壟斷競爭和寡頭壟斷

1、第12章 壟斷競爭和寡頭壟斷復習題1 .答：壟斷競爭主要有以下幾個特征：第一，集團中，有大量的企業(yè)生產(chǎn)有差別的同種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品彼此之間 是非常接近的替代品。第二，一個生產(chǎn)集團中的企業(yè)數(shù)量非常多，以至于每個廠商都以為自己的行為的影響 很小，不會引起競爭對手的注意和反應，因而自己也不會受到對手的任何報復措施的影響第三，廠商的生產(chǎn)規(guī)模不大，因此，進入和退出一個生產(chǎn)集團比較容易。如果一個廠商推出了新型、改進型的產(chǎn)品，會使得該市場上每個廠商的需求曲線向內(nèi) 平移，導致每個企業(yè)的均衡價格和數(shù)量減少。2 .因為在壟斷市場中，產(chǎn)品之間是非常接近的替代品，因而對某個品牌商品的需求彈 性很大，所以廠商的向右下傾斜

2、的需求曲線是比較平坦的，相對地比較接近完全競爭廠商 的需求曲線的形狀。而市場需求曲線表示的是消費者對某個生產(chǎn)集團所生產(chǎn)的一類產(chǎn)品的 總的需求狀況，這類產(chǎn)品對于消費者來說是必須的，替代品很少甚至沒有，其需求曲線顯 然小于消費者對此類產(chǎn)品中不同品牌產(chǎn)品的需求彈性，因此市場需求曲線要較單個廠商的 需求曲線陡峭。由于生產(chǎn)集團內(nèi)部某個廠商存在著利潤，新的廠商就會被吸引進來。當他們推出競爭 性品牌時，在市場需求規(guī)模不變的條件下，這個廠商將會損失一部分市場分額，需求曲線、 邊際收益曲線向內(nèi)平移，直至利潤消失為止。3 .支持的觀點：你在家樂福和沃爾瑪可以看到種類繁多的各種麥片，比如黑牛提包 高鈣營養(yǎng)麥片、金味

3、全味即溶麥片、皇室麥片、皇室營養(yǎng)麥片、雀剿營養(yǎng)麥片、雀剿中老 年麥片、雅什利營養(yǎng)麥片在麥片這種產(chǎn)品上生產(chǎn)了如此多的派品，占用了很多經(jīng)濟資 源，表明這個行業(yè)中，生產(chǎn)能力過剩了。反對的觀點：消費者的需求是多種多樣的，消費者有權(quán)從廣泛的商品中選擇自己喜歡 的產(chǎn)品。而品牌多樣性也有助于刺激需求。4 .在古諾均衡中，每個寡頭的產(chǎn)量都是在給定它的競爭對手的產(chǎn)量時它所能實現(xiàn)的 利潤最大化的產(chǎn)量（有理由相信，在古諾模型中，在均衡點上，各寡頭對于自己的產(chǎn)量的 預期是正確的），此時，雙方都處在了給定競爭對手的條件下，自己所能做的最好的行為 所以雙方都沒有改變其產(chǎn)量的沖動。寡頭雙方都面臨著“囚徒困境”，任何一方都不

4、愿意冒先降低產(chǎn)量的風險。因此，如 果不用通，雙方都很難將產(chǎn)量調(diào)整到串通是的均衡水平。5 .在斯塔克博格模型中，先決定產(chǎn)量將是一種策略優(yōu)勢。因為在宣布了產(chǎn)量之后， 不管競爭對手怎么做，它都將把你的產(chǎn)量視為給定，并給自己制定一個較低的產(chǎn)量水平， 以實現(xiàn)利潤最大化。當然，如果你的競爭對手將“爭取平等”看的比賺錢還重要，從而制 定一個大的產(chǎn)量水平，這樣將會壓低價格，使雙方都受損失。一個合符理性的廠商一般不 會這樣做。6 .當廠商在價格方面競爭時，各廠商在給定它的競爭者已經(jīng)確定了價格的情況下，采 取它所能做的最好的行動。納什均衡就是完全競爭的均衡，兩個廠商都在價格等于邊際成 本處生產(chǎn)。這種均衡是穩(wěn)定的。

5、因為任何提價的行為都將會導致喪失市場；如果降價，雖然可以 贏得整個市場，但在生產(chǎn)的每個單位上都是虧損的。因此，任何廠商都沒有偏離均衡價格 的沖動。在聯(lián)合利潤水平上存在囚徒困境。只要廠商在申通均衡的基礎(chǔ)上把價格稍微降低，就 可以奪得整個市場。因此，在不知道競爭者是否會維持串通的均衡價格時，各個廠商都有 降價的沖動。申通均衡是不穩(wěn)定的。7 .根據(jù)折拗的需求曲線模型，每一個廠商在現(xiàn)行的價格下都面對著一條折拗的需求 曲線。如果它提高價格，其他大部分廠商不都會跟著提價，則它會失去很多市場分額。因 此，在通行價格之上，需求曲線是富有彈性的。反之，如果它降低價格，其他廠商也會跟 著降價，則它的需求的增加是很

6、少的。因此，在通行價格之下，需求曲線是缺乏彈性的。 由于廠商的需求曲線是折拗的，所以它的邊際收益曲線是間斷的。利用間斷的邊際收益曲 線，便可以解釋寡頭市場上的價格岡肝生現(xiàn)象。只要邊際成本曲線SMC曲線的位置變動不超出邊際收益曲線的垂直間斷范圍，寡頭廠商的均衡價格和均衡數(shù)量都不會發(fā)生變化。這個模型的局限性在于，他只是為寡頭市場上較為普遍的價格剛性現(xiàn)象提供了一種解 釋，但沒有說明具有剛性的這個價格本身。在寡頭市場上，由于囚徒的困境，不公開的串通是很脆弱的，而且，廠商之間為了避 免價格戰(zhàn)而導致虧本，所以即使成本或需求改變了，也不太愿意改變價格，以免給競爭者 造成錯覺，導致價格競爭。因此，寡頭市場上價

