第一章平行線全章節(jié)同步練習(xí)及(浙教版八年級上)

1、1.1 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角選擇題1（2009桂林）如圖，在所標(biāo)識的角中，同位角是（）A1和2B1和3C1和4D2和3考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答：解：根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、對頂角的定義進(jìn)行判斷，A、1和2是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；B、1和3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；C、1和4是同位角，正確；D、2和3是對頂角，錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義2（2006梧州）有下列命題：兩條

2、直線被第三條直線所截，同位角相等；兩點(diǎn)之間，線段最短；相等的角是對頂角；兩個(gè)銳角的和是銳角；同角或等角的補(bǔ)角相等正確命題的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。分析：此題考查的知識點(diǎn)多，用平行線的性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，補(bǔ)角的定義等來一一驗(yàn)證，從而求解解答：解：忽略了兩條直線必須是平行線；不應(yīng)忽略相等的兩個(gè)角的兩條邊必須互為反向延長線，才是對頂角； 舉一反例即可證明是錯(cuò)的：80°+60°=170°，170°顯然不是銳角，故是錯(cuò)的是公理故正確；根據(jù)補(bǔ)角定義如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，

3、其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，同角的補(bǔ)角相等比如：A+B=180°，A+C=180°，則C=B 等角的補(bǔ)角相等比如：A+B=180°，D+C=180°，A=D，則C=B是正確的故選A點(diǎn)評：此題涉及知識較多，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀，最好借助圖形來解答3（2005南通）已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則EMB的同位角是（）AAMFBBMFCENCDEND考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：同位角的判斷要把握幾個(gè)要點(diǎn)：分析截線與被截直線；作為同位角要把握兩個(gè)相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)解答：解：因?yàn)橹本€AB、CD被直線EF所截，所以只有END與EMB

4、在截線EF的同側(cè)，END是EMB的同位角故選D點(diǎn)評：此類題的解題要點(diǎn)在概念的掌握4（2005哈爾濱）下列命題中，正確的是（）A任何數(shù)的平方都是正數(shù)B相等的角是對頂角C內(nèi)錯(cuò)角相等D直角都相等考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線。分析：根據(jù)平方、對頂角、內(nèi)錯(cuò)角、直角的定義和性質(zhì)，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：A、因?yàn)?的平方是0，故錯(cuò)誤；B、對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤；C、只有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤；D、直角都是90°的角，所以都相等，故正確故選D點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是對考點(diǎn)知識熟練掌握和運(yùn)用5下圖中，1和2是同位角的是（）ABCD

5、考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：本題考查同位角的定義，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角根據(jù)定義，逐一判斷解答：解：A、1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；B、1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；C、1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；D、1、2有一邊在同一條直線上，又在被截線的同一方，是同位角故選D點(diǎn)評：判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角6如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C對頂角D同旁內(nèi)角考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：拇指所在直線被兩

6、個(gè)食指所在的直線所截，因而構(gòu)成的一對角可看成是內(nèi)錯(cuò)角解答：解：角在被截線的內(nèi)部，又在截線的兩側(cè)，符合內(nèi)錯(cuò)角的定義，故選B點(diǎn)評：本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義71與2是內(nèi)錯(cuò)角，1=40°，則（）A2=40°B2=140°C2=40°或2=140°D2的大小不確定考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：兩直線平行時(shí)內(nèi)錯(cuò)角相等，不平行時(shí)無法確定內(nèi)錯(cuò)角的大小關(guān)系解答：解：內(nèi)錯(cuò)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等故選D點(diǎn)評：特別注意，內(nèi)錯(cuò)角相等的條件是兩直線平行8下列四幅圖中，1和2是同位角的是（）A（1）、（2）B（3）、

7、（4）C（1）、（2）、（3）D（2）、（3）、（4）考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：互為同位角的兩個(gè)角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角解答：解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，1和2是同位角；圖（3）1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）1、2不在被截線同側(cè)，不是同位角故選A點(diǎn)評：本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角9給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是

