八下第十一章《反比例函數(shù)》尖子生提優(yōu)訓練(1)(有答案)

1、八下第十一章反比例函數(shù)尖子生提優(yōu)訓練（1）班級：姓名:得分：第11頁，共20頁、選擇題1.已知反比例函數(shù)？?= - 6?下列結(jié)論中不正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點（-3,2）B.圖象位于第二、四象限C.若?< -2，則？?< 3D.在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小2.如圖，？?L ?軸，B為垂足，雙曲線？?= ?（?> 0）與C,D兩點，？? ?的兩條邊OA,AB分別相交于 的面積為3,則k等于（）A. 2B. 3C.4D. 6 3.已知反比例函數(shù)？： ?= - 5?（?< 0）,如圖，將該條曲線繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)454到曲線？，點N是？?上的一點，點 M在直線？?=

2、 -?上，若？?= ?則?面積為（）A. 5B. 2v5C. 4D. 3v34.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比仞函數(shù)？?= ?（?> 0, ?<45- r0）的圖象上，橫坐標分別為 1,4,對角線？?/?軸.若菱形ABCD的面積為則k的值為 （）A. 415B. 7C.45.D. 5如圖，在直角坐標系中，點A是雙曲線？?= ?（?> 0）上的一個動點，點B是x軸正半軸上的一個定點，當點A的橫坐標逐漸增大時，?面積將會（）A.逐漸減小 B.不變C.逐漸增大D.先減小后增大6 .在同一直角坐標系中，函數(shù) ？?= ?1與?= - ?Jkw0）的圖象大致是（

3、）7 .在平面直角坐標系xOy中，對于不在坐標軸上的任意一點？?（?？?）我們把點?（，?）稱為點P的“倒影點”，直線？?= -?+ 1上有兩點A, B,它們的“倒影點” ？?； ？?均在？?= ?勺圖象上.若？?= 2域，則k的值為（）A. 4B. - 3C. 3D. - 33333二、填空題8 .如圖，點A、點B分別在反比例函數(shù)？?=5,口？?=期圖象上，且？?/?，則? 的面積等于.必9 .如圖，A為反比例函數(shù)？?=?（?< 0）的圖象上一點，AP，？軸，垂足為？?點B在直線AP上，且PB= 3PA,過點B作直線BC/?軸，交反比例函數(shù)的圖象于點C,若APAC的面積為4,則k的值為

4、.10 .如圖，菱形ABCD的面積為6,邊AD在x軸上，邊BC的中點E在y軸上，反比例函數(shù)？?=，圖象經(jīng)過頂點 B,則k的值為A、B作x軸的垂14.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)？?=?(?>0)的圖象交矩形 OABC的邊AB于點D ,交邊BC于 點E,且？?？ 2?若四邊形 ODBE的面積為6,則?= 11 .如圖，點A、B在反比仞函數(shù)？?= ?(?> 0,?> 0)的圖象上，過點線，垂足分別為M、N,延長線段AB交x軸于點C,若B為AC中點，且？?= ? ?也積為12,則k的值為.12 .如圖，四邊形 ABCD是矩形，C在x軸上，？?(-1,0) , ?(0,2),

5、函數(shù)？?=室圖象經(jīng)過點 D,則k的值為 . ?16 .如圖，點B在反比仞函數(shù)？?= 2?(?> 0)的圖象上，過點B分另IJ作x軸和y軸的垂線，垂足分別為 ？?和A,點？的坐標為3(1,0),取x軸上一點?.,0),過點？?作x軸的垂線父反比$1 G r, r, c例函數(shù)圖象于點？，過點？作線段？，？應于點？，得到矩形？，依5次在x軸上取點？(2,0)？(2,0)，按此規(guī)律作矢I形，則矩形 ？2？?？-1 (？效正整數(shù))的面積為三、解答題17 .如圖，直線 OA與反比例函數(shù)？= ？(？W0)的圖像交于點？(3,3),將直線OA沿y軸向下平移，與反比例函數(shù) ？= ？j？w0)的圖像交于點？

