優(yōu)勝教育小學(xué)數(shù)學(xué)講義比例尺應(yīng)用題參考答案

1、典題探究比例尺應(yīng)用題參考答案3耐心 細心 責(zé)任心基本知識點 ：解題方法 ：例 1在比例尺是 1： 500的圖紙上，量得一個正方形草坪的邊長是4 厘米這個草坪的實際面積是 400 平方米 考點 ：比例尺應(yīng)用題分析：圖上距離和比例尺已知， 依據(jù)“實際距離 =圖上距離 ÷比例尺 ”即可求出這個正方形草地 的邊長，進而利用正方形的面積S=a2，就能求出這個草坪的實際面積解答：解： 4÷ =2000（厘米） =20（米），20×20=400（平方米）； 答：這個草坪的實際面積是 400 平方米故答案為： 400 平方米 點評：此題主要考查正方形的面積的計算方法依據(jù)圖上距離、

2、實際距離和比例尺的關(guān)系，解 答時要注意單位的換算例 2培正小學(xué)的操場長 80 米，寬 50 米，如果用 的比例尺畫出操場的平面圖，圖上面 積是 160 平方厘米 考點 ：比例尺應(yīng)用題分析：實際距離和比例尺已知， 依據(jù)“圖上距離 =實際距離 ×比例尺 ”即可分別求出操場長和寬 的圖上距離，進而利用長方形的面積公式就可以求出操場的圖上面積解答：解： 80米=8000 厘米， 50米=5000厘米，8000 × =16 （厘米），5000 × =10 （厘米），16×10=160 （平方厘米） ； 答：這個操場的圖上面積是 160 平方厘米故答案為： 160

3、平方厘米點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系在實際中的應(yīng)用，以及長方形的面 積的計算方法例 3地圖上 1.5 厘米的距離表示實際距離 120 千米，這幅地圖的比例尺是1：8000000 如果該地圖上，甲乙兩地之間的圖上距離是 2 厘米，那么實際距離是 160 千米考點 ：比例尺應(yīng)用題 專題 ：比和比例應(yīng)用題 分析：解答：（ 1）根據(jù)比例尺的意義作答，即圖上距離與實際距離的比就是比例尺；（ 2）先求出 1 厘米的線段表示實際距離的千米數(shù)，由此求出2厘米所表示的實際距離的千米數(shù)解 ：（ 1） 1.5 厘米： 120 千米，=1.5 厘米： 12000000 厘米， =15：12000

4、0000， =1：8000000；點評：（ 2） 120÷1.5×2，=80×2，=160 （千米）， 故答案為： 1： 8000000；160本 題主要靈活利用：比例尺 =圖上距離：實際距離這一關(guān)系解決問題例 4午 6 時以每小時 24 千米的速度從甲港開往乙港，到達乙港的時間是在比例尺是 1：4000000 的地圖上，量得甲、乙兩港的距離是9 厘米，一艘貨輪于上 晚上 9 或 21 時考點 ：比例尺應(yīng)用題；簡單的行程問題 專題 ：比和比例應(yīng)用題；行程問題 分析：先依據(jù)“實際距離 =圖上距離 ÷比例尺 ”求出兩地的實際距離，再據(jù) “路程÷速度

5、=時間”求 出貨輪從甲港到乙港需要的時間，進而可以求出到達乙港的時刻解答：解： 9÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小時），6+15=21 （時）； 答：貨輪到達乙港的時間是晚上 9 時或 21 時 故答案為：晚上 9 或 21點評：路程 ÷速度 =此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及基本的數(shù)量關(guān)系 時間 ”A檔（鞏固專練）1一張圖紙長 30 厘米、寬 20 厘米，把長 50 米、寬 38 米的一塊長方形菜的畫在這張圖紙 上，選用適當?shù)谋壤呤?（ ）A 1：200B 1：400C 1：100D200：1考點 ：比例

6、尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：本題的實際長度是長 50米、寬 38米而圖上距離是：長 30厘米、寬 20厘米，要想 畫在這樣的圖紙上， 必須是縮小的， 所以 D 答案不能選， 既能畫下來， 還能畫的合適， 這就是比例尺的問題了，應(yīng)根據(jù)：圖上距離：實際距離=比例尺來計算解答：解 ：因為： 50米=5000厘米 38米=3800 厘米， 而圖紙長 30 厘米、寬 20 厘米， 比例尺為；30 ： 50001： 167， 20： 3800=1：190， 綜合長和寬的比例尺選 1：200 比較合適 故選： A 點評：此 題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺=圖上距離 &