8、對頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；對頂角、鄰補(bǔ)角；點(diǎn)到直線的距離。分析：正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷解答：解：（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（3）不符合對頂角的定義，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度故選B點(diǎn)評：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表

9、達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別10下列所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（）ABCD考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以符合要求解答：解：圖、中，1與2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角故選C點(diǎn)評：判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角11若1與2是同旁內(nèi)角，1=30°，則（）A2=150°B2=30°C2=150°或30&#

10、176;D2的大小不能確定考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不平行時(shí)無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系解答：解：同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)故選D點(diǎn)評：特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件是兩直線平行12在圖中，1與2是同位角的有（）ABCD考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：根據(jù)同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以只有是同位角解答：解：圖中，1與2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，圖中，1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，圖中，1與2有一條邊在同一條直線上，

11、另一條邊在被截線的同一方，是同位角，圖中，1與2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角故選C點(diǎn)評：判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角13已知1和2是同旁內(nèi)角，1=40°，2等于（）A160°B140°C40°D無法確定考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：本題只是給出兩個(gè)角的同旁內(nèi)角關(guān)系，沒有兩直線平行的條件，故不能判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系解答：解：同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不平行時(shí)無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系，故選D點(diǎn)評：特別注意，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件是兩直線平行14下列說法中正確的

12、有（）個(gè)對頂角的角平分線成一條直線；相鄰二角的角平分線互相垂直；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；角平分線的定義；對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：本題考查幾個(gè)類別圖形的角平分線的關(guān)系，要從兩個(gè)角的位置及大小上，進(jìn)行判斷解答：解：因?yàn)閷斀窍嗟?，其角平分線所分得的角也相等，可構(gòu)成新的對頂角，故對頂角的角平分線成一條直線，正確；相鄰二角互補(bǔ)時(shí)角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯(cuò)誤；同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯(cuò)誤；由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，又有位置關(guān)系，故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確故選B點(diǎn)評：對平面幾何中概念的理

13、解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別15如圖，1與2是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D以上都不是考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可解答：解：根據(jù)圖象，1與2是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，這兩角分別位于截線的兩側(cè)，并且位于被截直線之間，因而是內(nèi)錯(cuò)角故選B點(diǎn)評：本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角的定義，是需要識記的內(nèi)容16如圖，與B是同旁內(nèi)角的角有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，兩個(gè)角都在截線的一側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣

14、位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角解答：解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，圖中與B是同旁內(nèi)角的角有三個(gè)，分別是BAC，BAE，ACB故選C點(diǎn)評：判斷是否是同旁內(nèi)角，必須符合三線八角中，兩個(gè)角都在截線的一側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角17如圖，ADE和CED是（）A同位角B內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D互為補(bǔ)角考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯(cuò)角解答：解：由圖知，ADE和CED是直線AB和AC被DE所截形成的，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間，故是內(nèi)錯(cuò)角故選B點(diǎn)評：本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的概念，記準(zhǔn)在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯(cuò)角注意分清

15、截線和被截線18下列說法：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；相等的角是對頂角；互余的兩個(gè)角一定都是銳角；互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)為鈍角，另一個(gè)角為銳角其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、對頂角、余角和補(bǔ)角的有關(guān)概念，逐一判斷解答：解：內(nèi)錯(cuò)角只是表示兩個(gè)角的位置關(guān)系，只有當(dāng)兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，錯(cuò)誤；相等的角不一定具備對頂角的位置關(guān)系，故相等的角是對頂角，錯(cuò)誤；互余的兩個(gè)角其和是90°，故每個(gè)角都小于90°，一定都是銳角，正確；互補(bǔ)的兩個(gè)角，有一種可能是兩個(gè)角都是直角，不一定一個(gè)為鈍角，

16、另一個(gè)角為銳角，錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別1.2 平行線的判定選擇題1下列說法正確的是（）A同位角相等B在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則acC相等的角是對頂角D在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac考點(diǎn)：平行公理及推論；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的判定。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進(jìn)行判斷解答：解：A、只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac，所以B錯(cuò)誤；C、相等的角不一定是對頂角，因?yàn)閷?/p>

