八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (2280)(1)

1、平面的基本性質（平面的基本性質（2）學習目標：學習目標：1 1、掌握文字語言、圖形語言與、掌握文字語言、圖形語言與符號語言三種語言之間的轉化。符號語言三種語言之間的轉化。2 2、了解平面的基本性質，并能、了解平面的基本性質，并能運用性質解決一些簡單的問題。運用性質解決一些簡單的問題。公理公理1.1.如果一條直線上兩點在一個平面內，如果一條直線上兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面那么這條直線上的所有的點都在這個平面內（即直線在平面內）。內（即直線在平面內）。lAB文字語言：文字語言：圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言：,ABAB若直 線一一、可以用來判定一條直線是否在平面

2、內，即、可以用來判定一條直線是否在平面內，即 要判定直線在平面內，只需確定直線上兩個要判定直線在平面內，只需確定直線上兩個 點在平面內即可；點在平面內即可； 二二、可以用來判定點在平面內，即如果直線在、可以用來判定點在平面內，即如果直線在 平面內、點在直線上，則點在平面內平面內、點在直線上，則點在平面內. .公理公理1 1的作用有：的作用有：文字語言：文字語言：圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言：公理公理2.2.如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其它公共點，這些公共點的集合是經過這個公共點其它公共點，這些公共點的集合是經過這個公共點的一條直線的一條

3、直線。PlPlPlP且一是判定兩個平面相交，即如果兩個平面有一個 公共點，那么這兩個平面相交；二是判定點在直線上，即點若是某兩個平面的公 共點，那么這點就在這兩個平面的交線上.公理2的作用有二：CBACBA,使有且只有一個平面三點不共線文字語言：文字語言：圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言：公理公理3.3.過不在同一直線上的三點，有且只過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面有一個平面. .ACB或記為平面或記為平面ABCABC公理3及其推論是確定平面的依據. 1下列敘述中，正確的是（）下列敘述中，正確的是（）因為因為P P ，Q Q ，所以，所以PQPQ ；因為因為P P ，Q Q ，所

4、以，所以 PQPQ；因為因為ABAB ，C C ABAB，D D ABAB，所以，所以CDCD ；因為因為ABAB ，ABAB ，所以，所以 ABAB. . ABCPRQABPPABP，平面.PQR ， ， 三點共線PABC點 在平面與平面 的交線上QRABC， 也在平面與平面 的交線上要證明空間多點共線，通常證明這些點同時落在兩個相要證明空間多點共線，通常證明這些點同時落在兩個相交平面內，則落在它們的交線上交平面內，則落在它們的交線上. .例例2 2：點：點A A在平面在平面BCDBCD外，外，E,F,G,HE,F,G,H分別是分別是AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA上的點，若上的

5、點，若EHEH與與FGFG交于點交于點P P，求證：，求證：P P在直線在直線BDBD上上?G?H?A?B?C?D?E?P?F變式：變式：點點A A在平面在平面BCDBCD外，外，E,FE,F分別是分別是AB,BCAB,BC的中點，的中點，G,HG,H分分別在別在CD,DACD,DA上，且上，且DG:GC=2:3,DH:HA=2:3,DG:GC=2:3,DH:HA=2:3,求證：求證：EH,FG,BDEH,FG,BD交于一點。交于一點。線共點問題的證明線共點問題的證明: : 一般地是先證明某兩條直線相交，一般地是先證明某兩條直線相交， 然后再證明這個交點在其余直線上或者證明其余直線過然后再證明

6、這個交點在其余直線上或者證明其余直線過這個交點這個交點. 例例3 3、求證、求證: :如果一條直線與兩平行線都相交如果一條直線與兩平行線都相交, ,那么那么 這三條直線在同一平面內這三條直線在同一平面內. . 共面問題的證明共面問題的證明: 一般先由某些條件確定一一般先由某些條件確定一 個平面，個平面，然后證明其余對象也都在這個平面內；然后證明其余對象也都在這個平面內； 共面問題的證明共面問題的證明: 分別用部分點、線確定兩個分別用部分點、線確定兩個（或多個）平面，再證這些平面是重合的（或多個）平面，再證這些平面是重合的.變式變式已知：已知：a b c ,la=A,l b=B,l c=C求證：

7、直線求證：直線a、b、c、l共面共面.abclABCDABCQPR練習練習1:1:如圖，如圖，ABCD=PABCD=P，P P，ACAC=Q=Q，BDBD=R=R，求證：求證：P P、Q Q、R R三點共線三點共線. .練習練習2.A2.A、B B、C C、D D為不共面的四為不共面的四點，點，E E、F F、G G、H H分別在分別在ABAB、BCBC、CDCD、DADA上上. . 若若EH FG=PEH FG=P，則點則點P P的位置在的位置在 . . 若若EF GH=QEF GH=Q，則點，則點Q Q的位置在的位置在 A AB BC CD DE EF FG GH HP P 直線直線BDB

8、D上上直線直線ACAC上上練習練習3 3、在正方體在正方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分別是分別是D D1 1 C C1 1，B B1 1C C1 1的中點，的中點，求證：求證：D D、B B、F F、E E四點共面四點共面線共點問題的證明線共點問題的證明: : 一般地是先證明某兩條直線相交，一般地是先證明某兩條直線相交，然后再證明這個交點在其余直線上或者證明其余直線然后再證明這個交點在其余直線上或者證明其余直線過這個交點過這個交點. 只要證明這些點都是某兩平面的公共點即可；只要證明這些點都是某兩平面的公共點即可； 一般先由某些條件確定一一般先由某些條件確定一 個平面，然后證明其余對象也個平面，然后證明其余對象也都在這個平面內；或分別用部