貴州黔東南州2011屆高三數(shù)學(xué)第一次摸擬試卷 理

1、黔東南州2011屆高三第一次摸擬試卷（理科數(shù)學(xué)）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：如果事件、互斥，那么 如果事件、相互獨(dú)立，那么 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生次的概率為， ， 球的表面積公式：（為球的半徑） 球的體積公式： （為球的半徑）第卷（選擇題 60分）一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)，則（A）； （B）； （C）； （D）2“”是“”成立的（A）充分不必要條件； （B）必要不充分條件； （C）充要條件； （D）既不充分也不必

2、要條件3，則（A）； （B）； （C）； （D）4在等差數(shù)列中，則橢圓：的離心率為（A）； （B）； （C）； （D）5直線與曲線在軸右側(cè)的第一、二、三個(gè)交點(diǎn)依次為、，若分的比為，則（A）； （B）； （C）； （D）6已知實(shí)數(shù)、滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（A）； （B）； （C）； （D）7在空間中，下列結(jié)論中正確的是（A）垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行；（B）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（C）平行于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；（D）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行8在，這四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)是（A）； （B）； （C）； （D） 9函數(shù)，若，則（A）； （B）； （C）； （

3、D）10將四名大學(xué)生全部分配到、三個(gè)單位，則單位恰好分得名大學(xué)生的概率是（A）； （B）； （C）； （D）11函數(shù)的圖象是（A）一個(gè)面積為的圓； （B）一個(gè)面積為的半圓； （C）一個(gè)弧長為的圓； （D）一個(gè)弧長為的半圓12直線：與圓：交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，如直線、的傾角分別為、，則（A）； （B）； （C）； （D）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分把答案填寫在題中橫線上13中，角，則 14拋物線的準(zhǔn)線方程是 15在正三棱錐中，則此三棱錐的外接球的表面積為 16橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，在的右準(zhǔn)線上存在一點(diǎn)，使，則橢圓的離心率的取值范圍是 三、解

4、答題：本大題共6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分），且（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值18（本小題滿分12分）某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了件、件、件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過（1）求第一天的產(chǎn)品通過檢測的概率；（2）記隨機(jī)變量為三天中產(chǎn)品通過檢測的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望ABCDEP19（本小題滿分12分）如圖在四棱錐中底面為直角梯形，；底面，為的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）求二面角的大小20(本小題滿分12分)已知數(shù)列

5、的前項(xiàng)和(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和21(本小題滿分12分) 設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程； （2）若對于任意，都有，求的取值范圍22（本題滿分12分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)引直線交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求的值；（2）若，且求，直線的方程理科數(shù)學(xué)參考答案題號123456789101112答案CAADBCDCBBDB12題提示：由三角函數(shù)的定義知，再由根與系數(shù)的關(guān)系算出即可13； 14； 15； 1616題示：由已知條件可知，從而得，設(shè)的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)這Q，則在中，17解：（1）由得 5分(2)由（1）得 8分由，則當(dāng)，即時(shí)的最大值為，當(dāng)，即時(shí)的最小值為 10分

6、18解：（1）設(shè)概率為， 依題意可得 5分 （2）依題意知， 可取0，1，2，3 記第天的產(chǎn)品通過檢測的概率為，則， 6分 ，10分 0123的分布列為：ABCDEPyxz12分 19解：（1）依題意可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系計(jì)算得2分 故且，又、是平面內(nèi)兩條相交直線，平面 6分 （2）由（1）知，平面，故平面的法向量，而平面的一個(gè)法向量 8分 設(shè)二面角的平面角為，依題意得 10分 而為銳角，故，既二面角的大小為 12分 20解（1）依題意得 +當(dāng)時(shí)得 +由、兩式得當(dāng)時(shí)， 5分 而當(dāng)時(shí)，也成立，故 6分 （2）由（1）得 9分 則 + 12分 21解（1） 2分 則，故在點(diǎn)處的切線方程為 5分 （2）由（1）知由；由；由故在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)， 又，故其最小值為 10分 要使對任意實(shí)數(shù)恒成立，只需即的取值范圍是 12分 22解（1）由已知得點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)其方程為由 2分設(shè)，則 由得，代入得 5分當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，同樣有 綜上可知 6分（注：本題也可設(shè)直線的方程為，而不用討