東北大學(xué)編程實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 東北大學(xué)軟件學(xué)院 c語(yǔ)言編程實(shí)驗(yàn)報(bào)告 高等代數(shù) 專 業(yè)： 軟件工程 班 級(jí)： 1405 學(xué) 號(hào)： 20144706 姓 名： 張俊怡 完成時(shí)間：2014/5/15 指導(dǎo)教師：郭陽(yáng) 評(píng)定成績(jī)： 第一章：多項(xiàng)式題目： 1、求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值；2、求多項(xiàng)式和的有理根；第一題程序設(shè)計(jì)思想：用scanf讀入X的值，直接編寫(xiě)計(jì)算出結(jié)果即可；第二題程序設(shè)計(jì)思想：1、針對(duì)于第一個(gè)系數(shù)為整數(shù)的方程，系數(shù)不用處理，對(duì)于第二個(gè)方程首先將系數(shù)整數(shù)化。 2、然后從鍵盤(pán)終端輸入次數(shù)最高的系數(shù)A和常系數(shù)B。 3、然后用模%的辦法分別求出上邊兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。 4、接著利用循環(huán)將A所有的因數(shù)相互除B的因數(shù)一遍（注意：要排除0這

2、個(gè)特殊情況）。 5、將除得的所有的參數(shù)傳遞到方程中驗(yàn)算是否為零，若為零則為方程的根。第一題運(yùn)行結(jié)果及代碼：第二題運(yùn)行結(jié)果及代碼： 第二章：線性空間題目： 1、 在中，求向量在基下的坐標(biāo)；2、在中，求由基到基的過(guò)渡矩陣，并求向量在基下的坐標(biāo)，其中；第一題程序設(shè)計(jì)思想：1、首先設(shè)計(jì)出求逆算法（這是關(guān)鍵中的關(guān)鍵），求出右邊矩陣的逆 2、將向量存入一維數(shù)組中 3、用一維數(shù)組和二維數(shù)組做乘法，并將結(jié)果存入另一個(gè)一維數(shù)組中 4、這個(gè)新的一維數(shù)組就是對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)第二題程序設(shè)計(jì)思想：1、首先設(shè)計(jì)出求逆算法（這是關(guān)鍵中的關(guān)鍵），求出右邊矩陣的逆 2、將左邊矩陣存入另一個(gè)二維維數(shù)組中 3、用二維數(shù)組和二維數(shù)組做矩陣

3、乘法（這就是矩陣相乘的算法了，利用三重循環(huán)就能求出來(lái)），并將結(jié)果存入另一個(gè)二維數(shù)組中 4、這個(gè)新的二維數(shù)組就是對(duì)應(yīng)的過(guò)渡矩陣第二題中求坐標(biāo)思想和第一題一樣，只不過(guò)多建立一個(gè)求坐標(biāo)函數(shù)，調(diào)用函數(shù)，并且將矩陣傳遞過(guò)去，便可求出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)求逆程序設(shè)計(jì)思想（求逆算法）：行列式化最簡(jiǎn)型，將此操作同步作用于一個(gè)同維數(shù)的單位矩陣上，最后單位矩陣所變成的結(jié)果就是所求的逆。第三題運(yùn)行結(jié)果及代碼：第四題運(yùn)行結(jié)果及代碼： 第三章：線性變換題目：1、在中定義線性變換 A 求A 在基下的矩陣.1、 設(shè)是數(shù)域上一個(gè)二維線性空間，與是其兩組基。已線性變換A 在下的矩陣是，以及求線性變換A 在下的矩陣.第一題程序設(shè)計(jì)思想：1

4、、其實(shí)就是把三個(gè)矩陣依次相乘，用循環(huán)循環(huán)四次，輸入四個(gè)矩陣就能得到四個(gè)結(jié)果矩陣 2、由于基是很特別的，將基按列排成矩陣，A在這個(gè)基下的矩陣，就是四個(gè)結(jié)果矩陣按列排成的那個(gè)矩陣第二題程序設(shè)計(jì)思想：1、首先，這個(gè)矩陣等于變換矩陣X的逆乘以基的過(guò)渡矩陣A再乘以變換矩陣X 2、所以第一步仍然是求 3、接著就是逆矩陣和基的過(guò)渡矩陣和原矩陣的三個(gè)矩陣乘積的運(yùn)算了，同第一題，算出來(lái)的矩陣就是第4章 ：歐幾里得空間題目：1、在中，求向量與之間的夾角.2、利用施密特正交化-單位化把 變成單位正交向量組.第一題：1、 先求a,b的內(nèi)積，也就是兩個(gè)數(shù)組的點(diǎn)乘2、 然后求兩者的模的積，求出余弦值3、用反三角求出角度第二題：正交：對(duì)每個(gè)向量進(jìn)行正交化，正交化思路也就是分別求內(nèi)積，然后按照斯密特正交化的步驟將內(nèi)積和相應(yīng)向量之間做運(yùn)算，得出結(jié)果就是正交化后的向量，多次進(jìn)行就得出了正交化后的所有向量，也就是矩陣。