數(shù)學(xué)建模分組最優(yōu)

1、建模集訓(xùn)中的數(shù)學(xué)建模問題階段1選拔隊員與組隊問題問題摘要現(xiàn)假設(shè)有20名隊員準(zhǔn)備參加競賽，根據(jù)隊員的能力和水平要選出18名優(yōu)秀隊 員分別組成6個隊，每個隊3名隊員去參加比賽.選擇隊員主要考慮的條件依次 為有關(guān)學(xué)科成績(平均成績)、智力水平(反映思維能力、分析問題和解決問題 的能力等)、動手能力(計算機的使用和其它方面實際操作能力)、寫作能力、 外語水平、協(xié)作能力(團結(jié)協(xié)作能力)和其它特長.每個隊員的基本條件量化后 如表。假設(shè)所有隊員接受了同樣的培訓(xùn)，外部環(huán)境相同，競賽中不考慮其它的隨機 因素的影響，競賽水平的發(fā)揮只取決于表1中所給的各項條件，并且，參賽隊員 都能正常發(fā)揮自己的水平?，F(xiàn)在的問題是：

2、(1)在20名隊員中選擇18名優(yōu)秀隊員參加競賽；(2)確定一個最佳的組隊使競賽技術(shù)水平最高；(3)給出由18名隊員組成6個隊的組隊方案，使整體競賽技術(shù)水平最高；并給 出每個隊的競賽技術(shù)水平。表1:隊員的基本條件數(shù)條、 件 成績 (I)智力 水平 (n)動手 能力 (明寫作 能力 (IV)外語 水平 (V)協(xié)作 能力 (VI)其它 X (W)A8.69.08.28.07.99.56B8.28.88.16.57.79.12C8.08.68.58.59.29.68D8.68.98.39.69.79.78E8.88.48.57.78.69.29F9.29.28.27.99.09.06G9.29.69.

3、07.29.19.29H7.08.09.86.28.79.76I7.78.28.46.59.69.35J8.38.18.66.98.59.44K9.08.28.07.89.09.55L9.69.18.19.98.79.76M9.59.68.38.19.09.37N8.68.38.28.19.09.05O9.18.78.88.48.89.45P9.38.48.68.88.69.56Q8.48.09.49.28.49.17R8.78.39.29.18.79.28S7.88.19.67.69.09.69T9.08.89.57.97.79.06問題分析我們準(zhǔn)備怎么去解決建模問題問題一在20名隊員中選擇

4、18名優(yōu)秀隊員參加競賽怎么做首先從各個同學(xué)的綜合水平進行考慮，對影響隊員選拔的7個條件進行比較，采用加權(quán)的平均的方法求出數(shù)學(xué)建模綜合能力分，從高到低排序后，去掉最后兩位。我們?yōu)槭裁匆@么做首先我們認(rèn)為。一位選手要參加數(shù)學(xué)建模比賽，首先他一定要具備某些重要 的能力。在表一的能力中有些能力對數(shù)學(xué)建模比較重要，有些能力對數(shù)學(xué)建模較為重要，但有些能力對數(shù)學(xué)建模要求不高。所以我們決定運用加權(quán)平均的方法對 這20名選手進行排序。這樣可以選出前十八位的選手。開始進行建模模型假設(shè)(1) 題目所給各項數(shù)據(jù)反映選手真實水平(2) 每位學(xué)生的數(shù)模能力水平由各項分?jǐn)?shù)決定(3) 賽場上能夠穩(wěn)定發(fā)揮設(shè)定變量學(xué)習(xí)成績=a

5、智力水平=b動手育外語水平=e 協(xié)作能力=f其他=權(quán)重設(shè)定學(xué)習(xí)成績0.25智力水平 0.14外語水平0.07 協(xié)作能力0.10模型建立W=0.25*a+0.14*b+0.17*c+0.21*ck得由排名選手 L2力=c 寫作能力=d:g數(shù)學(xué)建模能力總評分=w動手能力0.17寫作能力0.21其他0.03卜 0.07*e+0.10*f+0.03*w分?jǐn)?shù)8.889D8.712M8.601R8.581P8.543G8.513O8.459Q8.458T8.375F8.351C8.278E8.23S8.172A8.167K8.126N8.087J7.775I7.618H7.597B7.533選由前十八位L

6、D M R P G O Q T F C E S A K N JI問題二確定一個最佳的組隊使競賽技術(shù)水平最高；怎么做將“學(xué)科成績”，“寫作能力”，“動手能力”為核心讓其所占的權(quán)重分別提高，重新做三 次加權(quán)平均，得到新的三個排名，從高到低排序后，取每組最高的三人組成最強隊。為什么要這么做就我們了解，在數(shù)學(xué)建模比賽中最重要的三種能力是學(xué)科成績，寫作能力，動手能力。所以我們認(rèn)為這樣做能夠選出競賽技術(shù)水平最高的隊伍。動手能力=c寫作能力=d其他二g數(shù)學(xué)建模能力總評分（學(xué)科成1.學(xué)科成績最優(yōu) 設(shè)定變量 學(xué)習(xí)成績=a智力水平=b外語水平=e協(xié)作能力=f績最優(yōu)）=w權(quán)重設(shè)定學(xué)習(xí)成績0.5智力水平 0.083動

7、手能力0.083寫作能力0.083外語水平0.083協(xié)作能0.833其他0.0833模型建立W=0.5*a+0.0.83*b+0.083*c+0.083*d+0.083*e+0.083*f+0.083*w得由排名L M G D P R F E O T K Q C A S NJ I1.動手能力最優(yōu)設(shè)定變量學(xué)習(xí)成績=a智力水平=b動手能力=c 寫作能力=d外語水？=e協(xié)作能力=£其他二g 數(shù)學(xué)建模能力總評分（動手能力最優(yōu)）=w權(quán)重設(shè)定學(xué)習(xí)成績0.083智力水平0.083動手能力0.5寫作能力0.083外語水平0.083協(xié)作能0.833其他0.0833模型建立W=0.083*a+0.0.83*b+0.5*c+0.083*d+0.083*e+0.083*f+0.083*w得由排名1.寫作能力最優(yōu)設(shè)定變量學(xué)習(xí)成績=a智力水平=b動手能力=c 寫作能力=d外語水？=e協(xié)作能力=£其他二g數(shù)學(xué)建模能力總評分（動手能力最優(yōu)）=w權(quán)重設(shè)定學(xué)習(xí)成績0.083智力水平 0.083動手能力0.