7、格具有剛性。8 .在寡頭市場上，由于囚徒困境和廠商們避免相互毀滅性的價格競爭的愿望，價格具 有剛性。但是當成本或是需求發(fā)生變化，廠商不得不改變現(xiàn)有的價格是，他們希望有一個 價格領(lǐng)袖發(fā)出何時改變以及改變多少的價格信號。有時一個大型廠商就會自然象一個領(lǐng)袖 一樣行動，而其他廠商則馬上跟進，這樣價格領(lǐng)導就產(chǎn)生了。價格領(lǐng)袖在決定價格水平時，會充分考慮，一旦 P給出，自己將會面臨的需求曲線只 為殘差需求曲線，所以它必須從這條曲線出發(fā)，按邊際成本等于邊際收益的原則來確定產(chǎn) 出Q,最后確定相應的價格水平P。9 .成功的卡特爾必須具備兩個條件：一是對產(chǎn)品的需求是缺乏彈性的，二是該卡特爾 必須控制大部分的產(chǎn)品供給

8、。OPEC的成功就在于，它是由12個主要的石油生產(chǎn)國組成的，具石油產(chǎn)量占了世界石油總產(chǎn)量的相當比例，而且，在一定時期內(nèi)，對石油的總需求以及Non-OPEC的供給都是缺乏彈性的。因此，OPECM有相當?shù)膲艛鄤萘?，可以將價格提到搞出競爭性價格素多的地 方。而對銅的總需求是富有彈性的，而且Non-CIPEC的供給也有很大的彈性的，因此，CIPEC的潛在的壟斷勢力很小?？ㄌ貭栐诮M織上必須解決以下的問題：在卡特爾內(nèi)部如何達成關(guān)于價格和市場分額分 配的協(xié)議，如何執(zhí)行和監(jiān)督協(xié)議的實施。練習題1 .合并之后產(chǎn)生的壟斷企業(yè)不會繼續(xù)生產(chǎn)那么多品牌，因為這些品牌之間的競爭會 削減利潤，并且繼續(xù)生產(chǎn)那么多品牌成本會很

9、高，至少不會比合并之前低。然而，合并之后的這個壟斷企業(yè)也不會只生產(chǎn)一個品派。在壟斷競爭中，同種產(chǎn)品的 不同品牌之間在品質(zhì)、銷售服務(wù)等方面的差別(而這正是廠商賺到經(jīng)濟利潤的原因)，培 養(yǎng)了不同消費者對不同品牌產(chǎn)品的一定程度的忠誠度，只生產(chǎn)一個品牌會讓其他很多消費 者心理上感到難以接受。另外，根據(jù)消費者的不同的不同的價格彈性，生產(chǎn)幾種在價格、 特點上有差別的產(chǎn)品，也有可能會刺激總需求。2 . (a)兩個廠商進入市場并用通，則：總收益為： P=PQ= (10-Q Q=10QQ邊際收益為： MR= 10 - 2Q由于廠商1的邊際成本(為2)低于廠商2的邊際成本(為3),廠商1將提供全部 的需求。令MR

10、=MC得到利潤最大化的產(chǎn)量為：10- 2 Q = 2 ,即 Q= 4.將Q=4帶入需求曲線，得到均衡價格為：P = 10 -4 = 6.廠商1的禾1J潤為：1 = 6X 4- (4 + 2 X 4) = 12.廠商2的禾I潤為：2 = 6X 0- (3 + 3 X 0)=行業(yè)的總利潤為：1 =1 +2 = 12 -3 = 9如果該行業(yè)中沒有寡頭進入，則不論是處于完全競爭還是壟斷競爭，行業(yè)的長期利潤均 為零。如果只有廠商1進入該行業(yè)，從而形成壟斷，則其產(chǎn)量就是 4,利潤就是12。如果只有廠商2進入該行業(yè)，形成壟斷，它也將根據(jù) MR=MC原則確定利潤最大化的產(chǎn) 量：10-2Q = 3即 Q = 3

11、.5將Q=3.5帶入需求曲線，得到均衡價格為：.P = 10 -3.5 = 6.5.則廠商2的利潤為：2 = 6.5 X3.5- (3 + 3 X3.5) = 9.25(b)廠商 1 的收益為： R 產(chǎn)PQ= (10Q) Q= 10Q1- Q2- QQ其邊際收益為：MR1=10-2Q-Q令MMMC,得到廠商1的反應曲線：Q=40.5Q2類似地，廠商2的反應曲線為：Q 2=3.5 5Q聯(lián)立(1) (2)兩式，解的古諾均衡時，各廠商的產(chǎn)量分別為:i =3, Q 2=2將Q, Q帶入需求曲線，得到均衡價格為:P = 10 3 2=53(4 + 23)=52) (3 + 23) = 1兩廠商的利潤分別

12、為:(c)為了確定收購價格，必須確定廠商 1在完全壟斷和寡頭壟斷這兩種狀態(tài)下的利 潤。這兩個利潤的差就是廠商1收購廠商2所制服的價錢。根據(jù)(a),在壟斷時，廠商1的利潤最大化產(chǎn)量為Q=4,最大利潤為1=12。根據(jù)(b)在寡頭壟斷時，廠商1的利潤將會是 產(chǎn)5。因此，廠商1收購廠商2的價錢將就 是 7 (125)。3. (a)該壟斷廠商的利潤為：=R-C (Q =PQ-C (Q) = (53Q Q-5Q即=48Q-2Q(1)d 2Q 48 0,即 Q 24.利潤最大化的一階條件為：dQ將Q=24帶入(1)式中，得到最大利潤為：=576(b)將需求曲線稍做調(diào)整，用產(chǎn)量表示價格為：P=53-QQ則各廠