7、#247;實際距離，靈活變形列式解決問題2一個三角形中，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1： 1：3，那么這個三角形是（）A 鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等邊三角形考點 ：比 例尺應(yīng)用題；三角形的分類；三角形的內(nèi)角和 專題 ：比和比例應(yīng)用題；平面圖形的認識與計算 分析：因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是 180°，它的最大角占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角，進而判斷即可 解答：解 ： 1+1+3=5 ，最大角度數(shù)： 180°× =108°， 所以，這個三角形是鈍角三角形 故選： A 點評：解 決此題關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，運用

8、按比例分配的方法解決問題3在比例尺是 1：8 的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2：3，那么甲、乙兩個圓的實際的直徑比是（ ）A1：8B4：9C2：3D8：1考點 ：比例尺應(yīng)用題分析：根 據(jù)比例尺的意義， 令甲乙兩圓的圖上直徑為 2d，3d，根據(jù)比例尺可得實際圓的直徑 分別是 16d， 24d，由此利用比例尺進行計算，即可選擇正確答案解答：解 ：令甲乙兩圓的圖上直徑為 2d，3d， 根據(jù)比例尺可得實際甲乙兩圓的直徑分別是16d， 24d，16d：24d=2：3故選： C 點評：此題考查了利用比例尺解決實際問題的方法4學(xué)校實驗園地是一個長 60m，寬 40m 的長方形，用比例尺 1 1000 畫平

9、面圖，長應(yīng)畫（）A 4cmB 6cmC 6dmD6m考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：壓軸題；比和比例應(yīng)用題分析：圖上距離=實際距離 ×比例尺，實際距離是 60米，比例尺是 1：1000代入數(shù)據(jù)進行 解答解答：解： 60 米=6000 厘米，6000 ×=6（厘米）答：長應(yīng)畫 6 厘米故選： B 點評：本 題主要考查了學(xué)生對圖上距離 =實際距離 ×比例尺，這一數(shù)量關(guān)系的掌握情況5北京到上海的實際距離大約是 300 千米，畫在一幅比例尺是的地圖上，應(yīng)該畫（）厘米A 3B2C 6考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：因為圖上距離 1厘米表示實際距離 50 千米，依

10、據(jù)除法的意義，即可求出圖上距離 解答：解 ： 300÷50=6 （厘米）；答：應(yīng)該畫 6 厘米 故選： C 點評：此題主要考查線段比例尺的意義6在一幅比例尺是 1： 30000000 的地圖上，量的甲乙兩地的距離是 5 厘米，那么甲地到乙 地的實際距離是（ ）千米A 150B6000C 1500考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：壓軸題；比和比例應(yīng)用題分析：圖上距離與比例尺已知，求實際距離，用圖上距離除以比例尺即可 解答：解答：解： 5÷=150000000 （厘米），150000000 厘米 =1500 千米； 答：甲地到乙地的實際距離是 1500 千米 故選： C 點評：本題主

11、要是靈活利用比例尺的意義解決問題，注意單位的換算7一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米、2厘米，按 4：1的比例放大后， 面積是（）平方厘米A 6B 24C 48D96考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：壓 軸題分析：先按 4：1的比例尺分別求出放大后的兩條直角邊的長度，再依據(jù)三角形的面積公式 即可求出放大后的面積解答：解 ：放大后的直角邊分別是： 3×4=12（厘米）， 2×4=8（厘米）；放大后的面積： 12×8÷2=48（平方厘米） ； 答：放大后的面積是 48 平方厘米故選： C 點評：此題主要考查放大比例尺的應(yīng)用及三角形的面積計算8在比例尺是 1：5

12、00000的地圖上，量得 A、B 兩地間的距離是 11厘米， A、B 兩地間的 實際距離是（ ）千米A 55B 5500000C 5500考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題 分析：求實際距離，根據(jù)公式 “圖上距離 ÷比例尺 =實際距離進行解答即可 解答：解： 11÷=5500000（厘米），5500000 厘米 =55 千米，答： A、B 兩地之間的實際距離是 55 千米； 故選： A 點評：此類題做題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系進 行列式解答9長江是中國第一大河， 全長 6300 千米，在比例尺是 1：100000000 的地圖上

