聲學基礎及其原理

1、2聲學基礎及其原理13在我們的生活環(huán)境中會遇到聲強從弱到強范圍很寬的各種聲音。如此廣 闊范圍的能量變化直接使用聲功率和聲壓的數(shù)值很不方便，而用對數(shù)標度以 突出其數(shù)量級的變化則相對明了些；另一方面人耳對聲音的接收，并不是正 比與強度的變化值，而更近于正比與其對數(shù)值，由于這兩個原因，在聲學中 普遍使用對數(shù)標度來度量聲壓、聲強、聲功率，分別稱為聲壓級、聲強級和 聲功率級，單位用分貝(dB)來表示1。2.1聲壓級將待測聲壓的有效值Pe與參考聲壓Po的比值取以10為底數(shù)的常用對數(shù),再乘以20。即：(2.1 )PaLp=20lg (dB)Po在空氣中，參考聲壓R規(guī)定為2 10-5帕，這個數(shù)值是正常人耳對1

2、000Hz 聲音剛能夠覺察到的最低聲壓值。式(2.1 )也可以寫為：L p=20lgp+94( dB)( 2.2 )式中P是指聲壓的有效值Pe,由于聲學中所指的聲壓一般都是指其有效值， 所以都用P來表示聲壓有效值Pe。人耳的感覺特性，從可聽域的2 10-5帕的聲壓到痛域的20帕，兩者相差 100萬倍，而用聲壓級表示則變化為0-120分貝的范圍，使聲音的量度大為簡 明。2.2 聲強級：為待測聲強I與參考聲強I0的比值取以常用對數(shù)再乘以10,即：L I=10lg (dB)(2.3)I 0在空氣中，參考聲強Io取以10-12W/m2這樣公式可以寫為:L i=10lg I+ 120 (dB)(2.4

3、)2.3聲功率可以用“級”來表示，即聲功率Lw,為:Lw=10lg(dB)(2.5 )這里W是指聲功率的平均值W,對于空氣媒質參考聲功率W=10-12W;這樣式子 可以寫為：Lw=10lg W+120 (dB)(2.6)由聲強與聲功率的關系I=W/S , S為垂直聲傳播方向的面積，以及空氣中 聲 強級近似的等于聲壓級，可得：Lp=Li = 10lg W =10lg W W0,(2.7)S I0W0 I0 S將 W0=10-12W; I 0=10-12W/m2 代入，可得：LpLiLw 10lgS(dB)(2.8)這就是空氣中聲強級、聲壓級與聲功率級之間的關系，但應用條件必須是自 由聲場，即除了

4、有源發(fā)聲外，其它聲源的聲音和反射聲的影響均可以忽略。 在自由場和半自由場測量機器噪聲聲功率的方法的原理就是如此。聲壓級、聲強級、聲功率級的定義中，在后兩者對數(shù)前面都好似乘以常 數(shù)10,而聲壓級對數(shù)前面乘以常數(shù)為20,這是因為聲能量正比于聲強和聲功 率的一次方，而對聲壓是平方的關系。如聲壓增加一倍，聲壓級和聲強級增 加6分貝，而聲強增加一倍，聲壓級和聲強級增加3分貝5。對于一定的聲源，其聲功率級是不變的，而聲壓級和聲強級都是隨著測點的 不同而變化的。專門的研究表明，人耳對于不同頻率的聲音的主觀感覺是不一樣的，人 耳對于聲的響應不單純是物理上的問題了。為了使人耳對頻率的響應與客觀 聲壓級聯(lián)系起來，

5、采用響度級來定量的描述這種關系，它是以1000Hz純音作 為基準，對聽覺正常的人進行大量比較試聽的方法來定出聲音的響度級的， 它的定義是以頻率為1000Hz的純音的聲壓級作為其響度級。也就是說，對于 1000Hz的純音，它的響度級就是這個聲音的聲壓級，對頻率不是1000Hz的純 音，則用1000Hz純音與這一待定的純音進行試聽比較，調節(jié)1000Hz純音的 聲壓級，使它和待定的純音一樣響，這時1000Hz純音的聲壓級就被定義為這 一純音的響度。響度級記為Ln,單位是方（phon）。對各個頻率的聲音都做這 樣的試聽比較，把聽起來同樣響度的個相應聲壓級按頻率連成一條條曲線， 這些曲線就稱為等響曲線。