13、商的利潤分別為：i=PQ-C (Q) = (53 QQ) Q-5Q=48Q-Q2 QQ2=PQ-C (Q) = (53-Q-C2) Q5c2=48QQ2QQ(c)在古諾均衡中，廠商1將廠商2的產(chǎn)量視為給定，從而確定自己的利潤最大化的產(chǎn) 量。因此，根廠商1利潤最大化的一階條件：1 48 2Qi Q2 0,即 Qi 24 -Q2.Qi2一 t Q224 cl.類似地，廠商2的反應曲線為：2(3)(d)將(c)中的(3)式帶入(2)中，解得Q=16,同樣地，Q=16將Q, Q,帶入需求曲線，確定均衡價格為：P = 53 1616 =21則廠商 1 的禾1J潤為：1 =PQC (Q) =21 165

14、16=256廠商 2 的利潤為：2=PQ-C (Q) =21 165 16=256(e)由于行業(yè)中有N個廠商，則需求曲線為：P=53 (Q + Q2 + + Qn )第i個企業(yè)的利潤為：i=PQiC(Q i )=53Q i QQ iQQ i Qi? QQ i5Q利潤最大化的一階條件為：d53 Q1 2QiQN 5 0dQiQi =48(Q + +Q i +Q n)(4)由于各廠商的成本函數(shù)是相同的，所以他們的最優(yōu)產(chǎn)量也是相同的，這個相同的產(chǎn)量記為 Q*則(4)式子可以改寫為：Q* = 48 NQ*48N 1 Q* 48,Q*48所以，行業(yè)總產(chǎn)量為NQ*,將其帶入需求曲線，價格就為:P 53(5

15、)行業(yè)總利潤為:t= P (NQ*5 (NQ*N 1 NN=48 48 = 2304整理得:N 1N 1T所以當N 時，由(5)式可以看出： P= 5348= 5由(6)式子可以看出，t = 0也就是說當企業(yè)個數(shù)趨于無窮是，市場結(jié)構(gòu)會趨于完全競爭。4. (a)廠商2在廠商1之后做出決定，它的利潤最大化產(chǎn)量由它的古諾反映曲線給出。 很容易求出廠商2的反應曲線為：Q_1Q 24.22(D廠商1知道廠商2將根據(jù)(1)式?jīng)Q定產(chǎn)量，故將(1)帶入廠商1的利潤函數(shù)：1 = PQ C (Q)=48Q 1 Q2 Q (24 0.5QO=24Q 10.5Q 12利潤最大化的一階條件為：1/ Q =24 Q =

16、0Q = 24將Q= 24帶入廠商2的反應曲線，得到廠商2的最優(yōu)產(chǎn)量：Q 2= 24 0.524= 12將Q, Q帶入需求曲線，均衡價格為：P = 53 24 12=17廠商1的利潤為：1 =17 24 5 24= 288廠商2的利潤為：2=17 12 5 12 =144(b)斯塔克博格領(lǐng)袖將生產(chǎn)24個單位的產(chǎn)量，利潤為288;追隨者生產(chǎn)12個單位的產(chǎn) 量，利潤為144。5. 正確。廠商1的收益為：R= (30 Q Q=30Q Q2 QQ邊際收益為：MR=30 2Q 1 Q令M七MC= 0,得到廠商1的反應曲線為：Q=15 0.5Q 2(1)同樣地，廠商2的邊際成本上升后，其反應曲線為：Q=7

17、.5 0.5Q 1 (2) 將(2)帶入(1)中，得Q =15,所以，Q 2=0。也就是說，廠商2什么也不生產(chǎn)，市場上的需求完全由產(chǎn)上供給，所以P = 15就是壟斷價格6. (a)為了確定古諾均衡，必須求出每個廠商的反應曲線。廠商 1 的利潤函數(shù)為：i =PQC 1= 150Qi Q2 QQ 30Q= 120Qi Q2 QQ一1 120 2Q1 Q2.利潤最大化的一階條件為：Q1= 0所以廠商1的反應曲線為： Q1=60 0.5Q 2類似地，廠商2的反應曲線為： Q 2=600.5Q 1解上面這個方程得，Q 1 = 40, Q 2 = 40所以，均衡價格 P=15040 40=70兩過頭的利潤

18、為：尸 2 = 70 40 30 40 = 1600(b)由于兩廠商面對相同的邊際成本和需求狀況，所以，市場總收益為： R=PQ = (150 Q) Q =150Q d總禾潤為：=R C= 150Q Q 30Q = 120Q Qd120 2Q.利潤最大化的一階條件為； dQ= 0所以，利潤最大化的產(chǎn)量為：Q=60均衡價格為：P=15060由于兩廠商面對相同的邊際成本和需求狀況，所以假設(shè)他們平分產(chǎn)量是合理的，即Q =Q 2=30。此時，他們的利潤均為：=9030 30 30 = 1800(c)如果該行業(yè)中只有一個廠商(廠商 1),那么可以根據(jù)(b)中的計算結(jié)果，它的 利潤最大化的產(chǎn)量為：Q 1=

19、60,最大的利潤為：1= 3600。(d)根據(jù)(b)的計算，串通時，每個廠商將生產(chǎn) 30單位的產(chǎn)量?，F(xiàn)在，廠商2要進 行欺詐，它知道廠商1將會生產(chǎn)30 ,因此將30帶入廠商2的反應曲線，有：Q 2= 600.5 30此時，行業(yè)的總產(chǎn)量為：Q = 30 + 45 = 75.均衡價格為：P=15075 = 75所以廠商1的利潤為：1=75 30 30 30 = 13502 =75 45 30 45 = 2025廠商1的利潤為：當然可以肯定，由于廠商2的欺詐，廠商1必然采取報復手段，增產(chǎn)壓價，其結(jié)果是兩 者的競爭將在價格等于邊際成本處停止。由于這種零利潤的威脅，所以兩個寡頭廠商應該沒 有通過欺詐來擴