13、的長度為（）A 6.3cmB63dmC 63cm考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：根據(jù)比例尺 =圖上距離：實際距離，知道圖上距離 =比例尺 ×實際距離，代入數(shù)據(jù)解答 即可解答：解： 6300千米 =630000000 厘米，630000000 × =6.3（厘米），答：在比例尺是 1： 100000000 的地圖上的長度為 6.3厘米 故選： A 點評：此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和實際距離求圖上距離注意單位的換算10一種精密零件長 5毫米，把它畫在圖紙上， 圖上零件長 6 厘米，這張圖紙的比例尺是 （）A 1：12B 5：6C 6：5D12：1考點

14、：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：根據(jù)比例尺 =圖上距離：實際距離，把實際長度5 毫米，圖上長度 6厘米代入求出這張圖紙的比例尺解答：解： 6厘米： 5毫米， =60 毫米： 5 毫米， =60：5， =（60÷5）：（5÷5）， =12：1， 答：這張圖紙的比例尺是 12： 1 故選： D 點評：此 題主要考查學(xué)生對比例尺這一知識點的理解和掌握，像這種求比例尺的題目單位一般不相同，因此首先要注意單位的統(tǒng)一B 檔（提升精練）1在比例尺是 1：100000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3 厘米，甲、乙兩地的實際距離是（ ）A300 千米B3 千米C30千米D0.3

15、千米考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：圖上距離和比例尺已知，依據(jù) “實際距離 =圖上距離 ÷比例尺 ”即可求出甲、乙兩地的實 際距離解答：解： 3÷=300000 （厘米） =3（千米）；故選： B 點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算2學(xué)校操場擴建后的平面圖如圖， 擴建后面積比原來增加 25%，操場原來的面積是 （ ） 平方米A 480B 4800C6000D7500考點 ：比例尺應(yīng)用題；應(yīng)用比例尺畫圖專題 ：壓軸題；比和比例應(yīng)用題分析：先依據(jù)“圖上距離 ÷比例尺=實際距離 ”求出擴建后的操場的長和寬的實際長度

16、， 再利用 長方形的面積公式求出擴建后的面積，把原來的面積看作單位“1”，再據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的方法，即可求解解答：解： 6=6000 （厘米） =60（米），10÷=10000厘米）=100（米），13耐心 細心 責(zé)任心分析：解答：要求操場的實際面積，根據(jù) 場實際的長和寬，然后根據(jù) 解： 3÷=12000（厘米）=120（米），2÷=8000 （厘米） =80米），100×60÷（ 1+25%），=6000÷1.25，=4800（平方米）；答：操場原來的面積是 4800 平方米 故選： B 點評：此題主要考查圖上

17、距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，以及長方形的面積的計算方法在 實際生活中的應(yīng)用3新光小學(xué)的操場是一個長方形，畫在比例尺是1：4 000 的平面圖上，長 3 厘米，寬 2 厘米操場的實際面積是（ ）A 240平方米B96平方米C 2.4平方米D9 600平方米考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題圖上距離 ÷比例尺 =實際距離 ”，代入數(shù)值，分別計算出操 長方形的面積 =長 ×寬 ”，代入數(shù)值，計算即可面積： 120 ×80=9600 （平方米）， 答：操場的實際面積是 9600 平方米， 故選： D 點評：解 答此題用到的知識點： （ 1）圖上距離、實際距離和比

18、例尺三者之間的關(guān)系； （2）長 方形的面積計算方法A2B40C 8004在比例尺是 1：20 的圖紙上畫出一種機械配件平面圖的角是40 度這個角實際是 （ 度考點 ：比例尺應(yīng)用題分析：比 例尺=圖上距離 ÷實際距離，是指長度尺寸按比例放大或縮小 解答：解：根據(jù)比例尺是 1： 20的圖紙，知道圖上距離是 1 厘米，實際距離是 20厘米， 是長度尺寸是按比例縮小，角的大小與邊的長度無關(guān)，只與兩邊叉開的程度有關(guān)， 所以角度是不會變的；故選： B 點評：此 題主要考查了比例尺的意義以及角的意義5在比例尺是 1：4000000 的地圖上，量得 A 、B 兩港距離為 9 厘米，一艘貨輪于上午 6

19、 時 以每小時 24 千米的速度從 A 開向 B 港，到達 B 港的時間是（ ）A15 點B17 點C21點考點 ：比例尺應(yīng)用題分析：先依據(jù)“實際距離 =圖上距離 ÷比例尺 ”求出兩地的實際距離，再據(jù) “路程÷速度=時間”求 出貨輪從 A 地到 B 地需要的時間，進而可以求出到達B 地的時刻解答：解答：解： 9÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小時）， 6+15=21 （時）； 答：貨輪到達 B 港的時間是 21 時 故選： C 點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及基本的數(shù)量關(guān)系 “路程 ÷

