電磁感應(yīng)中的電路問題

1、電磁感應(yīng)中的電路問題1 .考點分析：該內(nèi)容一般綜合法拉第電磁感應(yīng)定電磁感應(yīng)中的電路問題是綜合性較強的高考熱點之一, 律、楞次定律、直流電路知識、磁場知識等多個知識點，還可以結(jié)合圖象進行考查，解答過 程中對考生的綜合應(yīng)用能力要求較高。2 .考查類型說明：以選擇題(圖象類)和計算題為主，主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律及電路的分析。3 .考查趨勢預(yù)測：電磁感應(yīng)的電路分析主要考查產(chǎn)生感應(yīng)電動勢那部分導(dǎo)體的處理，一般可視為等效電源。再結(jié)合閉合電路歐姆定律以及直流電路的分析方法，根據(jù)閉合電路歐姆定律對電路進行分析，正確畫出 應(yīng)電路分析的另一種重要方式。處理該類問題時,求解電路中消耗的功率、電量等物理量。E t

2、、I t圖象則是tWj考中對電磁感要注意電源電動勢與外電壓的區(qū)別，正確分析內(nèi)電路與外電路。一般可以通過定性分析與定量計算，得出正確的Et、It圖象,確定圖象過程中，還應(yīng)注意電勢的高低關(guān)系及電流的方向，即正負值的區(qū)別。 【知識儲備】能級要求78。法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律79 .導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢，右手定則80 .自感現(xiàn)象V81 .日光燈V1 .電磁感應(yīng)現(xiàn)象分析(1)題型特點：由于閉合回路中某段導(dǎo)體做切割磁感線運動或穿過某閉合回路的磁通 量發(fā)生變化，在該回路中就要產(chǎn)生感應(yīng)電流.可以判斷感應(yīng)電流的方向、大小等問題.(2)分析基本方法：當(dāng)部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

3、和感應(yīng)電流用右手定則判定：判定原則：a.感應(yīng)電流方向的判定：四指所指的方向為感應(yīng)電流的方向；b.對于感應(yīng)電動勢的方向判斷，無論電路是否閉合，都可以用右手定則進行判斷：四 指指向電動勢的正極.當(dāng)閉合電路中的磁通量發(fā)生變化時，引起感應(yīng)電流時，用楞次定律判斷.(3)感應(yīng)電動勢的大?。悍ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律：E n適用于所有感應(yīng)電動勢的求解;E Blv ,適用于導(dǎo)體棒平動切割磁感線；E Blv中，適用于導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線。2 .電磁感應(yīng)中電路的分析(1)題型特點：閉合電路中磁通量發(fā)生變化或有部分導(dǎo)體在做切割磁感線運動，在回 路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中將有感應(yīng)電流.從而涉及到電流、電壓、電功等計算.同時

4、 也可包含電磁感應(yīng)與力學(xué)問題、電磁感應(yīng)與能量的綜合分析.(2)解題基本思路：產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于一個電源，感應(yīng)電動勢等效于電源電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體的電阻等效于電源的內(nèi)阻.電源內(nèi)部電流的方向是從負極流向正極，即從低電勢流向高電勢.產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體跟用電器連接，可以對用電器供電，由閉合電路歐姆定律求解各種問題.解決電磁感應(yīng)中的電路問題，必須按題意畫出等效電路，其余問題為電路分析和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用.(3)常見的分析誤區(qū)不能正確分析感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的方向.因產(chǎn)生感應(yīng)電動勢那部分電路為電源部分，故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流，而外電路中的電流方向仍是從高電勢到低電勢.