20、大利潤的想法。7. (a)為了確定古諾均衡，先求出兩個廠商的反應曲線。美國航空公司的利潤函數(shù)為：i = PQ C i =100Q Q2 QQ 40Q即i = 60Qi Q2 Q iQ1L 60 2Qi Q2.利潤最大化的一階條件為：Qi= 0所以美航的反應曲線為： Q = 30 - 0.5 Q(i)相似的，得克薩斯航空公司的反應曲線為：Qi = 30 - 0.5 Q(2)將(2)帶入(i)中解得，Q =20,所以Q 2 =20均衡價格為： P = i0020 20 = 60貝美航的利潤為：i = 60 20 40 20= 400得航的利潤為：2 =60 20 40 20= 400 (b)在新的

21、條件下，美航的利潤函數(shù)為：i = PQi C i = (i00Q Q2 QQ)40Q = 60Q Q2 QQ一L 60 2Qi Q2令Qi= 0得到美航的反應曲線：Q = 30 - 0.5 Q(3)相似的，得克薩斯航空公司的反應曲線為：Q2 = 37.50.5Q(4)將(3)帶入(4)解得Q i=i5,所以Q 2= 30所以，市場的均衡產(chǎn)量為：Q = Q i + Q 2 = 45(c)原來，兩家公司的利潤都為 400?，F(xiàn)在，得航將邊際成本降低至 25,而美航的 編輯成本不變，仍為 40。這兩家公司的“產(chǎn)量”分別為 Q 2= 30, Q= i5o則，得航的利 潤為：2 = 5530 25 30

22、= 900這與原來的利潤相差500單位，這個差距就是得航將邊際成本從 40降低到25所要支付的資 金。下面看美航。在得航的邊際成本是25,而美航的邊際成本沒有改變，從而美航的“產(chǎn)量” 為i5的條件下，美航的利潤為：i = 55 i5 40 i5 = 225現(xiàn)在，美航也將邊際成本下降到25,從而兩家公司都有相同的邊際成本(25),在這樣的條件下，求出兩公司的新的反應曲線為：Q = 37.50.5Q 2Q = 37.50.5Q 1解上面這個方程組得，Q i = 25, Q 2 = 25將Qi, Q 2帶入需求曲線，均衡價格為：P = 100 25 25 = 50此時，美航的利潤為：i = 5025

23、 25 25 = 625這個新的利潤與原來的利潤相差400個單位，這就是美航要把邊際成本從40降到25所應該 支付的資金。8. (a)如果兩廠商象完全競爭者一樣行動，則他們將在價格等于邊際成本出提供產(chǎn)品 永光的邊際成本為：MCe =10 + Q e令 P = MCe，有 P = 10+Q E(1)同樣地，令迪姆力的價格等于邊際成本，有，P=10 + Qe(2)對燈泡的需求有 P = 100 Q Q(3)將(3)分別帶入(1)、(2)2Qe+ Q d= 90Qe + 2Q d= 90解上面這個方程組得：Q E= Q D = 30所以均衡價格為：P= 100 30 30=40利潤分別為：e = Q

24、 ePC e = 450d = 450(b)為了確定古諾均衡，首先要求出兩家公司的反應曲線。永光的利潤為：E = PQ E Ce =90Q 1.5Qe2 CECD-=90 3Qe Qd .利潤最大花的一階條件為：Qe所以反應曲線為：Q =30(1/3) Q(4)相似的，迪姆力的反應曲線為：QD =30(1/3) Q(5)將（4）帶入（5）中得到，Q e = 22.5所以Qd= 22.5均衡價格為：P = 10022.5 22.5 = 55利潤分別為：E = 2050 759.375 506.25 = 759.375D = 759.375(c)永光的利潤函數(shù)為 E = PQ E q=90Q1.5

25、Qe2 QQ (6)由于永光知道迪姆力將按照反應曲線Q =30(1/3) Q選才¥ Q,所以將其帶入(6)中得：e = 60Qe (7/6)Q e2利潤最大化的一階條件為：de / dQ e = 60 (7/ 3)Q e = 0所以 Qe = 25.7 , Q d= 21.4所以均衡 價格為：P = 10025.7 21.4 = 52.9永光的利潤就為：e = 52.925.7 (10 25.7 + 0.525.7 2 )=1539.53587.245 = 772.285d = 52.921.3 (10 21.4 + 0.521.4 2 )=1132.06442.98 = 689.0

26、8(d)由于兩個廠商面對相同的需求、成本狀況，所以假定他們會平分利潤是合理的假行業(yè)總成本為： C = 10Q + 0.5Q 2因此MC = 10 Q行業(yè)總利潤為：R= PQ= (100 Q Q = 100Q Q 2因此 MR = 100 2Q令MC=M,R得到利潤最大化的產(chǎn)量為：100QQ 2 = 10 Q所以Q = 30因此，Q = Q d = 15 ,均衡價格為P = 10030 = 70每個公司的利潤是：e = d =70 15 (10 15 + 152 / 2)= 787.59. (a)WW勺收益函數(shù)為：R=Pq = 200q w 2q : 2qw q bMRw= 2004qw q b

27、WW的邊際成本為：MC = 20 + 2q w令MR = MCv得到反應曲線為：q w = 30(1/3)q b同樣地，得到BBBS勺反應曲線：q b = 30(1/3)q w解上面這個方程組得到古諾均衡為：q w = q b = 22.5均衡價格為；P = 2002 45 = 110所以兩個廠商的利潤分別為：w = 110 22.5 (20 22.5+22.5 2尸15418.75b = 110 22.5 (20 22.5+22.5 2 ) = 15418.75(b)由于兩個廠商面對相同的需求和成本狀況，所以他們會平總需求量，q=Q/2行業(yè)的總收益為：R = PQ = 200Q 2Q 2行業(yè)