6、如圖2.1 :圖2.1等響曲線Fig.2.1 the surve of equal sound由等響曲線可以得出各個頻率的聲音在不同的聲壓級時人們主觀感覺出 的響度級是多少。從頻率上看，人耳能聽到的聲音在20-20000Hz的頻率范圍 內，低于20Hz的叫次聲，高于20000Hz的叫超聲。另一方面，即使在20-20000Hz 的聲頻范圍內也不是任意大小的聲音都能被人耳所聽到，在圖2.1中的最下 面的一根虛曲線表示人耳剛剛能聽到的聲音的強弱，其響度級為零方，低于 這根曲線的聲音人耳是聽不到的；圖上最上邊的曲線是痛覺的界限超過此曲 線的聲音人耳是聽不到的，感覺到的是痛覺。從曲線中可以看出，人耳能感

7、 覺為聲音的聲音的聲能量范圍達到1012倍，相當于120分貝的變化范圍。響度級也是一種對數(shù)標度的單位，不同響度級的聲音不能直接進行比較。 聲音想的程度叫做響度使它能與正常聽力對聲音傾向的主觀感受量成正比， 也就是說響度加倍時，聲音聽起來也家倍的響。由等響曲線可以看出，人耳對于高頻聲音，特別是對于1000-5000Hz的聲音比較敏感，而對于低頻聲音，特別是100Hz以下的可聽聲不敏感。即聲壓級相同的聲音由于頻率不同所產生的主觀感覺不一樣。為了使聲音的客觀 量度和人耳聽覺主觀感受取得一致，在測量聲音的儀器上都裝置了對頻率的計權網(wǎng)絡，即加上一個濾波器，對所接到的聲音按頻帶設一定的衰減來模擬 人耳的聽

8、覺特性，一般這種計權網(wǎng)絡有 A、B、C三種，用計權網(wǎng)絡測得的結果叫做 聲級，范圍分貝后必須寫出所用的計權網(wǎng)絡的標志，即dA、dB、dC,相應的A計權聲壓級記做Lpa,簡稱A聲級。A、B、C、D的計權曲線如圖 2.2 :2-H士圖2.2計權網(wǎng)絡響應特性Fig.2 charities of effect2.4計權響應與頻率的關系對聲級計電性能要求從20-20000Hz有平直的頻率響應，計權網(wǎng)絡A、B、 C的頻率響應特性，是按IEC規(guī)定選取接近人耳對聲音頻率響應的幾條等響曲 線設計的。A計權網(wǎng)絡頻響曲線相當于40方的等響曲線的倒置曲線。經(jīng)過多 年的實踐和研究表明，用A計權網(wǎng)絡測得的聲級與由寬頻率范圍

9、噪聲引起的 煩惱和對聽力危害程度的相關性較好，而且用單一聲級測量又比較方便，因 此近年來測量一般寬頻率噪聲時，多用A計權網(wǎng)絡。使用聲級計時，必須防 止過載，以免讀出的數(shù)據(jù)不可靠，為此，有的聲級計有過載指示燈。表2.1給出了 A計權響應的具體數(shù)值。表2.1 A 計權響應與頻率白關系（按 1/3倍頻程中心頻率）Tab.2.1 relation between frequence and effect頻率（Hz） A計權響應（dB）頻率（Hz）A計權響應（dB）20-50.5630-1.925-44.7800-0.831.5-39.41000040-34.61250+0.650-30.21600+1

10、.063-26.22000+1.280-22.52500+1.3100-19.13150+ 1.2125-16.14000+ 1.0160-13.45000+0.5200-10.96300-0.1250-8.68000-1.1315-6.610000-2.5400-4.812500-4.3500-3.216000-6.6由噪聲的個頻率的聲壓級Lpi和對應頻率的A計權修正值 LAi ,可得出此聲音的A計權聲級：nLa10lg100.1 Lpi LAi（dB A）（2.9 ）i 12.5消聲器消聲器是一種允許氣流通過而能使透過聲音得到降低的裝置。2.5.1 評價消聲器性能時，應綜合的考慮聲學，空氣

11、動力學性能和結構等要求, 歸納起來，有三個基本條件：2.5.1.1 足夠的消聲量，尤其在噪聲突出的頻帶范圍內有良好的消聲性能；2.5.1.2 良好的空氣動力性能，要求阻力損失越小越好，基本上不降低風量, 保證氣流暢通；2.5.1.3 空間位置合理，構造簡單，便于制作安裝，且能保持長期穩(wěn)定性。2.5.2 評價消聲器聲學性能時，常用的有4個評價量：2.5.2.1 插入損失：指裝置消聲器前后，氣流通過管道某一測點位置的聲壓 級差。這一方法比較簡便，并能直觀的反映消聲器的實際使用效果。2.5.2.2 聲壓級差：又稱末端聲壓級差或噪聲降低量，指消聲器進口和出口 端的平均聲壓級差。這一方法常用于已安裝好消

