相似多邊形的性質(zhì)(1)

1、相似多邊形的性質(zhì)第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、掌握相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系；2、掌握相似多邊形的周長比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用；3、經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)；2、運(yùn)用相似多邊形的比例關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)： 掌握相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系的 推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)過程一、情景故事 很久以前，某地發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死了，于是大家到廟里 向神求雨，神說，如果你們做一個(gè)比現(xiàn)在的方桌大一倍的方桌來祭 我，我就給你們降水。于是大家重新做了一個(gè)邊長是原來 2倍的新方 桌擺放祭品，可是神愈發(fā)怒

2、了。問：1神為什么會(huì)發(fā)怒？ 2邊長擴(kuò)大 2倍，面積也擴(kuò)大 2倍嗎？ 利用展現(xiàn)故事，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生對(duì)問題答案的求知，激 發(fā)學(xué)習(xí)興趣。、新課引入：做一做:如圖， AB3A DEF它們的相似比為k,(1) 寫出圖中所有成比例線段；(2) 寫出兩個(gè)相似三角形的周長比和面積比。三、探究相似多邊形的性質(zhì)議一議： 如圖，多邊形ABCDe多邊形A' B C D E',相似比為k。(1) 這兩個(gè)多邊形的周長比是多少？(2) 過對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC A併口A' C、A' D ,此時(shí)， ABC和厶A B C有什么關(guān)系？其他對(duì)應(yīng)三角形的關(guān)系呢？(3)這兩個(gè)多邊形的面積比是多少

3、?(1)由相似多邊形的定義及等比性質(zhì)可知，兩個(gè)多邊形的周長比是k;(2)由多邊形ABCD匡多邊形A B' C D E'，得ABA'B'BCBC所以， ABBA A B C于是得到:AB ACA'B'走進(jìn)一步可得其他對(duì)應(yīng)三角形都相似。(3) 由相似三角形的面積比等于相似比的平方及等比性質(zhì)可得，這 兩個(gè)多邊形的面積比等于相似比的平方。類似，由學(xué)生小結(jié)相似多邊形的性質(zhì)：定理1相似多邊形的周長比等于相似比。定理2:相似多邊形面積的比等于相似比的平方。四、應(yīng)用舉例：例1 (教材P80):如圖，在梯形ABC中，AD/BC AD=2 BC=8 EF/ BC 且

4、 EF分別交 AB(1)假設(shè)梯形AEFS梯形EBCF求EF的長;DC于點(diǎn)E、F。(2)求滿足(1)條件下的梯形AEF與梯形EBCF勺周長比引導(dǎo)學(xué)生如何利用兩個(gè)梯形相似，找出對(duì)應(yīng)成比例的線段，列 出比例式后即可把問題解決；求周長的比，可直接利用相似多邊形 的性質(zhì)。在三角形外分別作三個(gè)相似多邊形，問斜邊一多邊形的面積S與兩直角邊上多邊形面積之和S2 S3有什么關(guān)系？為什例2 教材P80:如圖， ABC中, Z ACB=90，以它的邊為對(duì)應(yīng)邊,么？ 引導(dǎo)學(xué)生：相似多邊形的面積比等于什么？可以寫出比例式嗎？怎樣得到S S3 ？能否用等比定理？直角三角形有什么性質(zhì)？五、穩(wěn)固練習(xí)教材P81 1，2六、本節(jié)內(nèi)容小結(jié)由學(xué)生自已總結(jié)復(fù)述本節(jié)課的主要內(nèi)容：相似多邊形的性質(zhì)及 研究方法，