28、的總成本為：C=2(20+ Q/2 + Q 2 /2) = 20Q +Q2 / 2行業(yè)的聯(lián)合利潤為： =R C = 180 2.5Q 2利潤最大化的一階條件為：/ Q = 180 5QQ = 36所以 q w = q b = 18均衡價格為：P=200 2 36 =128利潤分別為：w = 128 18 (20 18+18 2 ) = 1620b= 128 18 (20 18+18 2 ) = 1620(c)如果W愀產(chǎn)古諾均衡(由(a)為22.5),而BBBSft成卡特爾產(chǎn)量(由(b)為 18),則行業(yè)總產(chǎn)量為：Q = 22.5+18 = 40.5P =2002 40.5=119利潤分別為：w

29、= 119 22.5 (20 22.5+22.5 2 )=1721.25b = 119 18(2018 + 18 2 ) =1458反之，如果WW£產(chǎn)卡特爾產(chǎn)量，BBBSt產(chǎn)古諾產(chǎn)量，也容易算得：w = 1458 , b =1721.25利潤得益矩陣(WW利潤，BBBS利潤)BBBS生產(chǎn)古諾 產(chǎn)量q生產(chǎn)卡特 爾產(chǎn)量qWW1 _生產(chǎn)古諾產(chǎn)量q1518.75,1518.751721.25, 1458生產(chǎn)卡特 爾產(chǎn)量q1458, 1721.251620, 1620從這個表可以看出，兩家廠商都生產(chǎn)古諾產(chǎn)量是唯一的納什均衡，所以他們都會選擇 生產(chǎn)這個產(chǎn)量。(d)現(xiàn)在WWfc決定產(chǎn)量。由于它知道

30、，BBBS等會根據(jù)反應曲線 q b = 30(1/3)q w決定產(chǎn)量，則 WWJ收益函數(shù)可以表示為： 2 w = Pq wCw =(2002qw2q b) qw 20qw qw=(2002qw2(30(1/3)qw )q w 20q w q ; 2=120q w (7/3) q w利潤最大化的一階條件為：dw/ dq w = 120(14/3)q w = 0得 q w = 25.7 和 q b = 30(1/3)(25.7) = 21.4所以均衡價格和利潤分別為：P =200 2 (q w + q b ) = 105.8w = 105.825.7 20 25.7 25.7 2 = 1544.5

31、7b = 105.821.4 20 21.4 21.4 2 = 1378.16WWfc選擇產(chǎn)量又t他有利。W帔定產(chǎn)量后，BBBSR能將WWJ這個產(chǎn)量當作是既成的事實, 從而BBB杯得不選擇一個較低的產(chǎn)量水平，從而只能賺到較少的利潤。10. (a)廠商1的收益(從而也就是利潤)為：R1 = P iQ i = 20P 1 P i2 + Pi P2MR1 = 20 2P 1 + P 2令MR1= MC = 0 ,得到廠商1的反應曲線為：P1 = 10 + 0.5P2(1)同樣地方法，廠商2的反應曲線為：(2)P2 = 10 + 0.5P i將（2）帶入（1）中，解得納什均衡為：Pi = 20,以及

32、P2 = 20所以每個廠商生產(chǎn)的產(chǎn)量為：Q i = 2020+20 = 20Q2= 20 20 +20 = 20此時兩個廠商的利潤均為400。（b）廠商1先定價時，為了使它的利潤最大，它選擇的價格必須使它的邊際收 益等于它的零邊際成本。廠商1的收益（也就是它的利潤）為：R 1 = P 1Q 1= 20P1 R2 + P1P2（3）顯然，R取決于P2。廠商1知道廠商2將根據(jù)反應曲線（2）選擇的將（2）帶入（3） 中，廠商1的收益（利潤）函數(shù)改寫為：R = 20P 1 P12+R （10 + 0.5P 1 ） = 30P1 0.5P：所以邊際收益為：MR 1 = 30 P1令MR= MC1 = 0

33、 ,得到 P 1= 30 ,將其帶入（2）中，得P 2 =25所以廠商1的產(chǎn)量為Q1 = 15 ,利潤為1 = P 1Q 1= 450 ,廠商2的產(chǎn)量為Q2 = 15 ,利潤為2 = P 2Q =625。（c）當然應該選第三種。先行者決定價格之后，我有機會進行價格的削減，能獲得 更大的利潤市場分額。實際上，在本題中，在先行者定價之后定價，雙方獲得的利潤也超 過了在古諾均衡是的利潤，所以先定價也是有利可圖的。11. （a）為了表示方便我們將題中的曲線用直線代替，這不影響問題的實質(zhì)圖1圖中均衡價格為P*,總產(chǎn)量為Q , OPEC勺供2&為Qpec非OPEC勺供2&為Qon-OPE。

34、現(xiàn)在石油儲量開始枯竭后，供給曲線向左上平移，從 S平移到S*。由于石油資源開始 枯竭所導致的供給下降使得市場對 OPEC勺需求相對上升了，需求曲線由 D平移到D*,邊 際收益曲線也相應的上移。OPEC新的均衡產(chǎn)量為 Q*。新的均衡價格將在 P*處產(chǎn)生。此 時，Non-OPECft給為 Q*Non-OPEC o 如下圖：QuantityL XQ* Non-OPEC QN on-OPEC，、Mqopec（b） OPEC勺需求曲線為: 收益（即利潤）為： 利潤最大化的一階條件為：Q = W S = 160P 0.5(31/3) P0.5=PQ = 160P(31/3) P 1.51/280 P P3