12、聲器的管道內的測量。2.5.2.3 軸向聲衰減：指消聲器通道內沿著軸向的聲級變化，通常以每米的 聲衰減量來表示這一方法只適用于聲學材料在較長管道內連續(xù)而均勻分布的 直通管道消聲器。2.5.2.4 傳聲損失：系指消聲器進口端輸入聲功率與消聲器出口端書聲功率 之比，取以1為底的對數(shù)并乘以10,或者是兩端聲功率級之差，即Lwi Lw2。聲功率通?？赏ㄟ^測試兩端的平均聲壓級LP1和Lp2來確定。設S1和S2分別為 進口和出口端消聲通道的截面積，因此有：Lw1Lp1 10lg S1LW2 L P2 10 lg S2(2.10 )測量時應沒有末端反射影響。上述的幾種測量方法，都會由于管道末端 干涉的影響而

13、使測得結果即使對同一種消聲器也有很大的差別。2.5.3 消聲器的設計程序可分成五個步驟：2.5.3.1 對噪聲源做聲頻譜分析，通?？蓽y定63-8 000Hz 頻率段范圍內1倍 頻程的八個頻帶聲壓級和A計權聲級。如果噪聲成分中有明顯的火叫聲，則 需做1/3倍頻程或更窄的頻帶分析。2.5.3.2 根據(jù)對噪聲源的調查機器使用上的要求，決定控制噪聲的標準，采 用有關控制措施后應該符合這一標準要求。過高，則增加成本，消聲器體積 增大或者使措施復雜；過低，則達不到足以保護環(huán)境的目的。有時，環(huán)境噪 聲和他不利條件的影響(如控制范圍內有多個噪聲源的干擾等)，也是考慮確 定消聲其器必須達到的消聲量的因素。2.5

14、.3.3 計算消聲器所需要的消聲量對不同的頻帶消聲量要求是不相 同的，應分別進行計算：(2.11 ) L=Lp Ld La式中：Lp為聲源每一頻帶的聲壓級，分貝；4Ld為當無消聲措施時，從聲 源至控制點經(jīng)自然衰減所降低的聲壓級，分貝；La為控制點允許聲壓級，分 貝。2.5.3.4 由各頻帶所需要的消聲量4L來選擇不同類型的消聲器，如阻性、抗 性或其他類型。在選取消聲器類型時，應該作方案比較并作綜合平衡后確定。 2.5.3.5 檢驗實際消聲效果，看是否達到預期要求，否則需修改原設計方案 作出補救措施。2.5.4 管道消聲器主要有以下幾種：2.5.4.1 阻性消聲器聲波在襯貼吸聲材料的直管道中的傳

15、播時，吸聲材料將消耗聲波的能量， 從而可達到將噪效果。材料的消聲性能類似：當聲波通過襯貼吸聲材料的管 道于電路中的電阻耗損電功率，故得其名。在一個管壁襯貼吸聲材料的均勻截面管道中，當管道中傳播聲波的波長比 管道截面尺寸大(對截面為長方形管道，其中a為最大的一邊 -,對半徑 2為a的圓管道， 0.3a ),則管道中的聲波為平面波，由于管道壁的吸聲作用，聲波的聲能將隨著在 管道中傳播而衰減。對于管道中被激發(fā)的高次波，則經(jīng)過多次反射后聲能很 快便衰減掉。當襯貼材料的吸聲系數(shù)不太高的時候，由聲波導理論可得到平 面波沿管道軸線傳播的聲壓表示為：L(2.12 )?x?cos( t kx)pp°e

16、 2S式中，p0為x=0處的聲壓幅值；L為管道橫截面的有效周長；S為管道的 有效截面積； 為管道的襯貼材料聲導納比的實數(shù)部分，設管道壁的聲阻抗率 為r+jx ,則有：(2.13聲強的幅值為:L?xI I e Sx 0e從而可以推導出聲波經(jīng)管長為l時的軸向衰減量La10 lg 4.34 1IiS(dB)(2.14 )式中：I1為襯貼吸聲材料管道中長為1處的聲強；I0為x=0處的聲強可見消聲器的傳聲損失與吸聲材料的聲學性能、氣流通道周長、斷面面積 以及管道長度等因素有關。材料的吸聲系數(shù)（ 適當?shù)卮螅┖蜌饬魍ǖ乐荛L與 通道面積之比越大，管道越長，則La就越大?？梢?，同樣大小截面的管道， l/s 比值

17、以長方形為最佳，方形次之，圓形最小。為此，對截面較大的管道 常在管道縱向插入幾片消聲片（片長沿管軸），竟它們分隔成多個通道以增加 周長和減小截面積，消聲量可明顯提高。有時，為了改善低頻的消聲效果， 吸聲片可制作得厚一些，但這會導致體積增大，阻力系數(shù)也相應增加。可見 消聲器動力特性和消聲結構形式有密切關系，在設計時，需要綜合地按實際 情況考慮各種因素。需要說明的是，（2.12 ）式是假定管道內傳播是平面聲 波，且管內襯貼吸聲材料的吸聲系數(shù)不太高的情況下得出的，但由此得出的 聲衰減與幾個參量的關系卻具有普遍的意義。同時，由于（2.14 ）式中的 項將涉及到吸聲材料的許多物理參數(shù)，就同一種材料， 值