17、頂角還有位置限制，所以C錯(cuò)誤；D、由平行公理的推論知，D正確故選D點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對頂角的性質(zhì)，注意對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角2（2008十堰）如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BCAD的是（）A3=4BA+ADC=180°C1=2DA=5考點(diǎn)：平行線的判定。專題：幾何圖形問題。分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷解答：解：1=2，BCAD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選C點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力3（2

18、007紹興）學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）（4），從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD考點(diǎn)：平行線的判定。專題：操作型。分析：解決本題關(guān)鍵是理解折疊的過程，圖中的虛線與已知的直線垂直，故過點(diǎn)P所折折痕與虛線垂直解答：解：由作圖過程可知，1=2，為內(nèi)錯(cuò)角相等；1=4，為同位角相等；可知小敏畫平行線的依據(jù)有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行故選C點(diǎn)評：理解折疊的過程是解決問題的關(guān)鍵4（2006蘇州）如圖

19、，給出了過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D兩直線平行，同位角相等考點(diǎn)：平行線的判定。專題：作圖題。分析：作圖時(shí)保持1=2，則可判定兩直線平行解答：解：1=2，ab（同位角相等，兩直線平行）故選A點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的判定平行線的判定方法有：（1）定理1：同位角相等，兩直線平行；（2）定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；（5）定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行5（

20、2005濰坊）如圖，在ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EFAB，要使DFBC，只需滿足下列條件中的（）A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE考點(diǎn)：平行線的判定。分析：要使DFBC，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中1=DFE，根據(jù)已知條件可得1=2，所以DFE=2，滿足關(guān)于DF，BC的內(nèi)錯(cuò)角相等，則DFBC解答：解：EFAB，1=2（兩直線平行，同位角相等）1=DFE，2=DFE（等量代換），DFBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以只需滿足下列條件中的1=DFE故選D點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性

21、題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力6（2005雙柏縣）如圖，1=2，則下列結(jié)論一定成立的是（）AABCDBADBCCB=DD3=4考點(diǎn)：平行線的判定。分析：因?yàn)?與2是AD，BC被AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角，所以結(jié)合已知，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求解解答：解：1=2，ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選B點(diǎn)評：正確識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行7（2004淄博）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180°

22、;考點(diǎn)：平行線的判定。分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線解答：解：1與3是l1與l2形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以能判斷直線l1l2；4與5是l1與l2形成的同位角，所以能判斷直線l1l2；2與4是l1與l2形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷直線l1l2；2與3不是l1與l2形成的角，故不能判斷直線l1l2故選B點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行8如圖，點(diǎn)

23、E在CD延長線上，下列條件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=180°考點(diǎn)：平行線的判定。分析：根據(jù)平行線的判定方法直接判定解答：解：選項(xiàng)B中，3=4，ABCD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)C中，5=B，ABCD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)D中，B+BDC=180°，ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；而選項(xiàng)A中，1與2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?=2，所以應(yīng)是ACBD，故A錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)

24、為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行9如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個(gè)（1）B+BCD=180°；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A1B2C3D4考點(diǎn)：平行線的判定。分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線解答：解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，正確故選

25、C點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行10下列命題：對頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中錯(cuò)誤的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：平行線的判定。分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理，逐一判斷解答：解：是正確的，對頂角相等；正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；錯(cuò)誤，角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對頂角；錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等故正確，錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)，故選B點(diǎn)評：平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)

26、鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要學(xué)會(huì)區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別11同一平面內(nèi)的四條直線若滿足ab，bc，cd，則下列式子成立的是（）AadBbdCadDbc考點(diǎn)：平行線的判定；垂線。分析：根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，可證ac，再結(jié)合cd，可證ad解答：解：ab，bc，ac，cd，ad故選C點(diǎn)評：此題主要考查了平行線及垂線的性質(zhì)12（2003河北）某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A第一次左拐30°，第二次右拐30°B第一次右拐50°，第二次左拐