35、11/2P 0.2解得 P = 160 / 3（c）如果石油消費國也形成一個“買方卡特爾”，那么，石油市場上就由一個壟斷 者（OPEC和一個買方壟斷者（買放卡特爾）組成，對石油的需求曲線也消失了。因此， 我們無法確定市場的均衡價格和數(shù)量。因為現(xiàn)在這將取決于兩個壟斷集團的力量對比，包 括需求和供給的彈性、雙方談判的能力等等。我們也可以想象，這個卡特爾的沖擊是相當有限的。石油之于現(xiàn)代社會經(jīng)濟的意義不 言而喻，對石油的需求是相當缺乏彈性的。如果這個買方卡特爾把油價壓的很低，OPECg全可以停產(chǎn)幾周。其后果是可以想象的。所以這個買方卡特爾不太可能會威脅到OPEC的壟斷勢力。12. (a)關(guān)于各果園的產(chǎn)

36、量，計算得下表:)里）商1J商2TCACMCTCACMC020251252552828324020153718.5936521.66255217.315410025357318.2521514529451002027)里J商3）商4TCACMCTCACMC0一1520119199926269923115.551244221835117207424.83047919.75291162942511523361703454(b)產(chǎn)量的分配，應該使每一個單位的產(chǎn)量都在邊際成本最小處生產(chǎn)。分配第一箱時，由于廠商2的邊際成本最小，因此由它生產(chǎn)。第二箱在其余 3 個廠商中分配，在他們中廠商 3的邊際成本最小

37、，所以由它生產(chǎn)。所有廠商輪完一 圈之后又重新開始第二輪分配，其結(jié)果由下表給出：分配的產(chǎn)量廠商第x箱1 22 33 14 45 26 37 18 49 210 3由表可以看出，廠商1和4各生產(chǎn)2箱，廠商2和3各生產(chǎn)3箱。(c)由于廠商2在每個單位產(chǎn)量上的邊際成本都是最小的，當它生產(chǎn) 4箱是，其邊 際成本才為21,低于25的市價。而在這個產(chǎn)量水平上，其他 3個廠商的邊際成本都已經(jīng) 超過了 25,所以廠商2最可能欺詐以擴大市場分額。廠商3和4沒有欺詐的沖動。因為如果他們將產(chǎn)量超出分配給他們的分額(分別為 3 和2),則他們的邊際成本將超出市價，因而虧損。所以他們不會欺詐。十三章博弈論和競爭策略復習題

38、1、在非合作博弈中，各博弈方不正式交流試圖協(xié)調(diào)他們的行動。他們知道彼此的存在,但是獨立行動。合作和非合作博弈之間的主要差別是一份有法律約束力的合同，即在雙方必須堅持的那些當事人之間的一項協(xié)議，在合作博弈中可能的，但在非合作博弈中是不可能的。 合作博弈的例子將是一項正式的卡特爾協(xié)議，例如歐佩克或者一家合資企業(yè)。非合作博弈 的例子將是獲得一項專利的在研究與開發(fā)過程中的博弈。2、上策是無論黨爭者如何行動，該策略都是最優(yōu)的策略。當博弈雙方有有勢力的策略時，結(jié)果是穩(wěn)定的，因為兩位當事人都沒有改變的沖動3、納什均衡是在給定它的競爭者的行為以后，各廠商采取它能采取的最好的行為。上策均衡是各博弈方絕對最優(yōu)策略

39、的組合，而納什均衡則是各博弈方相對最優(yōu)策略的 組合。因此，上策均衡是比納什均衡要求更高、更嚴格的均衡概念。上策均衡一定是納什 均衡，但納什均衡不一定是上策均衡。對于同一個博弈來說，上策均衡的集合是納什均衡 的子集，但不一定是真子集。4、極大化極小解是博弈中的一種策略，即選擇所以最小可能收益中的最大值。與納什均衡不同，極大化極小解的解決辦法不要求各博弈方對其對手的選擇有反應。沒有有勢力的策略存在（在這種情況下結(jié)果取決于對手的行為 ），各博弈方能通過適當?shù)臉O大化極 小策略降低依賴于其對手理性的固有的不確定性。如果無理性的（非優(yōu)化）行為發(fā)生的可能性更高的，極大化極小解的解決辦法比納什解 可能。5、

40、“以牙還牙”策略是指在一個重復博弈中，選擇前一輪對手所選擇的一種策略。該策 略將與合作者保持合作，而報復不合作者。當那些競爭者各博弈方以為他們將在將來的時期重復他們的博弈時，長期的來自合作的收入將超過不合作的任何短期的收獲。因為“以牙還牙”策略在無限重復的博弈中鼓勵合作，它是合理的。6、既然合作將從最后時期開始向第一個時期分析，當有有限的時期時，這個“以牙還牙”策略不是最佳的，博弈雙方考慮其競爭者在每個時期的反應。假使對于在第10個（并且上次）時期里的行動沒有在第11個時期可能的反應， 合作在最后時期失敗。然后,知道最后一時期沒有合作，各博弈方通過在倒數(shù)第二期不合作使收益最大化。因為各博弈 方

41、以為其競爭者已經(jīng)在全部時期考慮全部結(jié)果，則合作不會發(fā)生。但是，如果對對手在最后的時期是否會采取“以牙還牙”策略存在懷疑，合作將會繼續(xù)，“以牙還牙”策略可能是最佳的。7、如果博弈只進行有限次，通過向你的競爭者許諾你會宣布高價幾乎沒有改善你的結(jié)果。如果你是廠商1,并且許諾宣布一個高的價格，廠商 2將削價，而你將以一次-50的收益 結(jié)束。 不過，下一個時期你也將削價，并且兩家公司將掙10。如果博弈進行很多次，很有可能廠商2將意識到如果它與你的高的價格相配，此后每個時期的收益100將比起初50的收益和長期的10的收益要好。8、 “先行者利益”在先行動的一方獲得最高收益的博弈中發(fā)生。先行動的一方用信號將