6、(6,？),與y軸交于點(1)求直線BC的解析式;(2)求？面積.18 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)？= /？(？> 0)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A,且與邊BC交于點F,點A的坐標為(4,2).(1)求反比例函數(shù)的表達式;(2)求點F的坐標.19 .如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點， "BO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B,反比例函數(shù)？?= ?(?< 0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB相交于點D, ?8, ?6.(1)求反比例函數(shù)？?=爭解析式.(2)求經(jīng)過C, D兩點的一次函數(shù)解析式.20 .楚雄市環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進

7、行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 ?/?界保局要求該企業(yè)立即整改，在 15天以內(nèi)(含15天)排污達標，整改過程中，所排污水中硫化物的濃度？?(?/?)時間？?扳)的變化規(guī)律如圖所示.其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第 3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系.(1)求整改過程中硫化物的濃度 y與時間x的函數(shù)表達式；(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 ?/?為什么？121 .如圖所不，直線？= 4?+ 1與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)？二(2)點P在x軸上，反比例函數(shù)？圖象上存在

8、點 M,使得四邊形 BPCM為平行四邊 形，求CBPCM的面積. . 一、 . 、 ° _ _ 22 .如圖，在平面直角坐標系中，已知?, / ?= 90 , ? 4, ?= 3,點?(6,5), ?(2,8),反比例函數(shù)？?= ?(?> 0)過點C,過點A作？?/?交雙曲線于點D.?求反比例函數(shù)？?=即J解析式；(2)動點P在y軸正半軸運動，當線段 PD與線段PC的差最大時，求 P點的坐標;將？?？?直線CO方向平移，使點 C移動到點O,求線段AB掃過的面積.23.如圖 1,已知點?(-1,0),點？(0,-2),AD與y軸交于點E,且E為AD的中點，雙曲線？?=系過 C、D

9、 兩點且？?(?4)、?(2,?)求a、b、k的值；?(2)如圖2,線段CD能通過旋轉(zhuǎn)一定角度后點C、D的對應點？?、？?還能落在？?= -?的圖象上嗎？如果能，寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的，如果不能，請說明理由；如圖3,點p在雙曲線？?= ?)，點Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標.答案和解析1. D解：A、圖象必經(jīng)過點（-3,2）,故A正確；B、圖象位于第二、四象限，故 B正確；C、若？?< -2 ,則？?< 3,故C正確；D、在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大，故 D正確;2. C解：連接OD,過點C作？?L ?,.? ?.?

10、 ?= 1:2；設(shè)?積為x,根據(jù)反比例函數(shù) k的意義得到三角形 OCE面積為x, 三角形COE與三角形BOA面積之比為1：4,”？的面積為3, ."?面積為 3, 三角形BOA面積為6+ ? 即三角形BOA的面積為6 + ?= 4? 解得？?= 2,121?1= 2,. ?> 0, .?= 4,3.A* . > . . - . °解：如圖，將？?及直線？?= -?以及?點O逆時針旋轉(zhuǎn)45 ,則得到雙曲線？?與雙曲線？?重合，直線l與x軸重合，OM與x軸重合，點 M、N的對 應點分別是？'、?'''' ? ?= ?M 

11、9;ON'由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，?1 ?= 54.D解：連接AC, BD, AC與BD、x軸分別交于點 E、F,由已知，A、B橫坐標分別為1, 4,，？ 3,四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線,145.?i形？?=? 4 X2? 了,15.?=4設(shè)點B的坐標為(4, ?)則A點坐標為(1, ?+ 145),?9 八 t點A、B同在？?= ?歲象上，-4?= 1 (?+，)，5.'.?=4 ,.?能坐標為(4, 5),.?= 5,5 .A解：設(shè)? OB上的高為h, 1.則？?？ 2 x?,.？?？小不變，h隨點A的橫坐標的增大而減小,? ?漸減小.6 .D解：？于？

12、?= ? 1經(jīng)過第一、三象限，則 ?> 0, -? < 0,所以反比例函數(shù)圖象應 該分布在第二、四象限，所以A選項錯誤；B.一次函數(shù)？?= ? 1與y軸的交點在x軸上方，所以B選項錯誤；C.對于？?= ? 1經(jīng)過第二、四象限，則 ?< 0, -?> 0,所以反比例函數(shù)圖象應該分 布在第一、三象限，所以C選項錯誤；D.對于？?= ?1經(jīng)過第二、四象限，則 ?< 0, -?> 0,所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限，所以 D選項正確.7.B解：（方法一）設(shè)點？?（?？?？ + 1）, ?（?+1）（?？ ?）貝U?'，J）, ?邑）,.,? v(?

