信息論與編碼之(9,3)循環(huán)碼課程設(shè)計(jì)

1、成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院信息論與編碼課程設(shè)計(jì) 循環(huán)（9，3）碼姓名：屈未炳、戴皓學(xué)號(hào)：201220101109、201220101117系別：電子信息與計(jì)算機(jī)工程系專(zhuān)業(yè)：信息工程班級(jí)：2012級(jí)1班目錄摘要3關(guān)鍵詞3一、編碼器原理圖3二、譯碼器原理圖3三、生成多項(xiàng)式求解生成矩陣4四、生成矩陣求系統(tǒng)碼的生成矩陣4五、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力5六、糾正錯(cuò)誤的能力5七、和線(xiàn)性碼、Haming碼等的區(qū)別、聯(lián)系 6（一）、循環(huán)碼 (二）、線(xiàn)性分組碼 （三）、Haming碼八、調(diào)用內(nèi)嵌函數(shù)完成編解碼6九、利用Simulink完成仿真7十、不調(diào)用內(nèi)嵌函數(shù)完成編解碼8（一）、完成編碼器的Matlab編寫(xiě)8（二）、完成解

2、碼器的Matlab 編寫(xiě)10（三）、用循環(huán)序列完成編譯碼的MATLAB編寫(xiě)（完成聯(lián)合調(diào)試Demo編寫(xiě)）12結(jié)論、13參考文獻(xiàn)、13循環(huán)碼（9，3）碼課程設(shè)計(jì)摘要：本報(bào)告詳細(xì)給出了編碼器、解碼器原理圖以及由生成多項(xiàng)式求解生成矩陣的過(guò)程和由生成矩陣求系統(tǒng)碼的生成矩陣，討論發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力糾正錯(cuò)誤的能力，討論和線(xiàn)性分組碼、Hamming碼等的區(qū)別、聯(lián)系等；調(diào)用內(nèi)嵌函數(shù)完成編解碼；利用Simulink完成仿真；不調(diào)用內(nèi)嵌函數(shù)完成編解碼，完成編碼器的Matlab編寫(xiě)；完成解碼器的Matlab編寫(xiě)；完成聯(lián)合調(diào)試Demo的編寫(xiě)。關(guān)鍵字：循環(huán)碼 編碼 譯碼 檢錯(cuò) 糾錯(cuò) Matlab Simulink一、 編碼器

3、原理圖二、 譯碼器原理圖譯碼表（需用到長(zhǎng)除法）： 伴隨式譯碼框圖：三、 生成多項(xiàng)式求解生成矩陣由生成多項(xiàng)式：經(jīng)過(guò)移位可得生成矩陣： ，四、 生成矩陣求系統(tǒng)碼的生成矩陣由生成多項(xiàng)式：，由長(zhǎng)除法可知，五、 發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力 ， 信息碼組因?yàn)?，可得碼字求任意兩行碼字的最?。h明）距離，則：可以檢測(cè)出任意小于等于l =2個(gè)差錯(cuò)。六、 糾正錯(cuò)誤的能力求任意兩行碼字的最?。h明）距離，則：可以糾正出任意小于等于t=1個(gè)差錯(cuò),七、 和線(xiàn)性分組碼、aming碼等的區(qū)別、聯(lián)系（一）、循環(huán)碼是采用循環(huán)移位特性界定的一類(lèi)線(xiàn)性分組碼。是線(xiàn)性分組碼的一個(gè)重要子類(lèi)，BCH是其主要的一大類(lèi)，漢明碼、R-碼、Golay碼、RS

4、碼等可變換，納入循環(huán)碼內(nèi)，Goppa碼的一個(gè)子類(lèi)也屬于循環(huán)碼，用反饋線(xiàn)性移位寄存器可以容易的實(shí)現(xiàn)其編碼和得到的伴隨式，由于數(shù)學(xué)上的特性，譯碼方法簡(jiǎn)單。（二）、線(xiàn)性分組碼是同時(shí)具有分組特性（碼字和消息長(zhǎng)度恒定）和線(xiàn)性特性（消息相加后的編碼等于各自編碼后相加）的糾錯(cuò)碼。每個(gè)監(jiān)督碼元都是碼組中某些信息碼元的線(xiàn)性相加得到的，將q元符號(hào)按每K個(gè)分為一組，然后通過(guò)編碼得到n-k個(gè)q元符號(hào)作為冗余校驗(yàn)符號(hào)，最后由校驗(yàn)符號(hào)和信息符號(hào)組成有n個(gè)q符號(hào)的碼字符號(hào)。得到的碼字可以糾正t個(gè)錯(cuò)誤，編碼效率為k/n。兩個(gè)屬于該碼的碼字的和仍是一個(gè)屬于該碼字，全零字總是一個(gè)碼字，一個(gè)線(xiàn)性碼的兩個(gè)碼字的最小距離等于任何非零碼