42、其選擇通知他的對手，對手必須對這個給定的信號進行放映。先行動的一方采取攻勢， 另一方只能進行防御。在很多娛樂的比賽中，從國際象棋到足球，先行動的一方有優(yōu)勢。在很多市場，介紹一種產(chǎn)品的第一個公司能確定標準讓競爭者跟隨。有時候，先行動的一方推出一種產(chǎn)品，并設(shè)立標準供競爭者模仿。先行動的一方確立的標準使其自身的品牌就成為行業(yè)的代 名詞，很多消費者用“文曲星”代替電子詞典。9、 “戰(zhàn)略性行動”是指博弈的一方通過限制自身的行動空間從而為自己帶來戰(zhàn)略好處的行動。競爭者的隨便反應的行動可能不看起來是合理的，但是發(fā)展一個無法預言的名聲歸根結(jié)底能導致更高的收益。另一個例子是如果你已經(jīng)給一個消費者折扣，將許諾給以

43、前的 全部消費者折扣。 這樣的行為會使公司受損，但是這樣的一個策略性行動的目標是用信號通知你的競爭對手，你要打折并且希望你的競爭者隨之變化。10、已經(jīng)存在的公司和潛在的進入者知道一次價格戰(zhàn)爭將使他們的公司經(jīng)濟變糟。通常,這樣的一次威脅不可信。因此，已經(jīng)存在的公司必須通過向潛在的進入者用信號通知如果進入發(fā)生，一次價格 戰(zhàn)爭將導致使他威脅一次價格戰(zhàn)爭可信。策略性行動將增加可信度，暗示一個將來的更低的價格，并且從事另一個顯然無理性的行為。11、策略性行動影響對手的行為。 如果能預期對手的反應，策略性行動將有利于該廠商。 無論暗示還是明確表示，經(jīng)濟交易與一個契約有關(guān)。在每個契約里，我們假定雙方試圖使他

44、們的自身利益最大化。 一個廠商的策略性行動提供給其競爭者回應的信號。如果一場討價還價的博弈僅僅進行一次（與名聲無關(guān)），博弈各方可能采取策略行動使 他們的利益最大化。如果該討價還價的博弈被重復，各博弈方可能采取策略行動建立期望 的談判的名聲。練習題1、略。P.6282、略。P.6283、 （a）如果兩個同時作決策且采用極大化極小（低風險）策略，一個公司為其任何決策測定最差的結(jié)果，然后在這些最差的結(jié)果中選擇使其利潤最大化的決策。如果A公司選擇開發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）,如果B也選擇開發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）,則最差 的收益就會出現(xiàn)：A的收益將是30。如果A公司選擇開發(fā)低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）,

45、如 果B也選擇開發(fā)低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）,則最差的收益就會出現(xiàn)：A的收益將是20。 如果采用極大化極小策略，A就會選擇開發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）。如果B公司選擇開 發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）,如果A也選擇開發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）,則最差的收 益就會出現(xiàn)：B的收益將是30。如果B公司選擇開發(fā)低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）,如果A 也選擇開發(fā)低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）,則最差的收益就會出現(xiàn)：B的收益將是200如果 采用極大化極小策略，B就會選擇開發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）。所以，A和B都會選擇 開發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）,即（30, 30）。（b）如果廠商A開始計劃并能先實施，它將會選擇開發(fā)高速

46、、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）,因為它知道廠商B將會理性地選擇開發(fā)低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）,因為B選擇開發(fā)低速、 低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）的收益將是35,大于它選擇開發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（ HD所得收益 30,而A將得到50的收益。如果廠商B開始計劃并能先實施，它將會選擇開發(fā)高速、高 質(zhì)量的系統(tǒng)（HD ,因為它知道廠商 A將會理性地選擇開發(fā)低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）,因 為A選擇開發(fā)低速、低質(zhì)量的系統(tǒng)（L）的收益將是40,大于它選擇開發(fā)高速、高質(zhì)量的 系統(tǒng)（H）所得收益30,而B將得到60的收益。（c）在這個博弈中，先行者將會獲得優(yōu)勢。如果A搶先行動，它的收益將是50,如果它后行動，則其收益是40,其中有10的

47、差別。因此，A將愿意花費10來獲得先行者利益。 另一方面，如果B搶先行動，它的收益將是 60,如果它后行動，則其收益是 35,其中有 25的差別。因此，B將愿意花費25來獲得先行者利益。一旦廠商 A認識到廠商B愿意為 先行者利益花費更多，那么 A搶先行動的價值就會減少，因為兩個公司都有可能投資來開 發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H）。因此，如果廠商 A相信廠商B已經(jīng)進行開發(fā)，它將不會花 錢來加速它的計劃。然而，如果廠商 B認識到廠商A將會等待，廠商B將會花足夠的錢， 即稍多于10的資金，阻止廠商A進行研發(fā)高速、高質(zhì)量的系統(tǒng)（H） o4、（a）如果廠商2選擇低并且廠商1選擇高即（ 100, 800）,它

48、們雙方都沒有改變價格 的沖動（因為對于廠商 A: 100>-20;對于廠商B: 800>50）。如果廠商2選擇高并且廠商1 選擇低即（900, 600）,它們雙方都沒有改變價格的沖動（因為對于廠商A: 900>50;對于廠商 B: 600>-30）。（b）如果廠商1選擇低，在廠商2也選擇低時，廠商1的最差收益出現(xiàn)，是-20。如 果廠商1選擇高，在廠商2也選擇高時，廠商1的最差收益出現(xiàn)，是50。因此，如果采用 極大化極小策略，廠商1將會選擇高。相似地，如果廠商 2選擇低，在廠商1也選擇低時, 廠商2的最差收益出現(xiàn)，是-30。如果廠商2選擇高，在廠商1也選擇高時，廠商2的最

