2020年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2020 年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷1.2.、選擇題（本大題共 9 小題，共 27.0 分） 下列各運算中，計算正確的是（ ） A. a2+2a2=3a42 2 2C. （ x-y） =x -xy+y 下列圖標中是中心對稱圖形的是（B. x8-x2=x6D. （-3x2） 3=-27x6A.B.C. D.3.如圖，由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主 視圖和左視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（ A. 2B. 3C. 4D. 54.5.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)： x，3，4，4，5（x 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 據(jù) x 是（）A. 1 B. 2 已知 2+ 是關(guān)于 x 的一元二次方程

2、（）A. 0C. 0 或 1D. 1 或x2-4x+m=0 的一個實數(shù)根，則實數(shù)6.4，則數(shù)的值是B. 1C. -3D. -1已知關(guān)于 x 的分式方程-4=的解為非正數(shù)，則 k 的取值范圍是（題號一二三四總分得分A. k-12B. k-12C. k> -12D. k<-127.如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，過點 D 作 DHAB 于點 H，連接 OH，若 OA=6 ， OH=4 ，則菱形 ABCD 的面積為（）8.C. 48A 種每個 15 元， ）C. 4 種A. 72 B. 24 學(xué)校計劃用 200元錢購買 A、B 兩種獎品， 部用完的情況下，有多少

3、種購買方案（A. 2種B. 3種如圖，正方形 ABCD 的邊長為 a，點 E 在邊 AB上運動（不與 點 A，B 重合），DAM =45°，點 F 在射線 AM 上，且 AF= BE ， CF與 AD 相交于點 G，連接 EC、EF、EG則下列結(jié)論：D. 96B 種每個 25 元， 在錢全 ECF=45°； AEG 的周長為（ 1+ ） a； BE2+DG2=EG2； EAF 的面積的最大值是 a2； 當 BE= a 時， G是線段 AD的中點其中正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 11.12.13.14.15.、填空題（本

4、大題共 10小題，共 30.0 分）10. 2019年1月 1日，“學(xué)習(xí)強國”平臺全國上線，截至2019年3月17日，某市黨員“學(xué)習(xí)強國”客戶端注冊人數(shù)約 1180000，將數(shù)據(jù) 1180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為如圖， RtABC 和 RtEDF 中， BC DF ，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件 ，使 RtABC 和RtEDF 全等一個盒子中裝有標號為 1，2，3，4，5 的五個小球，這些球 除了標號外都相同，從中隨機摸出一個小球，是偶數(shù)的概率為若關(guān)于 x的一元一次不等式組 的解是 x>1，則 a 的取值范圍是 如圖， AD 是ABC的外接圓 O 的直徑，若 BCA=5

5、0°，則 ADB = °16. 小明在手工制作課上，用面積為150 cm2，半徑為 15cm 的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 cm17. 如圖，在邊長為 1的菱形 ABCD 中，ABC=60°，將ABD沿射線 BD方向平移， 得 到EFG，連接 EC、GC求 EC+GC 的最小值為 18. 在矩形 ABCD中，AB=1，BC=a，點 E在邊BC上，且 BE= a，連接 AE，將ABE沿 AE 折疊若點 B 的對應(yīng)點 B 落在矩形 ABCD 的邊上，則折痕的長為 19. 如圖，直線 AM 的解析式為 y=x+1 與 x軸交于點 M，與 y 軸交

6、于點 A，以 OA為邊 作正方形 ABCO，點 B坐標為（ 1，1）過 B點作直線 EO1MA 交MA 于點 E，交 x軸于點 O1，過點 O1 作 x 軸的垂線交 MA 于點 A1以 O1A1 為邊作正方形 O1A1B1C1， 點 B1的坐標為（ 5， 3）過點 B1 作直線 E1O2MA 交 MA 于 E1，交 x軸于點 O2， 過點 O2作 x 軸的垂線交 MA 于點 A2以 O2A2為邊作正方形 O2A2B2C2，則點 B2020 的坐標 三、計算題（本大題共 1 小題，共 5.0分）20. 先化簡，再求值：（ 1- ）÷ ，其中 a=sin30 °四、解答題（本大

