七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法和因式分解檢測卷(新版)滬科版

1、第8章 整式乘法與因式分解（時間：90分鐘滿分：100分）、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .下列運算中，結果是 a6的式子是（A. a2 - a3B. a12-a6C. (a3)3D. (-a)62 .計算(xy3)2的結果是()A. x2y6B . x2y6C.x?y9x?y93 .科學家使用鐵納米顆粒以及具有磁性的鉆和碳納米顆粒合成了直徑約為 0.000000012米的新型材料，這種材料能在高溫下儲存信息，具有廣闊的應用前景.這里的“0.000000012米”用科學記數(shù)法表示為 （）A. 0.12 X 10 7米B. 1.2 X 10 7 米C. 1.2 X10 8米D.

2、 1.2 X10 9 米4 .對于多項式：x2-y2;x2-y2;4x2y;x24,能夠用平方差公式進行因 式分解的是（）A.和B.和C.和D.和5 .下列各式的計算中正確的個數(shù)是（） 10+ 10 1=10； 10 4 （2X7） = 1000;1 31 401-41(0.1) + -2=8; (10) 10=- 1.A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個1A.2C.6 .若 2x=3,8y=6,則 2x3y 的值為(BD.7 .下列計算正確的是（）2_2- 2A. 3x y 5 x y = 2x yB. 2x2y3 2 x3y = 2x5y4C. 35x3y2 + 5 x2y= 7xyD

3、. ( 2xy)(2 x+y) =4x2y28.下列因式分解正確的是 ()A. a4b 6a3b+ 9a2b= a2b( a2 6a+ 9)B- x2_x+1= x-22C. x2- 2x+4=(x2)2D. 4x2y2= (4x + y)(4 x y)9.已知 ab2=1,則一ab(a2b5ab3 b)的值等于()A. -1B.0C. 1D.無法確定10.越越是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b, x-y,x+y, a+b, x2-y2, a2 b2分別對應城、愛、我、蒙、游、美這六個漢字，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是 (

4、)A.我愛美 B .蒙城游C.愛我蒙城D .美我蒙城二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)11 .計算：(12a3-6a2)-(-2a)=.12 .若代數(shù)式x26x+b可化為(x a)21,則ba的值是.13 .若ab=1,則代數(shù)式a2b22b的值為.14 . a,b是實數(shù)，定義一種運算口下：a)=(a+b)2(ab)2.有下列結論：a)=4ab；a = bQ；若a)= 0,則a= 0且b=0;a(b+c) = a)+ a.其中正確的結論 是(填序號).三、解答題(共2小題，共16分)15 . (5分)計算：(1)( a2)3 - (a3)2+(a2)5；2.(2)( a b c)(

5、a b c) 16 (5 分)因式分解：(1)3 x4 48; (2)(c2 a2 b2) 2 4a2b2.17 (5 分)先化簡，再求值：(x2+3x)( x3) x( x2) 2+(x y)( y x),其中 x=3, y一 .1 32 213 .18. （5 分）已知 a+b=2, ab=2,求2a b+a b+2ab 的值.19. (7分)張老師給同學們出了一道題：當x=2018, y=2017時，求(2 x3y2x2y2)+ xy(2xy x2) + x2y的值.題目出完后，小明說：“老師給的條件y = 2017是多余的.”小兵說：“不多余，不給這個條件，就不能求出結果.你認為他們誰

6、說得有道理？并說明 你的理由.20. （7分）已知多項式 x2+nx+3與多項式x23x+m的乘積中不含 x2和x3項，求m21. （9分）我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+ b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律.例如： （a + b）0=1,它只有一項，系數(shù)為1; （a+bj=a+ b,它有兩項，系數(shù)分別為 1,1,系數(shù)和為2； （a+ b） 2= a2+2ab+ b2,它有三項，系數(shù)分別為 1, 2, 1,系數(shù)和為 4； （a+ b） 3= a3+ 3a2b+ 3ab2+b3,它有四項，系數(shù)分別為 1, 3, 3, 1,系

7、數(shù)和為8根據以上規(guī)律，解答下列問題：（1）（ a+ b）4的展開式共有 項，系數(shù)分別為 （2）寫出（a+b）5的展開式：(ab)5（3）（ a+ b）n的展開式共有項，系數(shù)和為30cm的正方形，再22. （12分）將一張如圖所示的長方形鐵皮四個角都剪去邊長為四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒，如圖.鐵盒底面長方形的長是4acm,寬是3acm.a 2 50cm,則在這個鐵(1)請用含有a的代數(shù)式表示圖中原長方形鐵皮的面積;(2)若要在鐵盒的外表面涂上某種油漆，每 1元錢可涂油漆的面積為盒的外表面涂上油漆需要多少錢(用含有a的代數(shù)式表示)?參考答案與解析I. D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.

8、A 7.C 8.B 9.C 10.CII. 6a2+3a 12.513.114 . 解析：因為 ab= (a+b)2(ab)2= (a+b+ab)( a+ba+b) = 2a 2b = 4ab,正確；因為 ab= 4ab, ba= (b+a)2(ba)2= (b+a+ba)( b+ab+a)= 2b2a=4ab,所以a=ba,正確；因為 a=4ab=0,所以a = 0或b= 0或a= 0且b =0,錯誤；因為 ab+c) = (a+b+c)2(abc)2= (a+b+c+abc)( a+b+ ca + b+c) =2a (2 b +2c) = 4ab+4ac, a=4ab, a= (a+c)2

9、 (ac)2= (a+c+ac)( a + ca+c) = 2a 2 c= 4ac,所以ab+c) = ab+a,正確.故答案為.15 .解：(1)原式=a6 - a6+a10 = a2.(4 分)(2)原式=a一 (b- c) a+ ( b- c) = a 一 (b一 c) = a - b + 2bc- c .16 .解：(1)原式=3( x416) =3(x2+4)( x24) = 3(x2+4)( x+2)( x2).(2)原式=(c2 a2 b2 + 2ab)( c2 a2 b2 2ab) = c2 (a- b) 2 c2 (a+ b)2 = (c+ a b)( c-a+ b)( c+

10、a+ b)( c a b).17 .解：原式= x3 3x2+3x29x x(x2 4x+4) (x y)2=x39x x3 + 4x24x x2 + 2xy y2= 3x213x + 2xy y2.當 x= 3, y=- 2 時，原式=3X3 213X 3+2X 3X ( 2) (-2)2=- 28. 一 ,12212.一 ,1218 .解：原式=2ab(a +2ab+ b) =-2ab(a+ b).當 a+ b=2, ab=2 時，原式=2X2X2 =4.19 .解：小明說得有道理.理由如下：原式=2x3y2x2y2+2x2y2x3y + x2y = x3y + x2y=x.所以該式子的結果與 y的值無關，即小明說得有道理.20 .解：(x2+ nx+ 3)( x2-3x+ m) =x4- 3x3+ m)2+ nx3 3nx2+ mn計 3x2- 9x+ 3ml= x4 +(n3)x3+(m- 3n+3)x2+(mn- 9)x+3m 因為不含 x2 和 x3 項，所以 “所以 m- 3n+3 = 0,m= 6, n= 3.21 . (1)51, 4, 6, 4, 1 (2) a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5(8 分)n (3)( n+ 1)222 .解：(