13、 ?2+ (-?+ 1) - (-?+ 1)2 = ,2(? ?2 = /(? ?= 2v2,. .? ?= 2,即？?= ?+ 2.?,點？?, ？叫在反比例函數(shù)？?=歲圖象上，?= ?+ 2,?= = 1， ?1-?)?1-?)4 斛得：？?= - §.8.212.-6第13頁，共20頁解：延長BA交y軸于點C.151? 2 X 5 = 1 ?公? 1X8=4,則？處? ?A ? ?彷? 4 -9.-6 或-12解：當B點在P點右側(cè)，如圖,?設(shè)？?（?，5 _ 3 2=2,1 .? 3?2 .?/?，3 .?(-3?- 3?,./?伽積為4,.1X(-?)X(?；+ ?= 4,解

14、得？?= -6 ;當B點在P點左側(cè)，、一 ?設(shè)?(?,4 .? 3?，?(3?,5 .?/?，?./?M積為 4,1?2X(-?) X(?- 3?= 4,解得？?= -12 ；綜上所述，k的值為-6或-12 .10.3解：設(shè)？? ? ?= ?,則?= 2?菱形ABCD的面積為6,.?<?= 2?X ? = 6,112|?= ? ?<?=萬？*? = 1.5, .?= 3.11.8解：設(shè)？?= ?. .一.一一?.點A在反比仞函數(shù)？?=不?= ?.?=?= ?.? 3?11?3.?=? 2?= 2x3?x-?= 2?= 12,解得？?= 8.解：過D作？?？E點,第22頁，共20頁.

15、 “？零？)?,？ ？ ？ ？ ？ ？ ？(-1,0) , ？(0,2), ？? 1 , ？= 2,.？= 1, ？= 2, ？=，？+ ？=.由射影定理得？= ？ ？ .？= 5, ？? 5 - 1 - 1 = 3,？(3,-2),函數(shù)？?=飄圖象經(jīng)過點D,.？= -2 X3 = -6 ,413.？= ？解：連接AC,交y軸于D, .四邊形形OABC是菱形， ？L ？ ？ ？ ？ ？ . ？= 4, tan / ？=？-. .？= 2, ？? 1 ,. ？(-1,2) , ？(0,4), ？(1,2)；設(shè)菱形平移后 B的坐標是(？4), C的坐標是(1 + ？2), . ？ C落在反比例函數(shù)

16、的圖象上，.?= 4?= 2(1 + ?),解得？?= 1 ,即菱形平移后B的坐標是(1,4),代入反比例函數(shù)的解析式得：？?= 1 X4 = 4,即B、C落在反比例函數(shù)的圖象上,4菱形的平移距離是1,反比例函數(shù)的解析式是？?=為14.3解：連接OB,如圖所示：.四邊形OABC是矩形，/ ?/ ?/ ?90 的面積，.？2 E在反比仞函數(shù)？?= ?（?>."?面積=?的面積,.一?面積= ?面積=3,13.,? 2? .,.?面積=2 ?面積=.?= 3;715.(3,3)解：設(shè)B的坐標是（?,?）,則A的坐標是（-?,-?）,. ?萬 2 ?= 2?=? 2? |-?|= 2

17、 ?/ ? 2?1 3?1= 4 ?，13?2 ? 2? 4?,一一3 ' ? ? ? ?+? ?2 ?=? 4 ?+3?= 3?,42'，2?= 2?,.,.?= 3,”？的面積為7,_1，？?+? ?=? 2?+ 2?=7,7.,.?=3'.?能坐標為（7,3）,16 .?+2解：矩形？?？?勺面積為2,3?(2，0),.?點的坐標為（2，4）, .?的坐標為（i, 3）,矩形？?？的面積為2 - 1X4=2； 33. ？（2,0）,.？點的坐標為（2,1）,3.？?的坐標為（2,1）,312.矩形？2？的面積為 2- 1X2=-=-；5？（2,0）,. ？點的坐標