5、應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時，不注意等效電源的內(nèi)阻對電路的影響.對聯(lián)接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進行分析，特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表,其示數(shù)應(yīng)該是外電壓，而不是等效電源的電動勢.【典例分析】例題1。(06四川理綜卷) 如圖所示，接有燈泡 L的平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強磁場中，一導(dǎo)體桿與兩導(dǎo)軌良好接觸并做往復(fù)運動，其運動情況與彈簧振子做簡諧運動的情況相同。圖中O位置對應(yīng)于彈簧振子的平衡位置，P、Q兩位置對應(yīng)于彈簧振子的最大位移處。若兩導(dǎo)軌的電阻不計，則( )A .桿由O到P的過程中，電路中電流變大B.桿由P到Q的過程中，電路中電流一直變大C.桿通過O處時，電路中電流方向?qū)l(fā)生改變化D .桿通

6、過O處時，電路中電流最大考點分析本題為電磁感應(yīng)現(xiàn)象和簡諧運動的綜合考查。解題思路導(dǎo)體桿往復(fù)運動，切割磁感線相當(dāng)于電源，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E= Blvo由于桿相當(dāng)于彈簧振子， 其在O點處的速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大， 因此電路中的電 流最大。根據(jù)右手定則，電流在 P、Q兩處改變方向，此時的電流為零。故選擇 Bo答案：D失分陷阱 不能正確利用簡諧振動過程中的速度變化把兩個不同的模型有機的聯(lián)系起來。例2: (07。山東理綜卷)用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)體線框，以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場，如圖所示。在每個線框進入磁場的過程中，M N兩點間的電壓分別為 U、U、U和Udo下列判

7、斷正確的是()A.UacUdUb UBoUb UdUc0=Ub UcUdd Ub U考點分析解題思路Ud Uc本題考查了電磁感應(yīng)中閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。線框進入磁場后切割磁感線，a、b產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是 c、d電動勢的一半。而不同的線框的電阻不同。設(shè)則：Ua BLv J 當(dāng)a線框電阻為4r ,，Ub5rBLv 6rb、c、d線框的電阻分別為6r、5BLv6，Uc B2Lv 史 8r8r、6r , 3BLv4rU d B2Lv 一 6r失分陷阱間的關(guān)系，誤將例題3。 14Blv。所以B正確。3不注意區(qū)分外電路和電源內(nèi)電路、MNfe壓當(dāng)做電源內(nèi)部消耗電壓而選路端電壓和電源內(nèi)部電壓及電源電動勢之D

8、o（07。全國理綜卷II ）如圖所示，在 PQ QRE域中存在著磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，一導(dǎo)線框abcdef位于紙面內(nèi)，線框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界 P重合。時刻開始線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域。以a向。以下四個£ -t關(guān)系示意圖中正確的是（導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t = 0b c d e f為線框中有電動勢的正方4 tI4 t考點分析本題考查了電磁感應(yīng)電路圖象問題的分析。解題思路 設(shè)磁感應(yīng)強度為 B,線框速度為v ,當(dāng)只有bc邊進入PQ磁場時，根據(jù)法拉 第電磁感應(yīng)定律，有 1 Bk,根據(jù)右手定則判斷出電流電流為 c b,與題中

9、規(guī)定的正方 向相反，電波為負；當(dāng) bc邊進入QR1場區(qū)域時，de邊進入PQ磁場區(qū)域，分別產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，線框中的感應(yīng)電動勢為兩部分感應(yīng)電動勢之和。所以有正值，而de Blv ,方向為e d ,為負值，所以2 bc debcBlv ,方向為b0 ;同理當(dāng)bc邊出af邊進入PC磁場，de邊進入QRB場日有3 3Blv ,只有af邊在QRg場時有c,為QR1場,2Blv ,分不清內(nèi)外電路、分不清電源電動勢的方向、不能正確應(yīng)用右手定則。（06上海物理卷）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水 導(dǎo)軌與固定電阻 R和R相連，勻強磁場垂直穿過所以C正確。答案：C 失分陷阱 例題4。平面成e角, 導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒 a

10、b,質(zhì)量為m導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R和R的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為,導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F.此時()A。電阻R消耗的熱功率為 Fv/ 3B。電阻R消耗的熱功率為Fv/6Co整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為(1 mgvcos 0Dt整個裝置消耗的機械功率為(F+ m30s e ) v考點分析本題考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中熱功率與機械功率的求解。解題思路 由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E= BLv,回路總電流I=E1.5R,安培力F= BIL, 所以電阻 R的功率Pi= (0.5 I ) 2 R=Fv/6 , B選項正確。由于摩擦力 f= mgcose,故