20、速度=時間6比例尺表示B實 際距離是圖上距離的 800000 倍C實 際距離與圖上距離的比為 1： 800000考點 ：比例尺應(yīng)用題 分析：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用它來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離，這就叫做線段比例尺圖中比例尺 1 厘米表示實際距離 8 千米，用比表示為 1： 800000 解答：解： 8千米=800000 厘米，所以此線段比例尺表示為： 1： 800000，它可以表示圖上距離是實際距離的 ，也可以表示實際距離是圖上距離的800000 倍，也表示圖上距離與實際距離的比是1： 800000所以在 ABC 答案中，只有 B 答案正確故選： B 點評：此題考查了線段比例尺的意

21、義A22時B 23 時C21 時7在比例尺是 1： 3000000 的地圖上，量得 A 、 B 兩港距離為 12cm，一艘貨輪于上午 7 時 出發(fā)，以每小時 24km 的速度從 A 港開向 B 港，到達 B 港的時間是（ ）考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：壓軸題；比和比例應(yīng)用題分析：先 根據(jù)圖上距離 ÷比例尺 =實際距離，再根據(jù)路程 ÷速度=時間，進而解出答案 解答：解： 12÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小時），上午 7時過 15小時是晚上的 22 時， 故選： A 點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系

22、，以及行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系 “路程÷速度 =時間 ”8在比例尺是 1：30，000，000 的地圖上量得甲、乙兩地相距 5.5 厘米，一輛汽車按 3：2 分兩天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）A6.6 千米B66 千米C660千米D6600千米考點 ：比例尺應(yīng)用題 分析：先根據(jù)比例尺求出實際的全程，再把全程按照3：2 的比例分配即可解答：解 ：30000000×5.5=165000000（厘米）；165000000 厘米 =1650（千米）； 3+2=5，1650÷5×2=660（千米）； 故答案選： C點評：本題先利用比例尺求出實際的全程， 再

23、把全程按比列分配； 注意 1千米=100000 厘米9在比例尺是 1： 3000000 的地圖上，量得 A 、 B 兩港距離為 12 厘米，一艘貨輪于上午 7 時以每小時 24 千米的速度從 A 港開向 B 港，到達 B 港的時間是（ ） A16 點B18點C20點D22點考點 ：比例尺應(yīng)用題分析：先 根據(jù)圖上距離 ÷比例尺 =實際距離，再根據(jù)路程 ÷速度=時間，進而解出答案 解答：解答：解： 12÷=36000000 （厘米） =360（千米），360÷24=15（小時），上午 7時過 15小時是晚上的 22 時， 故選： D 點評：解答此題用了比例尺

24、和行程方面的知識解答10一個正方形的面積是 100 平方厘米，把它按 10：1 的比放大放大后圖形的面積是多少 平方厘米？（ ）A1000 平方厘米B2000 平方厘米C 10000 平方厘米考點 ：比例尺應(yīng)用題分析：一個正方形的面積是 100平方厘米，它的邊長是 10 厘米，把它按 10： 1的比放大， 就是把這個正方形的邊長擴大到原來的 10 倍，據(jù)此可求出放大后圖形的面積解答：解 ：10×10=100（厘米），100×100=10000 （平方厘米） ；故選： C 點評：本 題是考查圖形的放大與縮小， 圖形放大與縮小的倍數(shù)是指圖形邊長放大與縮小的倍 數(shù)C檔（跨越導(dǎo)練）

25、1在比例尺是 1：1000的圖紙上，量得一塊正方形地的邊長是5 厘米，則這塊地的實際面積是（ ）A 250000 平方厘米 B 2500 平方厘米C 2500平方米D250 平方米考點 ：比例尺應(yīng)用題；長方形、正方形的面積專題 ：平面圖形的認識與計算分析：圖上距離和比例尺已知， 依據(jù)“實際距離 =圖上距離 ÷比例尺 ”即可求出正方形的邊長的 實際長度，進而利用正方形的面積公式即可求解解答：解： 5÷=5000（厘米） =50 （米），50×50=2500（平方米）； 答：這塊地的實際面積是 2500 平方米 故選： C 點評：此題主要考查依據(jù)圖上距離、實際距離和比

26、例尺之間的關(guān)系解決實際問題，解答時要 注意單位的換算2在比例尺是 1：6000000 的地圖上，量得廣州到北京的距離是30 厘米，廣州到北京的實際距離約是（ ）千米A 1600B2000C 1800考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：圖上距離和比例尺已知， 依據(jù)“實際距離 =圖上距離 ÷比例尺 ”即可求出廣州到北京的實 際距離解答：解答：解： 30÷=180000000（厘米） =1800 （千米）；答：廣州到北京的實際距離是 1800 千米故選： C 點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算3地圖上的線段比例尺如圖，表示這副地