27、130°C第一次右拐50°，第二次右拐130°D第一次向左拐50°，第二次向左拐120°考點(diǎn)：平行線的判定。專題：應(yīng)用題。分析：兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，說明兩次拐彎后的方向是平行的對題中的四個(gè)選項(xiàng)提供的條件，運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案解答：解：如圖所示（實(shí)線為行駛路線）：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定故選A點(diǎn)評：本題考查平行線的判定，熟記定理是解決問題的關(guān)鍵13如圖，不能作為判斷ABCD的條件是（）AFEB=ECDBAEC=ECDCBEC+ECD=180°DAEG

28、=DCH考點(diǎn)：平行線的判定。分析：利用平行線的判定定理，逐一判斷解答：解：A、正確，F(xiàn)EB=ECD，ABCD（同位角相等，兩直線平行）B、正確，AEC=ECD，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）C、正確，BEC+ECD=180°，ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故選D點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行14如圖，在下列結(jié)論給出的條件中，不能判定ABDF的是（）A2+A=180°BA=3C1=4D1=A考點(diǎn)：平行線的判定。分析：利用平行線的判定定理，逐一判斷解答：解：A、2

29、+A=180，ABDF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；B、A=3，ABDF（同位角相等，兩直線平行）；C、1=4，ABDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選D點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行15如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1l2的是（）A2=3B1=3C4+5=180°D2=4考點(diǎn)：平行線的判定。分析：要證明兩直線平行，則要找到同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等解答：解：A、2和3不是直線l1、l2被第三條直線所截形成的角，故不能判斷直線l1l2B、1=3，l1l2（同位角相等兩直

30、線平行）C、4、5是直線l1、l2被第三條直線所截形成的同位角，故4+5=180°不能判斷直線l1l2D、2、4是直線l1、l2被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，故2=4不能判斷直線l1l2故選B點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角16如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，由下列條件不能得到ABCD的是（）A1=2BB=DCEC3=4DD+DAB=180°考點(diǎn)：平行線的判定。分析：根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一分析解答即可解答：解：A、正確，符合內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行的判定定理；B、正確，符合同位角相等，兩條直線平行的判定定理；C、錯(cuò)誤，若3=4，則

31、ADBE；D、正確，符合同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定定理；故選C點(diǎn)評：本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單17如圖，下列條件中，能判定DEAC的是（）AEDC=EFCBAFE=ACDC3=4D1=2考點(diǎn)：平行線的判定。分析：可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷解答：解：EDC=EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EFBC，但不能判定DEAC；3=4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DEAC故選C點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、

32、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行18下面各語句中，正確的是（）A兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B垂直于同一條直線的兩條直線平行C若ab，cd，則adD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定。分析：根據(jù)相關(guān)的定義或定理判斷解答：解：A、應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩直線平行，被第三條直線所截，才能同位角相等；B、應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；C、應(yīng)為ab，bc，cd，則ad；只有D正確故選D點(diǎn)評：敘述命題時(shí)要注意所學(xué)定理敘述的完整性，注意定理成立的條件19如圖，下列說法中，正確的是

33、（）A因?yàn)锳+D=180°，所以ADBCB因?yàn)镃+D=180°，所以ABCDC因?yàn)锳+D=180°，所以ABCDD因?yàn)锳+C=180°，所以ABCD考點(diǎn)：平行線的判定。分析：A、B、C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行；D、A與C不能構(gòu)成三線八角，因而無法判定兩直線平行解答：解：A、因?yàn)锳+D=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以ABCD，錯(cuò)誤；B、因?yàn)镃+D=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以ADBC，錯(cuò)誤；C、正確；D、A與C不能構(gòu)成三線八角，無法判定兩直線平行，錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行內(nèi)

34、錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行20根據(jù)圖，下列推理判斷錯(cuò)誤的是（）A因?yàn)?=2，所以cdB因?yàn)?=4，所以cdC因?yàn)?=3，所以cdD因?yàn)?=3，所以ab考點(diǎn)：平行線的判定。分析：根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答解答：解：A、正確，因?yàn)?=2，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以cd；B、正確，因?yàn)?=4，由同位角相等，兩直線平行，所以cd；C、三不符合平行線的判定條件，所以無法確定兩直線平行D、正確，因?yàn)?=3，由同位角相等，兩直線平行，所以ab故選C點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行2