5、字的最校漢明重量。（三）、Haming碼漢明碼是一種能糾正一位錯(cuò)碼的線(xiàn)性分組碼且是一類(lèi)高效率的糾錯(cuò)碼。當(dāng)m=6時(shí)，n=9，k=3。線(xiàn)性分組碼中的（9，3）就是漢明碼。漢明碼的譯碼電路利用最小碼重錯(cuò)誤圖樣進(jìn)行譯碼的電路實(shí)現(xiàn)，利用校正子與錯(cuò)碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也可以使用地址譯碼器來(lái)幫助實(shí)現(xiàn)譯碼。八、 調(diào)用內(nèi)嵌函數(shù)完成編解碼clear;clc;n=9;k=3;genpoly=1 0 0 1 0 0 1;msg=randint(100,k);code=encode(msg,n,k,'cyclic',genpoly);a,c=size(code);noise=randerr(a,c,01;

6、.8 .2);receive=rem(code+noise,2);trt=zeros(2(n-k),n);newmsg,err=decode(receive,n,k,'cyclic',genpoly,trt);sum(abs(msg-newmsg)ans = 0 2 2九、 利用Simulink完成仿真十、 不調(diào)用內(nèi)嵌函數(shù)完成編解碼（一）、完成編碼器的Matlab編寫(xiě)clear;clc;m=input('輸入m矩陣') G=1 0 0 1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 0 0 1c=m*G mod(c,2) 運(yùn)行

7、在matlab如下：若輸入m矩陣為101，則運(yùn)行結(jié)果：m = 1 0 1G = 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1c = 1 0 1 1 0 1 1 0 1ans = 1 0 1 1 0 1 1 0 1（二）、完成解碼器的Mmatlab編寫(xiě)G=1 0 0 1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 0 0 1;c1=0 0 0*G ;a1=mod(c1,2) ;c2=0 0 1*G ;a2=mod(c2,2) ;c3=0 1 0*G ;a3=mod(c3,2) ;c4=0 1 1*G

8、 ;a4=mod(c4,2) ;c5=1 0 0*G ;a5=mod(c5,2) ;c6=1 0 1*G ;a6=mod(c6,2) ;c7=1 1 0*G ;a7=mod(c7,2) ;c8=1 1 1*G ;a8=mod(c8,2) ;M=a1;a2;a3;a4;a5;a6;a7;a8 R=input('請(qǐng)輸入矩陣') b1=mod(R+a1,2) ;k1=find(b1=1) ;y1=length(k1) ;b2=mod(R+a2,2) ;k2=find(b2=1) ;y2=length(k2) ;b3=mod(R+a3,2) ;k3=find(b3=1) ;y3=len

9、gth(k3) ;b4=mod(R+a4,2); k4=find(b4=1) ;y4=length(k4) ;k5=find(b5=1) ;y5=length(k5) ;b6=mod(R+a6,2) ;k6=find(b6=1) ;y6=length(k6) ;b7=mod(R+a7,2) ;k7=find(b7=1) ;y7=length(k7) ;b8=mod(R+a8,2) ;k8=find(b8=1) ;y8=length(k8) ;L=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 ;g,n=min(L) ;X=M(n,:) ;m1=X(:,1:3)運(yùn)行在matlab如下：M = 0

10、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1請(qǐng)輸入矩陣1 0 0 1 0 0 1 0 0R = 1 0 0 1 0 0 1 0 0g = 0n = 5X = 1 0 0 1 0 0 1 0 0m1 = 1 0 0 1 0 0（三）用循環(huán)序列完成編譯碼的MATLAB編寫(xiě)clear all,clcm=input('請(qǐng)輸入m矩陣')G=1 0 0

11、1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 0 0 1;c=m*G;c=mod(c,2)for i=1:7 c(i,:)=de2bi(i,3)*G; M(i,:)=rem(c(i,:),2);endR=input('請(qǐng)輸入R矩陣')for r=1:7 b(r,:)=mod(R+M(r,:),2); k(r,:)=length(find(b(r,:)=1);endg,n=min(k);X=M(n,:);m1=X(:,1:3)運(yùn)行在matlab如下：請(qǐng)輸入m矩陣1 0 1m = 1 0 1c = 1 0 1 1 0 1 1 0 1請(qǐng)輸入R矩陣1 0 1 1 0 1 1 0 1R = 1 0 1 1 0 1 1 0 1m1 = 1 0 1結(jié)論：在這次基于MATLAB的信息論與編碼課程設(shè)計(jì)中，我們最大的收獲是對(duì)MATLAB軟件的使用有了更深的了解，此外，對(duì)循環(huán)碼的理論知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。剛拿到題目的時(shí)候遇到很多的困難，信息論與編碼的理論學(xué)習(xí)并沒(méi)有學(xué)習(xí)到循環(huán)碼的章節(jié)，并且在網(wǎng)上并沒(méi)能找到很多資源，但是通過(guò)查找了大量的循環(huán)碼理論知識(shí)和MATLAB仿真應(yīng)用的書(shū)籍和圖書(shū)館查閱之后，開(kāi)始調(diào)試程序，并進(jìn)一步了解MATLAB編程的關(guān)鍵字的運(yùn)用。在調(diào)試過(guò)程中不斷出錯(cuò)，查閱資料之后進(jìn)行不斷的修正和更改，得出最終的結(jié)果。這次信息論與編碼