面直角坐標系內(nèi)有一點 P (x, y)

28、,滿足*二0 ,則點P在y17.方程x 2y 5在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是 18 .已知1, - 8是方程一1=0的解，則m的平方根是19 .關于x的不等式（1）x>1的解集為x<1,那么a的取值范圍是 每年比上一年的增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加。20.如果不等式2x m< 0的正整數(shù)解有3個，則 m的取值范圍21.一兀 x> a次不等式組x>b的解集是x>a'則a與b的關系是第29題圖第30題圖 x& m+1-22.若不等式組無解，則m的取值范圍是x> 2m 1500條魚，估計發(fā)現(xiàn)帶有記號的魚有x aV 223.若不等式組x

29、 a 解集是-1<x<1,則（）2009b-2x>0 x< 324.如果不等式組x 的整數(shù)解有4個，則a的取值范圍是 x>a25.若不等式2x<4的解都能使關于x的一次不等式（1） x<5成立，則a的取值范圍是26.某市出租車的收費標準是：起步價7元，超過3時，每增加1加收2.4元（不足1按1計）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲31.某養(yǎng)魚塘專業(yè)戶為了估計魚塘魚的總數(shù)，第一次撈出300條，將每條魚做上記號后放入水中，當它們完全混于魚群中后，又撈出 200條魚，發(fā)現(xiàn)帶有記號 的魚有10條，問該養(yǎng)魚專業(yè)戶家的魚塘中估計有魚 條。再放入水中 使其完全混于魚群，第三次又撈出 條。二、解答題：32.解方程：2 （1-x） 2=18地到乙地經(jīng)過的路程是，那么 x的最大值是（）27.某種品牌的電腦的進價為5000元，按物價局定價的9折銷售時，利潤不低33.當m為何值時，方程組 x+y=m+2的解x, y均為正數(shù)?4x+5y=6m+3于700元，則此電腦的定價最少為元（保留整數(shù)）28.有一組數(shù)據(jù)共60個，最小的數(shù)為2