35、1如圖，1=2，DAB=BCD給出下列結(jié)論（1）ABDC，（2）ADBC，（3）B=D，（4）D=DAC其中，正確的結(jié)論有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：平行線的判定。分析：首先考慮兩直線平行的條件，找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，結(jié)合它們的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷解答：解：1=2，ABDC，DAB=BCD，又1=2，DAC=BCA，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，DDAC故（1）（2）（3）正確故選C點(diǎn)評：本題主要考查兩直線平行的判定，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，能推出兩被截直線平行22如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判斷ABCD（）A3=4BD=DCECD+ACD

36、=180°D1=2考點(diǎn)：平行線的判定。分析：根據(jù)平行線的判定定理對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：A、錯(cuò)誤，若3=4，則ACBD；B、錯(cuò)誤，若D=DCE，則ACBD；C、錯(cuò)誤，若D+ACD=180°，則ACBD；D、正確，若1=2，則ABCD故選D點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角23下面的說法正確的個(gè)數(shù)為（）若=，則和是一對對頂角；若與互為補(bǔ)角，則+=180°；一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行A1B2C3D4考點(diǎn)：平行線的判定；余

37、角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)相關(guān)的定義或定理，逐個(gè)進(jìn)行判斷，可知有2個(gè)是正確的，故選B解答：解：錯(cuò)誤，不符合對頂角的定義正確，滿足補(bǔ)角的定義正確，一個(gè)角的補(bǔ)角減去這個(gè)角的余角等于（180°）（90°）=90°錯(cuò)誤，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行故選B點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了對頂角、補(bǔ)角余角的定義和平行線的判定方法24如圖，1=2，由此可得哪兩條直線平行（）AABCDBADBCCA和B都對D無法判斷考點(diǎn)：平行線的判定。分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線解答：解：1與2是直線AD

38、，BC被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，已知1=2，則滿足直線AD，BC中的內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ADBC故選B點(diǎn)評：兩直線被另一條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行25如圖，不一定能推出ab的條件是（）A1=3B2=4C1=4D2+3=180°考點(diǎn)：平行線的判定。分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線解答：解：A、1和3為同位角，1=3，ab；B、2和4為內(nèi)錯(cuò)角，2=4，ab；C、1=4，3+4=180°，3+1=180°，不符合同位角相等，兩直線平行的條件；D、2和3為

39、同位角，2+3=180°，ab故選C點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行26如圖所示，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：1=5；1=7；2=6；4+7=180°，其中能說明ab的條件有（）個(gè)A1B2C3D4考點(diǎn)：平行線的判定；對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行解答：解：根據(jù)同位角相等，兩條直線平行故此選項(xiàng)正確；根據(jù)對頂角相等，得7=5，已知1=7，可得1=5，根據(jù)同位角相等，

40、兩條直線平行故此選項(xiàng)正確；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行故此選項(xiàng)正確；根據(jù)對頂角相等，得4=2，7=5，已知4+7=180°，可得2+5=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行故此選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了對頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定方法27已知：如圖所示，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：1=2；3=6；4+7=180°；5+8=180°其中能判定ab的是（）ABCD考點(diǎn)：平行線的判定；對頂角、鄰補(bǔ)角。分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的

41、被截直線解答：解：1=2，ab（同位角相等，兩直線平行）3=6，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）4+7=180°，4=6（對頂角相等），6+7=180°，ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理得，ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故選D點(diǎn)評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行28如圖，E、F在線段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE下列問題不一定成立的是（）AB=CBAFDECAE=DEDABDC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線