7、題共 7 小題，共 55.0 分）21. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系 中， ABC的三個頂點 A（5，2）、 B（5，5）、C（1，1）均在格點上（1）將ABC 向下平移 5個單位得到 A1B1C1，并寫出點 A1的坐標；（2）畫出 A1B1C1繞點 C1 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到的 A2B2C1，并寫出點 A2 的坐標；（3）在（ 2）的條件下，求 A1B1C1 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）22. 如圖，已知二次函數(shù) y=-x2+（ a+1） x-a 與 x軸交于 A、 B 兩點（點 A 位于點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C

8、，已 知BAC 的面積是 6（1）求 a 的值；（ 2）在拋物線上是否存在一點 P，使 SABP=SABC若 存在請求出 P 坐標，若不存在請說明理由23. 某公司工會組織全體員工參加跳繩比賽，工會主席統(tǒng)計了公司 50 名員工一分鐘跳 繩成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示， （每個小組包括左端點， 不包括右端點） 求：（ 1）該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少（2）該公司一名員工說：“我的跳繩成績是我公司的中位數(shù)”請你給出該員工跳 繩成績的所在范圍（3）若該公司決定給每分鐘跳繩不低于 140 個的員工購買紀念品， 每個紀念品 300 元，則公司應(yīng)拿出多少錢購買紀念品24. 為抗擊疫情，支

9、持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩 地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車所用時間 x（單位：時）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1 小時出發(fā)，到達武漢后用 2 小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物 流公司晚 1 小時1）求 ME 的函數(shù)解析式；2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間；3）求兩車最后一次相遇時離武漢的距離（直接寫出答案）25. 以 RtABC 的兩邊 AB、AC 為邊，向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG ，連接 EG， 過點 A作 AMBC于 M，延長 MA交 EG于點 N（1

10、）如圖，若 BAC=90°， AB=AC，易證： EN=GN；（ 2）如圖， BAC=90°；如圖， BAC90°，（ 1）中結(jié)論，是否成立，若成立，選擇一個圖形進行證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由26. 某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙 兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m 元，售價每千克 16 元；乙種蔬菜進價每千克 n 元，售價每千克 18 元（1）該超市購進甲種蔬菜 10 千克和乙種蔬菜 5千克需要 170元；購進甲種蔬菜 6 千克和乙種蔬菜 10千克需要 200 元求 m， n的值（2）該超市

11、決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100 千克，且投入資金不少于 1160元又不多于 1168 元，設(shè)購買甲種蔬菜 x千克，求有哪幾種購買方案（3）在（ 2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每 千克捐出 2a 元，乙種蔬菜每千克捐出 a元給當?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤 率不低于 20%，求 a 的最大值27. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形 ABCD 的邊 AB 長是 x2-3x-18=0 的根，連接 BD， DBC =30 °，并過點 C作CNBD，垂足為 N，動點 P從 B點以每秒 2個單位長度 的速度沿 BD 方向勻速運動到 D 點為止；點 M 沿線段

12、DA 以每秒 個單位長度的速 度由點 D 向點 A勻速運動，到點 A為止，點 P與點 M 同時出發(fā)，設(shè)運動時間為 t 秒（ t>0）（ 1）線段 CN=；（2）連接 PM 和MN ，求PMN 的面積 s與運動時間 t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在整個運動過程中，當 PMN 是以 PN 為腰的等腰三角形時，直接寫出點 P 的坐標答案和解析1. 【答案】 D 【解析】 解： A、結(jié)果是 3a2，故本選項不符合題意；B、x8和-x2不能合并，故本選項不符合題意；C 、結(jié)果是 x2-2xy+y2，故本選項不符合題意；D 、結(jié)果是 -27x6，故本選項符合題意；故選： D 根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式

13、，冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再 判斷即可本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確求 出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵2. 【答案】 B【解析】 解： A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意； B是中心對稱圖形，故本選項符號題意；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選： B根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合， 中心對稱圖形是要尋找對稱中心， 旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合

14、3. 【答案】 C【解析】 解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有 2 個，第二層最少有 1 個小正 方體，第三層最少有 1 個小正方體，則這個幾何體的小立方塊的個數(shù)最少是 2+1+1=4 個故選： C左視圖底面有 2個小正方體，主視圖底面有 2 個小正方體，則可以判斷出該幾何體底面 最少有 2個小正方體， 最多有 4個根據(jù)這個思路可判斷出該幾何體有多少個小立方塊 考查了由三視圖判斷幾何體的知識， 根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個幾何 體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違 章”很容易就知道小正方體的個數(shù)4. 【答案】 D 【解析】 解： 一組