27、圖的數(shù)值比例尺是（）ABCD考點 ：比例尺應(yīng)用題；長度的單位換算分析：依 據(jù)比例尺的意義，即 “圖上距離與實際距離的比即為比例尺 ”即可將線段比例尺化成 數(shù)字比例尺解答：解：由題意可知：圖上 1厘米代表實際 60 千米，又因 60千米=6000000 厘米，所以 1厘米： 6000000厘米=1：6000000； 故選： C 點評：此 題主要考查比例尺的意義，解答時要注意單位的換算5 厘米，一輛汽車按 3： 2D1500km4在比例尺是 1：30000000 的地圖上，量得甲地到乙地的距離是 的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（ ） A 300kmB 600kmC 900km考點 ：比例尺

28、應(yīng)用題；按比例分配應(yīng)用題 專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：要求兩天行的路程差是多少千米，先根據(jù) “圖上距離÷比例尺=實際距離 ”，求出甲地到乙地的路程，然后根據(jù)兩天行的路程比，得出第一天行了全程的 第二天行了全程 ，解答即可得出結(jié)論解答：解： 5÷×( ），的 ，第一天比第二天多行全程的=150000000=30000000 （厘米）；30000000 厘米 =300 千米； 故選： A 點評：此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離的關(guān)系，先求出全程，進而運用按比例知識 進行解答即可5在比例尺是 1：2000000 的地圖上，量得兩地距離是 28 厘米，這兩地的實際距離

29、是560千米，若一輛貨車以 70 千米 每小時的速度由貴陽往晴隆行駛，則需要 8 小時考點 ：比例尺應(yīng)用題；簡單的行程問題÷速度 =時間，列式解專題 ：比和比例應(yīng)用題；行程問題分析：已知比例尺和圖上距離求實際距離，求出實際距離，再根據(jù)路程答解答：解：（1）28=56000000 （厘米），56000000 厘米 =560 千米， （ 2） 560÷70=8（小時）， 答：這兩地的實際距離是 560 千米，需要 8 小時故答案為： 560，8點評：此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離注意單位的換算6在比例尺是 1：10000000 的地圖上，量得甲地到乙地

30、的距離是10.2 厘米，一輛汽車按 3：2 的比例分兩天跑完全程，兩天跑的路程的差是 204 千米考點 ：比例尺應(yīng)用題專題 ：比和比例應(yīng)用題分析：首 先實際距離 =圖上距離 ÷比例尺，求出甲、乙兩地之間的路程，已知一輛汽車按3：2 的比例分兩天跑完全程，第一天跑的路程占全程的 ，第二天跑的路程占全程的，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答解答：解： 10.2，=10.2×10000000，=102000000 （厘米），102000000 厘米 =1020 千米，1020 ×（），=1020 × ，=204 （千米），答：兩天跑的路程的差是 204 千

31、米故答案為： 204 點評：此題解答關(guān)鍵是根據(jù)圖上距離和比例尺求出實際距離，再把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，根據(jù)一個 數(shù)乘分數(shù)的意義解答即可7樹人小學(xué)新建一幢教學(xué)樓，地基是長厘米，寬是 1.4 厘米，這幅圖的比例尺是50 米、寬 28 米的長方形畫在圖紙上，長是 1： 2000 2.5考點 ：比例尺應(yīng)用題；長度的單位換算分析：這 道題是已知實際距離、圖上距離，求比例尺的問題，運用圖上距離：實際距離=比例尺，即可解決問題解答：解： 50 米=5000 厘米，2.5：5000=1：2000； 答：這幅圖的比例尺是 1：2000 故答案為： 1： 2000點評：此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺=圖上距離實際距離，靈活變形列式解決問題8在一副比例尺為 1： 4000000 的地圖上，量得平陽至杭州的公路長時10.5cm，兩地實際相距 420 千米，如果一輛汽車每小時 100千米的速度與上午 10時 40分從平陽開出，那 么將在下午 2 時 52 分到達杭州考點 ：比例尺應(yīng)用題；簡單的行程問題專題 ：壓軸題；比和比例應(yīng)用題；行程問題分析：（ 1）圖上距離和實際距離已知，依據(jù) “實際距離 =圖上距離 ÷比例尺 ”即可求出