49、 差收益出現(xiàn)，是50。因此，如果采用極大化極小策略，廠商 2將會選擇高。因此，兩個公 司都會選擇高，即（50, 50）（c）合作的結(jié)果將使共同收益最大化。如果廠商1選擇低而廠商2選擇高，共同收益（900 , 600）為 1, 500。（d）廠商1從合作獲得大多數(shù)的利潤。合作下的最大收益與僅次于最好的收益間的差別是900 - 100 = 800.說服廠商2選擇廠商1的最好的選擇，廠商1向廠商2提供在合作時的收益（600）,以及它最好的收益（800）之間的差異（200）。不過，廠商 2意 識到廠商1能從合作中獲得更多好處，便盡力從廠商 1那里獲得更多利（超過800）。5、（a）當其它條件給定，博弈

50、雙方都沒有改變它的策略的沖動，納什均衡存在。 通過 考查支付矩陣，我們發(fā)現(xiàn)（前面，后面）是唯一的納什均衡，產(chǎn)生一次付款 （23, 20）. 雙 方都沒有改變這一策略的沖動。（b）使最大的損失減到最小的這個保守的策略主要是盡可能限制最壞的結(jié)果的范圍， 排除可能的好結(jié)果。 如果電視網(wǎng)1先選，最差的收益是18。如果電視網(wǎng)1后選，其最差 收益是4。在極大化極小策略中，電視網(wǎng)1先選（這里，先選是一個有勢力的策略.）o如 果電視網(wǎng)2先選，最差的收益是18。電視網(wǎng)2后選，最差的收益是16。在極大化極小策 略中，電視網(wǎng)2先選。極大化極小策略的均衡將是（18, 18）的（前面，前面）。（c）如果電視網(wǎng)1先選，電

51、視網(wǎng)2后選，電視網(wǎng)1的收益是23。如果電視網(wǎng)2先選， 電視網(wǎng)1后選，電視網(wǎng)1的收益是4。因此，如果它先選，電視網(wǎng)1將選前面，并且均 衡將是（前面，后面）。如果電視網(wǎng)2先選，電視網(wǎng)1后選，電視網(wǎng)2的收益是18。如果電視網(wǎng)2后選，電視網(wǎng)1先選，電視網(wǎng)2的收益是16。因此，如果它先選，電視網(wǎng) 2將選 后面，并且均衡將仍然是(前面，后面)。(d)行動可信。如果宣布，博弈各方?jīng)]有改變它的沖動。電視網(wǎng) 1有一個有勢力的策 略：前面播放較好的節(jié)目。這樣的話，前面播放較好的節(jié)目諾言是可信的。電視網(wǎng)2知道這一策略，它將后面播放較好的節(jié)目。這種協(xié)調(diào)的結(jié)果很可能是(前面，后面)。6、(a)在純策略方面有兩個納什均衡

52、。每一個包含一家廠商生產(chǎn)產(chǎn)品 A和另外一個廠商生產(chǎn)產(chǎn)品C,這兩個策略對的這些能作為(A, C)和(C, A),這第一個策略對廠商 A更有 利，這第二個策略對廠商 B更有利。 這兩個策略的收益分別是(10, 20)和(20, 10)。(b)極大化極小策略為各博弈方使最小收益最大化。對于使他們最小收益最大化的策略是A.o因此將會產(chǎn)生(A, A),并且他們的收益將是(-10 , -10)。各博弈方的收益都 不如純策略的納什均衡。(c)如果廠商1執(zhí)行它的極大化極小策略 A,若廠商2知道后，廠商2通過執(zhí)行C獲 得最高收益。我們可以發(fā)現(xiàn)，如果廠商1保守地執(zhí)行A,那么，廠商2將獲得兩個納什均衡中的最高的收益

53、20。7、(a)對于兩個國家來說，選擇開放是有利的策略。日本如果選擇開放，美國最好也選擇開放。日本選擇如果封閉，美國選擇開放是最有利的。 因此，不管日本做什么，美 國將會選擇開放。 美國選擇如果開放，日本選擇開放是最有利的。 美國選擇如果封閉， 日本選擇開放是最有利的。 因此，兩國家將選擇開放政策達到均衡。(b)非理性的美國政治家改變均衡(關(guān)閉，打開)。如果美國想要處罰日本，他們將 選擇關(guān)閉，但是日本的策略將不被影響，選擇開放是日本的有利策略。8 (a) 如果兩家廠商必須同時宣布產(chǎn)量，兩家廠商相信其它廠商會有理性的反應，并且每個廠商都視其對手的產(chǎn)量給定。對于廠商1來說，總收入將是：2TR =

54、(30 - ( Q + Q) Q,或TR130Q1 Q1 Q1Q2.廠商1的邊際收益將與Q有關(guān),TR30 2Q1Q2.Q1因為兩家廠商具有相同的需求曲線，廠商TR30 2Q2 Q1.Q2兩家公司要找使利潤最大化的產(chǎn)量的水平, 0:2的邊際收益將與廠商1的邊際收益對稱:使邊際成本等于邊際收益，這邊際收益是Q115Q22以及Q215Q12用兩個方程式和兩個未知量，我們可以求出 Q和Q：Qi 15 0.5 15 Q1 2即：Q = 10Q = 10將Q1和Q2代入需求方程式確定價格 ：P = 30 - (10 + 10), or P = $10 因為成本為0,每家公司的利潤將等于總收入：1 = TR = (10)(10) = $1002 = TR = (10)(10) = $100.因此，當兩個廠商均生產(chǎn)10單位產(chǎn)量，兩家公司掙100美元時，均衡出現(xiàn)。(b)如果你必須首先宣布產(chǎn)量，你將宣布 15的產(chǎn)量，假定你的競爭者將宣布7.5的e戶 )里。(注：這是斯塔克博格模型。)22Q1-Q1TR130 Q1 Q2Q130Q1Q；Q