18、還與材料的厚度、 密度等因素有關系。由此可知，即使如圖2.3所示消聲器，具消聲量的精確 計算并不容易。圖2.3直管式阻性消聲器xtH-LtFig .2.3 L-C muffler另外A N別洛夫也由一維理論推導出長度為l的消聲器的聲衰減兩La為：(2.15 )式中（°）函數(shù)與材料的吸聲系數(shù)0的換算關系，見表2.20 and ( 0)表2.20與 （0）的換算關系Tab. 2.2 Relation between0.050.100.510.200.250.300.350.400.450.500.550.60-1.0(0) 0.050.110.170.240.310.390.470.55

19、0.640.750.86 1-1.5另外還有H-J賽賓計算消聲器的聲衰量的經(jīng)驗計算式：1.03(一嚴 L1S(dB)(2.16 )一為吸聲材料無規(guī)入射平均吸聲系數(shù)，為便于計算，表1.3中列出了 一與（一）14的關系.表2.3 一與(一)1”的換算關系1 4Tab. 2.3 Relation betweenand ()0.050.100.150.200.250.300.351.4()0.0150.0400.0700.1050.1440.185 0.2300.400.450.500.600.70 0.800.901.00，一、1 4()0.277 0.327 0.329 0.489 0.607 0

20、.732 0.863 1.00以上計算只限于頻率很低的平面聲波在均勻襯貼吸聲不太高的直管中傳 播時才有效。為適合任意均勻吸聲材料襯貼的直管道中各頻率聲衰減的計算， L 克萊莫從波動理論推導出長方形截面管道、壁面襯貼吸聲材料的理論計算 式。它雖然有簡化的圖表可查，但涉及到材料的許多物理參量的測量仍然很 復雜，且實際消聲器不可能完全符合理論假設條件，所以計算值與實際測量 結果往往差距很大。但是理論計算式對設計消聲器仍有很大的知道意義。高頻率的聲波，由于方向性很強，用直管道式消聲器時將形成“光束狀” 傳播，很少接觸襯貼吸聲材料，消聲量明顯下降。這一下降的開始頻率為“高 頻失效頻率” fn,其經(jīng)驗公式

21、為：Cfn 1.85(Hz:)(2.17)D阻性消聲器的類型 阻性消聲器的形式繁多，常用的構造形式除直管式 外，還有片式、蜂窩式、折板式、聲流線式、室式、迷宮式、盤式和消聲彎 頭等等。2.5.4.2 片式消聲器：對于流量較大需要足夠大面積的通道時，為使消聲器周 長與截面比增加，可在直管道內插入板狀吸聲片，將大通道分隔成幾個小通 道，如圖2.4 所示.圖2.5是分隔為具有等衰減量的管道內襯貼構造。由圖 可見，當片式消聲器每個通道的構造尺寸相同時，只要計算單個通道的消聲 量，即為該消聲器的消聲量。Fig. 2.4 P-C muffler$隔報 上WH£ WffS- JSm產蟲，雪市中/樂

22、貝&4>圖2.5具有等衰減的管道內襯貼構造Fig. 2.5 Have the inside the piping reduce to stick the structure2.5.4.3 蜂窩式消聲器：是由若干小型直管消聲器并聯(lián)而成，形狀像蜂窩,圖2.6蜂窩式阻性消聲器Fig. 2.6 B-C muffler因為管道的周長L與截面S之比值比直管和片式為大，故消聲量較高，且由 于小管的尺寸很小，使消聲失效頻率大大提高，從而改善了高頻消聲特性。 但由于構造復雜，且損失也較大，通常用于風量較大的低流速條件。2.5.4.4 聲波沿著突變截面管道中的傳播，當聲波沿著截面積為Si和S2相接的兩管道內傳播時（見圖2.5.4.5 S2管對Si管來說是附加了一個聲負載，在接口平面上將產生聲波的反射和透射。設Si管中的入射聲波聲壓為Pi沿X正向傳播，反射波聲壓為pr沿X負向傳播，并設 S2管無限長，末端沒有反射，則在S2管中僅有沿X方向傳播的聲壓為pt的透射波。它們的表示式為：(2.18 )piP cos t kxprPr CoS t kXPtPt cos t kx2式中Pi、Pr Pt分別為入射、反射和透射聲壓幅值； 2f為圓頻率；k 為Pi*SiS2PrPt0圖2.7突變截面管道中聲的傳播