42、的判定。分析：因?yàn)锳B=DC，AE=DF，BF=CE，可證明AEBDFC，再對選項(xiàng)一一分析，采用排除法選擇正確答案解答：解：BF=CE，BF+EF=CE+EF即BE=CF又AB=DC，AE=DF，AEBDFCB=C，故A成立；B=C，ABDC，故D成立；AB=CD，又B=C，BF=CE，ABFCDE，AFB=DEC，AFC=DEBAFDE，故B成立；無法證明C、AE=DE故選C點(diǎn)評：此題把全等三角形的判定和平行線的判定結(jié)合求解考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證填空題29如圖，BC平分DBA，1=2，填空：因?yàn)锽C平分DBA，所以1=CBA，所以

43、2=CBA，所以ABCD考點(diǎn)：平行線的判定；角平分線的定義。分析：由角平分線的性質(zhì)可知1=CBA，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可知ABCD解答：解：BC平分DBA，1=CBA，又1=2，2=CBA，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的判定定理30如圖是由五個(gè)同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個(gè)角分別為36°，72°，72°，則圖中共有5對平行線考點(diǎn)：平行線的判定。分析：利用平行線的判定，由已知角相等或互補(bǔ)推出兩直線平行解答：解：BAG=AHE=72°，ABEI；BFC=FCD=72°，BGC

44、D；CBF=BGA=72°，BCAH；EDI=CKD=72°，DECF；AEH=EID=72°，AEDK故共有5對平行線點(diǎn)評：本題是考查平行線的判定的基礎(chǔ)題，比較容易1.3 平行線的性質(zhì)解答題1如圖，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求證：EF平分BED（證明注明理由）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。1080402專題：證明題。分析：要證明EF平分BED，即證4=5，由平行線的性質(zhì)，4=3=1，5=2，只需證明1=2，而這是已知條件，故問題得證解答：證明：ACDE（已知），BCA=BED（兩直線平行，同位角相等），即1+2=4+5，1=3（兩直線平行，內(nèi)

45、錯(cuò)角相等）；DCEF（已知），3=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；1=4（等量代換），2=5（等式性質(zhì)）；CD平分BCA（已知），1=2（角平分線的定義），4=5（等量代換），EF平分BED（角平分線的定義）點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)2如圖所示，已知直線mn，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)（1）寫出圖中面積相等的各對三角形ABC和ABD，AOC和BOD，CDA和CDB；（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)，那么無論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有ABD與ABC的面積相等，理由是平行線間的距離處處相等；解決以下問題：如圖所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的

46、一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多請你用相關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（3）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；（4）說明方案設(shè)計(jì)的理由考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的面積。1080402專題：應(yīng)用題；方案型。分析：（1）利用三角形的面積公式=底乘高除2，可知ABC和ABD，AOC和BOD，CDA和CDB面積相等（2）因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，所以無論點(diǎn)D在m上移動(dòng)到

47、何位置，總有ABD與ABC同底等高，因此它們的面積相等（3）可利用三角形的面積公式和平行線的性質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì)這里就要添加輔助線連接EC，過D作DFEC交CM于點(diǎn)F，連接EF然后證明即可解答：解：（1）ABC和ABD，AOC和BOD，CDA和CDB（2）根據(jù)平行線間的距離處處相等，所以無論點(diǎn)D在m上移動(dòng)到何位置，總有ABD與ABC同底等高，因此它們的面積相等（3）如圖所示，連接EC，過D作DFEC交CM于點(diǎn)F，連接EF，則EF即為所求直線（4）設(shè)EF交CD于點(diǎn)H，由（1），（2）知SECF=SECD，所以SECFSECH=SECDSECH，所以SHCF=SEDH，所以S五邊形ABCDE=S四邊形ABFE，S五邊形EDCMN=S四邊形EFMN點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的面積公式及平行線間的距離處處相等這一性質(zhì)3如圖，DBFGEC，ACE=36°，AP平分BAC，PAG=12°，求ABD的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。1080402專題：計(jì)算題。分析：先利用GFCE，易求CAG，而PAG=12°，AP是角平分線，可求BAC，從而可求BAG=36°×212°=60°，即可求ABD解答：解：FGEC，ACE=CAG=36°，PAC=CAG+PAG，PAC=36°+