18、為（5,4）,.？?的坐標為（2, 5）,矩形？的面積為2 - 2 X=55 矩形？-1的面積為 ？一17.解：（1） .反比例函數(shù)？=煮過（3,3）,.？= 9,9.,.？=- , ,？（6,？）在反比例函數(shù)上，3.,.？= 2' ？（6, 3）,設(shè)OA的解析式為？= ？3 = 3？,解得：？= 1,.直線OA的解析式為？= ？設(shè)BC解析式為？= ？+ ？.?過 B 點,9.,.?=- 2 '.,.?= ?- 9. 2(2) . ?/?. .?=? ?27? ? ,_ 27' ? ? 萬18.解：(1) .反比例函數(shù)？?= ?勺圖象經(jīng)過點 A, A點的坐標為(4,2)

19、,.?= 2X4= 8,8.反比例函數(shù)的解析式為？?= ?(2)過點A作？?，？軸于點M,過點C作？?L ?軸于點N, 由題意可知，？ 2?= 4, ?= 2?= 8,.點C的坐標為?(8,4),設(shè)?= ?貝U ?= ? ?= 8 - ? 七 , ，/、 , ,在?, ?- (8 - ?2 = 42,解得：？?= 5,.點B的坐標為?(5,0),設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為？?= ?+?直線BC過點？?(5,0), ?(8,4),.5?+ ?= 0'8?+ 4?= 4'解得：?= 3 20，?=-3.直線BC的解析式為？?= 4 ? 20, 33?= 4?0 20根據(jù)題意得方程組8

20、3,?=- ?= -1?= 6解此方程組得?= -8或?= 4點F在第一象限，4.點F的坐標為？(6,4).319.解：設(shè)點D的坐標為(-8, ?)(?> 0),則點A的坐標為(-8,6 + ?), ,點C為線段AO的中點，.點C的坐標為(-4,3 + ?).點C、點D均在反比例函數(shù)?.一.一.?=班勺函數(shù)圖象上,?= -8?-?= -4 X(3 + ?),解得:?= -16 1?= 2反比例函數(shù)的解析式為 ？?=16?,(2) . ?= 2,.點C的坐標為(-4,4)，點D的坐標為(-8,2).設(shè)經(jīng)過點C、D的一次函數(shù)的解析式為?= ? ?-4? + ?-8? + ?1解得：?= 2.

21、?= 6,.一 ，一 ,一，一，1.經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式為？?= 2?+ 6.20.解：(1)分情況討論：當0 <?< 3時，設(shè)線段AB對應的函數(shù)表達式為？?= ?把？(0,10), ?(3,4)代入得0 + ?= 10 ,3?+ ?= 4解得：？?= -2 , ?= 10,.?= -2? +10;?當？?> 3時，設(shè)？?=分把(3,4)代入得：?= 3X4= 12,12?=行；綜上所述：當 0w?w 3時，?= -2? + 10;當？?> 3時，？?=£)；(2)能；理由如下：令？?= 1?= 1 ,則？?= 12 < 15,故能在15天以內(nèi)

22、不超過最高允許的 1.0?/?1 _ _21.解：(1) .直線？ = 4?+ 1與x軸交于點A,. .?(-4,0) , ?(0,1)過C作？?？?L ?軸于 D,. ? ?. .?(4,0), ?(4,2),?點？?(4,2)反比例函數(shù)？= ?(?> 0)的圖象上,8.?= 8, .反比例函數(shù)？的解析式? = ?(2)連Z吉MP與BC交于G,四邊形BPCM為平行四邊形，.?妁BC、MP的中點，由?= ?則?(2,3),設(shè)?(?,?), ?(?&),由？?= ?+?2 = 2 ?3 22?= 3, ?= 8, ?= 4,即？，0), ?333111616? ?=? 2? 2 X X2 =,_ 8?2 ? ? ? ? 3?_16CBPCM 的面積=2