15、從小到大排列的數(shù)據(jù)： x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù) 是 4，數(shù)據(jù) x是 1或 2故選： D 根據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù) x 的值即可本題主要考查了眾數(shù)的定義， 根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)得出 x 的值是解 題的關(guān)鍵5. 【答案】 B解析】 解：根據(jù)題意，得2+ ） 2-4 ×（ 2+ ） +m=0 ， 解得 m=1； 故選： B把 x=2+ 代入方程就得到一個關(guān)于 m 的方程，就可以求出 m 的值 本題主要考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未 知數(shù)的值是一元二次方程的解 又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的 根，所以

16、，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根6. 【答案】 A 【解析】 解：方程 -4= 兩邊同時乘以（ x-3）得：x-4（x-3） =-k， x-4x+12=- k，-3x=-k-12，x= +4，解為非正數(shù)，+4 0，k-12故選： A 表示出分式方程的解，由解為非正數(shù)得出關(guān)于 k 的不等式，解出 k的范圍即可 本題考查了分式方程的解及解一元一次不等式， 熟練掌握分式方程的解法和一元一次不 等式的解法是解題的關(guān)鍵7. 【答案】 C【解析】 解： 四邊形 ABCD 是菱形， OA=OC，OB=OD，ACBD，DH AB，BHD =90 °，BD =2OH ，OH =4，BD =8，

17、OA=6，AC=12，菱形 ABCD 的面積 = 故選： C根據(jù)菱形的性質(zhì)得 O為 BD的中點， 再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半， 得 BD 的長度，最后由菱形的面積公式求得面積本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，菱形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)直角三 角形的性質(zhì)求得 BD8. 【答案】 B【解析】 解：設(shè)購買了 A 種獎品 x個，B 種獎品 y個， 根據(jù)題意得： 15x+25y=200 ，化簡整理得： 3x+5y=40，得 y=8- x，有 3 種購買方案：方案 1：購買了 A種獎品 0個，B 種獎品 8個；方案 2：購買了 A種獎品 5個，B 種獎品 5個；方案 3：購買了 A

18、種獎品 10個， B種獎品 2個 故選： B設(shè)購買了 A 種獎品 x個，B 種獎品 y個，根據(jù)學(xué)校計劃用 200 元錢購買 A、B 兩種獎品， 其中 A 種每個 15元，B 種每個 25元，錢全部用完可列出方程， 再根據(jù) x，y為非負整數(shù) 可求出解本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出二元一次方程，然后 根據(jù)解為非負整數(shù)確定出 x，y 的值9. 【答案】 D 【解析】 解：如圖 1中，在 BC 上截取 BH=BE，連接 EH BE=BH，EBH=90°，EH= BE，AF= BE ，AF=EH，DAM = EHB =45 °，BAD =90 °

19、， FAE = EHC =135 °，BA=BC，BE=BH，AE=HC，F(xiàn)AEEHC（SAS）， EF=EC，AEF=ECH，ECH + CEB =90 °，AEF+CEB=90°，F(xiàn)EC=90 °，ECF=EFC =45 °，故正確，如圖 2中，延長 AD 到 H，使得 DH =BE，則 CBECDH （ SAS），ECB=DCH ，ECH=BCD =90 °，ECG=GCH =45 °， CG=CG，CE=CH，GCEGCH （SAS），EG =GH ， GH =DG + DH ，DH =BE，EG=BE+DG，故錯誤

20、，2SAEF= ?（a-x） ×x=- x2+ ax=- （x2-ax+ a2-a2）x- a） 2+a2，AEG 的周長 =AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a，故錯誤， 設(shè) BE=x，則 AE=a-x， AF= x，x= a時， AEF 的面積的最大值為 a2故正確，當 BE= a 時，設(shè) DG=x，則 EG=x+ a，在 RtAEG 中，則有（ x+ a） 2=（ a-x）2+（ a） 2，解得 x= ，AG =GD ，故正確，故選： D 正確如圖 1中，在 BC上截取 BH=BE，連接 EH證明 FAE EHC （ SAS）即可

21、解決問題錯誤如圖 2中，延長 AD到 H，使得 DH=BE，則CBECDH（SAS），再證明 GCEGCH （SAS）即可解決問題正確設(shè) BE=x，則 AE=a-x，AF= x，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值 問題正確當 BE= a 時，設(shè) DG =x，則 EG=x+ a，利用勾股定理構(gòu)建方程可得x= 即可解決問題本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān) 鍵是學(xué)會添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題10. 【答案】 1.18 ×106 【解析】 解： 1180000=1.18×106，故答案為： 1.