11、因 摩擦而消耗的熱功率為 (1 mgvcose。整個裝置消耗的機械功率為( F+科mgcose ) v。答案：BCD不能正確選取相應(yīng)的計算公失分陷阱對于熱功率與機械功率的求解方法理解不透徹,例5。(05天津理綜卷)圖中 MM口 PQ為豎直方向的兩 平行長直金屬 導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m,電阻不計。導(dǎo)軌所 在平面與磁感應(yīng)強度 B為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為 6.0X10-3kg、電阻為1.0 的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌， 并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值 為3.0 Q的電阻R。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W,重力加速度取10

12、m/s2,試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值F2o考點分析 本題考查了電磁感應(yīng)的電路分析與能量守恒 的綜合應(yīng)用。解題思路由能量守恒可得：mgv=P,代入數(shù)據(jù)解得：v=4.5m/s 。又因為：E=BLv,設(shè)電阻R與R的并聯(lián)電阻為 R并，ab棒的電阻為r,有：5+=" rFi IF? FP=I巳代入數(shù)據(jù)解得：加“a答案：v=4.5m/s F2=6.0 Q例6: (06江蘇物理卷)如圖所示，頂角e =45° ,的金屬導(dǎo)軌 MON1定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。一根與 ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度 v。沿導(dǎo)軌MOFN1左滑動，導(dǎo)體棒

13、的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點的a和b,導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t =0時，導(dǎo)體棒位于頂角 O處，求：(1) t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強度 I和電流方向。(2)導(dǎo)體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。(3)導(dǎo)體棒在0t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱 Q(4)若在t0時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時 的坐標X?？键c分析本題考查了電磁感應(yīng)中功率的求解與閉合電路歐姆定律及力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)解題思路(1) 0到t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移：x=v0t。 t時刻，導(dǎo)體棒的長度：l=x。導(dǎo)體棒的電動勢：E= Blv0,回路總電阻：R= (2x+&x)r,

14、電流強度：匚_E=_B以 ，R (2+ .0 r電流方向：b-a。(2) F=BlI =_ 2 2B v0t2 、. 2 r(3) t時刻導(dǎo)體的電功率： P= I2R=_ 2 3B V0t一， , P因為P0ct ,所以Q= t =_ 2 3 2B v°t o(4)撤去外力后,x。方法一：在時間設(shè)任意時刻t導(dǎo)體棒的坐標為x,速度為v ,取很短時間t或很短距離B2(2 .2)rmv0。如圖所示，掃過面積(X0 x)(x X0)22xx02t)2(22) mvrB2(V0t0)2，方法二：設(shè)滑行距離為d,則 Sv0t0 (v0t0 d)d ,即 d2 2v°t°d 2

15、 S0,dv°t0,2-S-(v0t0)2,(負 值 已 舍 去,2-S一也)22(22) mv0 rb2(v0t0)2。L,距左失分陷阱不能正確利用力學(xué)規(guī)律求解導(dǎo)體棒最終靜止的位置。例7： (07。廣東物理卷)如圖(a)所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場,右段區(qū)域存在磁場B),左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化g。的磁場B (t),如圖(b)所示，兩磁 場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放 置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,與導(dǎo)軌左 段形成閉合回路。從金屬棒下滑開始 計時，經(jīng)過時間t&#

16、176;滑到圓弧底端。設(shè) 金屬棒在回路中的電阻為 R導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為(1)問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？(2)求0到時間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。(3)探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向?？键c分析 本題考查了考生對電磁學(xué)、力學(xué)基本規(guī)律的認識和理解。解題思路(1)感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變，因為金屬棒滑到圓弧任意位置時，回路中磁通量的變化率相同。(2) 0到時間t0內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動勢大小為E),感應(yīng)電流為I ,感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q由法拉第電磁感應(yīng)定律：Eo=L2生。根據(jù)閉合電路歐姆定律：I =包，由ttoR42焦耳定律及以上兩式有：Q = I 2r to=L曳。Rto(3)設(shè)金屬棒進入磁場 Bo一瞬間的速度為 V。金屬棒在圓弧下滑的過程中，機械能守 12恒：mgH 2-mv