22、18 ×106科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1a|<10，n為整數(shù)確定 n 的值時，要 看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原 數(shù)絕對值 10時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值< 1 時，n 是負數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1a|<10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n的值11. 【答案】 x> 1.5【解析】 解：由題意得 2x-3> 0，解得 x> 1.5故答案為： x> 1.5根據(jù)被開方數(shù)大于等

23、于 0，分母不等于 0 列式計算即可得解 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮： （ 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（ 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（ 3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負12. 【答案】 AB=ED 答案不唯一 【解析】 解： RtABC和 RtEDF中，BAC=DEF =90 °，BC DF ，DFE = BCA，添加 AB=ED， 在 RtABC 和 Rt EDF 中，RtABCRtEDF（AAS）， 故答案為： AB=ED 答案不唯一 根據(jù)全等三角形的判定解答即可 此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三

24、角形的判定方法解答13.【答案】【解析】 解： 盒子中共裝有 5個小球，其中標號為偶數(shù)的有2、4這 2個小球，從中隨機摸出一個小球，是偶數(shù)的概率為 ， 故答案為： 直接利用概率公式計算可得本題主要考查概率公式， 解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件 A的概率 P（A）=事件 A可能出現(xiàn) 的結(jié)果數(shù) ÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14. 【答案】 a2 【解析】 解：解不等式 x-1> 0，得： x> 1，解不等式 2x-a> 0，得： x> ，不等式組的解集為 x> 1，1，解得 a2，故答案為： a2分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大可得答案 本題考查的是解一元

25、一次不等式組， 正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知“同大取 大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵15. 【答案】 50 【解析】 解： AD 是ABC 的外接圓 O的直徑，點 A，B，C， D 在 O 上，BCA=50 °， ADB=BCA=50°，故答案為： 50 根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論 本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵16. 【答案】 10 【解析】 解： S= l?R，?l?15=150 ，解得 l=20 ， 設(shè)圓錐的底面半徑為 r ，2?r=20，r =10 （ cm） 故答案為： 1

26、0先根據(jù)扇形的面積公式： S= l?R（l 為弧長， R 為扇形的半徑）計算出扇形的弧長，然后 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形， 扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長， 利用圓的周長公 式計算出圓錐的底面半徑本題考查了圓錐的計算： 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形， 扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周 長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；也考查了扇形的面積公式： S= l?R（l 為弧長， R 為扇形的半徑）17.【答案】【解析】 解： 在邊長為 1的菱形 ABCD 中， ABC=60 °，AB=CD=1，ABD=30°，將ABD 沿射線 BD 的方向平移得到 EGF ， EG=AB=1，EGAB，

27、四邊形 ABCD 是菱形， AB=CD，ABCD， BAD=120 °， EG=CD，EGCD，四邊形 EGCD 是平行四邊形，ED =GC ，EC+ GC 的最小值 =EC +GD 的最小值， 點 E在過點 A且平行于 BD 的定直線上，作點 D關(guān)于定直線的對稱點 M，連接 CM 交定直線于 E， 則 CM 的長度即為 EC+GC 的最小值， EAD=ADB=30°，AD=1， ADM =60 °， DH =MH = AD= ， DM =1，DM =CD ，CDM = MDG + CDB =90 °+30 °=120 °，M=DCM

28、 =30°，CM =2 × CD= 故答案為： 根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 AB=1，ABD =30°，根據(jù)平移的性質(zhì)得到 EG=AB=1，EGAB，推 出四邊形 EGCD 是平行四邊形，得到 ED=GC，于是得到 EC+GC 的最小值 =EC+GD 的 最小值，根據(jù)平移的性質(zhì)得到點 E在過點 A且平行于 BD的定直線上，作點 D關(guān)于定直 線的對稱點 M ，連接 CM 交定直線于 AE，解直角三角形即可得到結(jié)論 本題考查了軸對稱 -最短路線問題，菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形， 平移的性質(zhì)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵18. 【答案】 或 【解析】 解：分兩種情

29、況：當點 B'落在 AD 邊上時，如圖 1 所示：四邊形 ABCD 是矩形，BAD=B=90°，將ABE沿 AE折疊點 B的對應(yīng)點 B落在矩形 ABCD的 AD邊上，BAE=B'AE= BAD =45°，ABE 是等腰直角三角形，AB=BE=1 ，AE= AB = ；當點 B'落在 CD 邊上時，如圖 2 所示：四邊形 ABCD 是矩形， BAD=B=C=D=90°，AD=BC=a， 將ABE沿 AE折疊點 B的對應(yīng)點 B落在矩形 ABCD的 CD邊上，B=AB'E=90 °， AB'=AB=1， BE'=

30、BE= a，CE=BC -BE=a- a= a，B'D= ，在ADB '和B'CE 中，B'AD=EB'C=90°-AB'D，D=C=90°， ADB'B'CE，解得： a= ，或 a=0（舍去），BE= a= ，AE= = ；綜上所述，折痕的長為 或 ；故答案為： 或 分兩種情況：當點 B'落在 AD 邊上時，證出 ABE 是等腰直角三角形，得出AE = AB= ；當點 B'落在 CD 邊上時，證明 ADB 'B'CE，得出 = ，求出 BE= a= ，由勾股 定理求出 AE

31、即可本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、 勾股定理等知識； 熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19. 【答案】 （ 2×3n-1，3n）解析】 解： 點B坐標為（ 1，1）， OA=AB=BC=CO=CO1=1，A1（2，3），A1O1=A1B1=B1C1=C1O2=3，B1（5，3），A2（8，9），A2O2=A2B2=B2C2=C2O3=9，B2（ 17， 9），同理可得 B4（ 53， 27），B5（ 161，81）， 由上可知， ，當 n=2020 時，故答案為：（ 2×3n-1， 3n）B1的坐標，

32、繼續(xù)求得B2，B3，B4，由 B 坐標為（ 1，1）根據(jù)題意求得 A1 的坐標，進而得B5的坐標，根據(jù)這 5 點的坐標得出規(guī)律，再按規(guī)律得結(jié)果本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，規(guī)律 變化，關(guān)鍵是求出前幾個點的坐標得出規(guī)律所以 a=20. 【答案】 解：當 a=sin30 時°，=-1 【解析】 根據(jù)分式的運算法則即可求出答案， 本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型21. 【答案】 解：（ 1）如圖所示， A1B1C1 即為所求，點 A1的坐標為（ 5， -3）； （ 2）如圖所示， A2B2C1即為所求，點 A

33、2 的坐標為（ 0，0）；（ 3）如圖， A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：+=8 +6【解析】 （1）依據(jù) ABC向下平移 5 個單位，即可得到 A1B1C1，進而寫出點 A1的坐 標；（2）依據(jù) A1B1C1繞點 C1 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，即可得到的 A2B2C1，進而寫出點 A2的坐 標；（ 3）依據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式，即可得到A1B1C1 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖、 扇形面積的計算等， 利用平移變換作圖時要 先找到圖形的關(guān)鍵點， 分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后， 再順 次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形22.

34、【答案】 解：（ 1）y=-x2+（ a+1） x-a，令 x=0 ，則 y=-a，C（0， -a），令 y=0，即 -x2+（a+1）x-a=0解得 x1=a， x2=1由圖象知： a< 0A（a，0）， B（1，0）SABC=6（ 1-a）（ -a） =6解得： a=-3 ，（ a=4 舍去）；（ 2） a=-3 ，C（ 0， 3）， SABP=SABCP 點的縱坐標為 ±3，把 y=3 代入 y=-x2-2x+3 得 -x2-2x+3=3 ，解得 x=0 或 x=-2，把 y=-3 代入 y=-x2-2x+3 得-x2-2x+3=-3 ，解得 x=-1+ 或 x=-1-

35、，P點的坐標為（ -2，3）或（-1+ ，-3）或（ -1- ，-3）【解析】 （1）由 y=-x2+（a+1）x-a，令 y=0，即 -x2+（a+1）x-a=0，可求出 A、B 坐標 結(jié)合三角形的面積，解出 a=-3；（ 2）根據(jù)題意 P 的縱坐標為 ±3，分別代入解析式即可求得橫坐標， 從而求得 P 的坐標 本題考查了拋物線與 x 軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求 得交點坐標是解題的關(guān)鍵23. 【答案】 解：（ 1）該公司員工一分鐘跳繩的平均數(shù)為：=100.8答：該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是100.8 個；100 120 這個范圍；（ 2）把 5

36、0個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在 （ 3） 300×（5+2）=2100（元）， 答：公司應(yīng)拿出 2100 元錢購買紀念品【解析】 （ 1）要求平均次數(shù)至少是多少，可每組都取最小值計算平均數(shù)即可；（ 2）找出中位數(shù)所在的成績范圍，（ 3）樣本中獲獎的有 7 人，求出費用即可 考查頻數(shù)分布直方圖的意義和制作方法，理解頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是正確計算 的前提24. 【答案】 解：（ 1）設(shè) ME 的函數(shù)解析式為 y=kx+b（ k0），由 ME 經(jīng)過（ 0，50）， （ 3， 200）可得：，解得，解得，ME 的解析式為 y=50 x+50；2）設(shè) BC的函數(shù)解析式為

37、 y=mx+n，由 BC經(jīng)過（ 4，0），（ 6， 200）可得：，解得BC 的函數(shù)解析式為 y=100x-400 ；設(shè) FG 的函數(shù)解析式為 y=px+q，由 FG 經(jīng)過（ 5，200），（ 9， 0）可得：，解得FG 的函數(shù)解析式為 y=-50 x+450， 解方程組 同理可得 x=7h，答：貨車返回時與快遞車圖中相遇的時間h， 7h；3）（ 9-7） ×50=100（ km），答：兩車最后一次相遇時離武漢的距離為100km【解析】 （ 1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（ 2）利用待定系數(shù)法分別求出 BC與 FG的解析式，再聯(lián)立解答即可；（ 3）根據(jù)題意列式計算即可本題考

38、查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相遇問題，讀 懂題目信息，理解兩車的運動過程是解題的關(guān)鍵25. 【答案】 解：（ 1）證明： BAC=90°， AB=AC， ACB=45 °，AM BC，MAC =45 °，EAN=MAC =45 °，同理 NAG =45°，EAN=NAG，四邊形 ABDE 和四邊形 ACFG 為正方形，AE=AB=AC=AG，EN=GN（ 2）如圖 1， BAC=90°時，（ 1）中結(jié)論成立理由：過點 E作 EPAN交 AN的延長線于 P，過點 G作 GQAM于 Q， 四邊形 ABDE 是

39、正方形，AB= AE， BAE =90 °， EAP+BAM =180 °-90 °=90 °，AM BC， ABM+BAM=90°，ABM=EAP， 在ABM 和EAP 中，ABMEAP（AAS），EP=AM，同理可得： GQ =AM，EP=GQ，在EPN 和GQN 中，EPN GQN（ AAS） EN=NGP，過點 G作 GQAM于 Q，四邊形 ABDE 是正方形， AB= AE， BAE =90 °， EAP+BAM =180 °-90 °=90 °， AM BC， ABM+BAM=90°

40、， ABM=EAP， 在ABM 和EAP 中，ABMEAP（AAS）， EP=AM，同理可得： GQ =AM， EP=GQ，在EPN 和GQN 中，EPN GQN（ AAS）， EN=NG【解析】 （1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出 MAC =45°，證得 EAN=NAG，由等腰三 角形的性質(zhì)得出結(jié)論；（2）如圖 1， 2，證明方法相同，利用“ AAS”證明 ABM 和EAP 全等，根據(jù)全等三 角形對應(yīng)邊相等可得 EP=AM ，同理可證 GQ=AM ，從而得到 EP=GQ，再利用“ AAS” 證明 EPN 和GQN 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EN =NG本題是四邊形綜合題，考查

41、了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的 性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識；正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，運用全等三 角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26. 【答案】 解：（ 1）依題意，得：，解得：答： m的值為 10，n 的值為 14100-x）千克，（ 2）設(shè)購買甲種蔬菜 x千克，則購買乙種蔬菜（依題意，得： ， 解得： 58x60x 為正整數(shù)，x=58， 59，60，有 3種購買方案，方案 1：購買甲種蔬菜 58千克，乙種蔬菜 42 千克；方案 2：購買甲 種蔬菜 59千克，乙種蔬菜 41千克；方案 3：購買甲種蔬菜 60千克，乙種蔬菜 40 千克（ 3）設(shè)超市獲得的利潤為 y元，則 y=（16-10）x+（18-14）（ 100-x） =2x+400 k=2>0，y 隨 x 的增大而增大，當 x=60 時，y 取得最大值，最大值為 2×60+400=520 依題意，得：（ 16-10-2a）